Решение типовой задачи второго вида

Условие задачи: всеми возможными способами определить влия­ние объема реализации и уровней затрат по отдельным статьям на из­менение суммы издержек.

Данные для анализа представлены в аналитической таблице.

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное отклонение “+, — ”	Темп изменения, %
Товарооборот, N, тыс. руб.	12 168	13020	+852	107
Уровень издержек всего, Уи, %	8,6	8,4	-0,2	97,7
в том числе:
Уровень фонда заработной платы, Уз	5,3	5,2	-0,1	98,1
Уровень транспортных издержек, Ут	3,3	3,2	-0,1	97,0.
Сумма издержек, И, тыс. руб.	1046,4	1093,7	+47,3	104,5

Алгоритм решения

1. Строится факторная модель, которая имеет вид:

И = N * Уи / 100 = N * (Уз + Ут) / 100

В данной модели можно выделить факторы двух уровней влияния:

а) факторы первого уровня влияния:

• объем товарооборота;

• уровень издержек;

а) факторы второго уровня влияния:

• уровень расходов по оплате труда;

• уровень транспортных расходов.

 2. Способы детерминированного факторного анализа, применяемые для решения смешанных моделей данного вида:

• цепной подстановки;

• долевого участия.

 

3. В отношении модели И = N * Уи могут применяться любые методы, доступные для решения двухфакторных мультипликативных моделей.

3.1 Применение способа цепных подстановок к модели общего вида:

а) И₁ = N₀ * Уи₀ / 100 = тыс. руб.;

б) И₂= N₁ * Уи₀ / 100 = 13020 * 8,6 / 100 = 1119,7 тыс. руб.;

в) ∆И ( N) = И₂  - И₁ =1119,7 - 1046,4 = 73,3 тыс. руб.;

г)  И₃= N₁ * (Уз₁ + Ут₀) / 100 = 13020 * (5,2 + 3,3) / 100 = 1106,7 тыс. руб.;

д) ∆И (У₃) = 1106,7 – 1119,7 = -13 тыс. руб.;

е) И₄= N₁ * (Уз₁ + Ут₁) / 100 = 1093,7 тыс. руб.;

ж) ∆И (У_т) = 1093,7 – 1106,7 = -13 тыс. руб.;

Совокупное влияние факторов:

∆И = ∆И ( N) + ∆И (У₃) + ∆И (У_т) = 73,3 – 13 – 13 = 47,3 тыс. руб..

 

3.2 Применение способа абсолютных разниц к модели первого уровня:

 

И = N * У_и

а) ∆И ( N) = ∆И * Уи₀ = 852 * 8,6 / 100 = 73,3 тыс. руб.

б) ∆И (У_и) = ∆У * N₁ = -0,2 * 13020 / 100 = -26,0 тыс. руб.

Общее влияние: 47,3 тыс. руб.

 

3.3 применение логарифмического способа к модели первого уровня:

а) К _N = lgN₁ – lgN₀ / lgИ₁ – lgИ₀ = lg13020 – lg12168 / lg1093,7 – lg1046,4 = 1,53;

б) Ку_и = lgУ₁ – lgУ₀ / lgИ₁ – lgИ₀ = lg8,4 – lg8,6 / lg1093,7 – lg1046,4 = -0,53;

К _N + Ку_и = 1,53 – 0,53;

в) ∆И ( N) = ∆И * К _N = 47,3 * 1,53 = 72,369

г) ∆И (У_и) = ∆И * Ку_и = 47,3 * -0,53 = -25,069

Общее влияние: 72,4 – 25,1 = 47,3 тыс. руб.

 

3.4 Применение интегрального способа к модели первого уровня:

а) ∆И ( N) = ∆ N * У₀ + ½ ∆ N * Уи₀ = 852 * 8,6 / 100 + ½ * 852 * (-0,2) / 100 = 72,42 тыс. руб.

б) ∆И (У_и) = = ∆У * N ₀ + ½ ∆ N * Уи₀ = -0,2* 12168 / 100 + ½ * 852 * (-0,2) / 100 = -25,19 тыс. руб.

Общее влияние: 47,26 тыс. руб.

Несовпадение общей суммы влияния факторов, рассчитанной интегральным способом, с суммой отклонения результирующего показателя объясняется вынужденными округлениями расчетных величин.

