ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО МЕХАНИКЕ, МФ и ТД
Введение в лабораторный практикум по физике
Проведение лабораторного эксперимента
Результат измерения и погрешности
Измерением называют нахождение значения физической величины опытным путём с помощью технических средств. По способу выполнения различают прямые и косвенные измерения. В прямых измерениях величину определяют по шкале прибора, например, секундомера при измерении времени или амперметра при измерении тока. В косвенных измерениях результат вычисляют по формулам, используя данные прямых измерений. Так, например, ускорение 
определяют по формуле 
, где путь 
и время движения 
измеряют непосредственно.
Результат всегда получают с некоторой погрешностью, и в любом измерении находят не истинное значение величины, а лишь близкое к нему. Поэтому результат измерения величины 
записывают как доверительный интервал:
с доверительной вероятностью 
.
Здесь 
– среднее арифметическое для 
измеренных значений: 
; 
– абсолютная погрешность измеряемой величины, равная разности измеренного и истинного значения , которое неизвестно:
.
Например:
; 
.
Это означает, что истинное значение величины находится, в пределах от 23 до 27 мм с вероятностью ; при этом остается равная 0,3 (или 30%) вероятность, того, что истинное значение близко к , но лежит вне указанного интервала.
Величина абсолютной погрешности не показывает точности измерения; так, при одинаковой абсолютной погрешности 
двух измерений длин: 
и 
, – второе отличается гораздо большей точностью. Таким образом, для оценки точности измерения абсолютную погрешность 
сравнивают с измеряемой величиной 
; при этом вычисляется относительная погрешность 
, как отношение, по формуле:
|
|
|
.
Систематические и случайные погрешности
В зависимости от причин появления погрешности разделяют на систематические и случайные.
Систематические погрешностиDs вызываются факторами, которые действуют одинаково в ряде измерений. Величина и знак этих погрешностей остаются постоянными или изменяются закономерно при повторении измерений. К систематическим относят погрешности измерения времени, если секундомер отстаёт (или спешит), погрешности отсчёта по прибору, у которого начальное положение стрелки не совпадало с нулём шкалы. Систематические погрешности можно исключить путём поверки приборов по эталонам и введением поправок.
Случайные погрешности 
обусловлены нерегулярно действующими факторами или совокупностью случайных причин. Случайные погрешности нередко связаны с изменением свойств объекта измерения, с колебаниями температуры или напряжения источника питания. В ряде однотипных измерений случайные погрешности беспорядочно изменяются по величине и знаку. Случайную погрешность оценивают по разбросу результатов в повторных измерениях. Простейшую оценку выполняют по формуле
|
|
|
,
где 
– максимальное и минимальное числа из ряда значений величины, полученных при повторных измерениях.
Доверительный интервал, записанный с такой погрешностью, содержит истинное значение с вероятностью
Эта доверительная вероятность 
зависит от числа измерений .
Разновидностью случайной погрешности является промах – это грубая погрешность, вызванная нарушением условий эксперимента. Как правило, промахом является неверный отсчёт по шкале прибора, неправильная запись числа или ошибка в вычислениях. Обычно, промах резко отличается по величине от других значений, и при обработке опытных данных его отбрасывают. Нужно иметь в виду, что промах можно заметить только при повторении измерений, поэтому не следует ограничиваться одним измерением.
Приборная погрешность
Анализируя источники погрешностей, выделяют следующие из них: измерительные приборы, объект измерения и установка, операция вычисления результата.
|
|
|
Показание прибора отличается от истинного значения измеряемой величины, и это отклонение принято называть приборной погрешностью. Она включает в себя погрешность отсчёта в результате округления до ближайшего деления шкалы и погрешность показаний, связанную с несовершенством прибора (неравномерность делений шкалы, люфт и трение в подвижных частях). При аккуратном выполнении измерений погрешностью отсчёта можно пренебречь. Погрешность показаний прибора приводится в паспорте или определяется по классу точности прибора. В том и в другом случаях указывают максимальное значение, которое называют предельной приборной погрешностью, ей соответствует доверительная вероятность 
0,997.
Класс точности прибора 
показывает относительную предельную погрешность (в процентах) для наибольшего измеряемого значения 
, равного пределу шкалы:
,
где 
– абсолютная приборная погрешность измеряемой величины . Например, амперметр класса точности 0,5 имеет шкалу с пределом 2 А. Любое показание этого прибора, согласно формуле, содержит одну и ту же абсолютную приборную погрешность 
При этом относительная погрешность , выраженная в процентах, определяется формулой
|
|
|
; или 
.
Величина погрешности тем меньше, чем ближе к пределу шкалы измеряемая величина. А значит, показания в правой части шкалы более точные, чем в её начале. Это следует иметь в виду, при выборе диапазона прибора при измерениях.
Если класс точности и паспортные данные прибора неизвестны, то приборную погрешность принимают равной цене деления шкалы.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 261; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!