Методика расчета перепада давления на долоте.

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 26Следующая ⇒

Промывочный узел любого шарошечного долота состоит из участка, где поток ускоряет свое движение (плавное или резкое сужение) и участка свободного истечения (струйного) течения. Таким образом, происходит превращение потенциальной энергии (перепада давления) в кинетическую энергию потока. Любое превращение энергии, как известно, сопровождается потерями.

Если условно кинетическую энергию струи считать "полезной", то потери энергии будут сосредоточены на участке сужения потока. Тогда перепад давления на долоте можно выразить уравнением:

, (10.1)

где x_д - коэффициент местных сопротивлений промывочной системы долота на участке сужения потока;

v_o - характерная скорость в одном из сечений местного сопротивления; в данном случае - это скорость в самом узком сечении промывочного канала.

Первое слагаемое - это безвозвратные потери давления на "разгон" потока, а второе – "полезная" часть приобретенной энергии, которую буровик надеется с пользой употребить на очистку забоя или долота от шлама.

Представим формулу (10.1) несколько иначе.

. (10.2)

Выражение в скобках принято обозначать соотношением (это мы делали и в разделе 9):

, (10.3)

где m_д - коэффициент расхода промывочного узла долота.

Тогда:

. (10.4)

Если выразить v_o через Q, а суммарное сечение промывочных каналов долота обозначить через f_д , то получим формулу, пригодную для долот любого типа:

. (10.5)

Для гидромониторных долот, оснащенных одинаковыми по диаметру отверстий d_о насадками в количестве z штук, удобно пользоваться формулой:

. (10.6)

Коэффициент расхода m_д характеризует степень гидродинамического совершенства промывочного узла конкретного долота, величина m_д² - это, по существу, к.п.д. превращения удельной энергии р_д в кинетическую энергию струй v_o ²r/2 . Поэтому m_д всегда меньше 1. Каждое долото, строго говоря, имеет свое конкретное значение m_д. Величину m_д гидромониторного долота, оснащенного конкретными насадками, можно точно рассчитать. Получению расчетной формулы для определения m_д посвящен следующий подраздел.

10.2. Влияние подводящего канала на потери давления
в промывочных каналах гидромониторных долот.

На рис. 10.1. показана стандартная схема установки, герметизации и крепления сменной износостойкой гидромониторной насадки в корпусе долота.

Поток промывочной жидкости, распределяясь по промывочным отверстиям, попадает вначале в подводящий канал 1 с диаметром d_n, а затем - в плавно сужающуюся насадку 2 с выходным отверстием d_o .

Проведем два сечения. Начальное сечение I-I разместим перед входом в подводящий канал, а сечение II-II совместим с выходным сечением насадки.

Если пренебречь разницей в отметках z₁ и z₂, то уравнение Бернулли для указанных сечений будет иметь вид:

, (10.7)

Рис. 10.1. Насадка гидромониторного долота.

Рис. 10.2. Схема промывочного узла гидромониторного долота.

где р_1-2 - потери давления на участке от первого сечения до второго.

Скорость v₁ несоизмеримо мала по сравнению со скоростью в сечении II-II, и поэтому ею можно пренебречь. Скорость v₂ равна начальной скорости струи v_o. Потери давления p_1-2 равны сумме местных потерь давления: на входе в подводящий канал (резкое сужение) и в насадке (плавное сужение). По определению (обозначим коэффициенты местных сопротивлений соответственно x_пи x_н):

. (10.8)

Как видим, для каждого местного сопротивления принята своя характерная скорость.

Подставим (10.8) в (10.7):

. (10.9)

Из условия неразрывности потока

v_o f_o = v_п f_п

имеем:

v_п = v_о f_о/ f_п,

где f_п и f_о - площади сечения соответственно подводящего канала и насадки. Подставим последнее выражение в уравнение (10.9), помня о том, что р₁ – р₂ = р_д – общий перепад давления на промывочном канале:

К выражению в круглых скобках добавим и убавим 1. Тогда:

. (10.10)

С учётом того, что 1 + x = 1/m² (с соответствующими индексами), имеем:

. (10.11)

Введём:

Тогда получим:

Окончательно:

. (10.12)

Сравним эту формулу с формулой (10.4). Легко обнаружить, что

. (10.13)

Эта формула справедлива для случая применения на долоте одинаковых по диаметру отверстий насадок.