 

4. Расчет влияния каждого фактора второго уровня на результирующий показатель производится способом долевого участия. Применение способа долевого участия к модели общего вида:

а) определение доли отклонения (Д) каждого фактора второго уровня к величине отклонения фактора первого уровня влияния:

Ду_з = ∆У_з / ∆У_и * 100% = -0,1 / -0,2 * 100% = 50%

Ду_т = ∆У_т / ∆У_и * 100% = -0,1 / -0,2 * 100% = 50%

б) определение размера влияния каждого фактора второго уровня влияния на изменение результирующего показателя:

∆И(У_з)= ∆И(У_и) * Ду_з = -25,2 * 50% / 100 = -12,6 (тыс. руб.);

∆И(У_т)= ∆И(У_т) * Ду_т = -25,2 * 50% / 100 = -12,6 (тыс. руб.);

 

5. Совокупное влияние факторов, рассчитанное с применением различных методов, приведено в таблице.

Совокупное влияние факторов

Факторы	Размер влияния способами ЦП и АР1	Удельный вес влияния, %	Размер влияния способами Л, И1	Удельный вес влияния, %
Объем продаж, тыс. руб.	73,3	155,0	72,4	153,1
Уровень издержек всего, %	-26	-55,0	-25,1	-53,1
в том числе:
уровень фонда заработной платы	-13	-27,5	-12,55	-26,55
уровень транспортных издержек	-1,3	-27,5	-12,55	-26,55
Итого	47,3	100	47,3	100

_____________

¹ЦП — способ цепных подстановок; АР — способ абсолютных разниц; Л —лога­рифмический способ; И — интегральный способ.

 

6. Вывод: сумма издержек возросла на 47,3 тыс. руб.

Под влиянием роста объема товарооборота увеличение затрат со­ставило 72,4 тыс. руб. Понижающее влияние на сумму издержек в раз­мере 25,1 тыс. руб. оказало снижение уровня издержек. Равнозначное влияние на уровень издержек оказало снижение уровня расходов на оплату труда и транспортных расходов. Снижение уровня издержек свидетельствует о повышении эффективности использования ресур­сов и является фактором роста прибыли.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

48. Составить и проанализировать факторную модель зависимости фонда заработной платы от:

а) средней заработной платы;

б) выпуска продукции;

в) выработки на 1 работника.

Использовать логарифмический и интегральный способы, методы цепной подстановки и взвешенных конечных разностей.

Предприятие	Периоды	Средняя заработная плата. 3, руб.	Выпуск продукции, ,N, руб.	Выработка на 1 раб., В, руб.
№ 1	1 2	1100 950	933 800 789000	16 100 14900
№2	1 2	650 720	157500 164450	6300 7150

 

49. Рассчитать влияние на величину оптимального объема партии поставки товаров:

• объема поставок за год;

• расходов на хранение;

• расходов на доставку.

Использовать все возможные способы.

Показатели	Предприятие № 1		Предприятие № 2
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Объем поставки за год, т	1500	1600	2800	2680
Расходы по доставке одной партии, руб.	108	112	96	105
Расходы по хранению одной партии, руб./т	54	50	84	92
Объем одной партии, т

Расчет производится на основе факторной модели:

Q_onm = √2П * С_д / С_хр

где Q_{оп m} — оптимальный размер одной партии; П — объем поставки за год; С_д — расходы по доставке одной партии; С_хр, — расходы по хра­нению одной партии.

 

50. Составить и проанализировать, используя способ цепной под­становки, интегральный и логарифмический методы, влияние на сум­му транспортных расходов факторов:

• стоимости перевозимых грузов;

• средней цены 1 т груза;

• тарифа за 1 т-км;

• расстояния перевозки.

 

Показатели	Предприятие N° 1		Предприятие N° 2
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Стоимость перевозимых грузов, П, тыс. руб.	1262,8	1342,5	48500	47420
Средняя цена 1 т, р, тыс. руб.	56	58	12,5	13,4
Средний тариф за 1 т-км, Т, руб.	22	21	18	19
Среднее расстояние перевозки, Р, км	40	42	51	53

 

51. Проанализировать влияние на размер прибыли следующих факторов:

• объема товарооборота;

• уровня валового дохода;

• уровня издержек.

