При сопоставлении результатов теста
У девочек(1) и мальчиков(О)
Вычисление
| 1 | 0 | 1 | У, = 7,5 ; п- 10 |
| 2 | 1 | 10 | Уо = 4,2 |
| 3 | 0 | 2 | 2(7,5-4,2) |
| ггь ю 0,67 | |||
| 4 | 1 | 9 | |
| 5 | 0 | 5 | |
| 6 | 0 | 8 | |
| 7 | 1 | 4 | |
| 8 | 1 | 7 | |
| 9 | 0 | 3 | |
| 10 | 0 | 6 |
лизе корреляционной связи с помощью
близкого к ггЬ коэффициента грЬ в случае
использования для его определения поня-
тия совпадения и инверсии (см. Корреля-
ция ранговая):
^P-Q
рЬ ЛоЛ|
где п0 — число объектов с нулевой
дихотомией; п,\ — число объектов с еди-
ничной дихотомией; Р — сумма совпаде-
ний; Q — сумма инверсий.
При оценке значимости связи можно
использовать критерий Стьюдента:
|
|
|
|
| = 2,5. |
| =0,67; |
где Y~t — средний ранг объектов, имею-
щих 1 по X; Yo — средний ранг объектов
с 0 по X. Пример вычислений приведен в
табл. 11. Коэффициент ггЬ тесно связан с
коэффициентом т Кендалла. Особенно
четко эта связь прослеживается при ана-
При количестве степеней свободы
л' - л - 2 = 8 tKp - 2,306, при а = 0,05;
t > tKp, следовательно, при а < 0,05
выявленная связь является статистичес-
ки значимой.
143
КОР
КОРРЕЛЯЦИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ
ПРИЗНАКОВ — метод анализа связи
переменных, измеряемых в порядковых
шкалах и шкалах наименований (см.
Шкалы измерительные). Наиболее час-
то такой корреляционный анализ прово-
дят с помощью коэффициентов корреля-
ции ранговой, используемых в случаях,
когда обе переменные измеряются в шка-
лах порядка или легко могут быть преоб-
разованы в ранги. При измерении сравни-
ваемых переменных в шкалах наименова-
ний широко применяются коэффициенты
сопряженности, в которых в качестве про-
межуточной расчетной величины исполь-
зуется критерий согласия Пирсона (см.
Критерий X2). Наиболее часто в таких
расчетах пользуются коэффициентом со-
пряженности Пирсона:
|
|
|
Значение Р всегда положительно и из-
меряется от нуля до единицы. Особеннос-
тью коэффициента сопряженности Пир-
сона является то, что максимальное его
значение всегда меньше +1 и в значитель-
ной степени зависит от количества на-
блюдений (размера таблицы). В случае
квадратной таблицы (k х k)
Так, в таблице размером (5 х 5) Ртах =
= 0,894; в таблице (10 х 10) Ртах = 0,949.
Поэтому окончательной формой выраже-
ния связи между переменными с помо-
щью коэффициента Пирсона является его
отношение к величине Ртах для данного
случая (Р/Ртк1
При расчете сопряженности находит
применение также коэффициент Чупрова:
где t — число столбцов таблицы, k — чис-
ло строк таблицы.
В психологической диагностике опи-
санные коэффициенты используются от-
носительно редко.
КОРРЕЛЯЦИЯ РАНГОВАЯ — метод
корреляционного анализа, отражающий
отношения переменных, упорядоченных
по возрастанию их значения. Наиболее
часто К. р. применяется для анализа свя-
зи между признаками, измеряемыми в по-
рядковых шкалах (см. Шкалы измери-
тельные), а также как один из методов
определения корреляции качественных
признаков. Достоинстлом_коэффициен-
тов К. р. является возможность их^с-
пользованшг'независимо от характера
распределения коррелирующих ПрИЗНа-
КОВ^!__
|
|
|
В практике наиболее часто применя-
ются такие ранговые меры связи, как ко-
эффициенты К. р. Спирмена и Кендалла.
Первым этапом расчета коэффициентов
К. р. является ранжирование рядов пере-
менных. Процедура ранжирования начи-
нается с расположения переменных по
возрастанию их значений. Разным значе-
ниям присваиваются ранги", обозначае-
мые натуральными числами. Если встре-
чаются несколько равных по значению пе-
ременных, им присваивается усреднен-
ный ранг (табл. 12).
В табл. 13 приведены данные для рас-
чета коэффициентов К. р. Во второй гра-
фе представлены ранжированные пока-
затели по первому из сравниваемых рас-
пределений (оценка IQ, в третьей гра-
фе — соответствующие им данные теста
зрительной памяти).
Коэффициент корреляции рангов
Спирмена (rs) определяется из уравне-
ния:
|
|
|
- Г _f k
-\)
rs — i
пъ-п
144
КОР
Таблица 12
Ранжирование распределения
показателей теста (л = 18)
| Тестовая | Порядковый | Ранг | |
| оценка | номер | ||
| 20 | 1 | 1 | |
| 17 | 2 | 2 | |
| ' 16 | 3) | 3,5 | |
| 16 | 4, | 3,5 | 3,5 |
| 15 | 5 | 5 | |
| 14 | 6 | 7,5 | |
| 14 | 7 | 6 + 9 | 7,5 |
| 14 | 8 | 2 ~7'5 | 7,5 |
| 14 | 9 | 7,5 | |
| 12 | 10 | 10 | |
| 10 | 11 | 11 | |
| 9 | "12 | 12 | |
| 7 | 13 | 14,5 | |
| 7 | 14 | 13+16 -14 = | 14,5 |
| 7 | 15 | 2 ~14'5 | 14,5 |
| 7 | 16 | 14,5 | |
| 5 | 17 | 17,0 | |
| 3 | 18 | 18,0 |
Используя данные табл. 12, получаем:
6-77,5
г*-1~ iodoo-1)
Коэффициент корреляции рангов Кен-
далла т определяется следующей форму-
лой:
| т =- |
P-Q
где Р и Q рассчитываются по табл. |jj.
Так, в восьмой графе подсчитывается, на-
чиная с первого объекта X, сколько раз его
ранг по Y меньше, чем ранг объектов, рас-
положенных ниже. Соответственно в девя-
той графе (S2) фиксируется, сколько раз
ранг Y больше, чем ранги, стоящие ниже
его в столбце X. Подставляя эти данные в
формулу, получаем:
= 0,36.
где d[ — разности между рангами каждой
переменной из пар значений X и У; л —
число сопоставляемых пар.
При сопоставлении приведенных ко-
эффициентов оказывается, что коэффици-
|
|
|
Таблица 13
Дата добавления: 2018-10-25; просмотров: 164; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!