ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
ЦЕЛЬ. Определить коэффициенты теплопроводности стали, алюминия, латуни.
ОБОРУДОВАНИЕ. Лабораторный комплекс ЛКТ-1 (модуль 05 “Термостат”); измерительная линейка.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Если температура тела не одинакова в разных ее участках, то возникает поток тепла из мест более нагретых в места менее нагретые. Если передача теплоты не сопровождается переносом вещества: то процесс носит название теплопроводности.
Предположим: что температура среды меняется вдоль некоторого направления Х. Количество теплоты: передаваемое из слоя в слой вещества вдоль этого направления, определяется уравнением теплопроводности:
(1)
где dQ - количество тепла, протекающее за время dt, через площадку S, расположенную перпендикулярно оси Х;
χ- коэффициент теплопроводности, зависящий от свойств среды;
dT/dx = grad T - градиент температуры.
Если процесс стационарный и температура меняется от слоя к слою линейно, то:
, (2)
где х - расстояние между выбранными сечениями;
Т1 - Т2 - разность температур между сечениями(Т 1 > T2); S - площадь поперечного сечения тела.
Уравнение (2) называется уравнением Фурье.
Коэффициент теплопроводности χчисленно равен количеству теплоты, проходящему через единичную площадку, перпендикулярную потоку теплоты, за единицу времени при градиенте температуры, равном единице. Коэффициент теплопроводности зависит от температуры, но для небольших интервалов температур его можно считать постоянным.
|
|
|
Механизм процесса теплопроводности связан с тепловым движением молекул. Повышение температуры на некотором участке и приводит к росту амплитуды колебаний атомов. Благодаря межатомным силам связи в твердом теле наиболее интенсивно колеблющиеся атомы отдают часть энергии движения соседним атомам. Таким образом, движение каждого атома вызывает движение других атомов. Движение атомов в твердом теле представляет собой коллективные колебания всей системы атомов. Такие коллективные колебания принимают вид волн, распространяющихся во всем объеме твердого тела и вызывающие связанные нормальные колебания отдельных атомов. Тепловая энергия твердого тела выражается через энергию отдельных коллективных колебаний, а теплопроводность описывается как распространение энергии волнами через кристалл. Эти волны обычно называют звуковыми.
Энергия колебаний твердого тела квантуется, т.е. энергия упругих волн отдельных колебаний принимается равной
Е = hv,
где h - постоянная Планка; v- частота колебаний.
По аналогии с фотонами - квантами электромагнитного поля вводятся кванты поля колебаний решетки, называемые фононами. При таком описании твердое тело рассматривается как объем, заполненный газом фононов, с определенной тепловой энергией и теплопроводностью.
|
|
|
Для описания теплопроводности твердых тел можно использовать результаты молекулярно-кинетической теории газов для фононного газа, который дает для коэффициента теплопроводности следующее выражение:
χ = 1/3 с ν νλ ρ (3)
где сv - удельная теплоемкость газа в изохорном процессе;
l - средняя длина свободного пробега фонона;
ν- скорость звука;
ρ - плотность фононного газа.
Считается, что l есть среднее расстояние, которое проходит фонон между актами рассеяния. Рассеяние фононов может происходить на дефектах кристаллической решетки, границах кристалла, других фононах.
Механизм теплопроводности в металлах сложнее, чем в неметаллах, так как помимо тепловых волн тепло переносится также электронами проводимости. Общая теплопроводность металла складывается из двух частей: теплопроводности фононного газа c ф и теплопроводности электронного газа c e :
c = c ф .+ c е (4)
|
|
|
Наличие в металлах свободных электронов является источником дополнительного, сильного рассеяния фононов, поэтому c ф « c e .
ОПИСАНИЕ МЕТОДА
Металлический стержень нагревают с одного конца, на другом конце производят принудительное охлаждение с помощью вентилятора. Некоторое время после включения нагревателя процесс носит нестационарный характер (описывается нестационарным уравнением Фурье). Но постепенно градиент температуры во всех точках стержня выравнивается и процесс становится стационарным. Если известна мощность нагревателя W = dQ / dT и температура в различных сечениях стержня, то коэффициент теплопроводности может быть найден из уравнения (2):
(5)
где S - площадь поперечного сечения стержня,
h - расстояние между сечениями с температурой Т1и Т2.