Факторная модель для анализа имеет вид:

П = N (У_вд - У_изд) / 100 ,

где N — объем продаж; У_вд — уровень валового дохода; У_изд — уровень издержек.

 

Показатели	Предприятие № 1		Предприятие № 2
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Товарооборот, тыс. руб. Уровень валового дохода, % Уровень издержек, %	12 800 19,3 15,6	11920 19,4 15,52	5680 23,65 18,34	5736 20,74 18,21

 

52. Рассчитать способом цепной подстановки и взвешенных ко­нечных разниц влияние на изменение безубыточного объема выпуска продукции следующих факторов:

• постоянных издержек;

• переменных издержек на единицу продукции;

• цены единицы продукции.

Факторная модель:

Q_min = С_пост / Р - С_пер

где Q_min — минимальный (безубыточный) объем выпуска продукции; С_пост - постоянные издержки; С_пер - переменные издержки на едини­цу продукции; Р — цена единицы продукции.

	Предприятие № 1		Предприятие N° 2
Показатели	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Постоянные издержки, тыс. руб.	286	292	314	308
Переменные издержки, руб./шт.	42	43	15	18
Цена единицы продукции, руб.	76	78	22	23
Минимальный объем выпуска, ед.

 

53. С применением способа долевого участия определить влияние объема товарооборота, уровня валового дохода и уровня издержек на величину прибыли.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем товарооборота, тыс. руб.	965	998
Уровень валового дохода, %	18,22	18,13
Уровень издержек, %	14,65	14,96

 

54. Определить всеми возможными способами влияние рентабель­ности продаж (R_пр), фондоемкости основных средств (F_e) и коэффици­ента закрепления оборотных средств (К_з) на рентабельность капитала (R_к) на основе следующей факторной модели:

R_к = R_пр / F_e + К_з

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Рентабельность продаж	0,22	0,24
Фондоемкость	0,796	0,792
Коэффициент закрепления капитала	0,404	0,428
Рентабельность капитала

 

55. Проанализировать изменение материальных затрат (МЗ), рас­считав влияние следующих факторов:

• объема товарной продукции (N _m);

• удельных затрат сырья на 1 рубль товарной продукции (Ме_с);

• удельных затрат энергии на 1 рубль товарной продукции (Ме_э);

• удельных затрат топлива на 1 рубль товарной продукции (Ме_т).

Расчет провести способом долевого участия.

Факторная модель имеет вид:

МЗ = N _{m *} (Ме_с + Ме_э + Ме_т).

 

Показатели	Предприятие № 1		Предприятие № 2
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Объем товарной продукции, Nm, тыс. руб.	28625	28913	6428	6396
Удельные затраты сырья. Мес	0,286	0,292	0.418	0,416
Удельные затраты энергии, Меэ	0,014	0,016	0,013	0,012
Удельные затраты топлива, Мет	0,008	0,009	0,005	0,007

 

56. С применением способа долевого участия рассчитать влияние на сумму издержек (И) следующих факторов:

• объема товарооборота (N);

• уровня издержек по заработной плате (У_з);

• уровня транспортных издержек (У_т);

• уровня прочих затрат (У_пр).

Расчеты проводить на основе факторной модели:

И = N * (У_з + У_т + У_пр).

 

Показатели	Предприятие № 1		Предприятие № 2
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Товарооборот, N. тыс. руб.	2860	2912	4120	3980
Уровень издержек по заработной плате, У3, %	5,21	5,38	4,16	4,12
Уровень транспортных издержек, Ут. %	0,94	0,98	1,03	1,05
Уровень прочих затрат, Упр, %	10,16	10,14	9,61	9,42

 

57. Проанализировать влияние численности персонала и средней заработной платы, состоящей из выплат по тарифным ставкам, доплат и дополнительной заработной платы на фонд заработной платы, при­менив все возможные способы факторного детерминированного ана­лиза. Факторная модель для анализа имеет вид:

                                                   __ __   __    __

Ф₃  = Ч_с * (ЗП_т + ЗП_доп + ЗП_д).

