Пример 11 - Определение оптимальной численности выборки при расчете доли альтернативного признака
В банке проводится анализ наличия потенциальных кредитных ресурсов. Для этого требуется определить, сколько депозитов из 12500 должно попасть в выборку. Предыдущее обследование показало, что доля невостребованных в срок депозитов составила 27% от их общего числа. Обследование предполагает, что предельная ошибка доли невостребованных депозитов не должна превышать 3%, а вероятность расчетов должна быть не менее 0,997.
Решение:
определим, какие данные имеются в условии:
o N = 12500;
o w = 27%, или 0,27;
o Δw = 3%, или 0,03;
o Вероятность расчетов F(t) – 0,997, следовательно, t = 3.
Т.к. подобные обследования не предполагают повторного отбора, расчет оптимальной численности следует производить по формуле (9.18):
Следовательно, в банке достаточно обследовать 1703 депозита, или 13,6% от их общего числа (1703:12500 · 100 = 13,6%), чтобы определить объем потенциальных кредитных ресурсов.
5 СПИСОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ
Часть 1 « Общая теория статистики»
1. Предмет и метод статистики.
2. История зарождения и становления статистики как науки.
3. Основные категории статистической науки.
4. Сущность и формы статистического наблюдения.
5. Программа статистического наблюдения.
6. Виды статистического наблюдения.
7. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.
8. Статистические группировки, их виды и значение.
9. Методика образования групп и интервалов группировки.
|
|
|
10. Правила составления статистических таблиц.
11. Ряды распределения и их графическое изображение.
12. Абсолютные и относительные величины.
13. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.
14. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.
15. Показатели вариации: назначение и методы расчета.
16. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики.
17. Средние показатели в рядах динамики.
18. Прогнозирование на основе динамических рядов.
19. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики.
20. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.
21. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).
22. Метод сравнения параллельных рядов.
23. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.
24. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.
25. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.
|
|
|
26. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.
27. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.
28. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.
29. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.
30. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.
Часть 2 Социально-экономическая статистика
1. Показатели численности и состава населения.
2. Показатели естественного движения населения.
3. Показатели механического движения населения.
4. Методы исчисления перспективной численности населения.
5. Показатели состава и размещения трудовых ресурсов.
6. Понятие безработицы. Статистические показатели, характеризующие безработицу.
7. Понятие и состав национального богатства.
8. Основные направления статистического исследования национального богатства.
9. Статистический анализ наличия, движения, годности и эффективности использования основных фондов.
10. Статистический анализ эффективности использования оборотных фондов.
11. Понятие промышленной продукции и виды оценок продукции.
12. Система показателей продукции промышленности.
|
|
|
13. Система показателей продукции транспорта.
14. Система показателей продукции торговли.
15. Основные направления анализа качества промышленной продукции
16. Методика статистического анализа динамики объема и стоимости промышленной продукции.
17. Методика анализа ритмичности выпуска продукции и соблюдения ассортимента выпускаемой продукции.
18. Статистические показатели качества выпускаемой продукции – единичные, косвенные и обобщающие. Индексы сортности индивидуальные и агрегатные.
19. Показатель общественного продукта – ВВП. Три метода расчета ВВП.
20. Социально-экономические показатели уровня жизни населения
21. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.
22. Методы расчета индекса Джини.
23. Показатели уровня и распространения бедности.
24. Понятие прожиточного минимума и методика его расчета.
25. Обобщающий показатель уровня жизни населения – индекс развития человеческого потенциала.
26. Понятие и принципы формирования системы национального счетоводства (СНС).
27. Понятие сектора в СНС. Виды секторов.
28. Основные категории СНС.
29. Основные счета СНС, заполняемые в СНС.
30. Основные макроэкономические показатели в СНС- методика расчета на основе данных определенных счетов. Взаимосвязь между основными макроэкономическими показателями.
|
|
|
6 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Вариант 1
Теоретические вопросы:
1. Абсолютные и относительные величины.
2. Система показателей продукции транспорта.
Задача 1
По данным о распределении студентов по уровню успеваемости, приведенным в таблице 12, определите средний балл и показатели его вариации (среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
Таблица 12 - Распределение студентов по уровню успеваемости
| Средний балл, полученный по итогам сессии | Доля студентов, % |
| 2,5 – 3,0 | 7,0 |
| 3,0 - 3,5 | 12,4 |
| 3,5 - 4,0 | 24,7 |
| 4,0 - 4,5 | 38,3 |
| 4,5 - 5,0 | 17,6 |
| Итого | 100 |
Задача 2
В таблице 13 приводятся условные данные:
Таблица 13 - Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия
| Вид продукции | Выручка от продажи, тыс. руб. | Индивидуальный индекс физического объема продукции, % | |
| Плановая | Фактическая | ||
| Треска замороженная | 1250 | 1620 | 106,3 |
| Скумбрия х/к | 4630 | 4500 | 98,1 |
| Путассу замороженная | 256 | 300 | 98,3 |
| Сельдь слабосоленая | 1350 | 1410 | 94,1 |
Требуется:
1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).
2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя агрегатные индексы.
Вариант 2
Теоретические вопросы:
1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.
2. Методы расчета индекса Джини.
