Задачи для самостоятельного решения
7.1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: 1) списочной численности работников фирмы (по состоянию на начало каждого года); 2) числа родившихся по годам; 3) средней урожайности пшеницы по годам; 4) товарных запасов на начало каждого квартала года; 5) процента выполнения договора поставки продукции по месяцам; 6) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет); 7) средней месячной заработной платы работников отрасли по годам; 8) удельного веса городского населения страны в общей его численности по годам.
7.2. Производство стали в стране характеризуется следующими данными, млн.т:
1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
24,4 24,7 31,8 36,5 44,2
Определите показатели анализа ряда динамики с переменной и постоянной базой сравнения (цепным и базисным способами): 1) абсолют-ный прирост; 2) темп роста; 3) темп прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Изложите результаты расчетов в табличной форме. Рас-считайте средние показатели анализа ряда динамики. Сделайте выводы.
7.3. Количество зарегистрированных браков в регионе составляло (на 1000 населения), %0:
1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
6,2 6,9 5,5 4,2 3,9.
Определите показатели анализа ряда динамики с переменной и постоянной базой сравнения: 1) абсолютный прирост; 2) темп роста; 3) темп прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Изложите результаты расчетов в табличной форме. Рассчитайте средние показатели анализа ряда динамики. Сделайте выводы.
|
|
|
7.4. Транспортирование грузов трубопроводами страны характеризуется следующими данными:
1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
254 241 235 250 228 238
Определите цепным, базисным способами и осредните: 1) абсолютный прирост; 2) темп роста; 3) темп прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Сделайте выводы.
7.5. Число зарегистрированных безработных по региону характеризуется следующими данными (на начало года), тыс.чел.:
1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
34,8 30,5 36,6 38,5 32,5 37,4.
Определите цепные, базисные и средние: 1) абсолютные приросты; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Сделайте выводы.
7.6. Ввод в эксплуатацию жилых домов по стране характеризуется следующими данными (на 1000 населения), м2:
1995 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
168 117 124 113 108 112
Определите за 1995 – 1999 гг. и за 1999 – 2002 гг.: 1) средний абсолютный прирост; 2) средний темп роста; 3) средний темп прироста; 4) коэффициент ускорения (замедления). Сделайте выводы.
|
|
|
7.7. Производство молока в частных подсобных хозяйствах населения характеризуется следующими данными, млн.т:
1995 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
7,8 8,6 9,0 9,5 10,4
Определите за 1995 – 1999 гг. и за 1999 – 2002 гг.: 1) средний абсолютный прирост; 2) средний темп роста; 3) средний темп прироста; 4) коэффициент ускорения (замедления). Сделайте выводы.
7.8. Имеются следующие данные о численности населения области на начало года, тыс.чел.:
| Годы | Все население | В том числе | |
| городское | сельское | ||
| 1991 | 754,2 | 523,0 | 231,2 |
| 1995 | 895,5 | 645,2 | 250,3 |
| 2002 | 982,7 | 761,6 | 221,1 |
Определите за 1991–1995гг. и за 1995–2002гг. по общей численности населения, а также отдельно по численности городского и сельского населения: 1) абсолютный прирост; 2) средний годовой абсолютный прирост; 3) темпы роста и прироста; 4) средние годовые темпы роста и прироста. По общей численности населения определите коэффициент ускорения (замедления).
7.9. Используя взаимосвязь показателей анализа динамики, оп-ределите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели анализа динамики по следующим данным:
|
|
|
| Годы | Производство хими- ческих волокон и нитей, млн.т | Базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, млн.м | темп роста, % | темп прироста,% | ||
| 1994 | 2,4 | - | 100,0 | - |
| 1995 | 0,2 | |||
| 1996 | 103,8 | |||
| 1997 | 6,2 | |||
| 1998 | 7,3 | |||
| 1999 | 110,4 | |||
| 2000 | 0,6 | |||
| 2001 | ||||
| 2002 | 0,8 | |||
7.10. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):
| Годы | Производст-во продукции,млн.грн | По сравнению с предыдущим годом | |||
| абсолютный прирост,млн.грн | темп роста,% | темп при-роста, % | абсолютное значение 1% прироста,млн.грн. | ||
| 1997 | 48,6 | ||||
| 1998 | 1,2 | ||||
| 1999 | 101,3 | ||||
| 2000 | 2,9 | ||||
| 2001 | |||||
| 2002 | 3,7 | 0,6 | |||
|
|
|
7.11. Абсолютное значение 1% прироста платных услуг населению в регионе составило в 2002г. по сравнению с 1997г. 4,5тыс.грн., а весь абсолютный прирост платных услуг за этот же период – 90тыс. грн. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста платных услуг населению в регионе за 1997-2002гг.
