Базовое содержание учебного предмета 6 класса
13. Базовое содержание учебного предмета математики для 6 класса состоит из следующих разделов:
1) «Повторение курса математики 5 класса (12 ч)». Делимость натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение значений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Уравнения. Решение текстовых задач. Процент. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Округление чисел;
2) «Отношение и пропорции (24 ч)». Отношение. Процентное отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач с помощью пропорции. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции. Использование пропорции при построении диаграмм. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера;
3) «Рациональные числа и действия над ними (50 ч)». Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Сравнение рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения рациональных чисел. Деление рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами;
|
|
|
4) «Выражения и тождества (15 ч)». Переменная. Выражение с переменной. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Тождественные преобразования выражений. Тождество;
5) «Линейные уравнения с одной переменной (16 ч)». Числовые равенства и их свойства. Решения уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использования правил раскрытия скобок. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля;
6) «Линейные неравенства с одной переменной и их системы (20 ч)». Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Линейное неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля;
|
|
|
7) «Координатная плоскость (13 ч)». Плоскость. Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки. Координатная плоскость. Прямоугольная система координат. Центральная симметрия. Осевая симметрия.
8) «Функция. Линейная функция (15 ч)». Функция. Аргумент и значение функции. Способы задания функции: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Линейная функция и её график. Свойства линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
9) «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (21 ч)». Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными: способом сложения; способом подстановки; графическим способом. Решение задач с помощью составления систем уравнений.
10) «Повторение курса математики 6 класса (18 ч)». Арифметические действия с рациональными числами. Модуль числа. Решение уравнений. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Координатная плоскость. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Линейное уравнение и неравенство с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Функция. Линейная функция и её график. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
|
|
|
4. Предметные результаты уровня подготовки учащихся 5 класса
14. Учащиеся 5 класса должны понимать смысл понятия:
1) наибольший общий делитель чисел;
2) наименьшее общее кратное чисел;
3) обыкновенная дробь;
4) десятичная дробь.
15. Учащиеся 5 класса должны знать:
1) определение делителя числа;
2) определение общего делителя двух или нескольких чисел;
3) определение наибольшего общего делителя двух или нескольких чисел;
4) определение кратного числа;
5) определение общего кратного двух или нескольких чисел;
6) определение наименьшего общего кратного двух или нескольких чисел;
7) определение простого числа;
8) определение составного числа;
9) признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
10) основное свойство дроби;
|
|
|
11) свойства арифметических действий с натуральными, дробными и смешанными числами;
12) порядок выполнения арифметических действий в числовых выражениях, содержащих два и более арифметических действия;
13) алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления с обыкновенными дробями;
14) алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления с десятичными дробями;
15) правило округления чисел;
16) определение процента;
17) правила нахождения числа по его процентам и процентов от числа;
18) элементы окружности и круга;
19) виды диаграмм: столбчатая, линейная, круговая.
16. Учащиеся 5 класса должны уметь:
1) читать, записывать и сравнивать дробные и смешанные числа;
2) изображать на координатном (числовом) луче точки с заданными координатами;
3) находить координаты точек на координатном (числовом) луче;
4) находить значения числовых и буквенных выражений;
5) решать уравнения, используя зависимости между компонентами арифметических действий;
6) решать текстовые задачи арифметическим способом или с помощью уравнений;
7) измерять величину угла с помощью транспортира;
8) строить угол, заданной величины;
9) раскладывать натуральные числа на простые множители;
10) находить наибольший общий делитель натуральных чисел;
11) находить наименьшее общее кратное натуральных чисел;
12) переводить неправильную дробь в смешанное число;
13) записывать смешанное число в виде неправильной дроби;
14) изображать обыкновенные дроби на координатном луче;
15) сокращать обыкновенные дроби;
16) приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю;
17) выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;
18) решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
19) изображать десятичные дроби на координатном луче;
20) переводить десятичную дробь в обыкновенную дробь;
21) выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
22) выполнять округление десятичных дробей;
23) находить наибольшее и наименьшее значение ряда данных;
24) находить среднее арифметическое чисел; моду, медиану и размах ряда данных;
25) находить проценты от числа и число по его процентам;
26) вычислять по формулам;
27) строить столбчатые, линейные и круговые диаграммы.
5. Предметные результаты уровня подготовки учащихся 6 класса
17. Учащиеся 6 класса должны иметь представление:
1) о выражении с переменной;
2) о неравенстве с переменной;
3) о системе линейных неравенств с одной переменной;
4) об области определения функции;
5) о системе линейных уравнений с двумя переменными;
6) о множестве и пустом множестве;
7) о плоскости, сфере и шаре.