Задача 1
В таблице 14 приводятся условные данные об инвестициях в основной капитал региона:
Таблица 14 - Инвестиции в основной капитал региона за два года, в млрд.руб.
| Год | I квартал | II квартал | III квартал | IV квартал |
| 1-й год | 143,1 | 175,2 | 182,3 | 157,8 |
| 2-й год | 104,6 | 105,4 | 108,9 | 141,3 |
По данным таблицы определите вид ряда динамики, рассчитайте отдельно за каждый год:
• цепные показатели динамики;
• средний темп роста и средний абсолютный прирост.
Сравнить динамику инвестиций в основной капитал за 1-й и 2-й годы.
Задача 2
По данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице 15, вычислите средние значения каждого показателя. Укажите вид и форму использованных средних.
Таблица 15 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц
| Номер магазина | Выручка от продаж телевизоров, всего, тыс. руб. | Средняя цена одного телевизора, руб. |
| 1 | 800 000 | 8 240 |
| 2 | 650 000 | 18 460 |
| 3 | 750 000 | 15 937 |
Вариант 3
Теоретические вопросы:
1. Показатели вариации: назначение и методы расчета.
2. Понятие и принципы формирования системы национального счетоводства (СНС).
Задача 1
Плановый выпуск продукции на 2016 на предприятии составил 1500 тыс. руб. Фактически в 2016 году на предприятии выпущено продукции на 150 тыс. руб. меньше, чем предусмотрено планом. По сравнению с 2015 годом выпуск продукции в 2016 году был выше на 120 тыс. руб.
Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики, сформулируйте выводы.
Задача2
В связи с прохождением аккредитации университета необходимо оценить качество подготовки студентов дневной формы обучения. С этой целью на основе собственно-случайного отбора было выбрано 356 студентов, что составило 25% от их численности.
Средний балл за последнюю сессию у них составил 3,8 балла при дисперсии 0,85. Доля студентов, не сдавших экзамены в течение сессии, составила 12%.
С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится средний балл студентов в генеральной совокупности.
Вариант 4
Теоретические вопросы:
1. Сущность и формы статистического наблюдения.
2. Показатели уровня и распространения бедности.
Задача 1
В таблице 16 приводятся данные по рыбообрабатывающему предприятию:
Таблица 16 - Условные данные о затратах на производство
|
Вид продукции | Общие затраты на производство, тыс.руб. | Изменение себестоимости единицы изделия в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| 1. Семга слабосоленая | 13700 | 13520 | +10,5 |
| 2. Скумбрия холодного копчения | 8200 | 9030 | -3,2 |
| 3. Сельдь холодного копчения | 9450 | 9470 | -1,5 |
На основе построения системы взаимосвязанных индексов рассчитайте:
• индекс затрат на производство;
• индекс себестоимости;
• индекс физического объема продукции (на основе системы взаимосвязанных индексов).
Сформулируйте выводы.
Задача 2
В таблице 17 приводится распределении магазинов по доле фасованных товаров в объеме продаж:
Таблица 17 - Условные данные о деятельности магазина.
| Удельный вес фасованных товаров, % | Число магазинов |
| До 10 | 22 |
| 10-15 | 37 |
| 15-20 | 15 |
| 20-25 | 15 |
| 25-30 | 8 |
| Свыше 30 | 3 |
Определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте модальный и медианный удельный вес. Сделайте выводы.
Вариант 5
Теоретические вопросы:
1. Правила составления статистических таблиц.
2. Статистический анализ наличия, движения, годности и эффективности использования основных фондов.
Задача 1
По данным таблицы сравните динамику коэффициента рождаемости городского и сельского населения РФ за 2009 -2015 годы на основе расчета средних показателей динамики. Сделайте выводы.
Таблица 18 - Динамика коэффициентов рождаемости городского и сельского населения РФ (в расчете на 1000 чел.)[4]
| Годы | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| Городское население | 11,4 | 11,8 | 12,0 | 12,0 | 12,8 | 12,9 | 13,4 |
| Сельское население | 13,9 | 14,0 | 14,1 | 14,7 | 14,5 | 14,4 | 12,8 |
Задача 2
В связи с прохождением аккредитации университета необходимо оценить качество подготовки студентов дневной формы обучения. С этой целью на основе собственно-случайного отбора было выбрано 356 студентов, что составило 25% от их численности.
Средний балл за последнюю сессию у них составил 3,8 балла при дисперсии 0,85. Доля студентов, не сдавших экзамены в течение сессии, составила 12%.
С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится доля студентов, не сдавших экзамены в течение экзаменационной сессии, в генеральной совокупности.
Вариант 6
Теоретические вопросы:
1. Виды статистического наблюдения.
2. Методика анализа ритмичности выпуска продукции и соблюдения ассортимента выпускаемой продукции.
Задача 1
Условные данные о производстве продукции рыбоконсервным предприятием приводятся в таблице 19:
Таблица 19 - Условные данные о деятельности предприятия
| Вид продукции | Объем производства, тыс. условных банок | Цена единицы продукции, руб. | ||
| по плану | фактически | по плану | фактически | |
| 1. Шпроты | 750 | 790 | 30,5 | 33,5 |
| 2. Сардины в масле | 230 | 220 | 35,4 | 35,4 |
| 3. Скумбрия в томатном соусе | 530 | 550 | 40,0 | 39,2 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы физического объема продукции по каждому виду продукции;
2. Агрегатные индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции, увязанные в систему. Сделайте выводы.