7.12. Средний годовой темп прироста валового сбора овощей в сельском хозяйстве области составил за 1990 -1995 гг. - 10%, а за 1996 - 2002 гг. – 14%. Определите средний годовой темп роста валового сбора овощей за 1990 – 2002 гг.
7.13. Розничный товарооборот во всех каналах реализации товаров в области увеличился в 2001г. по сравнению с 2000г. на 10%, а в 2002г. по сравнению с 2001г. еще на 12%. Определите розничный товарооборот в области в 2000, 2001, 2002гг., если абсолютный прирост товарооборота в 2001г. по сравнению с 2000г. составил 150млн.грн.
7.14. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерских хозяйствах района составило в 2002г. по сравнению с 1997г. 400ц., а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 6000ц. Определите: 1) средний годовой абсолютный прирост; 2) средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерских хозяйствах за 1997–2002гг.
7.15. Ежегодные темпы прироста производства товаров народного потребления в области за 1999-2002гг. составляли (в % в предыдущему году):
1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
+ 3 - 2 - 4 +1
Исчислите базисные темы роста (1998г. = 100) за каждый год, средний годовой темп роста и прироста производства товаров народного потребления в области.
7.16. Темпы роста поставки товаров фирмой ежегодно по сравнению с 1998г. характеризуются следующими данными:
1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
1,00 1,42 1,28 1,32 1,44
Определите темпы прироста поставки товаров в каждом текущем периоде по сравнению с предыдущим, а также средние годовые темпы прироста поставки за анализируемый период.
7.17. Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, тыс.грн.: на 01.01 – 11,0; на 01.02 – 10,0; на 01.03 – 11,8; на 01.04 – 13,0; на 01.06 – 12,6; на 01.07 – 13,6. Определите средние остатки сырья и материалов на складе: 1) за I квартал; 2) за II квартал; 3) за I полугодие. Рассчитайте темп роста средних остатков. Сделайте выводы по результатам расчетов.
7.18. Размер денежных средств на текущем счете предприятия был следующим, тыс.грн.: на 01.01 – 120; на 01.02 – 140; на 01.03 – 130; на 01.04 – 160. Средний размер денежных средств за второй квартал составил – 150, за третий – 200, четвертый – 180 тыс.грн. Определите средний размер денежных средств на текущем счете предприятия за год.
7.19. Численность вкладчиков в сбербанке составила на 01.07 – 1200 чел., на 01.08 – 1500 чел., на 01.09 – 1400 чел., на 01.10 – 1420 чел., на 01.01 следующего года – 1500 чел. Определите среднюю месячную численность вкладчиков в сбербанке за III квартал и за II полугодие.
7.20. Численность рабочих цеха на 1 сентября составляла 35 чел, 6 сентября 1 человек уволился, а 20-го численность рабочих увеличилась на 4 человека. До конца месяца численность рабочих цеха не менялась. Определите среднюю месячную численность рабочих цеха в сентябре.
7.21. Списочная численность работников фирмы в 2002г. составила на 1-е число месяца, чел.: январь - 280; февраль – 288; март- 279; апрель – 281;май – 270; июнь – 274; июль – 278; август – 284; сентябрь – 281; октябрь – 294; ноябрь – 292; декабрь – 300. Определите: 1) среднюю месячную численность работников в I и II полугодиях; 2) среднюю годовую численность работников фирмы; 3) темп роста средней численности работников во II полугодии по сравнению с I.
