Переходные процессы в цепях с индуктивностью
Схема с корректной коммутацией
Проанализируем процесс коммутации в схеме рис.
Рис. 2.6
|
Из старого установившегося режима :
.
По физическим законами коммутации:
,
.
Таким образом, в начале переходного процесса вторая ветвь полностью воспринимает на себя ток первой ветви: 
. В третью короткозамкнутую ветвь ток не попадает: 
.
На рисунке справа качественно представлен весь переходный процесс . Вследствие короткого замыкания третьей ветви сформировалась несвязанная цепь. Здесь уравнения для левого и правого контуров дают решения для токов 
и 
, которые независимо друг от друга затухают с различными постоянными времени: 
и 
.
Предположение о мгновенной коммутации не нарушает ни один физический закон. Здесь, мгновенную коммутацию нужно считать корректной.
Схема с некорректной коммутацией
В той же схеме, теперь на рис. 2.7 изменен характер коммутации. Ключ теперь не замыкается, а размыкается. Рассмотрим физический процесс коммутации.
Рис. 2.7
|
Из старого установившегося режима:
По физическим законам коммутации:
Поскольку правые части различные, то не равны и левые части :
.
После коммутации ток 
должен войти во вторую ветвь, но последняя физически не в состоянии воспринять его мгновенно, так как 
не может измениться скачком.
По принципу непрерывности электрического тока в начале коммутации ток вынужден замыкаться по третьей ветви, где в зазоре (пока еще контакты близки друг к другу) возникает электрическая дуга (искра). Она гаснет спустя некоторое время 
, когда токи в индуктивностях выровняются.
|
|
|
Таким образом, следуя физике процесса, нужно рассчитывать токи в цепи для двух интервалов времени:
Ι интервал 
соответствует длительности погасания дуги. В работе двухконтурная цепь, где работают физические законы коммутации. Расчет переходного процесса на этом интервале проблематичен. Цепь нелинейная. Нелинейным элементом является электрическая дуга, сопротивление которой меняется от 0 до ∞.
ΙΙ интервал 
. В работе осталась линейная одноконтурная цепь с последовательно включенными индуктивностями. Ее постоянная времени 
.
Рис. 2.8
|
Следуя реальному физическому процессу, рассчитывая два следующих друг за другом интервала, можно использовать физический закон коммутации на левой границе каждого из них.
Продолжительность горения дуги (или искры) 
незначительна, порядка 
с. В силовых цепях дуга крайне нежелательна и ее искусственно гасят специальными техническими средствами, сводя интервал времени к минимуму.
|
|
|
Имеется возможность избежать расчета переходного процесса на первом коротком интервале и рассчитать сразу процесс на втором этапе, если, игнорируя физическое содержание процесса коммутации, пренебречь интервалом времени и считать коммутацию мгновенной.
Однако при времени 
моменты времени 
и 
совмещаются, что приводит к скачкообразному изменению индуктивного тока в момент коммутации. Это обстоятельство и иллюстрируется на рис. 3. В таких условиях уже невозможно использование формально нарушенных нами физических законов коммутации для определения начального значения 
.
Для определения начального значения нужно использовать другие соотношения, определяемые принципом непрерывности потокосцепления.
Когда предположение о мгновенной коммутации якобы приводит к нарушению физических законов, его следует считать корректным. Цепи, допускающие такое нарушение, называют цепями с некорректной коммутацией.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 755; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!