Задача 2
На рыбокомбинате выпуск продукции характеризуется показателями, приведенными в таблице 20:
Таблица 20 - Условные данные о деятельности предприятия
| Вид продукции | Объем производства, тыс. руб. |
| 1. Салака замороженная | 250 |
| 2. Скумбрия замороженная неразделанная | 1500 |
| 3. Филе скумбрии охлажденное | 745 |
Определите структуру выпускаемой продукции (относительные показатели структуры) и относительные показатели координации.
Вариант 7
Теоретические вопросы:
1. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.
2. Показатели численности и состава населения.
Задача 1
Имеются данные о продаже товаров на рынках города в январе месяце:
Таблица 21 - Условные данные
| Товар | Продано товара, тонн | Средняя цена 1 кг, руб. | ||
| 1-й год (q0) | 2-й год (q1) | 1-й год (p0) | 2-й год (p1) | |
| Картофель | 15 | 16 | 15,0 | 22,0 |
| Морковь | 52 | 48 | 18,2 | 23,9 |
Вычислите:
• индивидуальные индексы цен и количества произведенного товара;
• общий индекс товарооборота;
• общий индекс физического объема товарооборота;
• общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.
Сделайте выводы.
Задача 2
Определитесреднюю фактическую выручку от продаж и средний процент выполнения плана по всей совокупности предприятий по данным таблицы 22:
Таблица 22 - Условные данные о деятельности предприятия
| Предприятие | Фактическая выручка от продаж, тыс. руб. | Процент выполнения плана по выручке, % |
| 1 | 6500 | 99,3 |
| 2 | 6900 | 120,6 |
| 3 | 2200 | 96,1 |
| 4 | 7300 | 103,5 |
| 5 | 14230 | 110,8 |
Вариант 8
Теоретические вопросы:
1. Статистические группировки, их виды и значение.
2. Показатели состава и размещения трудовых ресурсов.
Задача 1
На основании данных таблицы 23 рассчитайте средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста экспорта и импорта рыбы мороженой. Сравните динамику показателей и сделайте выводы.
Таблица 23 - Объем импорта и экспорта рыбы мороженной, в тыс. т.[5]
| Вид продукции | 2010 год | 2011 год | 2012 год | 2013 год | 2014 год | 2015 год |
| 1. Импорт рыбы мороженой | 550 | 455 | 434 | 513 | 438 | 301 |
| 2. Экспорт рыбы мороженой | 1501 | 1583 | 1532 | 1701 | 1487 | 1596 |
Задача 2
Определите, сколько человек из 1025 клиентов химчистки необходимо опросить для определения доли лиц, недовольных качеством обслуживания. Предельная ошибка не должна превышать 3,5% при уровне вероятности 0,954.
В результате предыдущего обследования установлено, что доля клиентов, недовольных обслуживанием, составляла 35%.
Вариант 9
Теоретические вопросы:
1. Понятие статистической группировки. Методика образования групп и интервалов группировки.
2. Показатели естественного движения населения.
Задача 1
В 2014 г. предприятие выпустило продукции на сумму 29 млн. руб., что на 10% больше, чем в 2013 г., в 2015 году – на сумму 30 млн.руб., и в 2016 году – на сумму 37 млн.руб.
Определите:
• цепные темпы роста;
• базисные (по отношению к уровню 2013 года) темпы роста;
• среднегодовой темп роста и прироста за 2013-2016годы.
Результаты расчета оформите в таблице.
Задача 2
Структура прожиточного минимума отдельных демографических групп населения одного региона за III квартал 2016 года характеризуется следующими показателями, приведенными в таблице 24:
Таблица 24 - Структура прожиточного минимума отдельных социально-демографических групп РФ за III квартал 2016 года, %[6]
| Состав прожиточного минимума | Трудоспособное население | Пенсионеры |
| Стоимость продуктов питания | 44,0 | 49,5 |
| Стоимость непродовольственных товаров | 22,4 | 25,2 |
| Стоимость услуг | 22,5 | 25,3 |
| Расходы по обязательным платежам и сборам | 11,1 | - |
Определите абсолютную величину каждого элемента прожиточного минимума, если общая величина прожиточного минимума в III квартале 2016 года составляла:
• для трудоспособного населения - 10678 руб.;
• для пенсионеров – 8136 руб.
Вариант 10
Теоретические вопросы:
1. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.
2. Статистические показатели качества выпускаемой продукции – единичные, косвенные и обобщающие. Индексы сортности индивидуальные и агрегатные.
Задача 1
На основании данных, приведённых в таблице 25, определите:
• недостающие показатели в таблице;
• сводные индексы себестоимости, физического объема продукции и затрат на производство.
Таблица 25 – Условные данные о затратах на производствоза два года
|
Вид продукции
| Себестоимость 1 шт., тыс. руб. | Произведено, тыс. шт. | Индивидуальные индексы | |||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | себестоимости | физического объема | |
| А | 225,8 | ? | 127 | 131 | 0,92 | ? |
| Б | 400,0 | 446,1 | ? | 2,96 | ? | 0,71 |
| В | ? | 300,7 | 120 | ? | 1,01 | 0,92 |
Задача 2
Рассчитайте предельную ошибку среднего веса изделия, если при собственно-случайной бесповоротной выборке 400 изделий он оказался равным 145 г, среднее квадратическое отклонение – 10 г. При этом в партии осталось необследованными 1600 изделий. Уровень гарантийной вероятности - 0,932.
Вариант 11
Теоретические вопросы:
1. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.
2. Показатели механического движения населения.
