Контроль навчальних досягнень учнів

№139. Варіант 1

Середній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 7a² + (3a² – 1);       б) 10a – (3a – 2);        в) (a – 2)(a + 3).

     2. Спростити вираз a(2a + 1) – a і знайти його значення, якщо а = –4.

     3. Розв’язати рівняння (x – 1)(x + 2) – x² = 5.

Достатній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a² – a + 3)(a + 2) – a³;               б) a(2a + 3)(a – 7).

     2. Знайти многочлен Р, при якому рівність (3а²b² – 10аb² + аb) + Р =
= 4а²b² + 3аb є тотожністю.

     3. Розв’язати задачу складанням рівняння.

          Якщо одну сторону квадрата збільшити на 3 м, а іншу зменшити на 2 м, то площа одержаного прямокутника буде більшою від площі квадрата на 1 м². Знайти сторону квадрата.

Високий рівень

     1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз
(x – 1)(x + 2)(x + 3) – x³.

             2) Знайти многочлен А, при якому рівність (7x²y² – 5x²y –
– 3xy² + 4) + A = (4x²y² – 7x²y + 2xy² + 3) – (x²y² – x²y + 2xy²) є тотожністю.

     2. Довести, що вираз (a – b)(a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ + b⁵) тотожно дорівнює двочлену.

     3. Знайти значення змінної х, при яких значення виразів (|x| – 1)(|x| + 2) і х² рівні.

№140. Варіант 2

Середній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 11a² + (4a² – 3);     б) –11a – (9a – 3);      в) (c – 3)(c + 5).

     2. Спростити вираз a(3a + 2) – 2a і знайти його значення, якщо а = –5.

     3. Розв’язати рівняння (x – 2)(x + 1) – x² = 7.

Достатній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a² + a – 2)(a + 3) – a³;               б) c(3c + 2)(c – 5).

     2. Знайти многочлен Р, при якому рівність (3а²b² – 10аb² + аb ) –
– Р = 4а²b² – 2аb²+3аb є тотожністю.

     3. Розв’язати задачу складанням рівняння.

10* А. Капіносов. Алгебра. 7 кл. Сист. курс

          Якщо одну сторону квадрата збільшити на 2 м, а іншу зменшити на 3 м, то площа одержаного прямокутника буде меншою від площі даного квадрата на 12 м². Знайти сторону квадрата.

Високий рівень

     1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз (x + 1)(x – 2)(x + 3) – x³.

             2) Знайти многочлен А, при якому рівність A – (7a² – 5ab + b²) =
= (2a² – ab + 2b²) – (7a² + 3ab – 4b²) є тотожністю.

     2. Довести, що вираз (a + b)(a⁵ – a⁴b + a³b² – a²b³ + ab⁴ – b⁵ тотожно дорівнює двочлену.

     3. Знайти значення змінної х, при яких значеннях виразів (|x| + 1)(|x| – 2) і х² рівні.

№141. Варіант 3

Середній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 9a² + (4 – 5a²);                         б) –11c – (2c + 5);      в) (a – 4)(a + 7).

     2. Спростити вираз b(4b + 3) – 3b і знайти його значення, якщо b = 5.

     3. Розв’язати рівняння (x – 5)(x + 4) – x² = 12.

Достатній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a³ –2a + 4)(a + 1) – a⁴; б) c(3c + 2)(c – 4).

     2. Довести, що значення виразу (2a² – 0,7a + 3,4) + (9a² – 0,6a + 2,1) –
– (11a² – 1,3a + 5,2) не залежить від значення змінної.

     3. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат найменшого з них на 23 менший від добутку двох інших.

Високий рівень

     1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз .

             2) Довести, що добуток двох середніх з чотирьох послідовних цілих чисел на 2 більший від добутку двох крайніх із цих чисел.

     2. Довести, що добуток (a – 3)(a⁴ + 3a³ + 9a² + 27a + 81) дорівнює двочлену.

     3. Розв’язати рівняння (3|x| + 2)(|x| – 4) = 3x².

№142. Варіант 4

Середній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 6b² + (4b² – 3);       б) –9c – (4c – 3);         в) (a – 5)(a + 6).

     2. Спростити вираз c(5c – 2) + 2c і знайти його значення, якщо с = –3.

     3. Розв’язати рівняння (x – 3)(x + 2) – x² = 4.

Достатній рівень

     1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a³ – 2a + 4)(a + 1) – a⁴;             б) c(3c + 2)(c – 4).

     2. Довести, що значення виразу (5a² – 0,4a + 4,1) – (6,5a² + 0,7a – 3,9) +
+ (1,5a² + 1,1a – 3) не залежить від значення змінної.

     3. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат найбільшого з них на 31 більший від добутку двох інших.

Високий рівень

     1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз .

             2) Добуток двох послідовних цілих чисел на 38 менший від добутку наступних двох послідовних цілих чисел. Визначити ці числа.

     2. Довести, що добуток (a – 2)(a⁵ + 2a⁴ + 4a³ + 8a² + 16a + 32) дорівнює двочлену.

     3. Розв’язати рівняння (2|x| + 1)(|x| – 1) = 2x².

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!