Пример 11 - Определение оптимальной численности выборки при расчете доли альтернативного признака



В банке проводится анализ наличия потенциальных кредитных ресурсов. Для этого требуется определить, сколько депозитов из 12500 должно попасть в выборку. Предыдущее обследование показало, что доля невостребованных в срок депозитов составила 27% от их общего числа. Обследование предполагает, что предельная ошибка доли невостребованных депозитов не должна превышать 3%, а вероятность расчетов должна быть не менее 0,997.

 

Решение:

определим, какие данные имеются в условии:

o N = 12500; 

o w = 27%, или 0,27;

o Δw = 3%, или 0,03;

o Вероятность расчетов F(t) – 0,997, следовательно, t = 3.

 

Т.к. подобные обследования не предполагают повторного отбора, расчет оптимальной численности следует производить по формуле (9.18):


 

 

Следовательно, в банке достаточно обследовать 1703 депозита, или 13,6% от их общего числа (1703:12500 · 100 = 13,6%), чтобы определить объем потенциальных кредитных ресурсов.

 

5 СПИСОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ

Часть 1 « Общая теория статистики»

1. Предмет и метод статистики.

2. История зарождения и становления статистики как науки.

3. Основные категории статистической науки.

4. Сущность и формы статистического наблюдения.

5. Программа статистического наблюдения.

6. Виды статистического наблюдения.

7. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.

8. Статистические группировки, их виды и значение.

9. Методика образования групп и интервалов группировки.

10. Правила составления статистических таблиц.

11. Ряды распределения и их графическое изображение.

12. Абсолютные и относительные величины.

13. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.

14. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.

15. Показатели вариации: назначение и методы расчета.

16. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики.

17. Средние показатели в рядах динамики.

18. Прогнозирование на основе динамических рядов.

19. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики.

20. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.

21. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).

22. Метод сравнения параллельных рядов.

23. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

24. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.

25. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.

26. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.

27. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.

28. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

29. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.

30. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

 

Часть 2 Социально-экономическая статистика

1. Показатели численности и состава населения.

2. Показатели естественного движения населения.

3. Показатели механического движения населения.

4. Методы исчисления перспективной численности населения.

5. Показатели состава и размещения трудовых ресурсов.

6. Понятие безработицы. Статистические показатели, характеризующие безработицу.

7. Понятие и состав национального богатства.

8. Основные направления статистического исследования национального богатства.

9. Статистический анализ наличия, движения, годности и эффективности использования основных фондов.

10. Статистический анализ эффективности использования оборотных фондов.

11. Понятие промышленной продукции и виды оценок продукции.

12. Система показателей продукции промышленности.

13. Система показателей продукции транспорта.

14. Система показателей продукции торговли.

15. Основные направления анализа качества промышленной продукции

16. Методика статистического анализа динамики объема и стоимости промышленной продукции.

17. Методика анализа ритмичности выпуска продукции и соблюдения ассортимента выпускаемой продукции.

18. Статистические показатели качества выпускаемой продукции – единичные, косвенные и обобщающие. Индексы сортности индивидуальные и агрегатные.

19. Показатель общественного продукта – ВВП. Три метода расчета ВВП.

20. Социально-экономические показатели уровня жизни населения

21. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.

22. Методы расчета индекса Джини.

23. Показатели уровня и распространения бедности.

24. Понятие прожиточного минимума и методика его расчета.

25. Обобщающий показатель уровня жизни населения – индекс развития человеческого потенциала.

26. Понятие и принципы формирования системы национального счетоводства (СНС).

27. Понятие сектора в СНС. Виды секторов.

28. Основные категории СНС.

29. Основные счета СНС, заполняемые в СНС.

30. Основные макроэкономические показатели в СНС- методика расчета на основе данных определенных счетов. Взаимосвязь между основными макроэкономическими показателями.

 

 

6 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

 

Вариант 1

Теоретические вопросы:

1. Абсолютные и относительные величины.

2. Система показателей продукции транспорта.

Задача 1

По данным о распределении студентов по уровню успеваемости, приведенным в таблице 12, определите средний балл и показатели его вариации (среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

 

Таблица 12 - Распределение студентов по уровню успеваемости

Средний балл, полученный по итогам сессии Доля студентов, %
2,5 – 3,0 7,0
3,0 - 3,5 12,4
3,5 - 4,0 24,7
4,0 - 4,5 38,3
4,5 - 5,0 17,6
Итого 100

Задача 2

В таблице 13 приводятся условные данные:

Таблица 13 - Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия

Вид продукции

Выручка от продажи, тыс. руб.

Индивидуальный индекс физического объема продукции, %

Плановая Фактическая
Треска замороженная 1250 1620 106,3
Скумбрия х/к 4630 4500 98,1
Путассу замороженная 256 300 98,3
Сельдь слабосоленая 1350 1410 94,1

 

Требуется:

1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).

2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя агрегатные индексы.

Вариант 2

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

2. Методы расчета индекса Джини.

