Задания на измерение и вычисление
Задания на измерение и вычисление являются основными видами заданий, построенных на геометрическом содержании. Цель этих заданий - формирование у школьника измерительных умений и навыков, применение имеющихся вычислительных умений к заданиям практического характера. Рассмотрим виды заданий на измерение и вычисление по годам обучения.
Класс
1. Сравни длину полосок с помощью одинаковых мерок.
Выполнение:
Заданную мерку ученик укладывает по длине каждого отрезка, считая их. Если отрезок содержит большее количество мерок, значит он длиннее.
2. Найди равные и неравные отрезки.
Выполнение:
Используя данную мерную полоску, школьник прикладывает ее к каждому отрезку, отмечая количество уложившихся мерок. Равные отрезки содержат равное количество мерок.
3. Саша начертил отрезок длиной 6 см. Аня продолжила этот отрезок на 1 см. Какой длины получился отрезок? Начерти его.
Выполнение:
Ученик чертит по линейке отрезок длиной 6 см.
Затем продолжает его на 1 см и измеряет весь получившийся отрезок (7 см).
4. Узнай длину этих отрезков в сантиметрах. Начерти в тетради отрезки такой же длины.
Выполнение:
Каждый отрезок измеряется с помощью линейки. В тетради ученик чертит отрезки такой же длины (столько же сантиметров).
5. Чему равна длина каждой стороны треугольника и каждой стороны квадрата?
Выполнение:
Зная свойство квадрата, школьник измеряет длину только одной стороны. Остальные стороны имеют такую же длину.
|
|
|
Стороны треугольника можно сначала сравнить с помощью циркуля - они равны (треугольник равносторонний), значит, можно измерить только одну сторону - остальные стороны имеют такую же длину.
6. На сколько сантиметров длина одного отрезка больше длины другого отрезка?
Выполнение:
Возможны два способа выполнения:
1) Длина каждого отрезка измеряется и вычисляется разница длин в сантиметрах.
2) С помощью циркуля меньший отрезок откладывается на большем отрезке, а затем измеряется разница длин.
7. Измерь длину и ширину обложки учебника в сантиметрах. Сколько это дециметров и сантиметров?
Выполнение:
Линейные размеры учебника измеряются линейкой в сантиметрах, а затем сантиметры выражаются в дециметрах и сантиметрах, например:
21 см = 2 дм 1 см
8. Начерти в тетради такую ломаную. Узнай длину каждого звена ломаной и найди сумму длин всех ее звеньев.
Выполнение:
Рисунок ломаной линии дан в школьном учебнике на клетчатой поверхности. Используя подсчет клеточек, ребенок копирует рисунок в тетрадь. Затем измеряет длину каждого звена и вычисляет их сумму.
Класс
1. Начерти отрезок длиной 10 см. Поставь на нем точку так, чтобы получился отрезок длиной 4 см. Узнай длину второго отрезка. Сравни длины полученных отрезков. Выполнение:
|
|
|
Ученик чертит отрезок длиной 10 см. От любого края отмеряет 4 см и ставит точку - получился отрезок длиной 4 см. Измеряет длину второго отрезка - 6 см (или вычисляет ее: 10 см - 4 см = 6 см). Разницу длин находит вычислением: 6 см - 4 см = 2 см.
2. Начерти прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см. Проведи в нем один отрезок, чтобы получился квадрат.
Выполнение:
Ребенок чертит прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см.
Для получения квадрата необходимо использовать одну из сторон прямоугольника - это сторона длиной 1 см, поскольку у квадрата все стороны имеют равные длины, значит, выделить квадрат со стороной 6 см нельзя. Поэтому нужно выделять квадрат со стороной 1 см. Откладываем от любого края 1 см и проводим вертикальный отрезок, следя за тем, чтобы он пересек стороны прямоугольника под прямым углом.
3. Начерти несколько ломаных из двух звеньев так, чтобы длина каждой ломаной была равна 11 см.
Выполнение:
Число 11 представляется в виде суммы двух слагаемых, например: 4 + 7. Ребенок вычерчивает ломаные, имеющие соответствующие длины звеньев.