Величины коэффициентов расхода m_п и m_н хорошо известны.

Экспериментально установлено [1], что величина m_п равна:

- 0,7, если из долота удалены гидромониторные насадки, и промывочный канал, представляет собой, по существу, диафрагму с диаметром отверстия, равным диаметру подводящего канала;

- 0,82, если насадка в долоте установлена, но диаметр отверстия насадки равен диаметру подводящего канала, что имитирует наличие длинного подводящего канала, а не короткого, что имеет место в реальных долотах.

Многочисленные гидравлические испытания насадок [1] показали, что у насадок с плавным оформлением проточной части, например коноидальных, m_н=0,985.

С учетом взаимовлияния насадки и подводящего канала в отношении коэффициента расхода следует принять вариант m_п = 0,82.

Если в формулу (10.13) подставить m_п = 0,82, m_н=0,985, то получим формулу:

. (10.14)

Вспомним, что

Подставим в (10.14):

. (10.15)

Величину d_п изменить в условиях буровой невозможно, поскольку это предопределено конструкцией долота. Из формулы (10.13) следует, что d_п должен быть по возможности больше, так как в этом случае m_д будет больше (а это всегда выгодно). Но, к сожалению, изменять d_п в нужном направлении (повторяем) технологу недоступно. С другой стороны, уменьшение d_о , что доступно технологу (при d_п = const), тоже выгодно, потому что в этом случае тоже будет расти m_д. Следовательно, применение насадок с меньшим d_о энергетически предпочтительно, так как при этом уменьшается относительная доля потерь давления на входе в подводящий канал в общем перепаде давления на долоте. Более конкретный пример. Предположим, что на первом долоте установлены 3 насадки, а на втором 2, причем суммарное сечение отверстий насадок в обоих случаях одинаково. Это означает, что во втором случае будут установлены насадки с большим d_о, чем в первом. Вследствие этого m_д во втором случае уменьшится. Увеличится несколько при этом р_д (как следствие уменьшения m_д), хотя скорость течения струи из насадок v_o останется без изменения. Впрочем, надо оговориться, что выгоду оцениваем сугубо с энергетической точки зрения, а не с технологической.

С учетом (10.15) формулу (10.14) можно преобразовать к виду:

Выразим v_o через Q и (где z - число насадок):

. (10.16)

Решим это уравнение относительно d_o:

. (10.17)

По этой формуле следует определять d_о при известных Q , r , d_п и заданных р_д и z.

10.3. Расчет коэффициента расхода промывочного узла
и распределение жидкости между насадками
с различными диаметрами отверстий.

На рис. 10.2 показана схема размещения в долоте трех насадок разного диаметра (d₁ > d₂ > d₃). Диаметры подводящих каналов d_п у всех трех каналов одинаковы. Следовательно, в соответствии с формулой (10.15) коэффициенты расхода у всех трех промывочных каналов тоже будут разными (m₁ < m₂ < m₃).

Истечение из всех насадок происходит под действием одного и то же перепада давления р_д. Если известен коэффициент расхода промывочного канала m_i и площадь сечения f_i , то расход через отверстие будет равен:

. (10.18)

Если выразить сечение через диаметр, то формула преобразуется к виду:

. (10.18)'

Предположим, что известен коэффициент расхода промывочной системы долота m_д , тогда в соответствии с формулой (10.5)

По условию Q = SQ_i , следовательно,

После сокращения имеем:

. (10.19)

или:

. (10.20)

Расход жидкости через любую насадку вычисляется по формуле (10.18) или (10.18)'.

Разделим расход Q на f_i в формуле (10.18), чтобы найти скорость истечения v_i из отдельно взятых насадок:

. (10.21)

Из этой формулы видно, что при d_п =const скорость истечения будет меньше там, где больше d_о_i (разумеется, при р_д=const), так как, в соответствии с формулой (10.15), с увеличением d_о_i значение m_i уменьшается. С наибольшей скоростью жидкость будет истекать из насадки с наименьшим диаметром отверстия. Разница между скоростями истечения из насадок разного диаметра может быть не очень большой, и она будет тем больше, чем меньше d_п.

В заключение заметим, что методики расчётов m_i, m_д и р_д не зависят от реологической модели жидкости.

11. Потери давления в манифольде (в обвязке насосов), перепад давления в турбобуре.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 2957; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 131415 16 17 18 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!