Задача 1

В таблице 14 приводятся условные данные об инвестициях в основной капитал региона:

Таблица 14 - Инвестиции в основной капитал региона за два года, в млрд.руб.

  Год   I квартал   II квартал   III квартал   IV квартал
1-й год 143,1 175,2 182,3 157,8
2-й год 104,6 105,4 108,9 141,3

 

По данным таблицы определите вид ряда динамики, рассчитайте отдельно за каждый год: 

• цепные показатели динамики;

• средний темп роста и средний абсолютный прирост. 

Сравнить динамику инвестиций в основной капитал за 1-й и 2-й годы.

 

Задача 2

По данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице 15, вычислите средние значения каждого показателя. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица 15 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Номер магазина Выручка от продаж телевизоров, всего, тыс. руб. Средняя цена одного телевизора, руб.
1 800 000 8 240
2 650 000 18 460
3 750 000 15 937

 

 

Вариант 3

Теоретические вопросы:

1. Показатели вариации: назначение и методы расчета.

2.    Понятие и принципы формирования системы национального счетоводства (СНС).

 

Задача 1

Плановый выпуск продукции на 2016 на предприятии составил 1500 тыс. руб. Фактически в 2016 году на предприятии выпущено продукции на 150 тыс. руб. меньше, чем предусмотрено планом. По сравнению с 2015 годом выпуск продукции в 2016 году был выше на 120 тыс. руб.

Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики, сформулируйте выводы.

 

Задача2

В связи с прохождением аккредитации университета необходимо оценить качество подготовки студентов дневной формы обучения. С этой целью на основе собственно-случайного отбора было выбрано 356 студентов, что составило 25% от их численности.  

Средний балл за последнюю сессию у них составил 3,8 балла при дисперсии 0,85. Доля студентов, не сдавших экзамены в течение сессии, составила 12%.

С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится средний балл студентов в генеральной совокупности.

 

 

Вариант 4

Теоретические вопросы:

1.        Сущность и формы статистического наблюдения.

2. Показатели уровня и распространения бедности.

Задача 1

В таблице 16 приводятся данные по рыбообрабатывающему предприятию:

Таблица 16 - Условные данные о затратах на производство

 

Вид продукции

Общие затраты на производство, тыс.руб.

Изменение себестоимости единицы изделия в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

базисный период отчетный период
1. Семга слабосоленая 13700 13520 +10,5
2. Скумбрия холодного копчения 8200 9030 -3,2
3. Сельдь холодного копчения 9450 9470 -1,5

 

 На основе построения системы взаимосвязанных индексов рассчитайте:

• индекс затрат на производство;

• индекс себестоимости;

• индекс физического объема продукции (на основе системы взаимосвязанных индексов).

Сформулируйте выводы.

 

Задача 2

В таблице 17 приводится распределении магазинов по доле фасованных товаров в объеме продаж:

Таблица 17 - Условные данные о деятельности магазина.

 Удельный вес фасованных товаров, % Число магазинов
До 10 22
10-15 37
15-20 15
20-25 15
25-30 8
Свыше 30 3

 

Определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте модальный и медианный удельный вес. Сделайте выводы.

 

 

Вариант 5

Теоретические вопросы:

1. Правила составления статистических таблиц.

2. Статистический анализ наличия, движения, годности и эффективности использования основных фондов.

 

 

Задача 1

По данным таблицы сравните динамику коэффициента рождаемости городского и сельского населения РФ за 2009 -2015 годы на основе расчета средних показателей динамики. Сделайте выводы.

 

Таблица 18 - Динамика коэффициентов рождаемости городского и сельского населения РФ (в расчете на 1000 чел.)[4]

Годы 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Городское население 11,4 11,8 12,0 12,0 12,8 12,9 13,4
 Сельское население 13,9 14,0 14,1 14,7 14,5 14,4 12,8

 

Задача 2

В связи с прохождением аккредитации университета необходимо оценить качество подготовки студентов дневной формы обучения. С этой целью на основе собственно-случайного отбора было выбрано 356 студентов, что составило 25% от их численности.  

Средний балл за последнюю сессию у них составил 3,8 балла при дисперсии 0,85. Доля студентов, не сдавших экзамены в течение сессии, составила 12%.

С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится доля студентов, не сдавших экзамены в течение экзаменационной сессии, в генеральной совокупности.

 

Вариант 6

Теоретические вопросы:

1. Виды статистического наблюдения.

2. Методика анализа ритмичности выпуска продукции и соблюдения ассортимента выпускаемой продукции.

Задача 1

Условные данные о производстве продукции рыбоконсервным предприятием приводятся в таблице 19:

Таблица 19 - Условные данные о деятельности предприятия

Вид продукции

Объем производства, тыс. условных банок

Цена единицы продукции, руб.

