Алгоритм проведення дисперсійного аналізу
Таблиця 9.2.1 – Алгоритм дисперсійного аналізу однофакторних комплексів
| Номер дії | Зміст організаційної або математичної дії | Результат дії |
| 1 | Групування вибіркових матеріалів у таблицю | Таблиця дисперсійного комплексу |
| 2 | Визначення значень середнього арифметичного всього комплексу і групових середніх за градаціями організованого фактору | Середні значення (х) і (хі) |
| 3 | Визначення загальної суми квадратів відхилень (Dy),тобто суми квадратів відхилень варіант від загальної середньої: Dy=(χ-х)2 | Значення Dy |
| 4 | Визначення міжгрупової суми квадратів відхилень, яка дорівнює сумі квадратів відхилень групових середніх від загальної середньої з урахуванням статистичної ваги (ni) групових середніх: · У випадку рівних чисел варіант в градаціях комплексу – Dx=niΣ(xi-x)2 · У випадку різної кількості варіант в градації комплексу | Значення Dx |
| 5 | Визначення внутрішньогрупової суми квадратів, тобто суми квадратів відхилень групових варіант від групи середніх | Значення Dz |
| 6 | Визначення дисперсій (середніх квадратів відхилень): · Загальна σзаг2= Dy/(N-1) · Факторна σфакт2= Dх/(а-1), де а-кількість груп · Остаточна σост2= Dz/(N-a) | Значення дисперсій: σзаг2, σфакт2, σост2 |
| 7 | Визначення фактичного значення критерію | Значення фактичного критерію F |
| 8 | Порівняння фактичного значення критерію F з його табличним (стандартним) значенням відповідного рівня значимості (р) і даних чисел | Висновки про відхилення або визнання нульової гіпотези |
|
|
|
Контрольні запитання для перевірки знань
1.Що таке дисперсія?
2. Дайте визначення поняттям фактор і результативна ознака
3. В чому полягає суть дисперсійного аналізу?
4. Назвіть види дисперсій, в чому їх різниця.
5.Які основні етапи проведення дисперсійного аналізу?
Розділ 10. ОСОБЛИВОСТІ КОРЕЛЯЦІЙНОГО ТА РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ В БІОМЕТРІЇ
Сутність кореляційного аналізу
Між морфологічними елементами живих організмів існує певний взаємозв’язок, один з яких полягає в тому, що із збільшенням або зменшенням розміру одного елементу (х) відповідно збільшуються або зменшуються розміри іншого елементу (у).
Це положення слід розуміти так: із зміною ознаки одного умовно незалежного елемента (х) (довжина, маса, форма, колір і т.ін.) обов’язково зміниться ознака іншого умовно залежного елементу (у), але ця зміна математично не є суворо функційною, тобто кожному значенню (х) значення (у) будуть різними.
Наприклад: У деревостані відібрано 15 дерев з однаковим діаметром 18 см. Висоти у всіх цих 15 дерев обов'язково будуть різними - від 14 до 22 м. Візьмемо ще 15 дерев діаметром 24 см. Їх висоти також будуть різними, але вже у межах 18-26 м. Отже, діаметру (х) 18 см буде відповідати середня висота дерев, припустимо 19 м, а діаметру 24 см - 22 м.
|
|
|
Наведений приклад ілюструє те, що кожному значенню аргументу (Х) відповідають декілька залежних значень (Y) або одне їх середнє значення (Y).
Наведене є наслідком того, що формування організмів та їх окремих морфологічних органів відбувається за принципами випадковості.
Такий зв’язок між окремими факторами, коли одному значенню даного елемента (х) відповідає декілька значень умовно залежного елементу (у), одержав назву кореляційного зв’язку (залежності).
Висвітлення параметрів цієї залежності, тобто питання, які значення (у) відповідають даному значенню (х) і як змінюються значення (у) із зміною значення (х), складає сутність кореляційного аналізу. Ознака (х) зветься аргументом, ознака (у) - функцією.
У біологічних об'єктах, процесах і явищах біологічної природи кореляційний зв’язок може мати прояв:
• між окремими морфологічними елементами живих організмів;
• між морфологічними елементами організмів і їх якісними характеристиками;
• між елементами оточуючого середовища і морфологічними, а також якісними характеристиками біологічних об’єктів;
|
|
|
• між окремими фізико-біологічними процесами.
Кореляційний зв’язок зветься простим, коли він описує характер залежності лише по двох ознаках, і множинним, коли залежність формується впливом трьох або більшої кількості ознак.
Він може характеризуватись лінійною формою, коли залежність між (х) і (у) із зміною (х) відображається прямою лінією, або криволінійною, коли така залежність відображається лінією із відповідним скривленням.
Крім того, розрізняють пряму (не прямолінійну, а пряму), коли із збільшенням значення (х) збільшується значення (у), і зворотну, коли із збільшенням значення (х) значення (у) зменшується.
В усіх випадках кореляційний аналіз застосовується для кількісного визначення зв’язків, що існують між окремими морфологічними органами, ознаками та іншими властивостями відповідної сукупності змінних ознак. В біологічних дослідженнях слід застерігатись формального застосування методу кореляційного аналізу, якому завжди повинен передувати біологічний аналіз факторів, що досліджуються. В принципі, методика кореляційного аналізу полягає в співставленні за відповідними правилами обраних для аналізу ознак х і у.
|
|
|
Відобразити кореляційну залежність двох ознак, тобто провести таке співставлення можливо такими способами:
• скласти кореляційний ряд з рядів значень двох аналізованих ознак;
• за допомогою кореляційної таблиці, в якої з одного боку (по вертикалі) розміщується значення однієї ознаки, а з другого боку ( по горизонталі) - значення другої ознаки;
• за допомогою так званої лінії регресії, абсциси якої пропорційні значенням першої ознаки, а ординати - значенням другої ознаки.
Для визначення особливостей кореляційних зв’язків застосовують такі показники, що розраховуються за допомогою методів варіаційної статистики:
• коефіцієнт кореляції;
• кореляційне відношення;
• міра криволінійності зв’язку.
Ступінь сполучення зв’язку між аргументом (х) і функцією (у) позначається коефіцієнтом кореляції (r) і характеризує тісноту кореляційного зв’язку. Тіснота кореляційного зв’язку є показник, що визначає наближення (або віддалення) ступеню кореляції до показника функційного зв’язку. Якщо функційному зв’язку дати оцінку 1, то віддалення від 1 (0,9; 0,8; 0,7, ..., 0,3; 0,2; 0,1; 0) буде характеризувати тісноту відповідного кореляційного зв’язку. Показник r > 0,9 свідчить про дуже тісний зв'язок, показник r = 0,7 - 0,9 - про тісний зв’язок, зв'язок, в якому r = 0,5 - 0,7 характеризує значний, r = 0,3 - 0,4 - помірний, а r < 0,3 - слабкий зв’язок.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 310; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!