Задача 1
Имеются данные о розничной продаже рыбы и морепродуктов в РФ за 2011 – 2015 годы:
Таблица 26 - Розничная продажа рыбы и морепродуктов в РФ за 2011-2015 годы[7]
| Вид продукции | 2011 год | 2012 год | 2013 год | 2014 год | 2015 год |
| 1. Розничная продажа рыбы и морепродуктов, млн. руб. | 372841,8 | 410679,9 | 446871,0 | 530835,2 | 586983,8 |
| 2. Розничная продажа рыбных консервов, млн. руб. | 85928,5 | 92868,8 | 100457,5 | 120234,7 | 129506,1 |
Сравните динамику объемов продаж рыбы свежей морепродуктов и розничной продажи рыбных консервов, рассчитав цепные показатели динамики. За 2011 -2015годы рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого показателя.
Задача 2
В таблице 27 приводятся условные данные о товарообороте овощей на одном из рынков:
Таблица 27 – Условные данные о товарообороте одного из рынков города
|
Товар | Фактический товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. руб. | |
| Июнь | Сентябрь | |
| Морковь | 15,1 | 21,0 |
| Капуста свежая | 28,0 | 26,3 |
| Лук репчатый | 12,3 | 9,6 |
Определите:
• индивидуальные индексы товарооборота по каждому виду товара;
• средний процент изменения цен на все товары, вместе взятые, если известно, что сводный индекс физического объема продаж данных товаров составил 413%.
Вариант 12
Теоретические вопросы:
1. Понятие ряда динамики. Прогнозирование на основе динамических рядов.
2. Понятие безработицы. Статистические показатели, характеризующие безработицу.
Задача 1
По данным о распределении студентов по уровню успеваемости, приведенным в таблице 28, определите средний балл, модальный и медианный балл по каждому курсу. Сравните полученные результаты. Сделайте выводы.
Таблица 28 - Распределение студентов по уровню успеваемости
| Балл, полученный на экзамене | Количество студентов, чел.
| |
| Первый курс | Второй курс | |
| 2 | 12 | 0 |
| 3 | 29 | 33 |
| 4 | 25 | 29 |
| 5 | 14 | 20 |
| Итого | 80 | 82 |
Задача 2
Определите пределы генеральной доли клиентов, недовольных качеством обслуживания в автосервисе, если из 100 опрошенных 4 человека высказали претензии к качеству работ. Обследование было построено на основе бесповторного механического отбора, в котором участвовал каждый 10-й клиент.
Надежность расчетов должна составлять 0,954.
Вариант 13
Теоретические вопросы:
1. Статистические методы измерения связей между явлениями. Определение тесноты связей на основе метода сравнения параллельных рядов.
2. Статистический анализ эффективности использования оборотных фондов.
Задача 1
По условным данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице 29, вычислите среднюю выручку от продаж и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.
Таблица 29 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц
| Номер магазина | Выручка от продаж всего, тыс. руб. | Средняя сумма одного чека, руб. |
| 1 | 85 000 | 193,2 |
| 2 | 60 400 | 387,2 |
| 3 | 33 000 | 733,3 |
Задача 2
На основании данных о структуре доходов населения РФ, приведенных в таблице 30, рассчитайте:
• абсолютную величину каждого вида доходов во 2-м квартале 2016 года, если общая сумма доходов во 2-м квартале составляла 13 161,9 млрд. рублей;
• долю и абсолютную величину каждого вида доходов в 3-м квартале 2016 года, если темп роста общей величины доходов в 3-м квартале по сравнению со 2-м составлял 102,6%.
Таблица 30 - Структура доходов населения РФ во втором квартале 2016 года и темпы роста каждого вида доходов в 3-м квартале 2016 по сравнению со 2-м кварталом[8]
| Вид доходов | Удельный вес в общей сумме доходов, % | Темп роста удельного веса, % |
| Доходы от предпринимательской деятельности | 6,8 | 108,8 |
| Оплата труда, включая скрытую заработную плату | 64,9 | 100,0 |
| Социальные выплаты | 19,8 | 97,0 |
| Доходы от собственности | 6,6 | 98,5 |
| Другие доходы | 1,9 | 105,3 |
Вариант 14
Теоретические вопросы:
1. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.
2. Показатель общественного продукта – ВВП. Три метода расчета ВВП.
Задача 1
В таблице 31 приводится ряд динамики, характеризующий поставки рыбных консервов в розничную сеть региона, в тыс. условных банок:
Таблица 31 - Условные данные о поставках рыбных консервов в розничную сеть региона за 3 года
| Год
| Поставки рыбных консервов, тыс. условных банок | |||
| I квартал | II квартал | III квартал | IV квартал | |
| 1-й год | 2166,1 | 1168,8 | 2191,0 | 1993,6 |
| 2-й год | 3170,8 | 1759,1 | 2071,8 | 2186,6 |
| 3-й год | 1479,9 | 1655,3 | 2386,0 | 2279,1 |
По данным таблицы определите:
1. Вид динамического ряда;
2. Средние показатели динамики за весь период, включающий 12 кварталов: средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост.
Задача 2
В результате собственно-случайного обследования 10% населения региона выявлено, что среднедушевые денежные доходы составляют 22 600 руб. со средним квадратическим отклонением 3500 руб. Численность населения региона – 980 000 чел.
Определите с вероятностью 0,920 пределы среднедушевых денежных доходов населения региона.
Вариант 15
Теоретические вопросы:
1. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).
2. Основные категории СНС.