7.22. По данным о розничном товарообороте района, тыс.грн. (границы района изменились в 1999г.) приведите ряды динамики к сопоставимому виду (сомкните ряды), используя два приема:
| Товарооборот района | 1997 г | 1998 г | 1999 г | 2000 г | 2001 г | 2002 г |
| В старых границах | 450 | 475 | 500 | |||
| В новых границах | 650 | 675 | 700 | 715 |
7.23. По данным о производительности труда на шахте приведите ряды динамики к сопоставимому виду и рассчитайте средние годовые темпы роста за 1996-1998гг. и 1999-2002гг.:
| Производительность труда | 1996 г | 1997 г | 1998 г | 1999 г | 2000 г | 2002 г |
| т/чел | 28 | 30 | 35 | |||
| грн./чел | 2400 | 2500 | 2800 | 2800 |
7.24. По имеющимся данным о стоимости основных производственных фондов предприятия, млн.грн., сомкните ряды динамики, используя два приема:
| Показатели | 1995г | 1996г | 1997г | 1998г | 1999г | 2000г | 2001г | 2002г |
| Средняя годовая стоимость | 5,4 | 6,2 | 6,8 | 7,6 | ||||
| Стоимость на конец года | 8,2 | 8,4 | 8,6 | 9,0 | 9,5 |
7.25. Приведите уровни следующих рядов динамики, характе-ризующих численность работников банка, к сопоставимому виду:
| Показатели | 1997г | 1998г | 1999г | 2000г | 2002г |
| Численность работников на 1 января | 120 | 128 | 132 | ||
| Средняя годовая численность работников | 146 | 150 | 158 |
7.26. Имеются данные о средней месячной заработной плате одного работника и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на одного человека по городу:
| Годы | Средняя месячная зарплата, грн | Стоимость набора из 25 основных продуктов питания, грн |
| 1997 | 380 | 140,2 |
| 1998 | 392 | 154,8 |
| 1999 | 430 | 161,7 |
| 2000 | 508 | 168,5 |
| 2001 | 540 | 174,1 |
| 2002 | 556 | 178,6 |
Приведите ряды динамики к одному основанию; рассчитайте коэффициент опережения. Сделайте выводы.
7.27. Известны следующие данные о производстве хлопчатобумажных тканей на комбинате, тыс. м2:
| Годы | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
| Ситец | 2,18 | 2,43 | 2,85 | 3,38 | 3,84 | 4,25 | 4,52 |
| Сатин | 1,92 | 2,15 | 2,38 | 2,49 | 2,64 | 2,75 | 3,14 |
Для сравнительного анализа объемов производства разновидностей хлопчатобумажных тканей за 1996-2002гг.: 1) приведите ряды динамики к одному основанию; 2) укажите, производство какого вида тканей развивалось опережающими темпами.
Тема 11. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа. Основным его преимуществом выступает простота применения и наглядность полученных результатов, которые впоследствии используются для принятия решений. Широкое применение этого метода стало возможным благодаря развитию компьютерной техники и информатики.
Построение основных типов графиков и диаграмм, обычно, осуществляется с помощью наиболее распространенной и популярной программы Microsoft Excel.
Графический метод включает разнообразные типы графиков, применение которых зависит от цели, вида, особенностей социально-экономических процессов и условий их протекания. Наибольшее распространение имеют два основных вида графиков: диаграммы и ста-тистические карты.
Диаграмма – это плоскостное или фигурное графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы могут быть линейные, столбиковые, полосовые, радиальные, круговые, треугольные, квадратные и графики фигур-знаков.
Статистические карты разделяются на картограммы и картодиаграммы. В статистических картах цифровые данные изображаются путем нанесения на контурные географические карты условных знаков в виде точек, различной штриховки или раскраски, диаграммных знаков. На статистических картах пространственная ориентировка задается контурной сеткой, определяющей те территории, к которым относятся статистические характеристики.
Любой график имеет общие элементы: 1) графический образ; 2) по-ле графика; 3) масштабные ориентиры; 4) экспликация графика и 5) система координат.
Графический образ – геометрические знаки, совокупности точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика – это пространство, в котором размещаются геометрические знаки. Масштабные ориентиры определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую, а масштабная шкала – этолиния (носитель шкалы) и отдельные расположенные на ней в определенном порядке точки, которые могут быть прочитаны как конкретные числа. Носитель шкалы может быть представлен прямой или кривой линией, поэтому шкалы называются прямолинейными и криволинейными (круговые и дуговые).
