Расчет проточного канала рабочего колеса

Теоретический расчет колеса. При расчете проточных каналов прежде всего определяют размеры меридианного сечения рабочего колеса (рис.13,а) и отвода (рис.13. б).

Размеры и параметры меридианного сечения рабочего колеса можно рассчитать в такой последовательности:

1. Коэффициент быстроходности

                                      n_s = n ,                                         (9)

где Н_ст - напор, создаваемый одной ступенью; n - частота вра­щения колеса; Q - подача насоса.

2. Расход жидкости в каналах рабочего колеса

                                             Q_к = Qη_об.                                              (10)

Здесь η_об - объемный коэффициент полезного действия.

                                     η_об =    (11)

Эта формула рекомендована А. А. Ломакиным, который нашел зависимость η_об от n_s. Он определил коэффициент перед n_s для часто встречающихся соотношений размеров в ступенях центро­бежных поверхностных насосов и для характерной величины ко­эффициента расхода у щелей в ступени.

3. Приведенный диаметр входа в рабочее колесо по одному из критериев подобия:

Q_k/(nD _пp) = const,   (12)

                      D_{1 np} = k_вx  = (0,9 ÷1,28)    (13)

Приведенный диаметр входа в рабочее колесо

D_{1 np} = D _пp- d (14)

D₀ и d_вт - внешний диаметр входа в рабочее колесо и диаметр втулки колеса, пока неизвестные. Д.Я. Суханов на основе ана­лиза статистических данных рекомендовал принимать коэффици­ент входа k_вх = 1,02÷1,15. Однако в литературе последних лет этот коэффициент дается в пределах 0,9÷1,28. Причем самые большие коэффициенты рекомендуют для малых размеров D_1пр (<70мм), средние - для первых ступеней многоступенчатых на­сосов, малые - для больших диаметров и промежуточных ступе­ней многоступенчатых насосов.

4. К.п.д. насоса

                                                                                     (15)

где составляющие общего к. п. д, - это гидравлический, объем­ный и механический к. п. д.

На основе опытных данных рекомендована следующая зави­симость для расчета гидравлического к. п. д.:

                                 (16)

Здесь D_1пр - в мм.

Объемный к. п. д. определяют по (3).

Механический к. п. д. принимают при этих расчетах в пределах η_м = 0,8-0,98. Меньшие значения обычно для насосов мно­гоступенчатых, с малым n_s, с осевой опорой у каждого колеса (рис.13, б).

5. Мощность насоса (потребляемая насосом).

                          (17)

Здесь Н - общий напор насоса; ρ - плотность жидкости.

6. Диаметр вала

                               (18)

где [τ] - допустимое напряжение материала вала при кручении. В предварительном расчете вала оно принимается заниженным, [τ]=12-20 МПа.

7. Внешний диаметр втулки

                      (19)

Для валов меньшего- диаметра (25-17мм) берут коэффициент 1,3-1,35.

8. Диаметр входа в колесо

                              (20)

Осевую скорость жидкости у входа с₀ в пространстве между D₀ и d_вт определяют без учета подкрутки потока по зависимости С. С. Руднева

                           (21)

Дей­ствительно, умножив и разделив зависимость (4) на п², полу­чаем в знаменателе п³D³_1пр = с³, а в числителе Q_kn². С.С. Руднев в отличие от Д. Я. Суханова считал, что статистические данные позволяют ему расширить верхний предел k_вх, увеличив его до 1,2. Значение D₀ (в мм) округляется до целого четного числа.

9. Диаметр колеса у входной кромки лопасти

                               (22)

10. Ширина канала рабочего колеса у входной кромки лопасти (см, рис. 13)

 

                                                                                                            (23)

где с_om - скорость потока на входе у лопастей до стеснения проходного сечения с_от = с₀.

Дальнейшие расчеты выполняют методом последовательного приближения, так как для определения влияния конечного числа лопастей на напор насоса необходимо знать основные размеры колеса, которые в начале расчета неизвестны.

11. Угол входной, кромки лопасти определяют по следующей формуле:

 

 

(24)

Угол атаки δ = 5-    10°. Для повышения кавитационных качеств колеса принимают δ ≈15°.

Угол β₁ определяют по выражению

 

 

(25)

Коэффициент стеснения k₁ = 1,1-1,25 проходного сечения лопастями на входе колеса задают предварительно.

Он равен отношению сечения потока, свободного от лопостей к действительному сечению потока.

Обычно угол входной кромки лопасти β_1л = 18-35°. Менее значения угла принимают для насосов с n_s ≈ 0,18÷0,19, а большие -с n_s ≈ (0,06÷0,08).

12. Средний внешний диаметр колеса D₂ определяют последовательным вычислением теоретического напора

(26)

коэффициента окружной составляющей абсолютной скорости жидкости при выходе из колеса

(27)

(р_к = 0,7-0,75 - коэффициент реакции для насосов с n_s = 0,01 - 0,06);

окружной скорости

     

(28)

и далее

 

(29)

Коэффициент реакции р_к отражает приращение потенциальной энергии потока в рабочем колесе. Чем выше коэффициент реакции, тем меньше кинетической энергии надо преобразовать энергию давления в направляющем аппарате, т. е, тем совершеннее рабочее колесо.