18. Учащиеся 6 класса должны понимать сущность понятий:
1) отношение;
2) пропорция;
3) координатная (числовая) прямая (ось);
4) положительное число;
5) отрицательное число;
6) модуль числа;
7) абсолютное значение числа;
8) число, противоположное данному числу;
9) целое число;
10) рациональное число;
11) бесконечная периодическая десятичная дробь;
12) коэффициент;
13) подобные слагаемые;
14) перпендикулярные отрезки;
15) параллельные отрезки;
16) перпендикуляр к прямой;
17) координатная плоскость;
18) координатная четверть;
19) прямоугольная система координат;
20) центральная симметрия;
21) осевая симметрия;
22) масштаб.
19. Учащиеся 6 класса должны знать:
1) свойство пропорции;
2) свойства прямой и обратной пропорциональной зависимостей;
3) свойство противоположных чисел;
4) обозначение модуля (абсолютного значения числа);
5) свойства арифметических действий с рациональными числами;
6) определение чётного числа;
7) определение нечётного числа;
8) смысл неравенств: a ≥ 0, a ≤ 0;
9) свойства верных числовых равенств;
10) свойства верных числовых неравенств;
11) определение значения переменной;
12) определение числового выражения, не имеющего смысла;
13) определение допустимых значений переменной;
14) определение недопустимых значений переменной;
15) определение тождественно равных выражений;
16) определение тождественного преобразования;
17) определение тождества;
18) способы доказательства тождеств;
19) определение линейного уравнения с одной переменной;
20) определение равносильных уравнений;
21) способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
22) названия и обозначения числовых промежутков;
23) определение линейного неравенства с одной переменной;
24) определение решения линейного неравенства с одной переменной;
25) определение равносильных неравенств;
26) определение решения системы линейных неравенств с одной переменной;
27) определение функции;
28) определение аргумента функции;
29) определение значения функции;
30) способы задания функции;
31) определение возрастающей функции;
32) определение убывающей функции;
33) определение линейной функции;
34) свойства линейной функции;
35) определение линейного уравнения с двумя переменными;
36) способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
20. Учащиеся 6 класса должны уметь:
1) находить модуль числа;
2) сравнивать рациональные числа;
3) выполнять арифметические действия с рациональными числами;
4) читать и записывать бесконечные периодические десятичные дроби;
5) находить коэффициент выражения;
6) приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки;
7) выполнять тождественные преобразования;
8) доказывать тождества;
9) решать уравнения, содержащие скобки и подобные слагаемые;
10) различать выражения, равенства и неравенства с переменной, тождества;
11) решать линейные уравнения с одной переменной;
12) решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля;
13) изображать числовые промежутки;
14) находить объединение числовых промежутков;
15) находить пересечение числовых промежутков;
16) решать линейные неравенства с одной переменной;
17) решать системы линейных неравенств с одной переменной;
18) решать линейные неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля;
19) вычислять длину окружности и площадь круга;
20) строить точки с рациональными координатами на координатной (числовой) прямой (оси) и координатной плоскости;
21) находить координаты точек на координатной (числовой) прямой (оси) и на координатной плоскости;
22) находить расстояние между точками координатной (числовой) прямой (оси);
23) находить расстояние от точки до прямой;
24) строить центрально-симметричные фигуры и фигуры, симметричные относительно оси;
25) находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции;
26) строить график функции y = kx + b;
27) устанавливать свойства линейной функции;
28) задавать линейную функцию формулой по её графику;
29) устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций по заданным формулам;
30) строить график линейного уравнения с двумя переменными;
31) решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; способом подстановки и графическим способом;
32) решать задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными.
6. Личностные и системно-деятельностные результаты
уровня подготовки учащихся 5-6 классов
21. Личностные результаты. Учащиеся должны проявлять:
1) уважение к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;
2) осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям;
3) стремление беречь и приумножать природу родного края;
4) установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат;
5) культуру человеческого общения, соблюдение этических норм;
6) умение выполнять самостоятельные работы;
7) способность к самообразованию;
8) заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;
9) творческий подход к выполнению заданий;
10) уважение к старшему поколению и заботу о младших, доброту и чуткость к другим.
22. Системно-деятельностные результаты. Учащиеся должны применять:
1) алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;
2) умение использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;
3) умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;
4) в различных жизненных ситуациях математические знания, умения, вычислительные, измерительные и графические навыки;
5) технику практических вычислений, рационально сочетая устные и письменные вычисления;
6) умение использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений;
7) стиль мышления, характерный для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
8) умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;
9) методы познания, проектирования, конструирования и исследования;
10) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
11) коммуникативные способности в различных формах организации учебной деятельности.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 237; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!