Шкалы могут быть равномерными и неравномерными. Одним из видов неравномерной шкалы является логарифмическая. На этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам (рис.3.1).
Экспликация графика – это словесное описание его содержания. Оно включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи (надписи) вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
Для размещения геометрических знаков в поле графика используется система координат. Наиболее распространенной при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. Наилучшим соотношением масштаба по осям абсцисс и ординат является 1,62:1, известное под названием “золотого сечения”.
|
|
Рис.3.1. Масштабные шкалы: а) равномерные; б) неравномерная.
По форме графического образа наиболее распространенные в статистике диаграммы подразделяют на:
Ø линейные (рис. 3.9);
Ø плоскостные (рис. 3.8);
Ø изобразительные (рис. 3.10).
По задачам изображения различают диаграммы:
Ø структурные (рис. 3.3, в типовой задаче № 1, рис.3.15);
Ø динамики структуры (рис. 3.4, 3.6);
Ø балансовые (рис. 3.7);
Ø сравнения (рис. 3.5, 3.8);
Ø выполнения плана.
Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, хода выполнения плановых заданий, для изучения рядов распределения, а также для выявления связи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые складываются в ломаные “кривые”. Методика построения таких кривых не отличается от построения графика рис. 3.9.
На одной линейной диаграмме можно привести несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя для разных территорий (на рис. 3.9 – одна линия).
 |
Разновидностью линейного графика являются радиальные диаграммы, которые строятся в полярной системе координат. Их используют для наглядного изображения циклического изменения явления во времени. В радиальных диаграммах радиусы обозначают периоды времени, а полученная фигура, окружность - величину изучаемого явления (рис.3.2).
Рис. 3.2. Сезонные колебания продажи творога на колхозных рынках области по месяцам 2002 г.
Плоскостная диаграмма отображает размеры явлений площадями геометрических фигур (квадратов, кругов, прямоугольников, треугольников).
Изобразительные диаграммы (фигур-знаков) представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Отдельные величины на них изображаются определенным количеством (упрощенных) одинаковых (увеличивающихся или уменьшающихся) по размеру и типу фигур (рис. 3.10) или геометрическими фигурами (столбцами, кругами, квадратами).
Существует три типа диаграмм, в которых применяются изобразительные символы:
Ø размеры изобразительных символов пропорциональны изображаемым величинам;
Ø каждый из символов представляет определенную и неизменную величину;
Ø диаграмма, основные графические элементы которой сопровождаются иллюстрациями, художественным фоном.
Структурные диаграммы показывают состав (структуру) целого, разделенного на части. Они подразделяются на:
Ø секторные (рис. 3.3);
Ø столбиковые (рис. 3.4, 3.6);
Ø треугольные (рис.3.1 – тип. задача № 1) и др.
Секторная диаграмма позволяет сопоставить различные части целого при помощи площадей, образуемых секторами круга пропорционально удельному весу частей в целом (рис.3.3).
Рис. 3.3. Структура операционных затрат на производство продукции
При их построении вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально долям изображаемого целого.
Треугольная диаграмма (рис.3.15 – тип. задача № 1) применяется при изучении структуры для одновременного изображения трех переменных, представляющих элементы или составные части целого.
Столбиковая диаграмма (рис.3.5) изображает статистические величины в форме прямоугольников – столбиков, равных по величине основания и размещенных вертикально рядом или на одинаковом расстоянии друг от друга. Высота этих столбиков в соответствии с принятым масштабом пропорциональна изображаемым величинам.
Рис.3.4. Динамика структуры потребления
При помощи столбиковой диаграммы можно сравнивать явления (рис.3.5), а при помощи столбиков, разделенных на части, - изучать структурные сдвиги (рис.3.4, 3.6).
При построении столбиковой диаграммы необходимо выполнение следующих требований: 1) наличие вертикальной масштабной шкалы; 2) шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля; 3) шкала должна быть, как правило, непре-рывной; 4) основания столбиков - равны между собой; 5) столбики могут размещаться на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или наплывом (один столбик частично накладывается на другой); 6) наряду с разметкой шкалы соответствующими
 |
цифровыми надписями следует снабжать и столбцы.
|
Диаграмма динамики структуры является разновидностью структурных диаграмм (рис.3.4, 3.6). Она отображает изменения удельных весов и соотношений составных частей явлений для нескольких периодов (моментов) времени. Изобразительными средствами могут служить столбиковые (общая высота столбика принимается равной 100%, а отдельные его части выражают удельные веса), секторные или треугольные диаграммы. Изображаемые части явлений как в столбиках, так и в секторах должны иметь различную раскраску или штриховку и располагаться в определенной последовательности: в секторных диаграммах – по движению часовой стрелки, в столбиковых – от верха к низу.
