Виды погрешностей измерений и источники их появления.
1) абсолютная погрешность;2) относительна погрешность;3) приведенная погрешность;4) основная погрешность;5) дополнительная погрешность;6) систематическая погрешность;7) случайная погрешность;8) инструментальная погрешность;
9) методическая погрешность;10) личная погрешность;
11) статическая погрешность;12) динамическая погрешность.
Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.
По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.
Абсолютная погрешность– это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.Относительная погрешность– это число, отражающее степень точности измерения.Приведенная погрешность– это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.Инструментальная погрешность– это погрешность, возникающая из—за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.
|
|
|
Методическая погрешность– это погрешность, возникающая по следующим причинам:1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;2) неверное применение средств измерений.
Субъективная погрешность– это погрешность возникающая из—за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из—за погрешности зрительных органов человека, Статическая погрешность– это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.
Динамическая погрешность– это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).
Основная погрешность– это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).
Дополнительная погрешность– это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.
|
|
|
По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.Аддитивная погрешность– это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).Мультипликативная погрешность– это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.
Систематическая погрешность– это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины.
Обработка результатов наблюдений, содержащих случайные погрешности. Определение среднего квадратического отклонения по опытным данным
Повторив несколько наблюдений, получим ряд числовых значений измеряемой величины (Х1, Х2, ..., Хn). Эти значения отличаются одно от другого, но если измерения проводились в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью, заслуживают одинакового доверия. Стремясь приблизиться к истинному значению измеряемой величины, вычисляют среднее арифметическое значение (или просто среднее) результатов ряда наблюдений по следующей формуле χ = (Х1 + Х2 + ... + Хn)/n . (6.2) Здесь χ - среднее значение; Хi - результат i-го наблюдения (i = 1, 2, ..., n); n - число наблюдений. При этом предполагается, что результаты наблюдений свободны от систематических погрешностей. Отклонение от среднего Vi определяют по формуле Vi = Xi - χ . (6.3) Отклонения от среднего имеют два очень важных свойства, которые используются для контроля правильности вычислений: 1). Алгебраическая сумма отклонений от среднего равна нулю Σ Vi = 0. (6.4) Это равенство справедливо всегда, если при вычислении среднего арифметического не производилось округление. Если же округление сделано, то всегда можно оценить, в какой степени отклонение от нуля соответствует этому округлению. 2). Сумма квадратов Vi имеет минимальное значение Σ Vi 2 = min. (6.5) 44 Если вместо среднего арифметического возьмем какое-либо другое значение и определим отклонение от него результатов отдельных наблюдений, то сумма квадратов этих отклонений всегда будет больше, чем сумма квадратов отклонений от среднего.
|
|
|
При бесконечном числе испытаний случайная величина может принимать любые значения, называемые генеральной совокупностью. Некоторое число n этих значений называют выборкой объема n. Определяя по данным этой выборки характеристики закона распределения, получаем не истинные значения дисперсии D, среднего квадратического отклонения σ и т. д., характерные для всей генеральной совокупности, а лишь их оценки. Оценка β среднего квадратического отклонения результата наблюдения (любого из ряда Х1, Х2, ..., Хn) вычисляется по следующей формуле 
|
|
|
Появление в знаменателе подкоренного выражения (n-1) связано с заменой истинного значения измеряемой величины средним арифметическим результатов наблюдений.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1262; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!