Задачи для самостоятельного решения (тема 8, 9)
5.1. По имеющимся данным о производстве изделий двумя бригадами рабочих определите для каждой бригады: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации, сравните степень однородности распределения по производству изделий.
| Произведено изделий за смену, шт. | |
| 1 бригада | 2 бригада |
| 2 | 8 |
| 3 | 9 |
| 12 | 10 |
| 15 | 11 |
| 18 | 12 |
5.2. По имеющимся данным о производительности труда 50 рабочими определите абсолютные показатели вариации. Сделайте выводы.
| Произведено продукции одним рабочим за смену,шт. | Число рабочих,чел. |
| 8 | 7 |
| 9 | 10 |
| 10 | 15 |
| 11 | 12 |
| 12 | 6 |
| Итого | 50 |
5.3. На основе данных об урожайности ржи и размерах посевных площадей определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение (двумя способами) и коэффициент вариации; моду и медиану.
| Урожайность ржи, ц/га | Посевная площадь, га |
| 14 - 16 | 100 |
| 16 - 18 | 300 |
| 18 - 20 | 400 |
| 20 - 22 | 200 |
| Итого | 1000 |
5.4. Из 150 выпускников средней школы 20 человек получили золотые и серебряные медали. Определите: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации доли медалистов.
5.5. Имеются следующие данные о размере семей в районе (по числу человек в семье): 3, 4, 5, 7, 2, 1, 4, 6, 6, 5, 5, 7, 7, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 1, 3, 3, 5, 5, 6, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 2. Составьте дискретный вариационный ряд. Определите структурные средние распределения. Дайте графическое изображение ряда.
|
|
|
5.6. По данным о успеваемости по статистике студентов двух групп определите, в какой группе более ровная успеваемость студентов.
| Оценка на экзамене, балл | Численность студентов в группе, чел. | |
| 1 группа | 2 группа | |
| 5 | 7 | 2 |
| 4 | 9 | 16 |
| 3 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 0 |
| Итого | 25 | 25 |
5.7. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется данными:
| Возраст студентов, лет | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Итого |
| Число студентов, чел. | 20 | 80 | 90 | 110 | 130 | 170 | 90 | 60 | 750 |
Определите: 1) средний возраст студентов факультета; 2) показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
5.8. Определите среднюю длину пробега автофургона торгово-посреднической фирмы, все относительные показатели вариации, если известны:
| Длина пробега за один рейс, км | 30-50 | 50-70 | 70-90 | 90-110 | 110-130 | 130-150 | Всего |
| Число рейсов за квартал | 20 | 25 | 14 | 18 | 9 | 6 | 92 |
5.9. Дисперсия признака равна 9, средний квадрат индивидуальных его значений – 130. Чему равна средняя?
5.10. Средняя величина признака в совокупности равна 19, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака – 397. Определите коэффициент вариации.
|
|
|
5.11. Крестьянские хозяйства района подразделяются по размерам земельных наделов следующим образом:
| Размер земельных наделов, га | Кол-во хозяйств |
| До 4,0 | 20 |
| 4,0-6,0 | 50 |
| 6,0-8,0 | 60 |
| 8,0-10,0 | 40 |
| Свыше 10,0 | 30 |
| Всего | 200 |
Исчислите: 1) абсолютные и относительные показатели вариации; 2) структурные характеристики распределения хозяйств по размерам земельных наделов.
5.14. По условию задачи 5.13 аналитически и графически определите моду и медиану распределения. Сделайте выводы.
5.16. В трех партиях продукции, представленных на контроль качества, было обнаружено: а) первая партия – 1000 изделий, из них 800 годных; б) вторая партия – 800 изделий, из них 720 годных; в) третья партия – 900 изделий, из них 850 годных
Определите в целом по трем партиям дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции.
5.17. Распределение семей по уровню среднедушевого дохода - числу минимальных заработных плат в месяц:
| Среднедушевой доход – число минимальных зарплат в месяц | До 2 | 2- 4 | 4- 6 | 6- 8 | 8- 10 | 10- 12 | 12 и более | Все го |
| Количество семей | 100 | 140 | 160 | 280 | 220 | 60 | 40 | 1000 |
Для анализа дифференциации семей по уровню среднедушевого дохода рассчитайте: 1) квантили и децили распределения семей. Проанализируйте полученные результаты.
|
|
|
5.20. По результатам выборочного обследования домохозяйств области о размере среднемесячного совокупного дохода было получено следующее распределение:
| Среднемесячный совокупный доход на одного члена домохозяйства, грн | Удельный вес домохозяйств, в % к итогу | |
| город | село | |
| До 50 | 7,3 | 29,6 |
| 50 - 100 | 32,3 | 38,6 |
| 100 - 150 | 26,2 | 10,7 |
| 150 - 200 | 18,4 | 16,4 |
| 200 - 300 | 8,9 | 3,2 |
| 300 - 500 | 4,5 | 1,1 |
| Свыше 500 | 2,8 | 0,4 |
| Всего | 100 | 100 |
Определите: 1) степень однородности (неоднородности) распреде-ления домохозяйств по размеру среднемесячного совокупного дохода, дифференцированно по городу и селу; 2) сравните степень однороднос-ти распределения домохозяйств, сопоставив относительные показатели вариации; 3) рассчитайте структурные характеристики распределения домохозяйств по городу и селу, в частности, моду, медиану и квартили распределения. Сделайте выводы по результатам расчетов.
Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 570; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!