Задача 1
В таблице 32 приводятся условные данные по одному из рынков города:
Таблица 32 – Условные данные о товарообороте одного из рынков города
| Товар | Товарооборот сентября, тыс.руб. | Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, % |
| Капуста свежая | 5,61 | 37,2 |
| Лук репчатый | 5,1 | 37,7 |
| Свекла столовая | 10,97 | 32,6 |
Определите:
• сводный индекс цен;
• индекс физического объема продаж с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.
Задача 2
Имеются следующие данные о деятельности банка, приведенные в таблице 33:
Таблица 33 – Условные данные о деятельности банка за два года
| Виды кредитов | Средняя процентная ставка, % | Сумма выданных кредитов, тыс.руб. | ||
| 1-й год | 2-й год | 1-й год | 2-й год | |
| Краткосрочный | 25 | 20 | 250 | 330 |
| Среднесрочный | 20 | 19 | 500 | 1000 |
| Долгосрочный | 10 | 12 | 1000 | 5000 |
Определите среднюю процентную ставку по всем видам кредита в первомгоду и сравните ее со средней ставкой второго года.Сделайте выводы.
Вариант 16
Теоретические вопросы:
1. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.
2. Понятие и состав национального богатства.
Задача 1
На основании данных, приведенных в таблице 34, сравните динамику коэффициентов рождаемости и смертности, рассчитав средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста по каждому показателю. Сделайте выводы.
Таблица 34 - Динамика коэффициентов рождаемости и смертности по России (в расчете на 1000 чел.)[9]
| Показатели | 2001 год | 2011 год | 2012 год | 2013 год | 2014 год | 2015 год |
| Коэффициент рождаемости | 9,0 | 12,6 | 13,3 | 13,2 | 13,3 | 13,3 |
| Коэффициент смертности | 15,6 | 13,5 | 13,3 | 13,0 | 13,1 | 13,0 |
Задача 2
По объединениюимеются следующие данные, приведенные в таблице 35:
Таблица 35 – Условные данные о результатах деятельности объединения
| № предприятия | Фактическая выручка от продаж, тыс. руб. | Процент выполнения плана по выручке, % |
| 1 | 145 000 | 115,0 |
| 2 | 350 200 | 94,3 |
| 3 | 40 600 | 100,3 |
Определите среднюю фактическую выручку от продаж в расчете на одно предприятие и средний процент выполнения плана. Укажите вид и форму использованных средних.
Вариант 17
Теоретические вопросы:
1. Понятие статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения.
2. Методы исчисления перспективной численности населения.
Задача 1
Темпы роста объема промышленного производства в регионе за 2011-2017 годы характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):
Таблица 36 - Условные данные
| Год | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| Цепной темп роста, % | 101,3 | 100,5 | 99,8 | 104,3 | 99,4 | 98,1 | 101,3 |
Определите среднегодовой темп роста и прироста за 7 лет. Спрогнозируйте объем промышленного производства в 2019 году.
Задача 2
Планируется провести обследование населения региона с целью выяснения средних расходов на платные медицинские услуги. Численность населения региона – 125000 чел.
Определите необходимый объем выборки, при котором точность расчетов должна составлять 
200 руб., а вероятность расчетов - не менее 0,954.
В ходе предварительного обследования установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 120 руб.
Вариант 18
Теоретические вопросы:
1. Основные категории статистической науки.
2. Понятие сектора в СНС. Виды секторов.
Задача 1
По торговому предприятию имеются условные данные о продажах стиральных машин, приведенные в таблице 37:
Таблица 37 – Условные данные о продажах стиральных машин в одном из магазинов города
| Марка стиральной машины | Средняя цена единицы в октябре, руб. | Средняя цена единицы в декабре, руб. | Выручка от продаж в декабре, тыс. руб. |
| «Индезит» | 18 200 | 19 000 | 399,0 |
| «Бош» | 25 300 | 27 800 | 139,0 |
| «Самсунг» | 21 200 | 21 000 | 462,0 |
Определите:
• индивидуальные индексы цен на каждый вид стиральных машин;
• среднееизменение цен на данную группу товаров по торговому предприятию;
• перерасход или экономию покупателей от изменения цен.
Задача 2
Определите среднюю фактическую выручку от продаж и среднюю долю бракованной продукции по трем предприятиям, вместе взятым.
Таблица 38 - Условные данные о деятельности предприятия
| Предприятие | Фактическая выручка от продаж, тыс. руб. | Доля бракованной продукции в процентах к выручке от продаж, % |
| 1 | 470 000 | 2,6 |
| 2 | 693 500 | 1,3 |
| 3 | 220 000 | 4,2 |
Вариант 19
Теоретические вопросы:
1. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики. Методы расчёта индексов сезонности.
2. Обобщающий показатель уровня жизни населения – индекс развития человеческого потенциала.
Задача 1
Оператор сотовой связи проводит выборочное исследование с целью определения доли звонков продолжительностью более 10 мин.
На основе обследования 25 600 исходящих звонков, составляющих 3% от их общего числа, установлено, что среднее время разговора составляло 4,5 мин. с коэффициентом вариации 46%. 1500 звонков из попавших в выборку имели продолжительность более 10 мин.
Определите пределы доли звонков продолжительностью более 10 мин. с вероятностью 0,932.
