Моделирование динамических процессов.
При изучении гидромеханических процессов, моделирование необходимо проводить так, чтобы в модельном эксперименте было обеспеченно гидродинамическое подобие натуры. Для этого необходимо выдержать два условия:
1. Модель должна быть геометрически подобна.
2. Динамическое подобие натуры.
Динамическое подобие обеспечивается, если достигнуто подобие по силам (одинаковость масштабов всех действующих в процессе сил). Подобие по силам приведет к подобию по ускорениям, которые дадут подобные скорости (т.е. выполнится условие кинематического подобия), а скорости – траектории.
Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости. Граничные условия.
Рассмотрим в жидкости её элементарную часть в виде прямоугольного параллелепипеда так, чтобы одно из рёбер совпадало с осью z, а начало координат – в нижней точке этого ребра
Запишем условия движения выделенной части в проекциях на оси координат. 
|
| OX: | 
|
| OY: | 
|
| OZ: | 
|
Учитывая формулу Ньютона 
, получаем, что 
| (22.1), (22.2), (22.3) – дифференциальные уравнения в форме Эйлера Граничные условия на теле при обтекании его потоком вязкой жидкости |
На поверхности тела выполняется наряду с условием непротекаемости (Vn=0) и условие прилипания жидкости, т.е. касательная составляющая скорости также равна 0(Vτ=0). Экспериментально установлено, что скорость частиц жидкости на стенке равно 0. В настоящее время это условие является общепринятым в гидромеханике вязкой жидкости.
|
|
|
То есть граничные условия следующие:
Режим течения вязкой жидкости их характеристика.
Вязкость (внутреннее трение) - это свойство реальных жидкостей сопротивляться перемещению одной части жидкости относительно другой. При таком перемещении возникают силы внутреннего трения, которые направлены по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.
Чем больше сила внутреннего трения , чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис. 1), и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. На рисунке представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии Δx и движущиеся со скоростями v1 и v2. При этом v 1 - v 2 = Δv. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина 
показывает быстроту изменения скорости при переходе от слоя к слою в направлении х, которое перпендикулярно направлению движения слоев, и называется градиентом скорости.
|
|
|
Таким образом, модуль силы внутреннего трения  (1) где коэффициент пропорциональности η, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью).
|
Как показывает опыт существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым),если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).
Характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса 
где 
= η/ρ - кинематическая вязкость; ρ-плотность жидкости; <v>-средняя по сечению трубы скорость жидкости; d - характерный линейный размер, например диаметр трубы.
При ламинарном течении касательные напряжения в потоке подчиняются формуле Ньютона
, V -скорость, n -координата по нормали, 
- динамическая вязкость
Эта формула только для ламинарного течения, неприменима в турбулентном потоке.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 444; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!