Ленточные (полосовые) диаграммы строятся аналогично столбиковым, но располагаются горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось.
В квадратных и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается размером площади. Для ее построения необходимо вначале определить сторону квадрата-графика. Для этого из сравниваемых статистических величин следует извлечь квадратные корни, а затем начертить квадраты с соответствующими сторонами. Построение показано в типовой задаче № 3 (рис.3.17).
Рис. 3.6. Добыча топлива по видам.
Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны радиусам изображаемых величин (рис.3.8).
 | |||
 | |||
Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой так, что одна величина является произведением двух других, применяют диаграммы, называемые “Знаком Варзара”. Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь, равная произведению этих двух величин, изображает объем изучаемого явления. Так можно изобразить, например, размер посевной площади под пшеницей, величину урожайности и объем валового сбора в определенном году; численность работающих, уровень их производительности труда и объем произведенной продукции для предприятия, отрасли или страны за период.
Балансовую диаграмму применяют для характеристики балансовых соотношений в какой-либо области. Данный вид диаграммы строится в виде четырех расположенных особым образом прямоугольников, из которых два крайних изображают запасы на начало и конец периода, два средних – их поступление и использование (рис.3.7).
Рис. 3.8. Сравнение территорий некоторых стран
Диаграммы сравнения применяются для сопоставления величин. Для сравнений можно использовать столбиковые (рис.3.5), ленточные и плоскостные диаграммы (рис.3.8).
Рис. 3.9. Динамика инвестиций в основной капитал Украины
График временного ряда – способ изображения динамики, т.е. изменения процессов или явлений во времени. С этой целью применяются линейные (например, на рис.3.9 представлена динамика инвестиций в основной капитал Украины), столбиковые (рис.3.5), изобразительные диаграммы (рис.3.10).
Изобразительный график строится с использованием упрощенных предметных изображений описываемых явлений и процессов. Примером может служить рис.3.10.
Графики распределения совокупностей – графическое изображение вариационных рядов. С помощью полигона распределения изображается дискретный ряд. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариант. Из этих точек восстанавливаются перпендикуляры, длина которых соответствует частоте (частости) этих вариант по принятому масштабу на оси ординат.
Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяются отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение от минимального и максимального в принятом масштабе (рис.3.11).
Для построения полигона (рис.3.11) использованы данные, приведенные в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Распределение семей города по числу детей
| Число детей в семье | Число семей, тыс. | Удельный вес семей, % к итогу |
| 1 | 20 | 22,2 |
| 2 | 31 | 34,5 |
| 3 | 17 | 18,9 |
| 4 | 12 | 13,3 |
| 5 | 10 | 11,1 |
| Итого: | 90 | 100,0 |
 |
Для графического изображения интервальных вариационных рядов распределения применяется гистограмма (рис.3.12), построенный по данным таблицы 3.2. При ее построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются высотами прямоугольников, построенных на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.
|
Таблица 3.2
Распределение банков по размеру прибыли
| Группы банков по размеру прибыли, млн. грн | Количество банков | Удельный вес банков, % к итогу | Накопленные частоты |
| До 20 | 2 | 10 | 2 |
| 20 – 24 | 4 | 20 | 6 |
| 24 – 28 | 6 | 30 | 12 |
| 28 – 32 | 5 | 25 | 17 |
| Свыше 32 | 3 | 15 | 20 |
| Итого: | 20 | 100 | - |
Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения .
Рис. 3.12. Гистограмма и полигон распределения банков по размеру прибыли
Иногда ряды распределения преобразуются в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам, такой график называют кумулятой.
 |
При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты. Полученные точки соединяют прямыми, образующими кумуляту (рис.3.13). Если же поменять местами варианты и частоты, то получится другой график – огива.