по плану фактически по плану фактически
1. Шпроты 750 790 30,5 33,5
2. Сардины в масле 230 220 35,4 35,4
3. Скумбрия в томатном соусе 530 550 40,0 39,2

 

Определите:

1. Индивидуальные индексы физического объема продукции по каждому виду продукции;

2. Агрегатные индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции, увязанные в систему. Сделайте выводы.

 

Задача 2

На рыбокомбинате выпуск продукции характеризуется показателями, приведенными в таблице 20:

Таблица 20 - Условные данные о деятельности предприятия

Вид продукции Объем производства, тыс. руб.
1. Салака замороженная 250
2. Скумбрия замороженная неразделанная 1500
3. Филе скумбрии охлажденное 745

 

Определите структуру выпускаемой продукции (относительные показатели структуры) и относительные показатели координации.

 

Вариант 7

Теоретические вопросы:

1. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.

2. Показатели численности и состава населения.

 

Задача 1

Имеются данные о продаже товаров на рынках города в январе месяце:

Таблица 21 - Условные данные

Товар

Продано товара, тонн

Средняя цена 1 кг, руб.

1-й год (q0) 2-й год (q1) 1-й год (p0) 2-й год (p1)
Картофель 15 16 15,0 22,0
Морковь 52 48 18,2 23,9

 

Вычислите:

• индивидуальные индексы цен и количества произведенного товара;

• общий индекс товарооборота;

• общий индекс физического объема товарооборота;

• общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.

Сделайте выводы.

 

 

Задача 2

Определитесреднюю фактическую выручку от продаж и средний процент выполнения плана по всей совокупности предприятий по данным таблицы 22:

Таблица 22 - Условные данные о деятельности предприятия

Пред­приятие Фактическая выручка от продаж, тыс. руб. Процент выполнения плана по выручке, %
1 6500 99,3
2 6900 120,6
3 2200 96,1
4 7300 103,5
5 14230 110,8

Вариант 8

Теоретические вопросы:

1. Статистические группировки, их виды и значение.

2. Показатели состава и размещения трудовых ресурсов.

Задача 1

 

На основании данных таблицы 23 рассчитайте средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста экспорта и импорта рыбы мороженой. Сравните динамику показателей и сделайте выводы.

Таблица 23 - Объем импорта и экспорта рыбы мороженной, в тыс. т.[5]

Вид продукции 2010 год 2011 год 2012 год 2013 год 2014 год 2015 год
1. Импорт рыбы мороженой 550 455 434 513 438 301
2. Экспорт рыбы мороженой 1501 1583 1532 1701 1487 1596

 

Задача 2

Определите, сколько человек из 1025 клиентов химчистки необходимо опросить для определения доли лиц, недовольных качеством обслуживания. Предельная ошибка не должна превышать 3,5% при уровне вероятности 0,954.

 В результате предыдущего обследования установлено, что доля клиентов, недовольных обслуживанием, составляла 35%.

 

 

Вариант 9

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистической группировки. Методика образования групп и интервалов группировки.

2. Показатели естественного движения населения.

 

Задача 1

В 2014 г. предприятие выпустило продукции на сумму 29 млн. руб., что на 10% больше, чем в 2013 г., в 2015 году – на сумму 30 млн.руб., и в 2016 году – на сумму 37 млн.руб.

Определите:

• цепные темпы роста;

• базисные (по отношению к уровню 2013 года) темпы роста;

• среднегодовой темп роста и прироста за 2013-2016годы.

Результаты расчета оформите в таблице.

 

Задача 2

Структура прожиточного минимума отдельных демографических групп населения одного региона за III квартал 2016 года характеризуется следующими показателями, приведенными в таблице 24:

Таблица 24 - Структура прожиточного минимума отдельных социально-демографических групп РФ за III квартал 2016 года, %[6]

  Состав прожиточного минимума   Трудоспособное население   Пенсионеры
Стоимость продуктов питания 44,0 49,5
Стоимость непродовольственных товаров 22,4 25,2
Стоимость услуг 22,5 25,3
Расходы по обязательным платежам и сборам 11,1 -

 

Определите абсолютную величину каждого элемента прожиточного минимума, если общая величина прожиточного минимума в III квартале 2016 года составляла:

• для трудоспособного населения - 10678 руб.;

• для пенсионеров – 8136 руб.

 

 

Вариант 10

Теоретические вопросы:

1. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.

2. Статистические показатели качества выпускаемой продукции – единичные, косвенные и обобщающие. Индексы сортности индивидуальные и агрегатные.

 

Задача 1

На основании данных, приведённых в таблице 25, определите:

• недостающие показатели в таблице;

• сводные индексы себестоимости, физического объема продукции и затрат на производство.

 

Таблица 25 – Условные данные о затратах на производствоза два года

 

Вид

продукции

 

Себестоимость 1 шт., тыс. руб.

Произведено,

тыс. шт.