4. Начерти ломаную из четырех звеньев, длины которых 2 см, 3 см, 4 см, 2 см. Найди длину этой ломаной. Начерти отрезок, длина которого равна длине ломаной.
|
|
|
Выполнение:
Ломаная линия с соответствующими длинами звеньев вычерчивается произвольно. Найти длину ломаной можно двумя способами:
1) Вычислив сумму длин отрезков: 2 см + 3 см + 4 см + 2 см = 11 см. Затем начертить этот отрезок.
2) На прямой отложить последовательно все отрезки, получить суммарный отрезок и измерить его длину. Это и будет отрезок, длина которого равна длине ломаной.
Класс
1. Измерь стороны треугольника ОМК (в миллиметрах) и узнай, на сколько миллиметров сумма длин отрезков ОК и ОМ больше длины отрезка КМ.
Выполнение:
Треугольник ОМК дан на рисунке в учебнике. Ученик измеряет длины сторон в миллиметрах. Вычисляет сумму длин отрезков ОК и ОМ. Затем вычисляет разницу этой суммы и длины отрезка КМ.
2. Начерти отрезок АВ длиной 60 мм. Отметь на нем точку С так, чтобы длина отрезка АС была равна 15 мм. Узнай длину отрезка СВ не измеряя его.
Выполнение:
Школьник чертит отрезок АВ по линейке. Отмеряет от точки А 15 мм, получает отрезок АС. Длину отрезка СВ находит вычислением: 60 мм - 15 мм = 45 мм
3. Вычисли периметры многоугольников в сантиметрах.
Выполнение:
|
|
|
Длины сторон фигур школьник измеряет линейкой и вычисляет периметр (сумму длин сторон). У четырехугольника противолежащие стороны равны, поэтому можно, выяснив это с помощью циркуля, вычислять его периметр рациональным способом: найти сумму двух рядом лежащих сторон, а затем умножить это число на 2. У пятиугольника все стороны равной длины. Выяснив это с помощью циркуля, можно измерить одну сторону, а затем умножить ее длину на 5.
4. Чему равна сторона квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см?
Выполнение:
Вычисляется периметр прямоугольника: (5 см + 3 см) • 2 = 16 см.
Этот периметр равен периметру квадрата. Поскольку у квадрата все стороны равны, значит, сторона квадрата равна: 16 см: 4 см = 4 см.
5. Начерти два отрезка так, чтобы длина одного была 4 см, а длина другого - в 2 раза больше. Обозначь отрезки буквами и узнай, на сколько сантиметров один из них меньше другого.
Выполнение:
Вычерчивается отрезок длиной 4 см. Длина другого 4 см • 2 = 8 см. Разницу длин находят вычислением 8 см - 4 см = 4 см.
6. Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого 9 см и 2 см.
Выполнение:
Площадь прямоугольника находится как произведение длин сторон. Значит 9 см • 2 см = 18 см2.
7. Найди длину стороны квадрата АВСО, периметр которого 8 см. Начерти его и вычисли площадь.
Выполнение:
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон, значит одна сторона квадрата
8 см: 4 = 2 см (поскольку стороны квадрата имеют равные длины). Площадь квадрата - это произведение длин его сторон: 2 см • 2 см = 4 см2.
8. Измерь радиус данной окружности и начерти окружность с таким же радиусом.
Выполнение:
Проводим радиус окружности, соединяя центр с любой точкой окружности. Измеряем ее циркулем и вычерчиваем окружность такого же радиуса.
9. Начерти три отрезка. Длина первого отрезка 8 см. Длина второго отрезка составляет одну четвертую длины первого отрезка. Длина третьего отрезка на 6 см больше длины второго.
Выполнение:
Первый отрезок вычерчивается по заданной длине. Сначала вычисляется длина второго отрезка: 8 см : 4 = 2 см. Длина третьего отрезка также вычисляется: 2 см + 6 см = 8 см.
10. Начерти квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найди периметр этого квадрата.
Выполнение:
1) Вычислим площадь прямоугольника: 2 см • 8 см = 16 см2.
2) Эта площадь равна площади квадрата. Площадь квадрата равна произведению длин его сторон, значит, нужно подобрать число, произведение которого на само себя равно 16 - это число 4. Длина стороны квадрата 4 см. Периметр квадрата 4 см • 4 = 16 см.
11. Периметр равностороннего треугольника 24 см. Чему равна длина каждой его стороны?
