Відтворення і застосування теорії
Завдання на відтворення
№204.
Середній рівень
Записати формулу розкладання на множники виразу:
1) а3 + c3. 2) а3 – c3.
Достатній рівень
Довести формулу розкладання на множники:
1) суми кубів двох виразів; 2) різниці кубів двох виразів.
Завдання на застосування
№205. Варіант 1
Середній рівень
Розкласти на множники:
1. а) а3 – 43 ; б) х3 + 53.
2. 8 + а3.
3. 125a3 – 1.
Достатній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 27а3 – 8b3; б) а4 + а.
2. –2а3 – 54.
3. Довести, що 2243 + 2763 ділиться на 500.
Високий рівень
1. Розкласти на множники вираз (а + 2)3 + (a – 2)3.
2. Обчислити раціональним способом 
.
3. Розкласти на множники многочлен а3 + 7а2 – 7аb + 7b2 + b3.
№206. Варіант 2
Середній рівень
Розкласти на множники:
1. а) 53 – а3; б) х3 + 103.
2. а3 – 27.
3. 64a3 + 1.
Достатній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 27а3 – 0,008b3; б) а5 – 1000а2.
2. –3а3 – 81.
3. Довести, що 7232 + 2773 ділиться на 1000.
Високий рівень
1. Розкласти на множники вираз (а – с)3+ (a + с)3.
2. Обчислити раціональним способом 
.
3. Розкласти на множники многочлен а3 + 10а2 – 10аb + 10b2 + b3.
№207. Варіант 3
|
|
|
Середній рівень
Розкласти на множники:
1. а) а3 – 23; б) х3 + 33.
2. 125 + а3.
3. 8a3 – 1.
Достатній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 1000а3 + 0,027b3; б) а7 – 8а4 (три множники).
2. –а9 – 8.
3. Розв’язати рівняння (х – 3)(х2 + 3х + 9) = 54.
Високий рівень
1. Розкласти на множники вираз (2а + 1)3+ (2a – 1)3.
2. Обчислити раціональним способом 
.
3. Довести, що а7 – b7 = (a – b)(а6 + а5b + а4b2+ a3b3 + a2b4 + ab5 + b6).
№208. Варіант 4
Середній рівень
Розкласти на множники:
|
2. 64 – а3.
3. 1 + 27a3.
Достатній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 125а3 – 8b3; б) а5 – а3 (три множники).
2. –3 – 24а3.
3. Розв’язати рівняння (х + 2) (х2 – 2х + 4) = 35.
Високий рівень
1. Розкласти на множники вираз (а + 5)3 – (a – 5)3.
2. Обчислити раціональним способом 
.
3. Довести, що а7 + b7 = (a + b) (а6 – а5b + а4b2 – a3b3 + a2b4 – ab5 + b6).
Контроль навчальних досягнень учнів
№209. Варіант 1
Середній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 7 (а + b) – x(a + b);
б) a2 – 12a + 36);
в) х2 – 100 .
|
|
|
2. a3 – 10а2 + a – 10.
3. Розв’язати рівняння:
а) х3 – 64х = 0; б) х2 + 16х + 64= 0.
Достатній рівень
1. 1) Розкласти на множники:
а) а4 + 2а3 – 27a – 54; б) 4x5 – 40х4 + 100x3.
2) Обчислити значення виразу 
, використавши формули скороченого множення.
2. Розкласти на множники 4а2 + 9b2 – 12аb – 49.
3. Розв’язати рівняння х2 – 36 = 6 – х.
Високий рівень
1. Розкласти на множники:
a) аb2 + b2 y + ax + xy + b2 + x;
б) 16 – а2 + 2ab – b2;
в) х4 + х + 3х3 + 3х2 (чотири множники).
2. Розв’язати рівняння 4х3 + 3 = 3х2 + 4х.
3. Розкласти тричлен а2 + 2ab – 15b2 на множники двома способами:
а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.
№210. Варіант 2
Середній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 9(а – b) – m (a – b);
б) a2 – 8a + 16;
в) х2 – 36.
2. b3 – 4b2 + b – 4.
3. Розв’язати рівняння:
а) х3 – 36х = 0; б) х2 – 10х + 25= 0.
Достатній рівень
1. 1) Розкласти на множники:
а) а4 – 5а3 – 8a + 40; б) 5x4 – 30х3 + 45x2.
2) Обчислити значення виразу 
, використавши формули скороченого множення.
|
|
|
2. Розкласти на множники а2 – 16b2 + 5а – 20b.
3. Розв’язати рівняння х2 + 49 = 14х + 9.
Високий рівень
1. Розкласти на множники:
a) а2b + ab2 + ac + ab + bc + c;
б) 25 – а2 + 4ab – 4b2;
в) х4 + 8х + 6х3 + 12х2 (чотири множники).
2. Розв’язати рівняння 2х3 + 16 = х2 + 32х.
3. Розкласти тричлен а2 + 2ab – 8b2 на множники двома способами:
а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.
№211. Варіант 3
Середній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) 11 (а – c) – x (a – c);
б) a2 – 6a + 9;
в) b2 – 121 .
2. c – 8 + c3– 8c2.
3. Розв’язати рівняння:
а) х3 – 49х = 0; б) х2 + 6х + 9= 0.
Достатній рівень
1. 1) Розкласти на множники:
а) а4 + 2b3 – 1000b – 2000; б) 9x5 – 180х4 + 900x3.
2) Обчислити значення виразу 
, використавши формули скороченого множення.
2. Розкласти на множники а2 + 16b2 – 8аb – 25.
3. Знайти значення змінної х, при яких вирази х2 – 16 і –х – 4 набувають однакових значень.
Високий рівень
1. Розкласти на множники:
a) by2 + 4by + cy2 + 4cy + 4c + 4b;
б) 36x2 – 4a2 + 12ab – 9b2;
в) х4 – 8х – 6х3 + 12х2 (чотири множники).
2. Знайти значення змінної х, при яких вирази x3 – 3x2і х – 3 набувають однакових значень.
|
|
|
3. Розкласти тричлен а2 + 6ab + 8b2 на множники двома способами:
а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.
№212. Варіант 4
Середній рівень
Розкласти на множники (1–2):
1. а) m (c – d) –9 (c – d);
б) a2 – 24a + 144;
в) 9 – b2.
2. b3 + 5b2 + b + 5.
3. Розв’язати рівняння:
а) х3 – 81х = 0; б) х2 – 18х + 81= 0.
Достатній рівень
1. 1) Розкласти на множники:
а) а4 + 3a3 – 64a – 192; б) 7x6 – 42х5 + 63x4.
2) Обчислити значення виразу 
, використавши формули скороченого множення.
2. Розкласти на множники 4а2 – 9b2 + 10а – 15b.
3. Знайти значення змінної х, при яких вирази х2 + 25 і 10х + 1 набувають рівних значень.
Високий рівень
1. Розкласти на множники:
a) ax2 + 2ax + bx2+ 2bx + b + a;
б) 36 – 4a2 + 20ab – 25b2;
в) х4 – 27х + 3х3 – 9х2 (чотири множники).
2. Знайти значення змінної х , при яких вирази x3 + 25 і x2 – 25х набувають однакових значень.
3. Розкласти тричлен а2 – 2ab + 8b2 на множники двома способами:
а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.
ІV. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 336; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!