Оценка значимости параметров уравнения регрессии

Оценка значимости параметров уравнения линейной регрессии производится с помощью критерия Стьюдента:

если t_расч. > t_кр, то принимается основная гипотеза (H_o), свидетельствующая о статистической значимости параметров регрессии;

если t_расч. < t_кр, то принимается альтернативная гипотеза (H₁), свидетельствующая о статистической незначимости параметров регрессии.

, (2.17)

, (2.18)

где m_a , m_b – стандартные ошибки параметров a и b:

(2.19)

(2.20)

Критическое (табличное) значение критерия находится с помощью статистических таблиц распределения Стьюдента (приложение Б) или по таблицам Excel (раздел мастера функций «Статистические»):

t_кр= СТЬЮДРАСПОБР(α=1-P; k=n-2), (2.21)

где k=n-2 также представляет собой число степенейсвободы.

Оценка статистической значимости может быть применена и к линейному коэффициенту корреляции

, (2.22)

где m_r – стандартная ошибка определения значений коэффициента корреляции r_yx

(2.23)

Ниже представлены варианты заданий для практических и лабораторных работ по тематике второго раздела.

Вопросы для самопроверки по 2 разделу

1. Укажите основные составляющие эконометрической модели и их сущность.

2. Основное содержание этапов эконометрического исследования.

3. Сущность подходов по определению параметров линейной регрессии.

4. Сущность и особенность применения метода наименьших квадратов при определении параметров уравнения регрессии.

5. Какие показатели используются для оценки тесноты взаимосвязи исследуемых факторов?

6. Сущность линейного коэффициента корреляции.

7. Сущность коэффициента детерминации.

8. Сущность и основные особенности процедур оценки адекватности (статистической значимости) регрессионных моделей.

9. Оценка адекватности линейных регрессионных моделей по коэффициенту аппроксимации.

10. Сущность подхода оценки адекватности регрессионных моделей по критерию Фишера. Определение эмпирических и критических значений критерия.

11. Сущность понятия «дисперсионный анализ» применительно к эконометрическим исследованиям.

12. Сущность и основные особенности процедуры оценки значимости параметров линейного уравнения регрессии.

13. Особенности применения распределения Стьюдента при оценке значимости параметров линейного уравнения регрессии.

14. В чем состоит задача прогноза единичных значений исследуемого социально-экономического явления?

Содержание практического занятия № 2.1 «Метод наименьших квадратов. Определение параметров линейного уравнения регрессии»:

1. Построить поле корреляции и сформулировать предположение о форме уравнения взаимосвязи исследуемых факторов;

2. Записать основные уравнения метода наименьших квадратов, произвести необходимые преобразования, составить таблицу для промежуточных расчетов и определить параметры линейного уравнения регрессии;

3. Осуществить проверку правильности проведенных вычислений с помощью стандартных процедур и функций электронных таблиц Excel.

4. Провести анализ результатов, сформулировать выводы и рекомендации.

Содержание практического занятия № 2.2 «Оценка тесноты взаимосвязи исследуемых факторов»:

1. Расчет значения линейного коэффициента корреляции;

2. Построение таблицы дисперсионного анализа;

3. Оценка коэффициента детерминации;

4. Осуществить проверку правильности проведенных вычислений с помощью стандартных процедур и функций электронных таблиц Excel.

5. Провести анализ результатов, сформулировать выводы и рекомендации.

Содержание практического занятия № 2.3 «Оценка адекватности линейного уравнения регрессии»:

1. Оценка адекватности уравнения по значениям коэффициента аппроксимации;

2. Оценка адекватности уравнения по значениям коэффициента детерминации;

3. Оценка адекватности уравнения по критерию Фишера;

4. Провести общую оценку адекватности выбранного уравнения регрессии;

5. Осуществить проверку правильности проведенных вычислений с помощью стандартных процедур и функций электронных таблиц Excel.

6. Провести анализ результатов, сформулировать выводы и рекомендации.

