Принципы применения теории подобия в экспериментальных исследованиях.
В экспериментальных исследованиях попытки установить зависимость между большим числом факторов обычно приводят к труднообозримым результатам. Зависимость одного фактора при постоянстве других может сильно измениться при других сочетаниях. Поэтому, как правило, ищут зависимость между двумя, максимум пятью факторами. Тогда это можно проанализировать и аналитически, и графически. Соответственно, требуется выбрать наибольшие информативные факторы и свести их количество к минимуму.Для отбора факторов сначала используются информативные материалы, а если их недостаточно, то проводят поисковый эксперимент, обычно однофакторный.Вторым направлением, позволяющим отобрать необходимые факторы и сократить их количество, является путь определения зависимости между безразмерными и размерными комплексами измеряемых величин.Методологической основой является теория подобия или анализ размерности.
Теория подобия основывается на том, что разные физические процессы описываются одним и тем же математическим выражением. Т.е. моделирование различных физических объектов и перенесение их свойств с одного объекта на другой.Вследствие подобия объектов становится возможным использование безразмерных комплексов, для описания этих объектов. Безразмерные комплексы используют в гидравлике, теплопередаче, гидродинамике и т.д.
В теории подобия безразмерные комплексы получают приведением к безразмерному виду математические уравнения. В таком случае физическая основа процессов известна. Отбираются те безразмерные комплексы, которые имеют наиболее ясный физический смысл.
|
|
|
Ограничения теории подобия связаны с тем, что исследуемые объекты имеют, как правило, маленькие градиенты поля в пределах области исследования, и характеристики поля остаются однородными. В технике это характерно при не очень высоких скоростях движения жидкости или газа.Если физические свойства среды сильно изменяются, теория подобия становится неприемлемой.
Тем не менее, использование критериев, сформулированных из нескольких параметров, в ряде случаев может быть оправдано, если указаны границы применения полученных моделей.
Примеры применения безразмерных критериев в экспериментальных исследованиях.
Вследствие подобия объектов становится возможным использование безразмерных комплексов, для описания этих объектов. Теория подобия основывается на том, что разные физические процессы описываются одним и тем же математическим выражением. Т.е. моделирование различных физических объектов и перенесение их свойств с одного объекта на другой.
|
|
|
Безразмерные комплексы используют в гидравлике, теплопередаче, гидродинамике и т.д.
В теории подобия безразмерные комплексы получают приведением к безразмерному виду математические уравнения. В таком случае физическая основа процессов известна. Отбираются те безразмерные комплексы, которые имеют наиболее ясный физический смысл.
Ограничения теории подобия связаны с тем, что исследуемые объекты имеют, как правило, маленькие градиенты поля в пределах области исследования, и характеристики поля остаются однородными. В технике это характерно при не очень высоких скоростях движения жидкости или газа.
Если физические свойства среды сильно изменяются, теория подобия становится неприемлемой. Тем не менее, использование критериев, сформулированных из нескольких параметров, в ряде случаев может быть оправдано, если указаны границы применения полученных моделей.
Применение анализа размерностей в экспериментальных исследованиях. Теорема Букингема.
Анализ размерностей используется в тех случаях, когда явление физически окончательно не ясно. В этом случае комбинируются размерные величины. Также можно получить безразмерные комплексы и попытаться установить зависимости. Уравнения позволяют понять физику процессов и явлений.
|
|
|
В частности, для описания плазменных процессов, так как уравнения математики не всегда известны для исследуемого процесса, для получения безразмерных и размерных комплексов используют анализ размерностей.
Комбинируя имеющиеся измеряемые параметры, получают разные размерные и безразмерные комплексы и выбирают из них наиболее полные для обобщения данных.
Теорема Букингема. Количество безразмерных комплексов для n физических величин, описываемых k основными единицами измерений равно n-k.
Для определения возможного количества безразмерных комплексов используют теорему Букингема: если существует однофазное состояние φ(A1, A2,…,An)=0 между n средними величинами, для описания которых используются основы физических величин, то можно получить зависимость вида φ/(П1, П2,…, Пn)=0 между (n-k) безразмерными комплексами.
Можно получить разные безразмерные комплексы из одних и тех же измеренных величин. Как правило, общепринятым становиться безразмерный комплекс, который имеет ясный физический смысл, обычно отношение каких-либо двух физических явлений.
Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 975; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!