Выполнение:
Равносторонний треугольник имеет стороны равной длины, значит 24 см : 3 = 8 см - длина стороны треугольника.
12. Из трех одинаковых квадратов составили прямоугольник.
Узнай периметр этого прямоугольника, если сторона каждого квадрата равна 16 мм.
Узнай сторону квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.
Выполнение:
Для решения этой задачи удобно выполнить рабочий рисунок (примерный) и по нему провести анализ задачи. В результате анализа школьники придут к выводу, что для нахождения периметра прямоугольника нужно 16 мм • 8 = 128 мм.
Если считать это число периметром квадрата, то можно определить длину его стороны: 128 мм : 4 = 32 мм.
Класс
1. Начерти луч с началом в точке К. Отложи на нем от его начала один за другим несколько отрезков длиной по 15 мм. Отметь на луче точки А, В, С, соответствующие числам 4, 6, 8. Найди длины отрезков КА, КВ, АС, ВС.
Выполнение:
Выполнять задание следует по чертежу:
К I I I | |4(А) I |6(В) | I8(С) |
По рисунку определяем длины отрезков:
КА — 4 единицы по 15 мм,
КА = 15 мм • 4 = 60 мм.
КВ — 6 единиц по 15 мм, КВ = 15 мм • 6 = 90 мм.
АС — 4 единицы по 15 мм, АС = 15 мм • 4 = 60 мм.
ВС — 2 единицы по 15 мм, ВС = 15 мм • 2 =» 30 мм.
2. Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных частей. Сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка?
Выполнение:
Находим длину одной шестой доли отрезка: 60 мм : 6
Находим длину пяти шестых долей отрезка: 10 мм • 5
10 мм 50 мм
3. Начерти два отрезка. Длина первого 8 см. Это в 2 раза больше длины второго отрезка. На сколько сантиметров длина первого отрезка больше длины второго?
Выполнение:
Вычерчиваем первый отрезок длиной 8 см. Затем задание требует переформулировки: если это (8 см) в два раза больше, чем второй отрезок, значит, второй отрезок в два раза меньше, чем первый. Следовательно, длина второго отрезка 8 см : 2 = 4 см.
4. Вырежи квадрат со стороной 8 см. Раздели его перегибанием на 4 равных треугольника, и найди площадь каждого из них.
Выполнение:
Для нахождения площади искомого треугольника нужно сначала найти площадь квадрата 8 см • 8 см = 64 см2, а затем разделить ее на 4, поскольку все треугольники равные 64 см2:4 = 16 см2.
5. Длина прямоугольника 8 см, его периметр 24 см. Начерти такой прямоугольник, раздели его на два равных треугольника. Какие получились треугольники: остроугольные, тупоугольные или прямоугольные? Найди площадь каждого треугольника.
Выполнение:
Для того чтобы начертить такой прямоугольник, нужно знать длину его второй стороны.
Сумма длин двух сторон 8 см + 8 см = 16 см, значит сумма длин двух других сторон 24 см - 16 см = 8 см. Стороны равной длины, значит, 8 см : 2 = 4 см - длина другой стороны (ширина). Теперь прямоугольник можно построить.
Разделив его на два равных треугольника диагональю, получаем прямоугольные треугольники. Чтобы найти площадь одного из них, разделим площадь прямоугольника пополам:
8 • 4 = 32 см2; 32 см2 : 2 = 16 см2
6. Начерти любую окружность. Проведи в ней два любых диаметра, соедини их концы отрезками и найди площадь полученного прямоугольника.
Выполнение:
Полученный таким образом четырехугольник будет прямоугольником. Это необходимо проверить, сравнив наложением на его углы прямоугольник. Затем измеряются длины двух рядом лежащих сторон, и находится площадь по формуле: площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.
Задания на построение
Задания на построение составляют важную часть системы формирования геометрических знаний и умений ребенка в начальной школе. Эти задания создают базу для развития пространственного воображения у ребенка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Важнейшей задачей курса математики начальной школы является формирование у школьников практических умений построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки. Кроме того, происходит подготовка к обучению рассуждениям и доказательству. Как доказано психологами, возраст ученика начальной школы является наиболее благоприятным в жизни человека возрастом для развития образного (а значит, и пространственного) мышления, формирования приемов умственных действий (сравнения, обобщения, абстрагирования и др.). Рассмотрим виды заданий на построение по годам обучения и покажем возможности их использования для развития указанных компонентов мышления.