Индивидуальные

индексы

базисный период отчетный период базисный период отчетный период себестоимости физического объема
А 225,8 ? 127 131 0,92 ?
Б 400,0 446,1 ? 2,96 ? 0,71
В ? 300,7 120 ? 1,01 0,92

 

Задача 2

 Рассчитайте предельную ошибку среднего веса изделия, если при собственно-случайной бесповоротной выборке 400 изделий он оказался равным 145 г, среднее квадратическое отклонение – 10 г. При этом в партии осталось необследованными 1600 изделий. Уровень гарантийной вероятности - 0,932.

 

 

Вариант 11

Теоретические вопросы:

1. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.

2. Показатели механического движения населения.

 

Задача 1

Имеются данные о розничной продаже рыбы и морепродуктов в РФ за 2011 – 2015 годы:

Таблица 26 - Розничная продажа рыбы и морепродуктов в РФ за 2011-2015 годы[7]

Вид продукции 2011 год 2012 год 2013 год 2014 год 2015 год  
1. Розничная продажа рыбы и морепродуктов, млн. руб. 372841,8 410679,9 446871,0 530835,2 586983,8
2. Розничная продажа рыбных консервов, млн. руб.   85928,5   92868,8   100457,5   120234,7   129506,1

Сравните динамику объемов продаж рыбы свежей морепродуктов и розничной продажи рыбных консервов, рассчитав цепные показатели динамики. За 2011 -2015годы рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого показателя.

 

Задача 2

В таблице 27 приводятся условные данные о товарообороте овощей на одном из рынков:

Таблица 27 – Условные данные о товарообороте одного из рынков города

 

Товар

Фактический товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. руб.

Июнь Сентябрь
Морковь 15,1 21,0  
Капуста свежая 28,0 26,3  
Лук репчатый 12,3 9,6

 

Определите:

• индивидуальные индексы товарооборота по каждому виду товара;

• средний процент изменения цен на все товары, вместе взятые, если известно, что сводный индекс физического объема продаж данных товаров составил 413%.

 

 

Вариант 12

Теоретические вопросы:

1. Понятие ряда динамики. Прогнозирование на основе динамических рядов.

2. Понятие безработицы. Статистические показатели, характеризующие безработицу.

Задача 1

 

По данным о распределении студентов по уровню успеваемости, приведенным в таблице 28, определите средний балл, модальный и медианный балл по каждому курсу. Сравните полученные результаты. Сделайте выводы.

 

Таблица 28 - Распределение студентов по уровню успеваемости

Балл, полученный на экзамене

Количество студентов, чел.

 

Первый курс Второй курс
2 12 0
3 29 33
4 25 29
5 14 20
Итого 80 82

 

 

Задача 2

Определите пределы генеральной доли клиентов, недовольных качеством обслуживания в автосервисе, если из 100 опрошенных 4 человека высказали претензии к качеству работ. Обследование было построено на основе бесповторного механического отбора, в котором участвовал каждый 10-й клиент.

Надежность расчетов должна составлять 0,954.

 

 

Вариант 13

Теоретические вопросы:

1. Статистические методы измерения связей между явлениями. Определение тесноты связей на основе метода сравнения параллельных рядов.

2. Статистический анализ эффективности использования оборотных фондов.

 

Задача 1

По условным данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице 29, вычислите среднюю выручку от продаж и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.

 

Таблица 29 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Номер магазина Выручка от продаж всего, тыс. руб. Средняя сумма одного чека, руб.
1 85 000 193,2
2 60 400 387,2
3 33 000 733,3

 

Задача 2

На основании данных о структуре доходов населения РФ, приведенных в таблице 30, рассчитайте:

• абсолютную величину каждого вида доходов во 2-м квартале 2016 года, если общая сумма доходов во 2-м квартале составляла 13 161,9 млрд. рублей;

• долю и абсолютную величину каждого вида доходов в 3-м квартале 2016 года, если темп роста общей величины доходов в 3-м квартале по сравнению со 2-м составлял 102,6%.

 

Таблица 30 - Структура доходов населения РФ во втором квартале 2016 года и темпы роста каждого вида доходов в 3-м квартале 2016 по сравнению со 2-м кварталом[8]

 

  Вид доходов Удельный вес в общей сумме доходов, %   Темп роста удельного веса, %
Доходы от предпринимательской деятельности 6,8 108,8
Оплата труда, включая скрытую заработную плату 64,9 100,0
Социальные выплаты 19,8 97,0
Доходы от собственности 6,6 98,5
 Другие доходы 1,9 105,3

 

 

Вариант 14

Теоретические вопросы:

1. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.

2. Показатель общественного продукта – ВВП. Три метода расчета ВВП.

 

Задача 1

В таблице 31 приводится ряд динамики, характеризующий поставки рыбных консервов в розничную сеть региона, в тыс. условных банок:

Таблица 31 - Условные данные о поставках рыбных консервов в розничную сеть региона за 3 года

Год

 

Поставки рыбных консервов, тыс. условных банок

  I квартал   II квартал   III квартал   IV квартал
1-й год 2166,1 1168,8 2191,0 1993,6
2-й год 3170,8 1759,1 2071,8 2186,6
3-й год 1479,9 1655,3 2386,0 2279,1

По данным таблицы определите:

1. Вид динамического ряда;

2. Средние показатели динамики за весь период, включающий 12 кварталов: средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост.

