Рекомендации по выполнению расчетов при решении задач
1. Полученную расчетную формулу проверьте на совпадение единиц измерения искомой величины (в левой и правой части формулы). Это можно сделать как перед вычислениями (в случае получения расчетной формулы долгим путем, в котором велика вероятность появления ошибки), так и непосредственно при подстановке величин в расчетную формулу.
2. Выполняя вычисления, в расчетную формулу подставляйте значения величин с указанием их единиц (независимо от того, была ли сделана предварительная проверка формулы по единицам величин, или нет). Это необходимо делать для того, чтобы убедиться, что все исходные данные взяты в единицах одной системы – системы СИ. При подстановке величин кратные и дольные приставки к единицам (кило-, милли-, нано- и др.) заменяйте соответствующими сомножителями 
.
3. Отдельно вычислите произведение чисел 
, стоящих перед сомножителями , и полученный результат (величину 
) сразу (при записи с экрана микрокалькулятора) округлите до 3-х значащих цифр. Затем отдельно вычислите произведение сомножителей . Напомним правила работы с показателями степеней.
При перемножении чисел показатели степеней складываются (так 
).
При делении чисел показатели вычитаются 
.
При возведении числа в степень показатели степени перемножаются 
, например, 
, или 
.
Замечание: при возведении в дробную степень (например, при извлечении корня), чтобы получить целочисленный показатель степени, следует предварительно сделать показатель степени подкоренного выражения кратным 2 (для квадратного корня) или 3 (в случае кубического корня). Например, 
; или 
.
|
|
|
4. Число, полученное при вычислениях в виде 
, приведите а) к общепринятому виду, в котором сомножитель 
, либо б) к виду, удобному для введения приставки к единице измерения искомой величины. Так 
; 
.
Приведем примеры.
1. В решении задачи получена расчетная формула для определения момента инерции маховика динамическим методом:
, или 
.
Проверим формулу по единицам измерения величин:
.
Получили единицу измерения момента инерции I, следовательно, расчетная формула верна. Вычисляем по ней момент инерции маховика
.
2. При решении одной из задач получена следующая расчетная формула для высоты 
, на которую поднимется поршень в изобарическом процессе расширения газа
.
Вычислим перемещение поршня при нагреве газа по формуле (6):
.
Примечание:
Результат вычисления записывайте с точностью до двух или трех (не более) значащих цифр. Значащими являются все верные цифры числа, кроме нулей, стоящих перед первой ненулевой цифрой (заметим, что значащие цифры могут быть записаны как до запятой, отделяющей целую часть от дробной, так и после нее). Приведем примеры чисел, содержащих три значащих цифры: 123; 3,45; 0,0216; 20,0 и т. п.
|
|
|
Незначащие нули записывайте в виде сомножителя . При этом, если показатель степени 
соответствует приставке, то используйте её: например, 
Помните, что точность результата вычислений не может быть выше, чем точность исходных данных: если величины в условии задачи содержат 2 значащие цифры, то в результате вычислений верными будут только 2 значащие цифры (остальные будут ложными и поэтому их не указывают).
В случае затруднений при использовании приставок (они указаны в табл. 1 приложения) или при работе с множителями , постарайтесь усвоить следующие простые правила.
Разбивая число 
на два сомножителя: 
, – величину выбирают в интервале (0,5…5,0), при этом показатель степени показывает порядок величины числа . Если же для искомой физической величины традиционно используют приставки (например, длину волны света 
принято выражать в микрометрах (мкм)), то выбирайте значение соответствующим ближайшей приставке, которая обычно кратна трем, – 
Если при таком пересчете множитель пришлось уменьшить в 10 раз, то необходимо увеличить в 10 раз второй сомножитель – , чтобы число не изменилось; и наоборот: увеличивая множитель , например, в 100 раз, уменьшайте в 100 раз сомножитель .
|
|
|
Приведем примеры: 
; 
. Запись величины 
является неграмотной, так как показывает, что величина работы 
определена с точностью до 7 значащих цифр; не менее ошибочна и запись этой величины в виде 
, так как округление величины не уменьшило число значащих цифр (5 нулей являются значащими). Правильной является запись 
(если в исходных данных две значащих цифры), либо 
, если при вычислении величины использовали данные с тремя значащими цифрами.
Приведем пример решения и оформления задачи при выполнении контрольной работы.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 263; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!