Определение требуемой мощности двигателя. Выбор электродвигателя.

 

Заданное движение исполнительного механизма обеспечивается с помощью электродвигателя. Так как угловые скорости вала двигателя и ведущего звена рабочего механизма могут отличаться, то между ними устанавливается передаточный механизм в виде зубчатых или иных передач.

Необходимая мощность электродвигателя Р_дв определяется из условия, что его энергия затрачивается на преодоление приведенного к валу кривошипа О₁А приведенного момента М_пр сил полезного сопротивления и вредных сил. С учётом общего коэффициента полезного действия η_общ исполнительного и передаточного механизмов имеем:

                                    (3.9)

где М_пр – приведенный момент сил, Нм; ω₁ –угловая скорость кривошипа, 1/с; η_общ – общий КПД привода (можно принять η_общ = 0,7...0,8); Р_дв –требуемая мощность двигателя, Вт.

 

Определение реакций в кинематических парах без учета сил трения

 

Одной из задач силового исследования механизма является определение внешних сил.

Второй задачей является определение реакций в кинематических парах (рис. 3.12).

а)                                          б)

Рис. 3.12. Реакции R₁₂ и R₂₁ в кинематических парах: а) во вращательной паре; б) в поступательной паре

 

Определение реакций в кинематических парах относится к задаче кинетостатического расчета механизма. При этом, кроме статически действующих сил, приложенных к звеньям механизма, учитываются силы инерции.

При решении задач кинетостатики связанных систем применяют известное из теоретической механики принцип Даламбера совместно с принципом освобождаемости, а именно: не нарушая движения или покоя системы, можно отбрасывать отдельные связи и прикладывать к системе соответствующие этим связям реакции.

Совместное применение принцип Доламбера и принципа освобождаемости приводит к уравнениям равновесия сил, приложенных к механизму:

                                    (3.10)

По условию кинетостатической определимости кинематических цепей число неизвестных, определяемых из какой-либо системы уравнений, должно быть равно числу уравнений. Поэтому сначала выясняется кинетостатическая определимость, а затем определяются реакции.

В общем случае каждая пара 5 класса содержит два неизвестных: вращательная – величину и направление реакции, поступательная – величину и точку приложения. Общее число неизвестных – 2р₅.

Для каждого звена можно составить 3 уравнения кинетостатики:

3m = 2р₅

Этому условию отвечают структурные группы Ассура. Следовательно, решение задачи заключается в рассмотрении равновесия каждой структурной группы, начиная с последней. Методика определения реакций зависит от вида структурной группы.

Пример:Рассмотриммеханизм на звенья которого действуют силы как указано на рисунке 3.13.

 

Рис. 3.13. Схема силового нагружения кривошипно-ползунного механизма: G₁, G₂, G₃ – силы тяжести звеньев 1, 2 и 3; F_п – внешняя сила; F_и1, F_и2, F_и3 – силы инерции звеньев 1, 2 и 3; М_и2 – момент инерции звена 2; S₁, S₂, S₃ – центры масс звеньев 1, 2 и 3; ɷ₁, ɷ₂ – угловые скорости звеньев 1 и 2; ε₂ – угловое ускорение звена 2

 

Разделим механизм на рис. 3.13 на группы Ассура и рассмотрим его, начиная с последней группы. Этих групп две: первая образуется звеньями 4-1; вторая: 2-3 (рис. 3.14).

Рис. 3.14.План структурной группы состоящий из звеньев 2-3 с указанием действующих сил: G₂, G₃ – силы тяжести звеньев 2 и 3; F_п – внешняя сила; F_и2, F_и3 – силы инерции звеньев 2 и 3; М_и2´´ – момент инерции звена 2; R^t₁₂ и Rⁿ₁₂ – реакции в шарнире А: R₄₃ – реакция в ползуне

 

Отделённые звенья заменяются для равновесия системы реакциями: в точке А – R^t₁₂ и Rⁿ₁₂, действующие от звена 1 на звено 2 и в ползуне 3 – R₄₃, действующей от неподвижной стойки 4 на звено 3.