Задача 2
По предприятию имеются следующие данные,приведенные в таблице 39:
Таблица 39 – Условные данные о стоимости основных фондов отдельных цехов предприятия
| № цеха | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Из них доля активной части, % |
| 1 | 17 | 62 |
| 2 | 27 | 82 |
| 3 | 16 | 77 |
| 4 | 30 | 80 |
Определите среднюю стоимость основных фондов в расчете на 1 цех, а также среднюю по предприятию долю активной части основных фондов. Укажите вид и форму использованных средних.
Вариант 20
Теоретические вопросы:
1. Ряды распределения и их графическое изображение.
2. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.
Задача 1
Имеются данные об импорте рыбы мороженной в Российскую Федерацию за 2000 – 2010 годы:
Таблица 40 - Объем импорта рыбы (за исключением рыбного филе), в тыс. т[10].
| Вид продукции | 2000 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| 1. Рыба свежая или охлажденная | 6,5 | 50,1 | 30,0 | 64,4 | 78,6 | 89,9 | 104,0 |
| 2. Рыба мороженая | 310 | 658 | 556 | 637 | 553 | 527 | 550 |
Сравните динамику объемов импорта рыбы свежей и рыбы мороженной, рассчитав базисные показатели динамики.
За 2000 -2010 годы рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого вида продукции.
Задача 2
По предприятиюимеются следующие данные, приведенные в таблице 41:
Таблица 41 – Условные данные о результатах деятельности отдельных предприятий объединения
| Предприятия | Себестоимость единицы продукции, руб. | Объем произведенной продукции, тыс. руб. |
| 1 | 520,4 | 8 430,5 |
| 2 | 490,8 | 8 073,7 |
| 3 | 450,0 | 3 667,5 |
| 4 | 540,1 | 6 772,9 |
| 5 | 389,7 | 8 963,1 |
Определите среднюю себестоимость единицы продукции по всем предприятиям объединения, модальную и медианную себестоимость.
Вариант 21
Теоретические вопросы:
1. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.
2. Основные счета СНС, заполняемые в СНС.
Задача 1
Оператор сотовой связи проводит выборочное исследование с целью определения средней продолжительности одного звонка.
На основе обследования 25 600 исходящих звонков, составляющих 3% от их общего числа, установлено, что среднее время разговора составляло 4,5 мин. с коэффициентом вариации 46%. 1500 звонков из попавших в выборку имели продолжительность более 10 мин.
Определите пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,997.
Задача 2
В таблице 42 приведены показатели естественного движения населения РФ за 1990 – 2015 годы:
Таблица 42 - Динамика уровня браков и разводов по России, на тыс. человек населения[11]
| Годы | Коэффициент брачности | Коэффициент разводимости |
| 1990 | 8,9 | 3,8 |
| 2000 | 6,2 | 4,3 |
| 2010 | 8,5 | 4,5 |
| 2011 | 9,2 | 4,7 |
| 2012 | 8,5 | 4,5 |
| 2013 | 8,5 | 4,7 |
| 2014 | 8,4 | 4,7 |
| 2015 | 7,9 | 4,2 |
На основании данных таблицы рассчитайте:
• базисные (по отношению к 1990 году) показатели динамики – абсолютные приросты, темпы роста и прироста.
• средние темпы прироста по каждому ряду.
Сравните динамику показателей, сформулируйте выводы.
Вариант 22
Теоретические вопросы:
1. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики- абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста.
2. Основные категории СНС.
Задача 1
На основании данных о распределение населения Калининградской области по возрасту, приведенных в таблице 43, определите:
• средний возраст;
• модальный и медианный возраст;
• показатели вариации населения по возрасту.
Сформулируйте выводы.
Таблица 43 - Распределение населения Калининградской области по возрасту, чел.[12]
| Возраст, лет | Количество, чел. |
| 0-14 | 2868 |
| 15-19 | 1868 |
| 20-29 | 2475 |
| 30-39 | 2711 |
| 40-49 | 2439 |
| 50-59 | 2794 |
| 60-69 | 2390 |
| 70-79 | 1079 |
| 80 и более | 504 |
Задача 2
Определите, сколько клиентов из 17 500 в порядке бесповторного отбора следует обследовать оператору мобильной связи для определения доли клиентов, пользующихся мобильным Интернетом.
Предыдущее исследование показало, что доля таких клиентов составляла 63,5%. Предельная ошибка с вероятностью 0,954 не должна превышать 2%.
Вариант 23
Теоретические вопросы:
1. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.
2. Понятие промышленной продукции и виды оценок продукции.
Задача 1
На основании данных таблицы 44 выполните:
1. Рассчитайте средние показатели динамики по каждому ряду – средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста по каждому ряду. Сравните динамику показателей;
2. Спрогнозируйте количество браков в 2018 году.
Таблица 44 - Динамика количества браков и разводов по России, тыс.[13]
| Годы | Количество браков | Количество разводов |
| 1990 | 1319,9 | 559,9 |
| 2000 | 897,3 | 627,7 |
| 2010 | 1215,1 | 639,3 |
| 2011 | 1316,0 | 669,4 |
| 2012 | 1213,6 | 644,1 |
| 2013 | 1225,5 | 668,0 |
| 2014 | 1226,0 | 693,7 |
| 2015 | 1161,1 | 611,6 |
Задача 2
По данным таблицы 45 определите средний процент выполнения плана по выручке, модальный и медианный процент выполнения плана, коэффициент вариации данного показателя. Сделайте выводы.