 

Задача 2

В результате собственно-случайного обследования 10% населения региона выявлено, что среднедушевые денежные доходы составляют 22 600 руб. со средним квадратическим отклонением 3500 руб. Численность населения региона – 980 000 чел.

Определите с вероятностью 0,920 пределы среднедушевых денежных доходов населения региона.

 

 

Вариант 15

Теоретические вопросы:

1. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).

2. Основные категории СНС.

Задача 1

В таблице 32 приводятся условные данные по одному из рынков города:

 

Таблица 32 – Условные данные о товарообороте одного из рынков города

Товар Товарооборот сентября, тыс.руб. Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая 5,61 37,2
Лук репчатый 5,1 37,7
Свекла столовая 10,97 32,6

Определите:

• сводный индекс цен;

• индекс физического объема продаж с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.

 

Задача 2

Имеются следующие данные о деятельности банка, приведенные в таблице 33:

Таблица 33 – Условные данные о деятельности банка за два года

Виды кредитов

Средняя процентная ставка, %

Сумма выданных кредитов, тыс.руб.

1-й год 2-й год 1-й год 2-й год
Краткосрочный 25 20 250 330
Среднесрочный 20 19 500 1000
Долгосрочный 10 12 1000 5000

 

Определите среднюю процентную ставку по всем видам кредита в первомгоду и сравните ее со средней ставкой второго года.Сделайте выводы.

 

 

Вариант 16

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.

2. Понятие и состав национального богатства.

 

Задача 1

На основании данных, приведенных в таблице 34, сравните динамику коэффициентов рождаемости и смертности, рассчитав средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста по каждому показателю. Сделайте выводы.

 

Таблица 34 - Динамика коэффициентов рождаемости и смертности по России (в расчете на 1000 чел.)[9]

Показатели 2001 год 2011 год 2012 год 2013 год 2014 год 2015 год
Коэффициент рождаемости 9,0 12,6 13,3 13,2 13,3 13,3
Коэффициент смертности 15,6 13,5 13,3 13,0 13,1 13,0

 

 

Задача 2

По объединениюимеются следующие данные, приведенные в таблице 35:

 

Таблица 35 – Условные данные о результатах деятельности объединения

№ пред­приятия Фактическая выручка от продаж, тыс. руб. Процент выполнения плана по выручке, %
1 145 000 115,0
2 350 200 94,3
3 40 600 100,3

 

Определите среднюю фактическую выручку от продаж в расчете на одно предприятие и средний процент выполнения плана. Укажите вид и форму использованных средних.

 

 

Вариант 17

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения.

2. Методы исчисления перспективной численности населения.

 

Задача 1

Темпы роста объема промышленного производства в регионе за 2011-2017 годы характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):

 

Таблица 36 - Условные данные

Год 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Цепной темп роста, %   101,3   100,5   99,8   104,3   99,4   98,1   101,3

 

Определите среднегодовой темп роста и прироста за 7 лет. Спрогнозируйте объем промышленного производства в 2019 году.

 

 

Задача 2

Планируется провести обследование населения региона с целью выяснения средних расходов на платные медицинские услуги. Численность населения региона – 125000 чел.

Определите необходимый объем выборки, при котором точность расчетов должна составлять 200 руб., а вероятность расчетов - не менее 0,954.

В ходе предварительного обследования установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 120 руб.

 

 

Вариант 18

Теоретические вопросы:

1. Основные категории статистической науки.

2. Понятие сектора в СНС. Виды секторов.

 

Задача 1

По торговому предприятию имеются условные данные о продажах стиральных машин, приведенные в таблице 37:

 

Таблица 37 – Условные данные о продажах стиральных машин в одном из магазинов города

Марка стиральной машины Средняя цена единицы в октябре, руб. Средняя цена единицы в декабре, руб. Выручка от продаж в декабре, тыс. руб.
«Индезит» 18 200 19 000 399,0
«Бош» 25 300 27 800 139,0
«Самсунг» 21 200 21 000 462,0

 

Определите:

• индивидуальные индексы цен на каждый вид стиральных машин;

• среднееизменение цен на данную группу товаров по торговому предприятию;

• перерасход или экономию покупателей от изменения цен.

 

 

Задача 2

Определите среднюю фактическую выручку от продаж и среднюю долю бракованной продукции по трем предприятиям, вместе взятым.

Таблица 38 - Условные данные о деятельности предприятия

Пред­приятие Фактическая выручка от продаж, тыс. руб. Доля бракованной продукции в процентах к выручке от продаж, %
1 470 000 2,6
2 693 500 1,3
3 220 000 4,2

 

 

Вариант 19

Теоретические вопросы:

1. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики. Методы расчёта индексов сезонности.