Содержание практического занятия № 2.4 «Оценка значимости параметров линейного уравнения регрессии»:

1. Оценка адекватности уравнения по значениям коэффициента аппроксимации;

2. Оценка адекватности уравнения по значениям коэффициента детерминации;

3. Оценка адекватности уравнения по критерию Фишера;

4. Провести общую оценку адекватности параметров уравнения регрессии;

6. Провести анализ результатов, сформулировать выводы и рекомендации.

Содержание практического занятия № 2.5 «Применения пакетов прикладных программ в эконометрических исследованиях»:

1. Использование стандартных процедур мастера функций электронных таблиц Excel (из разделов «Математические» и «Статистические»);

2. Подготовка данных и особенности применения функции «ЛИНЕЙН»;

3. Подготовка данных и особенности применения функции «ПРЕДСКАЗ».

4. Анализ результатов, выводы и рекомендации.

Содержание практического занятия № 2.6 «Применения пакетов прикладных программ в эконометрических исследованиях»:

1. Использование стандартных процедур пакета анализа данных электронных таблиц Excel;

2. Подготовка данных и особенности применения процедуры «РЕГРЕССИЯ»;

3. Интерпретация и обобщение данных таблицы регрессионного анализа;

4. Интерпретация и обобщение данных таблицы дисперсионного анализа;

5. Интерпретация и обобщение данных таблицы оценки значимости параметров уравнения регрессии;

6. Анализ результатов, выводы и рекомендации.

При выполнении лабораторной работы по данным одного из вариантов необходимо выполнить следующие частные задания:

1. Осуществить выбор формы уравнения взаимосвязи исследуемых факторов;

2. Определить параметры уравнения регрессии;

3. Провести оценку тесноты взаимосвязи исследуемых факторов;

4. Провести оценку адекватности выбранного уравнения регрессии;

5. Провести оценку статистической значимости параметров уравнения регрессии.

6. Осуществить проверку правильности проведенных вычислений с помощью стандартных процедур и функций электронных таблиц Excel.

7. Провести анализ результатов, сформулировать выводы и рекомендации.

Задания для практических и лабораторных работ по теме «Парная линейная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях».

Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4		Вариант 5
x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
154	300	77	150	123	240	192	375	308	600
336	567	168	283	268	453	420	708	672	1134
196	342	98	171	156	273	245	427	392	684
238	426	119	213	190	340	297	532	476	852
224	368	112	184	179	294	280	460	448	736
266	456	133	228	212	364	332	570	532	912
280	496	140	248	224	396	350	620	560	992
364	612	182	306	291	489	455	765	728	1224
168	309	84	154	134	247	210	386	336	618
182	314	91	157	145	251	227	392	364	628
392	637	196	318	313	509	490	796	784	1274
210	365	105	182	168	292	262	456	420	730
224	414	113	207	179	331	280	517	448	828
378	648	189	324	302	518	472	810	756	1296
252	459	126	229	201	367	315	573	504	918
308	523	154	261	246	418	385	653	616	1046
322	581	161	290	257	464	402	726	644	1162
294	548	147	274	235	438	367	685	588	1096
406	665	203	332	324	532	507	831	812	1330
420	688	210	344	336	550	525	860	840	1376

Вариант 6		Вариант 7		Вариант 8		Вариант 9		Вариант 10
x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
143	378	71	189	114	302	178	472	286	756
312	655	156	327	249	524	390	818	624	1310
182	414	91	207	145	331	227	517	364	828
221	526	110	263	176	420	276	657	442	1052
208	427	104	213	166	341	260	533	416	854
247	542	123	271	197	433	308	677	494	1084
260	611	130	305	208	488	325	763	520	1222
338	702	169	351	270	561	422	877	676	1404
156	383	78	191	124	306	195	478	312	766
169	381	84	190	135	304	211	476	338	762
364	685	182	342	291	548	455	856	728	1370
195	441	97	220	156	352	243	551	390	882
208	524	104	262	166	419	260	655	416	1048
351	771	175	385	280	616	438	963	702	1542
234	578	117	289	187	462	292	722	468	1156
286	613	143	306	228	490	357	766	572	1226
299	746	149	373	239	596	373	932	598	1492
273	725	136	362	218	580	341	906	546	1450
377	721	188	360	301	576	471	901	754	1442
390	745	195	372	312	596	487	931	780	1490

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1560; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!