1 класс
1. Вырежи из приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку (по рисунку, данному в учебнике).
Выполнение:
Задания такого вида представляют собой конструктивные задачи на развитие операции синтеза (конструирование целого из частей).
В учебнике эти задания встречаются вплоть до 4 класса, но особенно важны они в 1 классе. Если у школьника возникают затруднения, следует сделать для него увеличенный вариант рисунка, чтобы можно было складывать заданную фигуру, накладывая ее части прямо на рисунок. Эти задания являются подготовительными для заданий вида: сколько на чертеже треугольников, четырехугольников и т. п. В их основе лежит операция анализа (умение мысленно «разобрать» объект на составные части и выделить каждую из них).
Практика показывает, что при хорошей подготовке посредством выполнения заданий на конструирование (синтез), задания данного вида даются ученику намного легче.
2. Начерти один четырехугольник. Проведи 1 отрезок, чтобы получилось 2 треугольника.
Выполнение:
При выполнении данного задания полезно рассмотреть разные варианты его выполнения - это развивает гибкость мышления и пространственное воображение. Полезно сравнить полученные результаты, сделав обобщение: для того чтобы получилось 2 треугольника, нужно проводить в четырехугольнике диагональ.
3. Как можно провести в треугольнике 1 отрезок так, чтобы получилось 3 треугольника?
Выполнение:
Достаточно провести 1 отрезок так, чтобы разделить данный треугольник на 2 треугольника. В качестве третьего рассматриваем исходный треугольник (содержащий два меньших).
4. Составь из 7 палочек 2 одинаковых квадрата, а из 10 палочек 1 большой квадрат и 1 маленький.
Выполнение:
Задание на конструирование из палочек.
5. Начерти любой четырехугольник и проведи в нем 2 отрезка так, чтобы получилось 8 треугольников.
Выполнение:
При выполнении данного задания полезно рассмотреть разные варианты его выполнения - это развивает гибкость мышления и пространственное воображение. Полезно сравнить полученные результаты, сделав обобщение: для того, чтобы получилось 8 треугольников, нужно проводить в четырехугольнике две диагонали.
Каждый четырехугольник содержит 4 маленьких треугольника, а также 4 треугольника, составленных из двух расположенных рядом маленьких треугольников.
Класс
1. Проведи прямую линию, отметь на ней 3 точки. Сколько всего отрезков получилось?
Выполнение:
Задание аналитического характера: всего отрезков три: два меньших, обозначенных точками, и в качестве третьего рассматриваем отрезок, содержащий оба меньших отрезка (фактически: два отрезка являются частями третьего).
________!_________!_________!____________________
2. Начерти и дополни до прямоугольника:
Выполнение:
Задание развивает воссоздающее воображение, требует воссоздания целого по его частям. Поскольку в учебнике эти задания даны на клетчатой основе, их выполнение не требует применения инструментов при достроении, достаточно производить ориентировку на количество клеточек, восстанавливая форму заданной фигуры.
3. Как провести в каждом из этих четырехугольников 1 отрезок, чтобы получился квадрат?
Выполнение:
Задание обратное по типу заданию 2. Требует анализа и выделения части из целого. Оно также дано в учебнике на клетчатой основе, поэтому не требует применения инструментов. Для его выполнения достаточно ориентировки по клеточкам и соблюдения равенства сторон квадрата.
4. Сложи из треугольников нарисованные фигуры (по рисунку в учебнике).
Выполнение:
См. выше характеристику задания 2 из 1 класса.
Класс
1. Начерти два отрезка так, чтобы длина одного была в два раза больше длины данного отрезка, а длина другого - в 2 раза меньше длины данного.
Выполнение:
Чтобы начертить отрезок в 2 раза больше данного, можно измерить его циркулем, и отложить на прямой последовательно два таких отрезка: полученный таким образом отрезок будет в два раза больше данного.
Чтобы начертить отрезок в два раза меньше данного, нужно разделить данный отрезок пополам, и построить отрезок, равный половине данного. Так как техника деления отрезка пополам с помощью циркуля показана только на последней странице учебника 4 класса, то деление отрезка следует производить с помощью линейки: измерить длину данного отрезка, вычислить длину искомого отрезка, а потом построить его по известной длине.
2. Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и два треугольника, как на чертеже.
Составь из этих фигур: четырехугольник, пятиугольник. Сравни площади составленных фигур.
Выполнение:
Задание конструктивного характера. Цель задания - показать школьнику, что равносоставленные фигуры имеют равные площади. Полезно составить различные по форме четырехугольники и убедиться в том, что пятиугольник получается только одной формы (см. школьный учебник математики).
3. Начерти три таких четырехугольника. В каждом из них проведи один отрезок так, чтобы он разделил четырехугольник:
1) на два треугольника;
2) на треугольник и прямоугольник;
3) на квадрат и четырехугольник.
Выполнение:
См. школьный учебник математики 2 класса.
4. Начерти в тетради пятиугольник и покажи на чертеже, как можно двумя взмахами ножниц разрезать этот пятиугольник так, чтобы получилось 2 четырехугольника и 1 треугольник.
Выполнение:
Полезно рассмотреть разные варианты выполнения задания.
5. Начерти в тетради любую фигуру, кроме прямоугольника, так, чтобы ее площадь была 12 см2.
Выполнение:
По условию фигура не может быть прямоугольником (а значит, и квадратом). Площади фигур другой формы ученики 3 класса умеют находить только способом подсчета квадратных сантиметров. Значит, следует рисовать фигуру произвольной формы, составленную из квадратиков по 1 см2.
Другой, более сложный вариант: начертить прямоугольник площадью 24 см2. Разделить его пополам - получится треугольник площадью 12 см2.
Класс
1. Начерти в тетради прямой, острый и тупой углы с общей вершиной в точке В разными цветными карандашами.
Выполнение:
Полезно обратить внимание ребенка на то, что получается 2 тупых угла.
2. Начерти отрезки, как показано на чертеже. Соедини точки так, чтобы получился четырехугольник. Проверь, квадрат ли это.
Выполнение:
Рисунок в учебнике дан на клетчатой основе, поэтому его копирование требует только подсчета клеток. Получившаяся фигура будет квадратом. Задание иллюстрирует свойство диагоналей квадрата: диагонали квадрата при пересечении образуют прямой угол и делятся в точке пересечения пополам.
3. Рассмотри чертеж и начерти в тетради квадрат, диагональ которого равна 4 см. Проведи окружность так, чтобы она прошла через все вершины квадрата.
Выполнение:
Задание, аналогичное заданию 2 с добавлением заданной длины диагонали. Выполняется на основе подсчета клеток и свойств диагоналей квадрата. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной (и вписанной) окружности.
4. Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Какого вида треугольник получился?
Выполнение:
Получится прямоугольный треугольник. Задание иллюстрирует свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.
5. Начерти прямой угол с вершиной в точке О. Отложи от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по 3 см. Соедини отрезком точки А и В. Какого вида треугольник получился? Дай два ответа.
Выполнение:
Получится равнобедренный треугольник, который также является прямоугольным.
6. Начерти разносторонний прямоугольный треугольник; равнобедренный тупоугольный треугольник.
Выполнение:
Задание проверяет умение ребенка соблюдать два заданных признака при выполнении чертежа:
Следует обратить внимание на то, что построение равнобедренного тупоугольного треугольника требует также знания способа построения равнобедренных треугольников.
7. Начерти любой прямоугольник, проведи в нем диагонали. Построй окружность с центром в точке их пересечения, которая проходит через все его вершины. (На полях дан полный чертеж.)
Выполнение:
Поскольку в учебнике дан на полях полный чертеж задания, оно требует лишь копирования образца.
Задание иллюстрирует следующее свойство прямоугольника: точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной окружности.
8. Начерти в тетради прямоугольник АВСО со сторонами 3 см и 4 см. Проведи в нем 2 отрезка так, чтобы получилось 8 треугольников.
Выполнение:
См. характеристику задания 7 из 1 класса
9. Построить равносторонний треугольник.
Выполнение:
В учебнике приведен полный чертеж, требуется лишь копирование образца.
10. Построить равнобедренный треугольник.
Выполнение:
См. характеристику задания 9.
11. Построить треугольник по трем заданным сторонам.