2. Обобщающий показатель уровня жизни населения – индекс развития человеческого потенциала.

 

Задача 1

Оператор сотовой связи проводит выборочное исследование с целью определения доли звонков продолжительностью более 10 мин.

На основе обследования 25 600 исходящих звонков, составляющих 3% от их общего числа, установлено, что среднее время разговора составляло 4,5 мин. с коэффициентом вариации 46%. 1500 звонков из попавших в выборку имели продолжительность более 10 мин.

Определите пределы доли звонков продолжительностью более 10 мин. с вероятностью 0,932.

Задача 2

По предприятию имеются следующие данные,приведенные в таблице 39:

 

Таблица 39 – Условные данные о стоимости основных фондов отдельных цехов предприятия

№ цеха Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Из них доля активной части, %
1 17 62
2 27 82
3 16 77
4 30 80

 

Определите среднюю стоимость основных фондов в расчете на 1 цех, а также среднюю по предприятию долю активной части основных фондов. Укажите вид и форму использованных средних.

 

Вариант 20

Теоретические вопросы:

1. Ряды распределения и их графическое изображение.

2. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.

 

Задача 1

Имеются данные об импорте рыбы мороженной в Российскую Федерацию за 2000 – 2010 годы:

 

Таблица 40 - Объем импорта рыбы (за исключением рыбного филе), в тыс. т[10].

Вид продукции 2000 2005 2006 2007 2008 2009 2010
1. Рыба свежая или охлажденная   6,5   50,1   30,0   64,4   78,6   89,9   104,0
2. Рыба мороженая 310 658 556 637 553 527 550

 

Сравните динамику объемов импорта рыбы свежей и рыбы мороженной, рассчитав базисные показатели динамики.

За 2000 -2010 годы рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого вида продукции.

 

Задача 2

По предприятиюимеются следующие данные, приведенные в таблице 41:

 

Таблица 41 – Условные данные о результатах деятельности отдельных предприятий объединения

Предприятия Себестоимость единицы продукции, руб. Объем произведенной продукции, тыс. руб.
1 520,4 8 430,5
2 490,8 8 073,7
3 450,0 3 667,5
4 540,1 6 772,9
5 389,7 8 963,1

 

Определите среднюю себестоимость единицы продукции по всем предприятиям объединения, модальную и медианную себестоимость.

 

 

Вариант 21

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.

2. Основные счета СНС, заполняемые в СНС.

 

Задача 1

Оператор сотовой связи проводит выборочное исследование с целью определения средней продолжительности одного звонка.

На основе обследования 25 600 исходящих звонков, составляющих 3% от их общего числа, установлено, что среднее время разговора составляло 4,5 мин. с коэффициентом вариации 46%. 1500 звонков из попавших в выборку имели продолжительность более 10 мин.

Определите пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,997.

 

Задача 2

 

В таблице 42 приведены показатели естественного движения населения РФ за 1990 – 2015 годы:

Таблица 42 - Динамика уровня браков и разводов по России, на тыс. человек населения[11]

Годы Коэффициент брачности Коэффициент разводимости
1990 8,9 3,8
2000 6,2 4,3
2010 8,5 4,5
2011 9,2 4,7
2012 8,5 4,5
2013 8,5 4,7
2014 8,4 4,7
2015 7,9 4,2

 

На основании данных таблицы рассчитайте:

• базисные (по отношению к 1990 году) показатели динамики – абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

• средние темпы прироста по каждому ряду.

Сравните динамику показателей, сформулируйте выводы.

 

Вариант 22

Теоретические вопросы:

1. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики- абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста.

2. Основные категории СНС.

 

Задача 1

На основании данных о распределение населения Калининградской области по возрасту, приведенных в таблице 43, определите:

• средний возраст;

• модальный и медианный возраст;

• показатели вариации населения по возрасту.

Сформулируйте выводы.

Таблица 43 - Распределение населения Калининградской области по возрасту, чел.[12]

Возраст, лет Количество, чел.
0-14 2868
15-19 1868
20-29 2475
30-39 2711
40-49 2439
50-59 2794
60-69 2390
70-79 1079
80 и более 504

 

 

Задача 2

Определите, сколько клиентов из 17 500 в порядке бесповторного отбора следует обследовать оператору мобильной связи для определения доли клиентов, пользующихся мобильным Интернетом.

Предыдущее исследование показало, что доля таких клиентов составляла 63,5%. Предельная ошибка с вероятностью 0,954 не должна превышать 2%.

 

 

Вариант 23

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

2. Понятие промышленной продукции и виды оценок продукции.

 

Задача 1

На основании данных  таблицы 44 выполните:

1. Рассчитайте средние показатели динамики по каждому ряду – средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста по каждому ряду. Сравните динамику показателей;

2. Спрогнозируйте количество браков в 2018 году.

