Что такое взвешивающая формула?
Если из рассмотренных операций необходимо выбрать лучшую, то ее надо обязательно выбирать из операций, оптимальных по Парето. Для нахождения лучшей операции иногда применяют подходящую взвешивающую формулу. Для пар (q, r) данная формула дает одно число, по которому и определяют лучшую операцию.
Пусть взвешивающая формула есть Φ(q, r)= q-r
Вычисляем, получаем
Φ(Q1)= 4.83-1.77= 3.064 ; Φ(Q2)= 0.6; Φ(Q3)= 4.7; Φ(Q4)= 0.27
и лучшей операцией оказывается третья.
Каков экономический смысл среднего ожидаемого дохода финансовой операции? Формула для его расчета
При многократном повторении всей ситуации, котор. применяется в этой операции, доход будет примерное равен рассчитанному среднему.
Доход, получаемый при принятии i-го решения, является случайной величиной Qi с рядом распределения: 
Средний ожидаемый доход при принятии i-го решения оценивается математическим ожиданием M(Qi) соответствующей случайной величины Qi. Правило максимизации ожидаемого дохода рекомендует принять решение, приносящее максимальный средний ожидаемый доход.
Как рекомендуется принимать решение по критерию наибольшего среднего ожидаемого дохода?
Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Доход, получаемый фирмой при реализации i-го решения, является случайной величиной Qi с рядом распределения
qi1 … qin
p1 … pn
|
|
|
Математическое ожидание MQi есть средний ожидаемый доход. Рассматриваемое правило рекомендует принять решение, приносящее максимальный средний ожидаемый доход.
Верхняя и нижняя цена игры в матричной игре в чистых стратегиях, их нахождение
Если нужно выбрать 1 ход: 1ый игрок при анализе матрицы исходит из положения. Что на любой его ход 2о1 игрок ответит на ихудшим образом для 1го. Поэтому первый игрок в каждой строке выбирает мин эл- т 1ый игрок выбирает ту строку, для которой значение Соответственно альфа кА гарантирует выигрыш первому при любом поведении второго не меньше, чем альфа кА и альфа кА – нижняя цена игры или максимин. 2о1 игрок исходит из предположения, что 1ый ответит на любой ход второго наихудшим образом для него. Выбираем бета эс минимальное из всех по столбцам. «ой игрок гарантирует, что 1ый игрок выиграет не больше, чем бэта эс. Бэта эс-верхняя цена игры.
Оптимальные стратегии в матричной игре в чистых стратегиях, условие их существования, седловая точка матрицы
Если α= β, то говорят, что игра имеет седловую точку в чистых стратегиях. Общее значение α и β называется ценой игры и обозначается v= α= β . При этом стратегии игроков, соответствующие седлововой точке, называются оптимальными чистыми стратегиями, так как эти стратегии являются наиболее выгодными сразу для обоих игроков, обеспечивая первому игроку гарантированный выигрыш не менее v, а второму игроку- гарантированный проигрыш не более (-v), и отклоняться игрокам от этих стратегий невыгодно.
|
|
|
91. Дана матрица, один из элементов которой является параметром. Найти область значений параметра (с доказательством!), при которых заданные стратегии игроков будут оптимальными .
M(P, Q*) 
V M(P*, Q). Для того, чтобы P*, Q* необходимо и достаточно, чтобы для всех чистых стратегий выполнялось: M(Pi, Q*) V M(P*, Qj). Далее для каждой строки расписываем m неравенств и, если надо, для каждого столбца расписываем n неравенств. Потом решаем систему неравенств (относительно параметра).
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 330; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!