Выполнение:
См. характеристику задания 9.
Сравнение количества заданий на построение и заданий на измерение и вычисление показывает, что вторым заданиям в учебниках уделено внимания больше. Нужно заметить, что в дальнейшем, в курсе геометрии, учащимся будут необходимы в большей мере умения по построению и доказательству правильности построения.
Практикум
Практическое занятие 1.
Тема. «Изучение геометрического материала»
Цели занятия:
1. Познакомиться с методикой формирования у младших школьников представлений о геометрических фигурах.
2. Формировать умение показывать и объяснять использование чертежных инструментов при построении геометрических фигур.
Оборудование:
1. Математика: учебники для 1, 2, 3 4 классов начальной школы: в 2 ч. Ч. 1, 2. Второе полугодие [Текст] / М. И. Моро [и др.]. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005.
2. Мокрушина, О. А. Поурочные разработки по математике :1, 2, 3, 4 классы: к учеб. комплекту М. И. Моро, М. А. Бантовой, С. И. Волковой [Текст] / О. А. Мокрушина. - Новое изд. + тетради. - М.: ВАКО, 2007. - 432 с. - (В помощь школьному учителю)
3. Рудницкая, В. Н. Математика: 1, 2, 3, 4 классов: учебник [Текст] / В. Н. Рудницкая. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2004. - 112 с.: ил. - (Начальная школа ХХI века). - ISBN5-88717-314-9 Рекомендовано Мин. образования ББК22.1 я72
4. Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа: 1-4 классы: [Текст] / Учебно-методический комплект "Планета знаний": Обучение грамоте. Русский язык. Математика. Литературное чтение. Окружающий мир. Английский язык. Музыка. - М.: АСТ: Астрель, 2007. - 317 с. - (Планета знаний). - 5000 экз. - ISBN5-17-037776-2. ББК74.202.41
Задания для подготовки:
1. Изучите теоретический материал по теме занятия.
2. Выясните по программам различных технологий с какими геометрическими фигурами знакомятся дети на уроках математики в начальной школе.
Ход занятия:
1. Доклад: Из истории точки, линии, круга, треугольника, квадрата и других геометрических фигур.
2. Роль и значение геометрического материала в курсе математики начальной школы.
3. Используя учебники математики начальной школы, решите следующие задания, предложенные в «Практикуме» (18) Н.Б.Истоминой.
№ 577. При формировании у школьников представлений о геометрических фигурах учитель ставит своей целью показать детям, что:
1) форма фигур не зависит от материала, из которого они сделаны, от цвета, от расположения фигур на плоскости, от размеров и т. п.;
2) форма фигуры зависит от числа элементов, из которых она состоит (углы, вершины, стороны).
Какие из этих целей реализуются с помощью следующих заданий?
а) На доске расположены треугольники и четырехугольники, сделанные из разного материала, с разным соотношением сторон, углов, окрашенных в разные цвета. Учитель просит отобрать все треугольники, отложить отдельно все четырехугольники,
б) Учитель предлагает отобрать из индивидуального набора геометрических фигур все треугольники,
в) Найдите на плакате все четырехугольники, покажите и посчитайте их стороны, вершины, углы,
г) Из полосок различной длины и кусочков пластилина сконструируйте треугольники.
№ 578. С какой целью учитель предложил задания: «Раскрасьте все треугольники (у детей карточки, на которых изображены различные многоугольники); посчитайте, сколько сторон, вершин и углов у треугольника» и «Найдите на плакате и посчитайте все зеленые треугольники, все желтые треугольники, все большие треугольники, все маленькие треугольники»?
№ 579. Укажите в учебнике «Математика-1» упражнения, с помощью которых уточняются представления детей об элементах многоугольников, их существенных и несущественных признаках. Какие еще упражнения можно предложить детям с этой целью?
№ 580. При знакомстве детей с отрезком необходимо
- опираться на уже имеющиеся знания детей;
- научить детей правильно показывать отрезки, точки, показывать отрезки в многоугольниках, на предметах окружающей обстановки;
- предлагать практические упражнения.
Конкретизируйте указанные положения при изучении темы «Отрезок».
№ 582. Проанализируйте фрагмент урока и ответьте на следующие вопросы:
- Какие методы и приемы обучения использует учитель на каждом этапе урока?
