Приведенная теплота и энтропия. Расчет изменения энтропии термодинамическая вероятность. Формула Больцмана. Вероятностный смысл второго начала термодинамики. (Все отвечено)
Явления переноса. Диффузия. Уравнение Фика. Коэффициент диффузии. Поток частиц и перенос массы.
Явление переноса. В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса). Диффузия. – обусловленное тепловым движением молекул самопроизвольное выравнивание концентраций в смеси нескольких различных веществ. Этот процесс наблюдается в твердых, жидких и газообразных средах. Пусть в единице объема двухкомпонентной газовой смеси содержится 
и 
молекул газа каждого вида. Полное число молекул в единице объема равно 
. Отношение 
называется относительной концентрацией молекул 
вида. Уравнение Фика.
Диффузия представляет собой обусловленное тепловым движением перемещение атомов вещества в направлении убывания их концентрации.
|
|
|
Основой математического описания процессов диффузии являются два дифференциальных уравнения Фика.Первое уравнение (первый закон Фика) записывается следующим образом:
(3.1)
где J- плотность потока диффундирующего вещества, т.е. количество вещества, проходящего за единицу времени через единичную площадь поверхности, перпендикулярной направлению переноса вещества;
N - концентрация атомов примеси; D - коэффициент диффузии.
Скорость переноса пропорциональна градиенту концентрации, а в качестве коэффициента пропорциональности вводится коэффициент диффузии. Знак минус в правой части (3.1) указывает на то, что диффузия происходит в направлении убывания концентрации. Другими словами, диффузия идет благодаря стремлению системы достичь физико-химического равновесия. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока химические потенциалы компонентов всей системы не станут равными.
Когда концентрация вещества изменяется только в одном направлении (одномерная диффузия) и при диффузии в изотропной среде (коэффициент диффузии - скаляр) первое уравнения Фика имеет следующий вид:
(3.2)
Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.
|
|
|
В общем случае второе уравнение диффузии имеет вид
(3.3)
Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (3.3) можно записать
(3.4)
Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).
При постоянстве коэффициента диффузии D уравнение (3.4) упрощается
Коэффициент диффузии.— количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м²) при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л → 0 моль/л на единицу длины). Коэффициент диффузии определяется свойствами среды и типом диффундирующих частиц.
Зависимость коэффициента диффузии от температуры в простейшем случае выражается законом Аррениуса: 
,где 
— коэффициент диффузии [м²/с]; 
— энергия активации [Дж]; 
— универсальная газовая постоянная [Дж/К]; 
— температура [K]. Поток частиц и перенос массы.
|
|
|
Поток – число частиц в единицу времени.
Плотность потока – число частиц в единицу площади.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 329; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!