Задачи контрольной работы № 1

Кинематика поступательного и вращательного движения

101. Материальная точка движется по окружности радиусом . Зависимость пути от времени задана уравнением , где . Определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент времени, когда линейная скорость точки .

102. Колесо радиусом вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением . В момент времени после начала движения для точек на ободе колеса определите: 1) угловую скорость ; 2) угловое ускорение ; 3) нормальное и тангенциальное ускорение.

103. Материальная точка движется по окружности радиусом . Зависимость пути от времени задана уравнением , где . Определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент времени, когда линейная скорость точки .

104. Диск радиусом вращается так, что зависимость угла поворота диска от времени дается уравнением , где . В момент времени после начала движения для точек на ободе колеса определите: 1) угловую скорость ; 2) угловое ускорение ; 3) нормальное и тангенциальное ускорение.

105. Материальная точка движется по окружности радиусом . Зависимость пути от времени задана уравнением , где . Определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент времени, когда линейная скорость точки .

106. Колесо радиусом вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением . В момент времени после начала движения для точек на ободе колеса определите: 1) угловую скорость ; 2) угловое ускорение ; 3) нормальное и тангенциальное ускорение.

107. Материальная точка движется по окружности радиусом . Зависимость пути от времени задана уравнением , где . Определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент времени, когда линейная скорость точки .

108. Диск радиусом вращается так, что зависимость угла поворота диска от времени дается уравнением . В момент времени после начала движения для точек на ободе колеса определите: 1) угловую скорость ; 2) угловое ускорение ; 3) нормальное и тангенциальное ускорение.

109. Материальная точка движется по окружности радиусом . Зависимость пути от времени задана уравнением , где . Определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент времени, когда линейная скорость точки .

110. Колесо радиусом вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением , где . В момент времени после начала движения для точек на ободе колеса определите: 1) угловую скорость ; 2) угловое ускорение ; 3) нормальное и тангенциальное ускорение.

Закон сохранения момента импульса (ЗСМИ)

111. Горизонтальная платформа массой и радиусом вращается свободно относительно вертикальной оси с частотой . Человек массой стоит на краю платформы. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Какую работу совершит человек при переходе? Момент инерции платформы рассчитайте, как диска, а человека – как материальной точки.

112. Диск радиусом и массой вращается с частотой . В центре диска стоит человек и держит гири в вытянутых в стороны руках. Определите угловую скорость вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от величины до . Какую работу совершит человек?

113. Платформа (диск) радиусом и массой может вращаться без трения вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой со скоростью относительно платформы?

114. На краю платформы (диска) радиусом , которая вращается свободно относительно вертикальной оси с частотой , стоит человек массой . Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой . Определите массу платформы. Момент инерции человека рассчитайте, как для материальной точки.

115. На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит рукой мяч массой , который летит горизонтально со скоростью . С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч? Расстояние мяча от оси вращения скамьи . Момент инерции скамьи с человеком .

116. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью . С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он расположит стержень горизонтально так, что его центр масс будет на оси скамьи. Момент инерции скамьи с человеком . Длина стержня , его масса .

117. Человек массой стоит на неподвижной платформе в виде диска радиусом и массой . Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек пойдет по окружности радиусом со скоростью относительно платформы. Момент инерции человека рассчитайте, как для материальной точки.

118. Диск радиусом и массой вращается с угловой скоростью . В центре диска стоит человек и держит в вытянутых в стороны руках гири массой каждая; расстояние гирь от оси вращения Определите угловую скорость вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит расстояние гирь от оси до . Момент инерции человека относительно оси вращения . Какую работу совершит человек?

119. Человек стоит на неподвижной скамье Жуковского и держит стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. На конце стержня вращается колесо с частотой . Определите угловую скорость вращения скамьи , когда человек повернет стержень с колесом на угол . Суммарный момент инерции скамьи с человеком . Радиус колеса , а его масса равномерно распределена по ободу.

120. Платформа в виде диска радиусом и массой может вращаться без трения вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой со скоростью относительно платформы?

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 268; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!