Беря сумму моментов сил относительно точки В, найдем величину реакции R^t₁₂, но предварительно сделаем приведение момента сил инерции к масштабу чертежа µ_l:

где М_и2´´ – момент инерции звена 2; l_AB – длина звена AB; h_F – плечо силы инерции звена 2 – F_и2; h_G – плечо силы тяжести G₂ звена 2.

Из уравнения видно, что R^t₁₂ получится со знаком минус. Так как, предварительно направление R^t₁₂ было принято произвольно, то теперь её направление уточнено и необходимо на расчетной схеме изменить направление R^t₁₂.

Из условия равновесия согласно рис. 3.14 векторное уравнение для построения плана сил имеет вид:

Из известных сил необходимо выбрать максимальную и, задаваясь её графической величиной, определить вычислительный масштаб плана сил для рассматриваемой группы:

где F_п – действительная величина силы;  – графическая величина этой силы.

Имея вычислительный масштаб, можно определить величину векторов остальных известных сил. Например, графическая величина вектора силы тяжести может быть вычислена:

Примечание: Если вектор получился весьма малой величины, то им можно пренебречь.

Порядок построения следующий: из произвольно выбранной точки необходимо последовательно, согласно векторному уравнению, построить векторы сил, проводя их параллельно силам, показанным на звеньях группы. Величины их пока неизвестны, но известны их линии действия. Их пересечение на плане сил определит их величину:

 

План сил для структурной группы 2-3 согласно расстановки сил, приложенных к звеньям на рис. 3.14, представлен на рис. 3.15.

 

Рис. 3.15. План сил структурной группы 2-3 согласно расстановки сил, приложенных к звеньям на рис. 3.14

 

Рассмотрим первую группу Ассура 1-4 изображенную на рис. 3.16. Векторное уравнение будет иметь вид:

План сил для структурной группы 1-4 согласно расстановки сил, приложенных к кривошипу на рис. 3.16, представлен на рис. 3.17.

 

Рис. 3.16. План кривошипа с приложенными силами: G₁ – сила тяжести звена 1; F_и1 – сила инерции звена 1; М_и2´´ – момент инерции звена 2; R^t₁₂ и Rⁿ₁₂ – реакции в шарнире А: R₄₃ – реакция в ползуне

 

Рис. 3.17. План сил кривошипа

 

Зная реакции в кинематических парах, можно определить мощность, затрачиваемую на преодоление трения.

Итак:

1) Мощность во вращательной паре равна, Вт:

P_{в кп} = R_i×f×r_i×ω_отн.,                                 (3.11),

где R_i – реакция в кинематической паре, Н; f – коэффициент силы трения; r_i – радиус шарнира, м:

r_i = 1/2000 (R_i)^1/2                                                           (3.12)

ɷ_отн. – относительная угловая скорость звеньев, 1/с.

Величина относительной угловой скорости звеньев определяется согласно рис. 3.18.

Рис. 3.18. Величина относительной угловой скорости звеньев ω_отн: ω – угловая скорость кривошипа; ω₁ и ω₂ – угловые скорости звеньев 1 и 2 соответственно; ω_i – угловая скорость i-го звена

 

2) Мощность на трение в поступательной паре равна, Вт:

P_тр(пкп) = R_i·f·V_i.                                (3.13)

Суммарная мощность, затрачиваемая на трение, определится по формуле, Вт:

P_трS = SP_тр(вкп) + P_тр(пкп).                     (3.14)

Мгновенная мощность двигателя равна, Вт:

P_{дв.(мгм)} = P + P_трS, P = (F_пр·l_OA·w₁)/h.               (3.15)

Для определения средней мощности двигателя необходимо будет рассмотреть механизм в положениях за один оборот пальца кривошипа.

 

---

Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 621; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!