Элементы классической статистики. Функции распределения. Распределение Максвелла по абсолютному значению скоростей.
Билет 25.
Распределение Максвела по абсолютному значению скорости. Нахождение характерных скоростей молекул.
Элементы классической статистики:
Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.
Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Множество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно и несчетно.
Функцией распределения называют функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х.
Функция распределения– плотность вероятности распределения частиц макроскопической системы по координатам, импульсам или квантовым состояниям. Функция распределения является основной характеристикой самых разнообразных (не только физических) систем, которым свойственно случайное поведение, т.е. случайное изменение состояния системы и, соответственно, ее параметров.
Распределение Максвелла по абсолютному значению скоростей:
Молекулы газа при своем движении постоянно сталкиваются. Скорость каждой молекулы при столкновении изменяется. Она может возрастать и убывать. Однако среднеквадратичная скорость остается неизменной. Это объясняется тем, что в газе, находящемся при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется определенному статистическому закону. Скорость отдельной молекулы с течением времени может меняться, однако доля молекул со скоростями в некотором интервале скоростей остается неизменной.
|
|
|
График отношения доли молекул 
к интервалу скорости Δv т.е. 
.
Практически график описывается функцией распределения молекул по скоростям или законом Максвелла:
Выведенный формулы:
При изменении температуры газа будут изменяться скорости движения всех молекул, а, следовательно, и наиболее вероятная скорость. Поэтому максимум кривой будет смещаться вправо при повышении температуры и влево при понижении температуры.
Высота максимума и меняется при изменении температуры. То, что кривая распределения начинается в начале координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. Из того, что кривая асимптотически приближается к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях, следует, что молекул с очень большими скоростями мало.
|
|
|
Билет 26.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 400; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!