Сила гидростатического давления на криволинейную цилиндрическую поверхность
Указания для решения контрольных задач №4 и 6.
Сила гидростатического давления на криволинейную цилиндрическую поверхность (рис. 3.3 - 1) определяется по формуле:
, (3.3 - 1)
где Рх и Рz - горизонтальная и вертикальная составляющие силы избыточного гидростатического давления.
Горизонтальная составляющая Рх равна силе давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности:
Рх = γ ∙ hц ∙ Fz,,
где hц – глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции поверхности от свободной поверхности жидкости;
ωz – площадь вертикальной проекции этой поверхности.
Вертикальная составляющая Рz равна весу жидкости в объеме тела давления. Тело давления расположено между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением.
Направление силы Р определяется тангенсом угла β (рис. 3.3 - 1).
.
Если криволинейная поверхность не цилиндрическая, то появляющаяся в этом случае горизонтальная составляющая Ру определяется так же, как и Рх.
ПРИМЕРЫ
1. Определить силу гидростатического давления воды на 1 м ширины нижней криволинейной части сооружения, показанного на рис. 3.3 - 2, если Н = 1,50 м, r = 0,50 м.
|
|
|
Решение
1) Горизонтальная составляющая силы давления воды на криволинейную часть сооружения равна силе давления на вертикальную проекцию этой поверхности:
2) вертикальная составляющая Рz равна весу вертикального столба воды, находящегося на криволинейной поверхностью. Обозначим площадь фигуры 1-2-3-4 через F. Тогда
3) полная сила давления воды на криволинейную часть сооружения равна:
4) расстояние от свободной поверхности воды до линии действия горизонтальной составляющей Рх равно
5) вертикальная составляющая Рz проходит через центр тяжести фигуры 1-2-3-4. Расстояние а центра тяжести фигуры 1-2-3-4 от линии 0-1-2 равно статическому моменту этой фигуры S относительно линии 0-1-2, деленному на площадь фигуры F, причем расстояние центра тяжести четверти круга 0-1-4 от линии 0-1-2 равно е = 0,4244 r
Сила Р проходит через точку пересечения С линий действия горизонтальной и вертикальной составляющих под углом β к горизонту, причем
Заметим, что при круговой цилиндрической поверхности сила всегда проходит через центр круга.
2. Определить силу гидростатического давления воды на 1 м ширины вальцевого затвора диаметром D = 1,50 м (рис. 3.3 - 3).
Решение
|
|
|
1) Горизонтальная составляющая
2) Вертикальная составляющая
3) полное суммарное гидростатическое давление
4) составляющая Рх проходит на расстоянии уд от свободной поверхности:
;
составляющая Рz проходит на расстоянии е=0,4244 r от линии 1-1, равном
е=0,4244 ∙ 0,75 = 0,318 м;
5) равнодействующая Р проходит через точку С под углом β к горизонту:
Плавание тел
Указания для решения контрольной задачи № 7.
По закону Архимеда на погруженное в покоющуюся жидкость тело действует выталкивающая сила, направленная вертикально и по величине равная весу жидкости, вытесняемой телом
Р = γ W , (3.4 - 1)
где W – объем погруженной части тела.
Тело будет плавать на поверхности жидкости лишь в том случае, когда подъемная (выталкивающая) сила Р будет больше веса тела G.
Вес воды, вытесняемой телом, полностью или частично покруженным в воду, называется водоизмещением. Центр водоизмещения – центр тяжести С вытесненного объема воды (рис. 3.4 - 1). При наклоне (крене) плавающего тела центр водоизмещения изменяет свое положение.
Линия, проходящая через центр тяжести тела D и центр водоизмещения С в положении равновесия перпендикулярно свободной поверхности воды (плоскости плавания), является осью плавания. В положении равновесия ось плавания вертикальна, при крене она наклонена к вертикали под углом крена. Точку пересечения подъемной силы Р при наклонном положении тела с осью плавания принято называть метацентром. Расстояние между центром тяжести тела D и метацентром М обозначается через hм (метацентрическая высота). Чем выше расположен метацентр над центром тяжести тела, т.е. чем больше метацентрическая высота hм, тем больше остойчивасть тела (способность из крена переходить в положение равновесия), так как момент пары сил Р – G , стремящийся восстановить равновесие тела, прямо пропорционален метацентрической высоте. Величина метацентрической высоты может быть определена по формуле:
|
|
|
, (3.4 - 2)
где I0 – момент инерции площади плоскости плавания относительно продольной оси S – S;
W – водоизмещение тела;
е - расстояние между центром тяжести и центром водоизмещения.
Для грузовых судов величину метацентрической высоты принимают равной около 0,5 м. Если метацентр лежит ниже центра тяжести тела, т.е. метацентрическая высота отрицательна, то тело остойчивостью не обладает.
|
|
|
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 1603; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!