- Какие средства обучения используются на уроке?
- Как можно сформулировать воспитательную цель урока?
Тема: «Прямоугольник».
Цель урока: уточнить представления детей о прямоугольнике как четырехугольнике, у которого все углы прямые.
I. На доске расположены четырехугольники разного цвета, изготовленные из разного материала. Среди них есть четырехугольники, содержащие один, два, четыре прямых угла, а также четырехугольники, не содержащие ни одного прямого угла. Проводится беседа. Учитель: «Как называют фигуры, расположенные на доске? Учащиеся: «Это четырехугольники». С помощью модели прямого угла установите, есть ли среди этих фигур четырехугольник, у которого один угол прямой». Дети находят такой четырехугольник, снимают его и показывают. Затем они показывают четырехугольник, у которого два прямых угла. Далее учитель предлагает узнать, есть ли четырехугольник с тремя прямыми углами. Учащиеся убеждаются, что четырехугольника с тремя прямыми углами нет. Однако есть четырехугольники, у которых все углы прямые. Детям поясняется, что четырехугольники, у которых все углы прямые, называют прямоугольниками.
II. Учащиеся рассматривают рисунок в учебнике.
Дети читают записи под рисунком и отвечают на вопрос: «Почему прямоугольники окрашены в разные цвета?» (Цвет не изменяет форму фигуры; форма фигуры не зависит от цвета.) Находят прямоугольники на плакате.
III. Учащиеся находят в наборе геометрических фигур все прямоугольники и выкладывают их на парте.
IV. Учитель предлагает найти в окружающей обстановке предметы, имеющие прямоугольную форму. Дети называют тетрадь, учебник, крышку стола, доску, дверь и т. д.
№583. Выделению признаков прямоугольника (это четырехугольник, у которого все углы прямые) способствуют упражнения следующих видов:
1. На распознавание прямоугольников среди других фигур (на чертеже, а также в окружающей обстановке).
2. На узнавание прямоугольников по перечислению его признаков.
3. На составление прямоугольников из других геометрических фигур.
Какие упражнения указанных видов есть в учебнике «Математика-1»?
№ 584. С какой целью могут быть предложены следующие задания?
1. На карточке изображены геометрические фигуры. Предлагается раскрасить все прямоугольники и выписать их номера в тетрадь.
2. На столе лежит пакет, в котором находятся геометрические фигуры разного цвета, изготовленные из разного материала. Проводится игра «Назови имя». Учитель вынимает из пакета фигуру и, не показывая ее классу, перечисляет ее признаки, учащиеся должны узнать, какая это фигура (ответы учащихся даны в скобках). Например: «Я взяла фигуру красного цвета, у нее четыре угла, четыре вершины, четыре стороны. (Это четырехугольник.) Я взяла синий многоугольник, вырезанный из картона, у него четыре угла, четыре вершины, четыре стороны. Все углы прямые. (Это прямоугольник). На уроке труда мальчик выпилил из фанеры четырехугольник, у которого два угла прямые. Можно ли назвать этот четырехугольник прямоугольником? Изобразите эту фигуру в тетрадях, раскрасьте ее. Проведите в этом четырехугольнике отрезок так, чтобы получился прямоугольник.
№ 585. Уточняя представления учащихся о квадрате, следует подвести детей к пониманию того, что квадрат - это особый вид прямоугольника. Это может быть достигнуто с помощью упражнений на вычленение квадрата из множества прямоугольников. Составьте фрагмент урока, на котором уточняются существенные признаки квадрата.
№ 586. Учащиеся должны понимать, что прямоугольником является любой квадрат и в то же время прямоугольник не всегда будет квадратом. С помощью каких методов и приемов можно раскрыть связи и отношения между свойствами прямоугольника общего вида и квадрата? Покажите это на примере упражнения: «Рассмотрите рисунок и скажите, как называются эти фигуры. Найдите среди четырехугольников прямоугольники. Найдите среди прямоугольников квадраты. Выпишите их номера». Как Вы представляете себе этот рисунок?
4. Цели решения задач на распознавание фигур, деление фигур на части и составление фигур из заданных частей.
5. Проведите анализ заданий школьных учебников математики на применение геометрического материала при изучении арифметического и наоборот.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 3029; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!