Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 
Доказательство: Пусть 
- плоскость , b - перпендикулярная ей прямая, 
- плоскость проходящая через прямую b, и с - прямая по которой пересекаются плоскости и . Докажем, что плоскости и перпендикулярны.
Проведем в плоскости через точку пересечения прямой b с плоскостью прямую а, перпендикулярную прямой с. Проведем через прямые а и bплоскость 
. Она перпендикулярна прямой с, так как прямые а и bперпендикулярны, то плоскости и перпендикулярны. Теорема доказана.
Понятие правильного многогранника. Виды правильных многогранников.
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.
Правильный тетраэдр (четырехгранник) — многогранник, составленный из четырех правильных треугольников (рис.1а).
Правильный гексаэдр (шестигранник) или куб — многогранник, составленный из шести правильных четырехугольников (квадратов) (рис. 1б).
Правильный октаэдр (восьмигранник) — многогранник, составленный из восьми правильных треугольников (рис. 1в).
Правильный додекаэдр (двенадцатигранник) — многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников (рис. 1г).
Правильный икосаэдр (двадцатигранник) — многогранник, составленный из двадцати правильных треугольников (рис. 1д). 
|
|
|
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 325; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!