13. Ширина канала рабочего колеса у выходной кромки лопасти

                     (30)

Меридиальную скорость жидкости на выходе из колеса, взя­тую без учета стеснения проходного сечения лопастями, прини­мают c_2т∞ = (0,8-l,1)c_0т. В частности, коэффициент у скорости c_0m ближе к нижнему пределу в случае, если возникают техно­логические трудности при изготовлении колеса с узким каналом на выходе из него.

14. Угол выходной кромки лопасти β₂ находят из планов ско­рости w₁ и w₂ с учетом коэффициентов стеснения.

В результате

                       (31)

где w₁/w₂ =1,6-1,2.

Для насоса с n_s = 0,04-0,1 и для насосов с n_s =0,1-0,25 w₁/w₂ = 1,2-1,1. Коэффициент стеснения проходного сечения ло­пастями на выходе из колеса предварительно принимают k₂ =1,04-1,1 (больший коэффициент при меньших диаметрах D₂).

16. Оптимальное число лопастей дает формула К. Пфлейдерера:

                          (32)

При лопастях относительно большой толщины (~4-6мм) k=6,5. При лопастях, выполненных из листа с малой толщиной (~2-3мм), k≥8,

16. Теоретический напор колеса при бесконечном числе ло­пастей

                                   (33)

где

                       (34)

                          (35)

Для n_s = 0,06-0,125

                           (36)

Коэффициенты в скобках выражения (36) отражают влия­ние на напор состояния поверхности канала. При значительной шероховатости выбирают большие значения коэффициента.

17. Проверка расчета и при необходимости выполнение даль­нейшего уточняющего расчета.

Находим

                             (37)

Основные уравнения потока на выходе из колеса дает следующее уравнение:

 

Решая это квадратное уравнение относительно и₂, находят

                (38)

Определяют

                          (39)

Индекс 2.2 показывает второе приближение к искомому значению.

Далее уточняют величину b₂ по (19).

Находят новые значения коэффициентов k₁ и k₂

                            (40) 

                         (41)

 

Здесь s₁,s₂ - толщина лопасти на входе и выходе.

При этом относительные скорости 

                             (42) 

                          (43)

Если расхождение величин и₂, k₁ и k₂ при первом и втором приближении в пределах 2-3 %, то расчет можно считать закон­ченным. При большем расхождении проводят вычисления по циклу следующего приближения, начиная с позиции 10 со значе­ниями k₁ и k₂, полученными на стадии последнего приближения.

Таким образом, в результате расчета получают значения D₀; d; d_вт: D₁, b₁, D₂; b₂; β₁; β₂ и число лопастей z_л, затем вычерчи­вают меридианное сечение канала рабочего колеса. Для этого (см. рис.1) намечают диаметр вала, втулки, проводят к оси насоса перпендикуляр и отмечают на нем размер D₂/2. От этой точки начинают построение меридианного сечения канала, опус­каясь к оси по перпендикуляру или по прямой, отклоненной от него на 3-4°. Со втулкой эта линия образует или прямой, или тупой угол. На этой линии отмечают расстояние по радиусу, при­мерно равное D₀/2.

Полученную точку и поверхность втулки d_вт соединяют плавной кривой или радиусом. Таким образом намечают одну поверх­ность канала рабочего колеса. Затем проводят линию, параллель­ную оси, на расстоянии от нее D₁/2, и на этой линии находят центр окружности с диаметром и, так, чтобы окружность каса­лась полученной нами ранее поверхности канала колеса. Так же намечают линию на расстоянии D₂/2 и там проводят окружность. Соединяя точки, касания обеих поверхностей в окружностях b₁ и b₂, получим проекции кромок лопастей (входной и выходной). При n_s≥

(0, 125-0,25) и выходная кромка лопасти может быть наклонена, если отвод находится за колесом· по оси насоса.

Проектирование рабочих органов по модели и коэффициентам. Первоначально находят частоту вращения вала насоса. В ряде случаев ее определяют в довольно узких пре­делах, обусловленных типоразмером привода и передаточным чис­лом, трансмиссии от привода к насосу. С другой стороны, заданные подача и напор позволяют связать частоту вращения вала насоса с коэффициентом быстроходности. Анализ достигнутых к. п. д. при определенных коэффициентах быстроходности позволяет оце­нить наиболее выгодную частоту вращения, используя (1).

После определения частоты вращения вала и коэффициента быстроходности конструктор подбирает модель из известных на­сосов с тем же коэффициентом быстроходности, соответствую­щим наклоном кривой Q - Η и приемлемым к. п. д. Модель должна быть близка к проектируемому насосу и по своей кон­струкции, т. е. для одноступенчатого консольного насоса лучше подбирать одноступенчатый консольный модельный насос. Жела­тельно, чтобы отводы, так же как и другие характерные кон­структивные особенности, были однотипны у этих насосов.

Изыскание модели производят по данным оптимального ре­жима работы насоса.

Общие зависимости гидродинамического подобия насосов по­зволяют перейти к определению масштаба λ пересчета и кон­кретных размеров рабочего колеса

 

            (44)

Кинематическое подобие позволяет найти угловую характери­стику входного потока колеса с радиальным входом:

                               (45)

 

Также проверяется и угол лопасти на выходе из колеса. Здесь индексы обозначают: п - проектируемый насос; м - модельный насос.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Исходные данные:

Q=180 м³/ч = =0,05^м/_сек

Н=1050м

n=3000 ^об/_мин =

 

 

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 998; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!