Графіки лінійних рівнянь із двома змінними
№232.
1. 1) Що є графіком лінійного рівняння з двома змінними, у якого хоча б один з коефіцієнтів відмінний від нуля?
2) Що є графіком рівняння 0x + 0y = 0?
3) Чи існують графіки лінійних рівнянь, у яких коефіцієнти дорівнюють нулю, а вільний член відмінний від нуля?
Вказати, чи існує графік даного лінійного рівняння (4–9); якщо існує, то назвати фігуру, яка є графіком:
4) 2x + 3y = 7; 5) 0x – 4y = 2;
6) 0x + 0y = –2; 7) 5x + 0y = 3;
8) 0x + 0y = 0; 9) x – 2y = 4.
2. Серед лінійних рівнянь а)–е) вказати:
1) рівняння, графіком якого є вся координатна площина:
а) 0x + 0y = –1; б) 0x + 0y = 0,1; в) 2x – 3y = 4;
г) 5x + 0y = 0; д) 0x + 0y = 0; е) 0x + 3y = 0;
2) три рівняння, які не мають графіків:
а) 0x + 0y = 5; б) 0x + 4y = 5; в) 3x + 4y = 5;
г) 0x + 0y = –1; д) 0x + 0y = 0; е) 0x + 0y = –0,1;
3) три рівняння, графіком яких є пряма:
а) 2x – 3y = 4; б) 0x + 0y = 4; в) 5x + 0y = 7;
г) 0x + 0y = –1; д) 0x + 0y = 0; е) 0x – y = 3.
3. Записати:
1) три лінійних рівняння, які не мають графіків;
2) три лінійних рівняння, графіком яких є пряма;
3) лінійне рівняння, графіку якого належить будь-яка точка координатної площини.
№233.
1. Доповнити запис.
1) Графік рівняння x = m перетинає вісь x у точці з абсцисою _______ і перпендикулярний до осі _______.
|
|
|
2) Графік рівняння ax + 0y = c, якщо а ¹ 0, перетинає вісь x у точці з абсцисою _______ і перпендикулярний до осі _______.
Вказати вісь, до якої перпендикулярні графіки рівнянь:
3) x = 10; 4) x = –4;
5) x = 0,6; 6) 2x + 0y = 12;
7) 4x = –12; 8) 3x + 0y = –7.
Назвати абсцису точки перетину з віссю x графіка рівняння:
9) x = 10; 10) x = –8.
2. Вказати рівняння прямої, зображеної на (1–2) ...
| 
|
| Рис. 25 | Рис. 26 |
1) рисунку 25:
а) y = 6 або 0x + y = 6;
б) x = 6 або x + 0y = 6;
в) y = 6x;
2) рисунку 26:
а) y = –3x;
б) y = –3 або 0x + y = –3;
в) x = –3 або x + 0y = –3.
Вказати абсцису точки перетину з віссю x графіка рівняння:
3) x + 0y = 4:
а) 0; б) 4; в) –4; г) 1;
4) 2x + 0y = 10:
а) 10; б) 5; в) 
; г) 2;
5) –3x + 0y = 18:
а) –3; б) –6; в) 
; г) 18;
6) 7x + 0y = –28:
|
|
|
а) –28; б) 7; в) –4; г) 
.
3. Знайти абсцису точки перетину з віссю x графіка рівняння:
1) x + 0y = –7; 2) 3x + 0y = 12;
3) –4x + 0y = 20; 4) 12x + 0y = 4.
Побудувати графіки рівнянь:
5) x = 2; 6) x = –7;
7) 2x + 0y = 12; 8) 3x + 0y = –12.
№234.
1. Доповнити запис (1–2).
1) Графік рівняння y = n перетинає вісь y в точці з ординатою _______ і перпендикулярний до осі _______.
2) Графік рівняння 0x + by = c, якщо b ¹ 0, перетинає вісь y в точці з ординатою _______ і перпендикулярний до осі _______.
Назвати вісь, до якої перпендикулярний графік рівняння:
3) y = 10; 4) y = –4;
5) y = 0,6; 6) 0x + 2y = 12;
7) 4y = –12; 8) 0x + 3y = 7.
Вказати ординату точки перетину з віссю y графіка рівняння:
9) y = 10; 10) y = –8.
2. Вказати рівняння прямої, зображеної на...
| 
|
| Рис. 27 | Рис. 28 |
1) рисунку 27:
|
|
|
а) x = 7 або x + 0y = 7;
б) y = 7 або 0x + y = 7;
в) y = 7x;
2) рисунку 28:
а) x = –3 або x + 0y = –3;
б) y = –3 або 0x + y = –3;
в) y = –3x.
Вказати ординату точки перетину з віссю y графіка рівняння:
3) 0x + y = 4:
а) 0; б) 4; в) –4; г) 1;
4) 0x + 2y = 10:
а) 10; б) 5; в) ; г) 2;
5) 0x – 3y = 18:
а) –3; б) –6; в) ; г) 18;
6) 0x + 7y = –28:
а) –28; б) 7; в) –4; г) .