 

                                                          __

где Ф₃ — фонд заработной платы; ЗП_т – средняя заработная плата, выплаченная по

                  __                                                 __

тарифным ставкам; ЗП_доп - средняя величина доплат; ЗП_д — средняя величина

                                                         __

дополнительной заработной платы; Ч_с — среднесписочная численность. 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
__  Чс, чел.	52	54
__ ЗПт, тыс. руб.	1,052	1,068
__ ЗПдоп, тыс. руб.	0,125	0,134
__ ЗПд, тыс. руб.	0,516	0,418

 

58. Дать количественную оценку влияния факторов на изменение эффекта финансового рычага, который определяется по формуле:

Э_фр = (ЭР — СП) * К_з / К_с

где ЭР — экономическая рентабельность; СП — ставка ссудного процен­та; К₃ — заемный капитал; К_с — собственный капитал; (ЭР — СП) — диф­ференциал финансового рычага.

	Предприятие № 1		Предприятие № 2
Показатели	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Экономическая рентабельность	0,14	0,15	0,24	0,20
Ставка ссудного процента	0,10	0,12	0,10	0,12
Заемный капитал, тыс. руб.	865	918	516	628
Собственный капитал, тыс. руб.	1415	1211	418	425

 

59. Определить влияние факторов на изменение коэффициента обеспеченности оборотных активов собственными средствами К_осс, рассчитываемого по формуле:

К_осс = К_с — А_в / А₀

где К_с — собственный капитал; А_в — внеоборотные активы; А₀ — обо­ротные активы; (К_с — А_в) — собственный оборотный капитал.

В расчетах использовать способ цепной подстановки и сочетание логарифмического способа и способа долевого участия.

Показатели	Предприятие № 1		Предприятие № 2
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Собственный капитал, тыс. руб. Внеоборотные активы, тыс. руб. Оборотные активы, тыс. руб.	868 825 1656	892 820 1589	1121 715 1100	1096 785 1120

 

60. Рассчитать влияние объема товарной продукции и коэффициентов закрепления (К_з) по видам оборотных средств на размер оборотного капитала, используя факторную модель:

Е = N * К₃; К₃ = Кз_т + Кз_д + Кз_с ,

где N — объем товарной продукции; Е — сумма оборотных средств; Кз_т — коэффициент закрепления запасов товарно-материальных цен­ностей; Кз_д — коэффициент закрепления дебиторской задолженнос­ти; Кз_с — коэффициент закрепления денежных средств.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем товарной продукции, N, тыс. руб.   Коэффициент закрепления запасов то­варно-материальных ценностей, Кзт   Коэффициент закрепления дебиторской задолженности, Кзд   Коэффициент закрепления денежных средств, Кзс   Сумма оборотных средств, Е, тыс. pу6.	12860     0,356   0,115     0,090	13 120     0,341   0,098     0,086

 

5.5. Индексный метод для измерения влияния факторов в сложных статистических совокупностях

 

Применение общих индексов для определения влияния факторов в мультипликативных и кратных моделях не дает полного разложения относительного отклонения результативного фактора.

Сумма долей влияния каждого фактора на совокупный показатель, полученных отношением относительного прироста фактора к относи­тельному приросту результата, составляет величину меньшую, чем 100%,-так как не учитывает совместного влияния факторов на результирующий показатель. Больший эффект для изучения сложных статистических со­вокупностей дает применение системы агрегатных индексов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведе­ний величин двух факторов, одна из которых меняется, а другая остается неизменной. Общий индекс равен произведению агрегатных индексов

или представляет собой мультипликативную модель индексов. Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает раз­мер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения соответствующего фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса совокупного показателя.

 

Решение типовой задачи

Условие задачи: определить изменение суммы издержек обраще­ния по торговому предприятию под влиянием изменения объема това­рооборота, структуры товарооборота и уровней издержек по товарным группам. Сделать вывод.

Товарные группы	Объем товарооборота, тыс. руб.		Уровень издержек, %
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Продовольственные товары	1846,8	2208,8	15,4	15,6
Непродовольственные товары	3013,2	2811,2	13,1	13,2
Итого	4860	5020

 

Алгоритм решения

1. Факторная модель, описывающая взаимосвязь показателей, имеет вид:

                                                                                              _n

И = N * ∑ Д _i * У _i ,

^{i = 1}

где И – сумма издержек; N – товарооборот; Д – доля товарооборота каждой группы в общем объеме; У – уровень издержек; n – количество товарных групп.