Таблица 45 - Условные данные о деятельности предприятий
| Предприятие | Плановая выручка от продаж, тыс. руб. | Процент выполнения плана по выручке, % |
| 1 | 850 000 | 105,0 |
| 2 | 693 500 | 94,3 |
| 3 | 220 000 | 100,3 |
| 4 | 450 700 | 112,3 |
| 5 | 725 400 | 93,2 |
Вариант 24
Теоретические вопросы:
1. Понятие о рядах динамики. Средние показатели в рядах динамики.
2. Методика статистического анализа динамики объема и стоимости промышленной продукции.
Задача 1
На основании данных.приведенных в таблице 46 , определите:
· средний размер общей площади жилого помещения на одного проживающего;
· модальный и медианный размеробщей площади жилого помещения на одного проживающего;
· показатели вариации.
Таблица 46– Распределение населения по размеру общей площадижилого помещения в среднем на одногопроживающего, кв. м.[14]
| Размер общей площадижилого помещения в среднем на одного проживающего, кв. м | Доля населения, % |
| до 9,0 | 3 |
| от 9,0 до 11,0 | 5 |
| от 11,0 до 13,0 | 8 |
| от 13,0 до 15,0 | 9 |
| от 15,0 до 20,0 | 19 |
| от 20,0 до 25,0 | 15 |
| от 25,0 до 30,0 | 10 |
| от 30,0 до 40,0 | 13 |
| от 40,0 и более | 18 |
| Итого | 100 |
Задача 2
В таблице 47 приводятся данные о численности и составе населения РФ за 2001-2016 годы:
Таблица 47 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[15]
| Показатели | 2001 год | 2011 год | 2012 год | 2013 год | 2014 год | 2015 год | 2016 год |
| Численность населения - всего | 146304 | 142865 | 143056 | 143347 | 143667 | 146267 | 146545 |
| в том числе: моложе трудоспособного возраста | 28387 | 23209 | 23568 | 24110 | 24717 | 25689 | 26360 |
| в трудоспособном возрасте | 88040 | 87847 | 87055 | 86137 | 85162 | 85415 | 84199 |
| старше трудоспособного возраста | 29877 | 31809 | 32433 | 33100 | 33788 | 35163 | 35986 |
На основании данных таблицы 47проанализируйте структуру населения за каждый год, рассчитав долю лиц моложе трудоспособного возраста, в трудоспособном возрасте и старше трудоспособного возраста. Сформулируйте выводы о замеченных тенденциях.
Вариант 25
Теоретические вопросы:
1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.
2. Основные макроэкономические показатели в СНС- методика расчета на основе данных определенных счетов. Взаимосвязь между основными макроэкономическими показателями.
Задача 1
По данным таблицы 48вычислите среднюю выручку и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.
Таблица 48 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц
| Номер магазина | Выручка всего, тыс. руб. | Средняя сумма одного чека, руб. |
| 1 | 85 000 | 193,2 |
| 2 | 60 400 | 387,2 |
| 3 | 33 000 | 733,3 |
Задача 2
В таблице 49 приведены данные об ожидаемой продолжительности жизни населения РФ за 2001 – 2015 годы[16]:
Таблица 49 - Ожидаемая продолжительность жизни населения
| Показатели | 2001 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет | ||||||
| все население | 65,2 | 69,8 | 70,2 | 70,8 | 70,9 | 71,4 |
| мужчины | 58,9 | 64,0 | 64,6 | 65,1 | 65,3 | 65,9 |
| женщины | 72,2 | 75,6 | 75,9 | 76,3 | 76,5 | 76,7 |
Рассчитайте средние показатели динамики продолжительности жизни как для всего населения в целом, так и для каждой группы отдельно.
Спрогнозируйте на основе метода экстраполяции среднюю продолжительность жизни каждой группы населения в 2018 году.
Вариант 26
Теоретические вопросы:
1. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.
2. Понятие прожиточного минимума и методика его расчета.
Задача 1
На основании данных о распределении магазинов города по удельному весу фасованных товаров, приведенных в таблице 50,определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте показатели вариации (размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
Таблица 50 - Условные данные о деятельности магазинов
| Удельный вес фасованных товаров, % | Число магазинов |
| До 10 | 22 |
| 10-15 | 37 |
| 15-20 | 15 |
| 20-25 | 15 |
| 25-30 | 8 |
| Свыше 30 | 3 |
Задача 2
На основании данных таблицы 51 рассчитайте относительные показатели структуры населения (долю городского и сельского населения) РФ за каждый год. Сформулируйте выводы о наблюдаемых тенденциях.
Таблица 51 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[17]
| Показатели | 2001 год | 2011 год | 2012 год | 2013 год | 2014 год | 2015 год | 2016 год |
| Численность населения- всего | 146304 | 142865 | 143056 | 143347 | 143667 | 146267 | 146545 |
| в том числе: городское | 107072 | 105421 | 105742 | 106118 | 106549 | 108282 | 108658 |
| сельское | 39232 | 37444 | 37314 | 37229 | 37118 | 37985 | 37887 |
Вариант 27
Теоретические вопросы:
1. Предмет и метод статистики.
2. Система показателей продукции торговли.
Задача 1
На основании данных таблицы 52 рассчитайте относительные показатели координации населения за каждый год, выбрав в качестве базы сравнения численность населения в трудоспособном возрасте.Сформулируйте выводы о замеченных тенденциях.
