ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 17Следующая ⇒

ЦЕЛЬ. Определить коэффициент поверхностного натяжения воды; построить зависимость коэффициента поверхностного натяжения от концентрации поверхностно-активных веществ.

ОБОРУДОВАНИЕ. Кюветы с набором капиллярных трубок, подставка для крышки, микроскоп МИР-3, измерительная линейка, дистиллированная вода.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Поверхностное натяжение.

Наличие у тел свободной поверхности приводит к существованию особого класса явлений, называемых поверхностными. Они обусловлены специфическими свойствами поверхностных атомарных (молекулярных) слоев. Рассмотрим их на примере поверхности жидкости.

Молекулы жидкости располагаются так близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют ощутимую величину. Заметное воздействие их друг на друга наблюдаются в пределах радиуса сферы молекулярного действия (обозначим его r).

Молекулы, расположенные на разных расстояниях от поверхности жидкости, находятся в неодинаковых условиях. Так, если молекула расположена на расстоянии h от поверхности жидкости и h>r, то результирующая сила взаимодействия этой молекулы с окружающими ее молекулами равна нулю.

Рис. 1

Если же h<r, то сфера молекулярного действия выходит за пределы жидкости, попадая в область пара, расположенного над жидкостью. А так как плотность пара много меньше плотности жидкости, то сила взаимодействия молекул поверхностного слоя с молекулами пара отлична от силы взаимодействия их с соседними молекулами жидкости, поэтому равнодействующая F в данном случае отлична от нуля и направлена всегда внутрь жидкости (см. рис. 1)

Таким образом, на каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое толщиной h = r, действует сила, направленная внутрь жидкости. Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой необходимо совершить работу против этой силы, вследствие чего потенциальная энергия молекулы жидкости на поверхности будет больше, чем молекулы, находящейся внутри жидкости. Другими словами, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией.

Как известно, положению устойчивого равновесия соответствует минимум потенциальной энергии системы, поэтому жидкость, предоставленная самой себе, будет стремиться сократить свою поверхность, т.е. принять форму с минимальной поверхностью. При этом поверхность жидкости ведет себя как упругая пленка.

Представим себе участок поверхности жидкости, ограниченной контуром L (рис.2). Стремление этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки поверхности с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Они направлены по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который они действуют.

Рис. 2

Величину силы поверхностного натяжения, приходящуюся на единицу длины контура, называют коэффициентом поверхностного натяжения и обозначают α.

Таким образом:

α= F / L , (1)

где F - сила поверхностного натяжения;

L - длина контура, следовательно, размерность α: в системе СГС [α] = [дин/см] в системе СИ [α] = [Н/м]

Коэффициент α зависит от рода жидкости, от наличия в ней примесей. Кроме того, он является функцией температуры: с повышением f коэффициент поверхностного натяжения уменьшится, что связано, видимо, с уменьшением радиуса сферы молекулярного взаимодействия.

Для описания энергетического состояния поверхности жидкости рассмотрим изотермическое изменение площади поверхности на величину ∆σ. Разность между энергиями всех молекул вблизи поверхности раздела и той энергией, которую эти молекулы имели бы, если бы они находились внутри жидкости, называется поверхностной энергией.

Очевидно, что при увеличении площади поверхности жидкости на величину Δσ, пропорционально возрастет и поверхностная энергия, причем:

D Ψ _пов = а Δσ, (2)

где ΔΨ _пов - свободная энергия поверхностного слоя жидкости;

Δσ - изменение площади поверхности;

a- коэффициент поверхностного натяжения.

Формула (2) позволяет дать еще одно определение коэффициента поверхностного натяжения:

(3)

то есть, коэффициент поверхностного натяжения численно равен поверхностной энергии, приходящейся на единицу площади поверхности жидкости, и может измеряться

в СИ: [Дж/м²],

в СГС [эрг/см²].

Уравнение Лапласа

При контакте с твердым телом свободная поверхность жидкости искривляется (из-за разницы в силах взаимодействия между молекулами в системах "жидкость-жидкость" и "жидкость-твердое тело"). Силы поверхностного натяжения дают при выпуклых (не смачивание) и вогнутых (смачивание) поверхностях составляющую, направленную в сторону вогнутой поверхности. и таким образом, создают под всякой искривленной поверхностью добавочное, вызванное именно ее кривизной, давление D P . Из рис. 2 видно, что равнодействующая всех сил поверхностного натяжения направлена к центру сферы.

В общем случае для поверхности любой формы давление D P , обусловленное кривизной поверхности, выражается уравнением Лапласа:

(4)

где R₁ и R₂ - главные радиусы кривизны для данного элемента поверхности. Если поверхность сферическая, то R₁= R₂ = R и

(5)

Капиллярные явления.

Искривление поверхности жидкости, находящейся в сосуде, хорошо наблюдается вблизи стенок сосуда, которое обусловлено взаимодействием между молекулами жидкости и материалом стенок. Особенно заметен этот эффект в трубках малого сечения - капиллярах. Если жидкость смачивает стенку капилляра - мениск имеет вогнутую форму, если не смачивает -выпуклую. Как сказано в предыдущем параграфе, лапласовское давление ∆Р направлено к центру кривизны поверхности. Поэтому в случае выпуклой поверхности оно направлено внутрь жидкости и добавляется к нормальному давлению жидкости.