2. Аналитическая таблица, необходимая для реализации модели:

Товарные группы	Структура товарооборота, тыс. руб.		Отклонение	Уровень издержек, %		Отклонение	Сумма  %	издержек	Отклонение
	базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период
Продовольственные товары	38	44	+6	15,4	15,6	+0,2	284,4	344,6	+60,2
Непродовольственные товары	62	56	-6	13,1	13,2	+0,1	394,7	371,1	-23,6
Итого   В среднем по предприятию	100	100		13,974	14,256	0,282	679,1	715,7	+36,6

 

а) средний уровень издержек по предприятию:

 

У₀ = ∑ Дi₀ * Уi₀ = 0,38 * 15,4 + 0,62 * 13,1 = 13,974;

У₁ = ∑ Дi₁ * Уi₁ = 0,44 * 15,6 + 0,56 * 13,2 = 14,256.

 

б) сумма издержек по предприятию:

И₀ = ∑ Ni₀ * Уi₀ ; И₁ = ∑ Ni₁ * Уi₁.

3. Построение системы индексов:

а) общий индекс издержек:

I_И = N₁ * ∑ Д i₁ * У i₁ / N₀ * ∑ Д i₀ * У i₀ = 5020 * 14,256 / 4860 * 13,974 = 715,7 / 679,1 = 1,0539.

б) агрегатный индекс объема товарооборота:

I_N = N₁ * ∑ Д i₀ * У i₀ / N₀ * ∑ Д i₀ * У i₀ = 5020 * 13,974 / 4860 * 13,974 = 701,5 / 679,1 = 1,0329.

в) агрегатный индекс структуры товарооборота:

I_Д = N₁ * ∑ Д i₁ * У i₀ / N₁* ∑ Д i₀ * У i₀ = 5020 * (0,44 *15,4 +0,56 * 13,1)/ 5020 * 13,974 = 708,4 / 701,5 = 1,0099.

г) агрегатный индекс уровня издержек:

I_У = N₁ * ∑ Д i₁ * У i₁ / N₁ * ∑ Д i₁ * У i₀ = 5020 * 14,256 / 5020 * 14,112 = 715,7 / 708,4 = 1,0103.

Мультипликативная модель индексов:

 

I_И = I_N * I_Д * I_У  = 1,0329 * 1,0099 * 1,0103 =1,0539.

 

4. Расчет влияния факторов на изменение суммы издержек:

 

а) ∆И( N) = N₁ * ∑ Д i₀ * У i₀ - N₀ * ∑ Д i₀ * У i₀ = 701,5 – 679,1 = 22,4 тыс. руб.

б) ∆И(Д) = 708,4 – 701,5 = 6,9 тыс. руб.

в) ∆И(У) = 715,7 – 708,4 = 7,3 тыс. руб.

г) Совокупное влияние факторов:

∆И = 22,4 + 6,9 + 7,3 = 36,6 тыс. руб.

 

Совокупное влияние факторов на абсолютное и относительное изменение суммы издержек:

Факторы	Индекс влияния	Размер влияния, тыс. руб.	Удельный вес влияния, %
Товарооборот Структура товарооборота Уровень издержек Общее влияние	1,0329 1,0099 1,0103 1,0539	22,4 6,9 7,3 36,6	61,2 18,9 19,9 100

 

5. Вывод: сумма издержек выросла на 6,6 тыс. руб., или на 5,39%. Рост издержек обусловлен увеличением объема товарооборота. За счет этого фактора сумма издержек выросла на 22,4 тыс. руб., или на 3,29%. В результате структурных сдвигов в товарообороте издержки увеличились на 6,9 тыс. руб., или на 0,99%. Влияние роста уровня издержек составило 7,3 тыс. руб., или 1,03%. В основном рост издержек обусловлен увеличением товарооборота и структурными сдвигами. Совокупное влияние этих факторов составило 80,1%; 19,2% прироста затрат обусловлено ростом уровня затрат, который является фактором относительного перерасхода издержек.

 

---

Дата добавления: 2018-10-25; просмотров: 684; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!