I. Проверка домашнего задания.
№ 469.
| SDАВС =  AB ∙ CD,
SDАВС = 16 ∙ 11 = 88 (см2),
SDАВС = BC ∙ h ,
88 = ∙ 22 ∙ h ,
h = 8 (cм).
|
№ 472.
| SDАВС =  , так как  .
АС =  , 168 =  ,
ВС2 =  , ВС2 = 24 · 24,
ВС = 24см, АС = 14см.
|
№ 479 (а).
|  ,
 ,
SDАDE =  = 2 (см2).
|
II. Объяснение нового материала.
Доказательство теоремы о площади трапеции можно предложить учащимся разобрать самостоятельно.
III. Закрепление изученного материала.
Решить задачу.
Дано: S = 18 см2, а = 2 см, b = 7 см.
Найти: h.
Ответ: h = 4 cм.
№ 480 (в).
Решение
| SАВСD =  ∙ BC,
SАВСD =  ∙ 8,
SАВСD = 72 (см2).
|
№ 481.
Решение
|  ВСD = 135°,  ВСЕ = 90°,
ЕСD = 45°, СDЕ = 45°.
Имеем  СDЕ – равнобедренный, то есть СЕ = ЕD.
Четырехугольник АВСЕ – квадрат, поэтому АВ = СЕ = ВС = АЕ.
|
SАВСD = 
∙ AB = 
∙ 6 = 36 (см2).
№ 482.
Решение
| ВСD = 135°, NСL = 45°,
NСD = СDN = 45° 
NС = ND = 1,4 см;
М N = AN – MN = 3,4 – 1,4 =2 (см);
М N = ВС.
|
S АВС D = ∙ NC = 
∙ 1,4 = 4,76 (см2).
IV. Итоги урока .
| Sтрапеции = 
|
Домашнее задание: § 2, вопрос 7, с. 134; №№ 480 (8), 518 (а). Для желающих.
В трапеции АВСD, АD – большее основание, D = 60°. Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке 0, ОD = а, ВС = b, АD = с. Найдите площадь трапеции.
|  СDЕ – равносторонний, так как МСD = СDМ == СМD = 60°. СМ = ОD, то есть ОD – высота МСD. В равностороннем треугольнике высоты равны.
|
SАВСD = ∙ OD = 
∙ a.
Уроки 21
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ «ПЛОЩАДИ ФИГУР»
Цель: познакомить учащихся с методами решения задач по теме «Площадь многоугольников».
|
|
|
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Обсудить решение домашних задач.
2. Выполнить задания (устно):
| 1) АВСD – ромб. ВD = 18 см, АС = 10 см. Найти: SАВСD. | |
|
| 2) АВСD – равнобокая трапеция. Найти: SАВСD. | |
II. Решение задач.
№ 477.
Решение
| Пусть АС = х, тогда ВD = 1,5х,
SАВСD = АС · ВD,
27 = x ∙  x; 27 =  x2.
х2 = 36; х = 6.
АС = 6 см, ВD = 9 см.
|
№ 478.
Решение
| 1) SАВСD = SАВС + SАDС.
2) ВО – высота  АВС, а DО высота АDС, поэтому SАВС =  АС · ВО,
SАDС =  АС · ОD.
Следовательно
|
SАВСD = АС · ВО + АС · ОD = АС (ВО + ОD);
SАВСD = АС · ВD.
Задача 1. В трапеции АВСD АD – большее основание, D = 60°. Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = b, АD = с. Найдите площадь трапеции.
Решение
| 1) Проведем ОМ  ВС, ОK СD и ОР  АD.
2) Из равенства прямоугольных треугольников МСО и KСО следует, что ОМ = ОK.
3) из равенства прямоугольных треугольников ОРD и ОKD следует, что ОK = ОР.
|
4) Имеем ОМ = ОР = ОK.
5) В прямоугольном треугольнике KОD катет ОK лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы, то есть ОK = 
.
6) SАВСD = (ВС · АD) · МР; SАВСD = (b + с).
Задача 2. Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеет площадь 250 см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна больше другой в 5 раз.
|
|
|
Ответ: 10 и 50 см.
III. Итоги урока.
| SАВСD = d1 · d2 – площадь четырехугольника, где d1 и d2 – диагонали.
|
Домашнее задание: вопросы 1–7, с. 133–134; №№ 476 (б), 470, 466.
Урок 23
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Цели: доказать теорему Пифагора и обратную ей теорему, рассмотреть решение задач с применением этих теорем.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
№ 466.
Решение
| 1) ВЕ – высота в равнобедренном треугольнике и медиана АЕ = ЕD = 7,6 см.
2)  АВЕ – прямоугольный и равнобедренный АЕ = ВЕ = 7,6 см.
3) SАВСD = (15,2 · 7,6) = 115,52 см2.
|
Решить задачи (устно):
1. α= 3β. Найти β.
2. α + γ = β.Найти β.
3. Найти площадь четырехугольника ВDАС.
II. Изучение нового материала.
1. Доказательство теоремы.
2. Устные задачи на вычисление:
| а) а = 6 см; b = 8 см. Найти: с. б) с = 5 см, b = 3 см. Найти: а. |
3. Сформулировать с помощью учащихся теорему, обратную теореме Пифагора.
4. Доказательство теоремы Пифагора.
III. Закрепление изученного материала.
Решить задачи: №№ 483 (г), 484 (а, в), 498 (в, д).
IV. Итоги урока.
| 1) если  С = 90°, то с2 = а2 + b2;
2) если с2 = а2 + b2, то С = 90°.
|
Домашнее задание: § 3, п. 54, 55, вопросы 8–10, с. 134; №№ 483 (в), 484 (б, г), 498 (б, г, ж).
|
|
|
Для желающих.
1. С помощью теоремы Пифагора доказать, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.
Доказательство
| По теореме Пифагора АВ2 = АС2 + ВС2. Так как ВС2 > 0, то АС2 < АВ2, то есть АС < АВ. |
2. Подготовить сообщения об истории теоремы Пифагора.
Урок 24
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Цель: рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора.
Ход урока
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 285; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!