Рис.3.13. Кумулята распределения банков по размеру прибыли
Графический метод может быть использован также для выявления связи, ее характера и направления. По аналитическому выражению обычно выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные. Если статистическая связь явлений может быть приближенно выражена математическим уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью, если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и т.п.), - то криволинейной. В таблице 3.3 приведены данные, характеризующие зависимость между часовой выработкой ткани и количеством станков, обслуживаемых одной работницей.
Из таблицы видно, что частоты концентрируются у диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний. Это указывает на прямую (с увеличением числа обслуживаемых станков увеличивается выработка) или близкую к ней связь (концентрация частот идет почти по прямой линии) между количеством обслуживаемых работницей станков и ее часовой выработкой ткани. По данным таблицы 3.3 необходимо рассчитать среднюю выработку для каждой из семи групп работниц, выделенных по числу обслуживаемых станков.
Таблица 3.3
Корреляционная таблица
| Количество станков, обслуживаемых одной работницей, шт., х | Часовая выработка ткани, м (у) | |||||||
| 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | fy | |
| 5 - 7 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19 | 7 4 2 1 | 3 8 5 4 | 2 11 8 2 | 5 13 7 1 | 1 16 3 | 2 6 19 3 | 3 7 18 | 10 14 21 30 33 32 21 |
| fx | 14 | 20 | 23 | 26 | 20 | 30 | 28 | 161 |
Обозначив эти средние значения через 
и произведя расчеты, получаем: 
Данные таблицы и результаты расчетов графически изображаются (рис.3.14) с помощью корреляционного поля.
Рис.3.14. Корреляционное поле зависимости часовой выработки от числа обслуживаемых станков
Таким образом, применение графического метода позволяет наглядно представить динамику, структурные изменения, взаимосвязи различных социально-экономических процессов и явлений, а также заметить преимущества и недостатки отдельных явлений или процессов, тенденции их развития, возможные изменения в перспективе и своевременно принять обоснованные управленческие решения.
Решение типовых задач
Задача 1. Построить треугольную диаграмму структуры пот-ребления товаров и услуг, если на долю продовольственных товаров приходится 50%, непродовольственных – 20%, услуг – 30%.
Решение
Треугольная диаграмма строится в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого разбивается на равные части от 0 до 100.
Параллельно сторонам треугольника проводятся прямые линии, образующие координатную сетку. Перпендикуляры из любой точки поля графика представляют процентные доли трех переменных, составляющих в сумме 100%.
На данной диаграмме точка Х указывает значения всех трех переменных: для компонента А - 20%, для В - 30% и для компонента С - 50%.
|
|
|
|
Рис. 3.15. Структура потребления
Задача 2. Изобразить графически данные о росте доли информационно-вычислительных услуг в общем их объеме, если в 1990г. они составляли менее 3%, 1995г. – примерно 20%, 2002г. – более 40%.
Решение
Необходимо построить три круга одинакового радиуса.
Для выделения секторов определить по приведенным данным центральные углы: для 1990г. центральный угол составит 10,8о (3 ∙ 3,6), для 1995г. – 61,8 о, для 2002г. - 144 о (рис.3.16).
 |
Задача 3. Необходимо построить квадратную диаграмму для сравнения грузооборотов разных видов транспорта по следующим данным: грузооборот железнодорожного транспорта - 3236,5 тыс.ткм; грузооборот автомобильного транспорта – 338 тыс.ткм; грузооборот речного транспорта – 221,7 тыс.ткм.
Решение
Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из приведенных величин. Это составит соответственно 56,8; 18,4; 14,8. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб, например, принять 1 см за 10 тыс.ткм. Сторонами квадратов на графике будут отрезки, пропорциональные полученным числам.
Рис.3.17. Грузооборот железнодорожного, автомобильного и речного транспорта страны.
Задача 4. По данным о сборке легковых автомобилей (в шт.) за 1995 - 2001 гг. построить линейную диаграмму:
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
201 344 529 730 917 1119 1201
Решение
В прямоугольной системе координат нанесем на ось абсцисс показатели времени, а на ось ординат – данные о сборке автомобилей
 |
(рис.3.18). Масштаб – 1 см = 200 шт.
Рис.3.18. Динамика сборки легковых автомобилей
Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 1009; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!