 

Таблица 44 - Динамика количества браков и разводов по России, тыс.[13]

Годы Количество браков Количество разводов
1990 1319,9 559,9
2000 897,3 627,7
2010 1215,1 639,3
2011 1316,0 669,4
2012 1213,6 644,1
2013 1225,5 668,0
2014 1226,0 693,7
2015 1161,1 611,6

 

 

Задача 2

По данным таблицы 45 определите средний процент выполнения плана по выручке, модальный и медианный процент выполнения плана, коэффициент вариации данного показателя. Сделайте выводы.

Таблица 45 - Условные данные о деятельности предприятий

Пред­приятие Плановая выручка от продаж, тыс. руб. Процент выполнения плана по выручке, %
1 850 000 105,0
2 693 500 94,3
3 220 000 100,3
4 450 700  112,3
5 725 400 93,2

 

Вариант 24

Теоретические вопросы:

1. Понятие о рядах динамики. Средние показатели в рядах динамики.

2. Методика статистического анализа динамики объема и стоимости промышленной продукции.

Задача 1

 

На основании данных.приведенных в таблице 46 , определите:

· средний размер  общей площади жилого помещения  на одного проживающего;

· модальный и медианный размеробщей площади жилого помещения  на одного проживающего;

· показатели вариации.             

 

 

Таблица 46– Распределение населения по размеру общей площадижилого помещения в среднем на одногопроживающего, кв. м.[14]

Размер общей площадижилого помещения в среднем на одного проживающего, кв. м   Доля населения, %
до 9,0 3
от 9,0 до 11,0 5
от 11,0 до 13,0 8
от 13,0 до 15,0 9
от 15,0 до 20,0 19
от 20,0 до 25,0 15
от 25,0 до 30,0 10
от 30,0 до 40,0 13
от 40,0 и более 18
Итого 100

 

 

Задача 2

В таблице 47 приводятся данные о численности и составе населения РФ за 2001-2016 годы:

Таблица 47 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[15]

Показатели 2001 год 2011 год 2012 год 2013 год 2014 год 2015 год 2016 год
Численность населения - всего   146304   142865   143056   143347   143667   146267   146545
в том числе: моложе трудоспособного возраста   28387   23209 23568 24110 24717 25689 26360
 в трудоспособном возрасте 88040 87847 87055 86137 85162 85415 84199
старше трудоспособного возраста   29877 31809 32433 33100 33788 35163 35986

 

На основании данных таблицы 47проанализируйте структуру населения за каждый год, рассчитав долю лиц моложе трудоспособного возраста, в трудоспособном возрасте и старше трудоспособного возраста. Сформулируйте выводы о замеченных тенденциях.

 

 

Вариант 25

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.

2. Основные макроэкономические показатели в СНС- методика расчета на основе данных определенных счетов. Взаимосвязь между основными макроэкономическими показателями.

Задача 1

По данным таблицы 48вычислите среднюю выручку и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.

 

Таблица 48 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Номер магазина Выручка всего, тыс. руб. Средняя сумма одного чека, руб.
1 85 000 193,2
2 60 400 387,2
3 33 000 733,3

 

 

Задача 2

В таблице 49 приведены данные об ожидаемой продолжительности жизни населения РФ за 2001 – 2015 годы[16]:

 

Таблица 49 - Ожидаемая продолжительность жизни населения

Показатели 2001 2011 2012 2013 2014 2015
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет            
все население 65,2 69,8 70,2 70,8 70,9 71,4
мужчины 58,9 64,0 64,6 65,1 65,3 65,9
женщины 72,2 75,6 75,9 76,3 76,5 76,7

 

 Рассчитайте средние показатели динамики продолжительности жизни как для всего населения в целом, так и для каждой группы отдельно.

Спрогнозируйте на основе метода экстраполяции среднюю продолжительность жизни каждой группы населения в 2018 году.

 

Вариант 26

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

2. Понятие прожиточного минимума и методика его расчета.

 

Задача 1

На основании данных о распределении магазинов города по удельному весу фасованных товаров, приведенных  в таблице 50,определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте показатели вариации (размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

 

Таблица 50 - Условные данные о деятельности магазинов

Удельный вес фасованных товаров, % Число магазинов
До 10 22
10-15 37
15-20 15
20-25 15
25-30 8
Свыше 30 3

Задача 2

 

На основании данных таблицы 51 рассчитайте относительные показатели структуры населения (долю городского и сельского населения) РФ за каждый год. Сформулируйте выводы о наблюдаемых тенденциях.

 

Таблица 51 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[17]

Показатели 2001 год 2011 год 2012 год 2013 год 2014 год 2015 год 2016 год
Численность населения- всего 146304 142865 143056 143347 143667 146267 146545
в том числе: городское 107072 105421 105742 106118 106549 108282 108658
сельское 39232 37444 37314 37229 37118 37985 37887

 

 

Вариант 27

Теоретические вопросы:

1. Предмет и метод статистики.

2. Система показателей продукции торговли.