3. Знайти ординату точки перетину з віссю y графіка рівняння:
1) 0x + y = –7; 2) 0x + 3y = 12;
3) 0x – 4y = 20; 4) 0x + 12y = 4.
Побудувати графік рівняння:
5) y = 2; 6) y = –7;
7) 0x + 2y = 12; 8) 0x + 2y = –12.
№235.
1. Доповнити запис.
1) Щоб побудувати графік рівняння ax + by = c, у якому a ¹ 0 і b ¹ 0, потрібно знайти два розв’язки рівняння, зобразити відповідні їм точки на координатній площині та провести через них _____________.
|
|
|
2) Графіки усіх рівнянь виду ax + by = 0 або y = kx проходять через ___________________.
Вказати, як розміщений відносно початку координат (проходить чи не проходить через нього) графік рівняння:
3) 5x + 3y = 0; 4) 2x – 3y = 8; 5) y = 2x; 6) y = –3x.
Вказати абсцису перетину з віссю x графіка, зображеного на...
7) рисунку 29; 8) рисунку 30;
9) рисунку 31; 10) рисунку 32.
Вказати ординату перетину з віссю y графіка, зображеного на...
11) рисунку 29; 12) рисунку 30;
13) рисунку 31; 14) рисунку 32.
| 
| 
| 
|
| Рис. 29 | Рис. 30 | Рис. 31 | Рис. 32 |
2. 1) Серед рівнянь першого степеня з двома змінними а)–е) вказати три, графіки яких проходять через початок координат:
а) 4x – y = 1; б) x + 2y = 0; в) x + 2y = 4;
г) x – 3y = 7; д) 2x + y = 0; е) 5x – 4 = 0.
Вказати ординату точки прямої y = 3x, якщо...
2) x = 1; 3) x = –2; 4) x = 2; 5) x = 3.
Вказати ординату точки прямої x + y = 7, якщо...
6) x = 0; 7) x = 1; 8) x = 3; 9) x = 2.
3. Дано рівняння прямої, яка проходить через початок координат. Знайти координату ще однієї точки цієї прямої та побудувати її графік:
1) y = 2x; 2) y = 5x; 3) y = –2x; 4) y = –4x.
Знайти координати двох точок графіка рівняння і побудувати графік рівняння:
5) x + y = 2; 6) x + y = 4; 7) x – y = 4; 8) x + 2y = 6.
Тренувальні вправи
№236.
Побудувати графік рівняння:
1. 1) y = 2x; 2) y = –3x; 3) y = 4x; 4) 
.
2. 1) x + y = 1; 2) x – y = 6; 3) x – 2y = 6; 4) 2x – y = 4.
3. 1) x = 4; 2) x = –5; 3) 2x = 5; 4) –3x = 18.
4. 1) y = 3; 2) y = –4; 3) 2y = 7; 4) –4y = 20.
Завдання для самоперевірки
№237. Варіант 1
1. Вказати, що є графіком рівняння:
1) x = 10; 2) y = 4x; 3) y = –7.
Пряма, яка ...
а) проходить через початок координат;
б) перетинає вісь x і перпендикулярна до неї;
в) перетинає вісь y і перпендикулярна до неї.
2. Серед рівнянь а)–е) вказати три, графіки яких перпендикулярні:
1) до осі x:
а) x = 0,8; б) y = 4x; в) y = 2;
г) x + 0y = 7; д) y = –3; е) x = –3;
2) до осі y:
а) y = 6; б) x = 5; в) y = 0,7;
г) y = 4x; д) x = 3; е) 0x + y = 12.
3) Серед точок а)–е) вказати три, які належать графіку рівняння x + y = 7:
а) (0; 7); б) (0; 0); в) (3; 4);
г) (1; 6); д) (6; 2); е) (7 ; 1).
3. Побудувати графік рівняння:
1) y = 4; 2) x + 0y = –6.
3) Дано рівняння y = 3x. Знайти значення y, якщо x = 0 та x = 2 і побудувати графік рівняння.
№238. Варіант 2
1. Вказати, що є графіком рівняння:
1) x = 7; 2) y = –4; 3) y = 2x.
Пряма, яка ...
а) проходить через початок координат;
б) перетинає вісь x і перпендикулярна до неї;
в) перетинає вісь y і перпендикулярна до неї.
2. Серед рівнянь а)–е) вказати три, графіки яких перпендикулярні:
1) до осі x:
а) x = 3; б) x + 0y = 10; в) y = 4;
г) 0x + y = 7; д) 2x + 0y = –3; е) 2x + 3y = 7;
2) до осі y:
а) y = 10; б) 0x + y = 4; в) x = 5;
г) x + y = 5; д) 0x – 2y = 10; е) x – y = 1.
3) Серед точок а)–е) вказати три, які належать графіку рівняння x + y = 5:
а) (3; 2); б) (6; 1); в) (6; –1);
г) (4; 3); д) (4; 2); е) (0 ; 5).
3. Побудувати графік рівняння:
1) x = 3; 2) 0x + y = –3.
3) Дано рівняння y = 2x. Знайти значення y, якщо x = 0 та x = 3 і побудувати графік рівняння.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 818; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!