Таблица 52 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[18]
| Показатели | 2001 год | 2011 год | 2012 год | 2013 год | 2014 год | 2015 год | 2016 год |
| Численность населения - всего | 146304 | 142865 | 143056 | 143347 | 143667 | 146267 | 146545 |
| в том числе: моложе трудоспособного возраста | 28387 | 23209 | 23568 | 24110 | 24717 | 25689 | 26360 |
| в трудоспособном возрасте | 88040 | 87847 | 87055 | 86137 | 85162 | 85415 | 84199 |
| старше трудоспособного возраста | 29877 | 31809 | 32433 | 33100 | 33788 | 35163 | 35986 |
Задача 2
На основании данных, приведенных в таблице 53,определите среднюю фактическую выручку от продаж в расчете на один магазин и среднюю долю возврата товара по всей торговой сети. Укажите вид и форму использованных средних.
Таблица 53 – Условные данные о результатах деятельности торговой сети
| Номер магазина | Выручка от продаж крупной бытовой техники, тыс. руб. | Средняя доля возврата товара в выручке от продаж, % |
| 1 | 80 200 | 2,6 |
| 2 | 50 420 | 4,1 |
| 3 | 35 800 | 10,8 |
| 4 | 48 250 | 5,9 |
Вариант 28
Теоретические вопросы:
1. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.
2. Основные направления статистического исследования национального богатства.
Задача 1
По предприятию имеются условные данные, приведенные в таблице 54:
Таблица 54 – Условные данные о производстве продукции и численности работников мебельного предприятия
|
Цех
| Объем произведенной продукции, тыс. руб. | Среднесписочная численность работников, Чел. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Столярный | 3 500 | 3750 | 25 | 31 |
| Сборочный | 6 200 | 5 800 | 42 | 41 |
Определите:
• индивидуальные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника;
• сводные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника.
Сформулируйте выводы.
Задача 2
На основании данных, приведенных в таблице 55,определите:
• среднее значение признака;
• модальное и медианное значение признака;
• показатели вариации.
Сформулируйте выводы.
Таблица 55 - Распределение работников по величиненачисленной заработной платы в РФ в 2015 году[19]
| Начисленная заработная плата, руб. | Доля работников, % |
| 5000 - 5800 | 1,4 |
| 5800 – 7400 | 3,1 |
| 7400 - 9000 | 3,4 |
| 9000 – 10600 | 4,0 |
| 10600 – 13800 | 8,5 |
| 13800 – 17000 | 9,0 |
| 17000 –25 000 | 20,9 |
| 25000 – 35000 | 18,6 |
| 35000 – 50000 | 15,2 |
| 50000 – 75000 | 9,4 |
| 75000 – 100000 | 3,3 |
| 100000 – 250000 | 2,8 |
| Свыше 250 000 | 0,4 |
Вариант 29
Теоретические вопросы:
1. История зарождения и становления статистики как науки.
2. Социально-экономические показатели уровня жизни населения
Задача 1
На основании условных данных, приведённых в таблице 565, выполните:
1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).
2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя агрегатные индексы.
Таблица 56 - Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия
| Вид продукции | Выручка от продажи, тыс. руб. | Индивидуальный индекс физического объема продукции, % | |
| Плановая | Фактическая | ||
| Треска замороженная | 1250 | 1620 | 106,3 |
| Скумбрия х/к | 4630 | 4500 | 98,1 |
| Путассу замороженная | 256 | 300 | 98,3 |
| Сельдь слабосоленая | 1350 | 1410 | 94,1 |
Задача 2
Определите пределы средней стоимости обслуживания одного клиента, если на основании обследования 500 чеков установлено, что его средний размер составляет 2830 руб., дисперсия - 62500 руб.
Объем выборки составлял 3% , вероятность расчетов должна быть не менее 0,947.
Вариант 30
Теоретические вопросы:
1. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.
2. Система показателей продукции промышленности.
Задача 1
В таблице 57 приводятся данные о численности отдельных социально-демографических групп населения РФ в 2016 году:
Таблица 57 - Группировка населения РФ по возрасту и месту проживания в 2016 году, в тыс. чел.[20]
| Группы населения | Все население | Городское население | Сельское население | |||
| мужчины | женщины | мужчины | женщины | мужчины | женщины | |
| Население в возрасте: младше трудоспособного | 13519 | 12841 | 9621 | 9137 | 3898 | 3704 |
| трудоспособном | 43888 | 40311 | 32484 | 30889 | 11404 | 9422 |
| старше трудоспособного | 10490 | 25496 | 7577 | 18950 | 2913 | 6546 |
Рассчитайте относительные показатели координации (количество женщин в расчете на 1000 мужчин) по каждой возрастной группе для населения в целом, а также для городского и сельского населения. Сформулируйте выводы.
Задача 2
В ходе опроса населения получены следующие данные, приведенные в таблице 58:
Таблица 58– Распределение мужчин и женщинпо количеству ожидаемых детей[21]
| Количество ожидаемых детей | Количество опрошенных мужчин и женщин в возрасте20-24 года | Количество опрошенных мужчин и женщин в возрасте 40 – 44 года |
| 0 | 180 | 81 |
| 1 | 256 | 426 |
| 2 | 344 | 407 |
| 3 | 46 | 134 |
| 4 | 5 | 22 |
| 5 и более | 1 | 11 |
Определите для каждой возрастной группы:
• среднее количество ожидаемых детей;
• модальное и медианное количество ожидаемых детей.
Сравните полученные результаты.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 2230; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!