 

Задача 1

На основании данных таблицы 52 рассчитайте относительные показатели координации населения за каждый год, выбрав в качестве базы сравнения численность населения в трудоспособном возрасте.Сформулируйте выводы о замеченных тенденциях.

 

Таблица 52 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[18]

Показатели 2001 год 2011 год 2012 год 2013 год 2014 год 2015 год 2016 год
Численность населения - всего   146304   142865   143056   143347   143667   146267   146545
в том числе: моложе трудоспособного возраста   28387   23209 23568 24110 24717 25689 26360
 в трудоспособном возрасте 88040 87847 87055 86137 85162 85415 84199
старше трудоспособного возраста   29877 31809 32433 33100 33788 35163 35986

 

 

Задача 2

 

На основании  данных, приведенных в таблице 53,определите среднюю фактическую выручку от продаж в расчете на один магазин и среднюю долю возврата товара по всей торговой сети. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица 53 – Условные данные о результатах деятельности торговой сети

Номер магазина Выручка от продаж крупной бытовой техники, тыс. руб. Средняя доля возврата товара в выручке от продаж, %
1 80 200 2,6
2 50 420 4,1
3 35 800 10,8
4 48 250 5,9

 

Вариант 28

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.

2. Основные направления статистического исследования национального богатства.

 

Задача 1

По предприятию имеются  условные данные, приведенные в таблице 54:

Таблица 54 – Условные данные о производстве продукции и численности работников мебельного предприятия

 

Цех

 

Объем произведенной продукции, тыс. руб.

Среднесписочная численность работников,

Чел.

базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Столярный 3 500 3750 25 31  
Сборочный 6 200 5 800 42 41  

 

Определите:

• индивидуальные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника;

• сводные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника.

Сформулируйте выводы.

 

 

Задача 2

 

На основании данных, приведенных в таблице 55,определите:

• среднее значение признака;

• модальное и медианное значение признака;

• показатели вариации.

Сформулируйте выводы.

 

Таблица 55 - Распределение работников по величиненачисленной заработной платы в РФ в 2015 году[19]

Начисленная заработная плата, руб. Доля работников, %
5000 - 5800 1,4
5800 – 7400 3,1
7400 - 9000 3,4
9000 – 10600 4,0
10600 – 13800 8,5
13800 – 17000 9,0
17000 –25 000 20,9
25000 – 35000 18,6
35000 – 50000 15,2
50000 – 75000 9,4
75000 – 100000 3,3
100000 – 250000 2,8
Свыше 250 000 0,4

 

 

Вариант 29

Теоретические вопросы:

1. История зарождения и становления статистики как науки.

2. Социально-экономические показатели уровня жизни населения

 

Задача 1

На основании условных данных, приведённых в таблице 565, выполните:

1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).

2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя агрегатные индексы.

 

Таблица 56 - Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия

Вид продукции

Выручка от продажи, тыс. руб.

Индивидуальный индекс физического объема продукции, %

Плановая Фактическая
Треска замороженная 1250 1620 106,3
Скумбрия х/к 4630 4500 98,1
Путассу замороженная 256 300 98,3
Сельдь слабосоленая 1350 1410 94,1

 

 

Задача 2

Определите пределы средней стоимости обслуживания одного клиента, если на основании обследования 500 чеков установлено, что его средний размер составляет 2830 руб., дисперсия - 62500 руб.

Объем выборки составлял 3% , вероятность расчетов должна быть не менее 0,947.

Вариант 30

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.

2. Система показателей продукции промышленности.

 

Задача 1

В таблице 57 приводятся данные о численности отдельных социально-демографических групп населения РФ в 2016 году:

Таблица 57 - Группировка населения РФ по возрасту и месту проживания в 2016 году, в тыс. чел.[20]

Группы населения

Все население

Городское население

Сельское население

мужчины            женщины мужчины            женщины мужчины            женщины
Население в возрасте: младше трудоспособного 13519 12841 9621 9137 3898 3704
трудоспособном 43888 40311 32484 30889 11404 9422
старше трудоспособного 10490 25496 7577 18950 2913 6546

 

Рассчитайте относительные показатели координации (количество женщин в расчете на 1000 мужчин) по каждой возрастной группе для населения в целом, а также для городского и сельского населения. Сформулируйте выводы.

 

 

Задача 2

В ходе опроса населения получены следующие данные, приведенные в таблице 58:

 

Таблица 58– Распределение мужчин и женщинпо количеству ожидаемых детей[21]

Количество ожидаемых детей Количество опрошенных мужчин и женщин в возрасте20-24 года Количество опрошенных мужчин и женщин в возрасте 40 – 44 года
0 180 81
1 256 426
2 344 407
3 46 134
4 5 22
5 и более 1 11

 

Определите для каждой возрастной группы:

• среднее количество ожидаемых детей;

• модальное и медианное количество ожидаемых детей.

Сравните полученные результаты.

 


Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 2230; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!