Обобщенная структурная и функциональная схемы радиотехнической следящей системы.

Изучение основных типов систем выявляет общие закономерности элементов схемы, что позволяет исследовать системы с использованием общих схем и методов.

Обобщенная функциональная схема:

Дис. – дискриминатор

Ф – фильтр

ОГ – опорный генератор

ОГ генерирует сигнал, одним из параметров которого является оценка отслеживающего параметра. Сигнал ОГ может быть с переменной частотой, может быть опорные импульсы.

Дис., путем нелинейных преобразований входного и опорного сигналов, вырабатывает напряжение пропорциональное разности:

  ,

где λ – задающее воздействие; y – управляемая величина.

На выходе Дис. Получаем напряжение:

 

F(x) – зависимость на выходе Дис. от растройки, называется дискриминационной характеристикой.

ξ(t, x) – флюктуационная составляющая (результат нелинейного преобразования опорного и входного сигналов)

Форма дискриминационной характеристики:

  при х=0.

S_д – крутизна, которая зависит от типа дискриминатора, отношения сигнал/шум

, где Р_с – мощность сигнала; σ²_ш – дисперсия шума.

  ;

Крутизна дискриминационной характеристики зависит от амплитуды сигнала.

Обобщенная структурная схема:

Математически эквивалентный дискриминатор (элемент сравнения, нелинейное безинерционное звено F(x), сумматор).

Звено W(p) определяется передаточной функцией опорного генератора и фильтра.

 

Математическое описание линейных стационарных систем АУ. Использование дифференциальных уравнений. Операторный коэффициент передачи.

Всякая система, рассматриваемая с точки зрения зависимости выходных и входных величин как функций времени, носит название динамической системы. Система слежения так же может быть отнесена к динамическим системам. Для исследования динамических систем используются временные и частотные методы.

Временные методы используют дифференциальные уравнения и полученные с их помощью передаточных функция, переходных и весовых функций.

Частотные – используют частотные передаточные функции и логарифмические частотные характеристики.

Временные методы используются при исследовании линейных нестационарных систем. Для стационарных систем – используются частотные методы.

Задача – определение реакции системы на входное воздействие, либо определение параметров систем.

1. Использование ДУ.

Для составления дифференциального уравнения, связывающего входные и выходные величины, составляют дифференциальное уравнение, описывающее отдельные звенья. Число таких дифференциальных уравнений равно числу звеньев системы. Затем, оставляя входную и выходную величины, избавляются от промежуточных величин.

В общем виде ДУ можно записать следующим образом:

, при                    (1)

x₂(t), x₁(t) – выходные и входные величины соответственно;

ДУ может быть записано в упрощенной форме.

– введем обозначение.

Теперь мы можем формально вынести за знак суммы значения x₂(t) и x₁(t).

 или в более сокращенной форме:

                                                        (2)

 Дифференциальные полиномы

, или же можно записать в сокращенной форме:

, где .

Для получения алгебраической формы записи надо перейти в область изображений. ДУ используются для исследования системы на устойчивость. Для этого находят общие и частные решения ДУ, либо исследуют корни ДУ.

Пусть система описывается уравнением (1) .

Применим преобразование Лапласа к обеим частям уравнения (1), учитывая, что:

, где - переменная Лапласа.

Учитывая, что , то

 - нулевые начальные условия

, отсюда найдем х₂

_,

где W(s) – реакция системы на входное воздействие в области изображений Лапласа. В данном случае мы получили уже алгебраическую форму записи ДУ. Формально она может быть получена из упрощенной символической формы записи оператора дифференцирования на переменную s и заменяя оригиналы на изображения:

Для нахождения оригинала может быть использовано обратное преобразование Лапласа:

 

 

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 517; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!