I. Проверка домашнего задания.

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 20Следующая ⇒

1. Дан параллелограмм АВСD с основанием АD и высотой ВD. Постройте другой параллелограмм с тем же основанием АD, равновеликий заданному параллелограмму. Сколько таких параллелограммов можно построить? (Две другие вершины такого параллелограмма будут лежать на прямой ВС. Бесконечное множество.)

2. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см², а стороны 10 см, 8 см.

h_a =

= 4 (см)

A = 30°, так как

= 2

B = 150°.

II. Изучение нового материала.

1. Нарисовать параллелограмм АВСD.

АВСD – параллелограмм. АВ = 8 см, АD = 12 см,

А = 30°. Найти: S_АВС, S_АDС.

Решение

S_АВСD = 4 · 12 = 48 (см²).

Так как АВС равен АDС, то S_АВС = S_АDС = 24 см².

2. Доказательство теоремы о площади треугольника и следствий из нее можно предложить учащимся провести самостоятельно.

III. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 468 (а, г), 471 (а), 475.

№ 475.

АD = DЕ = ЕС, S_D_АВD =

, S_D_ВDЕ =

, S_D_ВСЕ =

, S_D_ВСЕ = S_D_АВD = S_D_ВЕD.

Дано: АВС, S_D_АВС = 49 см²,

АD : DС = 4 : 3.

Найти: S_D_АВD и S_D_ВСD. Решение Если АD : DС = 4 : 3, то S_D_АВD : S_D_ВСD = 4 : 3. Имеем 4х + 3х = 49, S_D_АВD = 28 см², S_D_ВСD = 21 см².

IV. Итоги урока.

	S_D = h_a ∙ a.
	S_D = .
	S_D_АВD : S_D_ВСD = m : n.

Домашнее задание: § 2, вопрос 5, с. 133; №№ 467, 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).

Для желающих.

1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.

Решение

S_D_ВМС =

h₁BC, S_D_АМ _D =

h₂AD, AD = BC, S_D_ВМС + S_D_АМ _D =

AD (h₁ + h₂) = =

AD ∙ h,

S_D_ВМС + S_D_АМD = S_ABCD.

2. В треугольнике АВС С = 90°. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см.

Найдите сторону МС.

Решение

1) S_D_АВС =

AC ∙ CB =

∙ 6 ∙ 14 = 42 (см²). 2) S_D_АМР =

AM ∙ MP =

(6 – x) ∙ x (см²). 3) S_D_РВК =

PK ∙ KB =

(14 – x) ∙ x (см²).

4) S _МРСК = МС² = х².

5) S_D_АВС = S_D_АВР + S_D_РВК + S _МРСК.

42 = (6 – х) · х + (14 – х) · х + х²

2х² + 6х – х² + 14х – х² = 84

6х + 14х = 84

х = 4,2.

Ответ: МС = 4,2 см.

Урок 19
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; познакомить учащихся с решением задач по этой теме.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить устно:

1) S_D_АВС – ?	2) S_D_АВС – ?

3)		СМ – медиана АСВ. Найти отношение площадей

Ответ:

4)	Докажите, что S_MBKD = S_ABCD. Решение S_АВСD = S_D_АDВ + S_D_DВС S_МDKВ = S_D_МDВ + S_D_DКВ

II. Объяснение нового материала.

Доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, рекомендуется провести самому учителю.

III. Закрепление изученного материала.

1. Дано: А = K, АС = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7 см, KМ = 2 см.

Найти: .

Решение

2.	Дано: АО = 8 см; ОВ = 6 см; ОС = 5 см; ОD = 2 см; S_D_АОВ = 20 см². Найти: S_D_СОD.

Решение

. .

3. Площадь одного равностороннего треугольника в три раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

Решение

№ 479 (б).

Решение

А – общий

IV. Самостоятельная работа обучающего характера.

Вариант I

АО = ОВ, ОС = 2 · ОD S_D_АОС = 12 см². Найти: S_D_ВОD.

Вариант II

ОВ = ОС; ОD = 3ОА S_D_АОС = 16 см². Найти: S_D_ВОD.

V. Итоги урока.

Домашнее задание: § 2, вопрос 6, с. 134; №№ 469, 472, 479 (а).

Для желающих.

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 30° друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение

S_АВСD = S_D_АВС + S_D_АDС = ,

S_АВСD = = 24 (см²).

2. В треугольнике точка пересечения биссектрис удалена от прямой, содержащей одну из сторон на 1,5 см. Периметр треугольника равен 16 см. Найдите его площадь.

Решение

1. Расстояние от точки пересечения биссектрис до прямых, содержащих стороны треугольника, равны как радиусы вписанной окружности. S_D_АВС = S_D_АВО + S_D_ВОС + S_D_АОС =

= r (AB + BC + AC) = ∙ 1,5 ∙ 16 = 12(см²).

Урок 20
ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

Цели: доказать теорему о площади трапеции; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.

Ход урока

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 693; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!