Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами
№18.При каких значениях параметра a уравнение 
?
Решение: Вспомним, что 
2cos2x – 1.
4cos2x – 2-4a∙ 
;
4cos2x – 4a∙ 
2 
.
Полученное тригонометрическое уравнение не имеет действительных корней при всех значениях параметра |a| > 2.
На Рисунке 19 изображено решение на координатно-параметрической плоскости aOx с вертикальной параметрической осью.
 |
№19.Решить уравнение
для каждого допустимого значения параметра a, принадлежащего промежутку 
.
Решение: На Рисунке20 изображено решение на координатно-параметрической плоскости с вертикальной параметрической осью.
 |
Ответ: Если
№20.Для каждого значения параметра a ≠ 0 решить неравенство 
Решение: Заменим неравенство равносильной системой:
На Рисунке21 изображено решение совокупности систем.
 |
Слдеовательно, если
Решаем простейшие тригонометрические неравенства и получаем ответ.
Ответ: Если 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проделанной работы был рассмотрен координатно-параметрический метод решения задач с параметрами. В результате были достигнуты цели и задачи: был определен алгоритм, при использовании которого можно решать подобные уравнения, было наглядно показано, что задачи с параметром можно решать несколькими методами. При решении приведенных выше задач с параметрами происходит повторение и, как следствие, более глубокое прочное усвоение программных вопросов.
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Шилкина О.В. Разноуровневый подход к обучению координатно-параметрическому методу решения задач с параметрами. - Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова, 2016. - с. 331-338.
2. Моденов В.П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод: учебное пособие. - М.: Экзамен, 2007. - 285 с.
3. Субханкулова С.А. Задачи с параметрами.— М.: Илекса, 2010.— 208 с.
4. Ляхова Н.Е., Яковенко И.В. Методы решения уравнений и неравенств в задачах с параметрами: учеб. пособие - ТГПИ им. Чехова, 2014. - 92 с.
5. Уравнения и неравенства, содержащие параметры: Пособие для учителей / Г.А. Ястребинецкий.- М.: Просвещение, 1977.- 128 с.
6. Мирошин В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика. - М.: Экзамен, 2009. - 286 с.
7. Просветов Г.И. Задачи с параметрами и методы их решения. - М.: Альфа-Пресс, 2010. - 48 с.
8. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах. - 2012. - 248 с.
9. Садовничий Ю.В. ЕГЭ 2018. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром. - М.: Учпедгиз, 2018. - 128 с.
10. Карасев В.А., Левшина Г.Д. Решение задач с параметрами с помощью графиков функций. - М.: Илекса. 2014. - 136 с.
11. Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения. - М.: Оникс, 2007. - 416 с.
12. Высоцкий В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. - М.: Научный мир, 2011. - 316 с.
|
|
|
13. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по математике с примерами. Для абитуриентов, школьников, учителей.— М.: Илекса, 2009,— 192 с.
14. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств. — М.: АРКТИ, 2010. — 64 с.
15. Прокофьев А.А. Задачи с параметрами. Учебное пособие. - М.: МИЭТ, 2004
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1460; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!