Строго говоря, равенство (5) справедливо в том случае, когда тепло распространяется только вдоль оси стержня (потери тепла с боковых поверхностей стержня ничтожно малы и ими можно пренебречь). В настоящей работе это достигается с помощью теплоизолирующих накладок, одеваемых на стержень. В этом случае выражение (5) дает удовлетворительный результат.
|
|
|
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Изучение теплопроводности осуществляется на лабораторном комплексе ЛКТ-1 (модуль 05 - измерительная система ИСТ-1 со встроенным блоком “Термостат”).
В блоке “Термостат” расположены два стержня (стальной и алюминиевый) и печь для нагрева размещенных на ней объектов.
Для выполнения работы используем только стержни.
С помощью тепловыделительного элемента(ТВЭЛ), расположенного на удаленном конце стержня, осуществляется нагрев стержня заданной мощностью W при одновременном охлаждении другого конца вентилятором. При этом специальными датчиками, вмонтированными в корпус, измеряется температура в трех точках по длине стержня, расположенных на расстоянии h = 40 мм друг от друга. Управление термостатом производит блок электроники ИСТ-1. Для измерений c 7-канальный кабель подключают к разъему “Стержень 1” (или “Стержень 2”) термостата и разъему “Термостат” блока электроники.
Рекомендуемая мощность нагрева стержней: для алюминиевого - до 5 Вт: для стального - до 2÷3 Вт.
1. Перед выполнением работы ручку выбора режима измерений установите в положение Uн или Iн и ручкой плавной регулировки “Нагрев” подберите нужное значение силы тока и напряжения на нагревателе (ТВЭЛ), отображаемое на индикаторе ИСТ-1. Мощность нагрева рассчитываем по формуле:
W = I U.
2. Затем установите режим измерения “Темп.” и выключите нагрев и вентилятор (тумблер “НАГР.” и “ВЕНТ.”).
Для определения показаний трех датчиков на панели ИСТ-1 имеются тумблеры Д1 ,Д2 ,Д3. При включении одного из них на индикаторе отображается значение температуры (в оС) соответствующего датчика
Замечание: При двух одновременно включенных тумблерах (нештатный режим) индикатор покажет среднее значение температуры. Во избежание нарушения работы блока электроники, не используйте такой режим работы.
3. Попеременно включая тумблеры Д1 ,Д2 ,Д3, измерьте температуру в разных сечениях стержня. Данные занесите в таблицу:
Стержень N ..................... Материал ..................
| U н . . . . . .В Ιн . . . . . .А W = . . . . . .Вт | |||
| t мин. | Т1 , оС | Т2, оС | Т3, оС |
| 1 | |||
| 2 | |||
| . | |||
| . | |||
4. Снимите показания датчиков с интервалом в 1-2 мин. Контролируя температуру датчиков, дождитесь установления постоянной разности температур ∆Т = Т 1 - Т2 (рост ∆Т не более 0.2 градуса в минуту).
Значения Т1 , Т2 , Т3 при установившемся стационарном процессе используйте в формуле (4) для расчета коэффициента теплопроводности соответствующего образца. Площадь поперечного сечения стержней S = 196 мм2,, расстояние между датчиками температуры h = 40 мм.
5. Вычислите три значения c (варьируя ∆Т), найдите среднее <c> и погрешность эксперимента ∆c.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Объясните механизм теплопроводности твердых тел.
2. Выведите уравнение теплопроводности.
3. Объясните физический смысл коэффициента теплопроводности.
4. Назовите способы передачи теплоты, отличные от теплопроводности, объясните их механизм. Выведите рабочую формулу (4).
5. Объясните метод определения коэффициента теплопроводности, сделайте вывод о его точности; все ли особенности процесса учтены? Оцените достоинства и недостатки предложенного метода.
ЛИТЕРАТУРА
[I] §§ 52-54;
[2]; [3] §§ 61-64;
[II] стр. 209-217.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-13
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 197; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!