Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
Первое лабораторное задание
Исследоватьэффективность структурного резервирования замещением при идеальном автомате контроля и коммутации.
Пример выполнения задания
Для выполнения задания необходимо выполнить следующие действия:
1) Представить функцию Gq(t) в виде таблицы и графика. Обозначим x=lt, тогдаGq(t) будет иметь вид:
2) В Deriveввести выражение 
3) Сформировать выражение 
с помощью кнопки Find Sum панели инструментов.
4) Ввести выражение 
на экране появится выражение выигрыша (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Получение выражения Gq(x,m) в Derive
5) Получить выражение для выигрыша Gq(x,m) при m=1,m=2, m=3,m=4, воспользовавшись командой Variable Substitution (выражения отображаются на экране в строках #4, #5, #6, #7).
6) Протабулировать выигрыши с помощью функции:
VECTOR ( [х,#4,#5,#6,#7], х, xn, xk, dx).
В целях наглядности табличного представления выигрыша выберем следующий диапазон изменения аргумента х: хn=0.1;хk=2; dx=0.2 (рис. 3.2).
Рис.3.2. Ввод данных для табулирования функции Gq(x,m)
После выполнения команды Approximateна экране появится таблица выигрышей для четырех значений кратности m (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Значения функции Gq(x,m) для m=1,m=2, m=3,m=4
Из таблицы видно, что с ростом кратности m эффективность резервирования возрастает, причем она тем значительней, чем выше надежность (меньше интенсивность отказов) нерезервированной системы и чем меньше длительность ее работы.
Оценимвыигрыш надежности по среднему времени безотказной работы системы. Для этого введем выражения, как показано на рис. 3.4.
|
|
|
Рис.3.4. Ввод данных для табулирования функции GТ(m)
Результаты табулирования показаны на рис.3.5.
Рис.3.5. Значения функции GТ(m)
Отметим полученные точки на декартовой плоскости с помощью команды Insert-2D-Plot-Object-Insert-Plot(рис. 3.6).
Рис. 3.6. Значения GТ(m) в декартовой системе координат
Из рис. 3.6 видно, что зависимость GT(m) близка к линейной.
Второе лабораторное задание
Исследовать свойства интенсивности отказа резервированной системыпри общем резервировании замещением.
Пример выполнения задания
Интенсивность отказа системы при любой ее структуре имеет вид:
(3.5)
Исследуем свойства интенсивности отказа системы, построив графики функции 
и определив предельные значения при t=0 и t®¥. Получим функцию , воспользовавшись формулой (3.1). Построение графика функции выполняется следующим образом:
1) Ввести необходимые выражения (см. рис. 3.7).
Рис. 3.7. Ввод выражений в Derive
2) Образоватьвыражение 
с помощью кнопки Sum панели инструментов.
3) Ввести выражение для Рс(t) и образовать производную от него с обратным знаком, пользуясь кнопкой Find Derivative (рис. 3.8).
|
|
|
Рис. 3.8. Нахождение производной Рс(t)
4) Получить выражение для (ввести#6/#4) и упростить его (кнопка Simplify).
5) Подставить значения l(в нашем примере l=0,1 час-1) и m=1, m=2, m=3, m=4 (кнопка Sub) и упростить их.
В результате расчетов получим выражения, представленные на рис. 3.9.
Рис.3.9. Выражения для
6) Построить графики полученных функций 
Рис. 3.10.Интенсивность отказов системы при различных значениях m
Таким образом, независимо от кратности резервирования,график функции асимптотически стремится к интенсивности отказа нерезервированной системы, в данном случае к l=0,1 час-1.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 249; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!