Рис. 3

В случае вогнутой поверхности жидкость находится под давлением меньшим, чем та же жидкость под плоской поверхностью (рис.3). Этим добавочным давлением объясняются явления поднятия и опускания жидкости в капиллярных трубках

Рис. 4

Известно, что в жидкости, находящейся в равновесии (в гравитационном поле), давление в любой точке на одном уровне одинаково. Чтобы это условие оказалось выполненным, жидкость поднимается (при смачивании) в капилляре на такую высоту h, при которой гидростатическое давление образовавшегося столбика жидкости скомпенсирует уменьшение давления, вызванное искривлением поверхности (см. рис. 4). Если жидкость не смачивает стенки сосуда, то столбик жидкости опустится на величину h относительно уровня жидкости в сосуде.

Найдем выражение для высоты поднятия жидкости в капилляре. Будем считать поверхность жидкости в капиллярной трубке сферической, с радиусом R. Как показано выше, для сферической поверхности формула Лапласа имеет вид (5). На основании условия равновесия жидкости можно записать:

ρ gh =2 α / R (6)

где ρ - плотность жидкости, следовательно, выражение ρgh есть гидростатическое давление, оказываемое столбиком жидкости высотой h.

Выразим радиус мениска R через краевой угол θ и радиус капилляра r:

(7)

Получим для высоты поднятия жидкости в капилляре выражение:

. (8)

Выражение (8) используется в данной работе для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Рис.5

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

При радиусе канала капилляра порядка 0,1¸1 мм. поверхность жидкости в нем можно считать сферической, радиус которой равен радиусу капилляра (это соответствует условию полного смачивания, когда краевой угол θ = 0). Учитывая это, формулу (8) можно переписать, выразив α:

(9)

где ρ- плотность жидкости;

r- радиус капилляра;

h- высота поднятия жидкости.

Так как на практике вместо радиуса удобнее измерять диаметры каналов капиллярных трубок, формулу (9) удобнее использовать в виде:

(10)

где d - диаметр капилляра.

В данной работе высота поднятия жидкости в капиллярных трубках определяется при помощи зрительной трубы или измерительной линейки. Для измерения диаметра канала капилляров используем микроскоп МИР-3.

ЗАДАНИЕ № 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ

1. Крышку с капиллярами поместить в специальную подставку,
расположив капилляры горизонтально.

2. При помощи микроскопа определить диаметры каналов
капиллярных трубок. Данные занести в таблицу 1.

3. Налить в кювету № 1 дистиллированную воду. Поместить в неё
вертикально капиллярные трубки так, чтобы концы были погружены в
жидкость.

4. Изменить высоту поднятия уровня жидкости h в каждой
капиллярной трубке. Данные занести в таблицу.

5. Вынуть крышку с капиллярами, просушить их, повторить опыт 3 раза.

6. Найти среднее значение <h>_i для каждой трубки.

7. Подставив значения <h>_i и d_i в формулу (10), рассчитать
коэффициент поверхностного натяжения a_i. Вычислить среднее значение
<a>, и погрешность Δα, результат представить в виде:

a = < a > ± Δ a

Таблица 1

d_i \ h_i	h’	h’’	h’’’	< h >_i	a _i	< a >	Δ a
d₁
d₂
·
d₅

ЗАДАНИЕ № 2.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДНОГО РАСТВОРА ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНОГО ВЕЩЕСТВА

Приготовьте водные растворы поверхностно-активного вещества с концентрацией С=1%, 5%, 10%, 15%.

1. Поочередно наливайте каждый раствор в кювету № 2, и, опустив в нее крышку с капиллярами, последовательно определяйте уровень поднятия жидкости во всех трубках. Для каждого раствора производим однократные измерения. Данные заносим в таблицу 2.

2. Вычислите коэффициент поверхностного натяжения α по формуле (10), учитывая, что при небольших концентрациях поверхностно-активного вещества плотность раствора практически равна плотности растворителя (воды).

3. Постройте график зависимости.

a = f(C).

Объясните полученную зависимость.

ВНИМАНИЕ! После каждого опыта необходимо тщательно промыть проточной водой и просушить кювету с капиллярными трубками, только после этого можно исследовать другой раствор.

Таблица 2

С_k = .................

d_i	h_i	a_k	<a>_k

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Каковы причины возникновения сил поверхностного натяжения?

2. Как направлены эти силы? Коэффициент поверхностного
натяжения, его определение и физический смысл.

Явления на границе жидкости и твердого тела. Сформулируйте условия смачивания и не смачивания жидкостью твердых тел. Что называют краевым углом?

3. Как изменяется давление под изогнутой поверхностью жидкости? Выведите формулу Лапласа.

4. Капиллярные явления. Объясните механизм поднятия жидкости в капиллярной трубке. Выведите формулы для высоты поднятия жидкости в капилляре.

5. Как и почему зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкостей от концентрации растворенных в ней веществ?

ЛИТЕРАТУРА

[1]§§ 106 - 109;

[3] §§ 94-95;

[6] §§ 115-119;

[10]; [11] cтр. 240-245.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-08

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 729; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!