Непараметрическая эконометрика
Одним из основных бурно развивающихся направлений эконометрики является непараметрическая эконометрика. Непараметрическая эконометрика — раздел эконометрики, который не требует спецификации функциональных форм оцениваемых объектов. Вместо этого данные сами формируют модель. Непараметрические методы становятся все более популярными в прикладных исследованиях. Они более пригодны для анализа большого объёма данных при малом количестве переменных. Также эти методы применяют, когда обычные параметрические спецификации не подходят для решения поставленной задачи. Непараметрическая эконометрика ослабляет параметрические предпосылки, что иногда является очень полезным при прикладном исследовании. Основными методами построения гибких моделей являются ядерные методы, сглаживание сплайнами, методы ближайших соседей, нейронные сети и гибкие методы сглаживания с помощью рядов данных. Также некоторые исследователи к непараметрической эконометрике относят эконометрический анализ нечисловых математических понятий, относящихся к тем или иным классам объектов нечисловой природы, таким как нечеткие множества, интервалы, распределения вероятностей и т. д. Так, в статистике интервальных данных элементами выборки являются не числа, а интервалы. В статистике интервальных данных изучены практически все задачи классической прикладной математической статистики, в частности, задачи регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределённости и т. д. Для данной отрасли науки разработана общая схема исследования, включающая расчёт двух основных характеристик — нотны (максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных) и рационального объёма выборки (превышение которого не даёт существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Также разработаны подходы к учёту интервальной неопределённости в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного.
|
|
|
Специфика экономических измерений
Специфические особенности экономических данных можно свести к 5 группам:
1. Измеряться могут только операционально определённые данные. При этом экономические измерения подвержены сильному влиянию теоретических представлений о данных величинах;
2. Неэкспериментальный характер данных и короткие ряды наблюдений, которые ставят под сомнение адекватность полученных результатов;
3. Экономические данные, как правило, являются косвенными. При этом первичные измерения зачастую не носят никакого экономического характера;
|
|
|
4. Изменчивость единиц измерения;
5. Остро стоит проблема влияния инструмента измерения на сам объект изучения.
Критика и апологетика эконометрики
Спор Кейнса и Тинбергена о методе. Во многом определяющим для развития эконометрики стал спор Тинбергена и Кейнса об эконометрическом методе исследования. В своей известной статье «Professor Tinbergen’s Method» [14] Кейнс пишет, что Тинберген «предпочитает лабиринты арифметики лабиринтам логики». Он говорит, что эконометрический анализ становится похож на «детские головоломки, в которых вам нужно написать ваш возраст, умножить на что-то, прибавить ещё что-то, вычесть и в конце концов получить число зверя из Откровения св. Иоанна Богослова».
Кейнс утверждает, что исследовательский потенциал анализа множественной корреляции во многом зависит от экономиста. По его мнению, данный метод применим, только когда экономист в состоянии заранее представить правильный и безукоризненно полный анализ значимых факторов. При этом возникает проблема использования неполного набора объясняющих переменных (смещённая оценка, вызванная пропуском переменных); построение моделей, содержащих ненаблюдаемые переменные (такие как рациональные ожидания), полученные при помощи плохо измеренных данных, основанных на индексах; получение ложной корреляции в результате использования замещающих переменных и одновременности.
|
|
|
На эту критику Тинберген отвечает тем, что «нерелевантные объясняющие переменные можно трактовать как случайные остатки, некоррелирующие систематически с другими объясняющими переменными. Если математическая форма соотношения задана, то можно представить определённые данные о вероятностных распределениях остатков». При этом объясняющие факторы можно измерить, а независимость остатков можно проверить впоследствии, изучая их автокорреляцию. При этом экономист не должен забывать об ограниченности метода и проверке достоверности данных.
Кейнс также пытается предъявить к методу множественной регрессии, являющемуся прикладным, требования, которым отвечает метод общий. Он настаивал на истинности предпосылок, соизмеримости условий, независимости рассматриваемых факторов, характере функций и т. д., при этом он не отвечает на вопрос о том, как проверить их истинность, что взять в качестве критериев истинности, соизмеримости и независимости. Современная же научная методология отказалась от принципа верификации предпосылок и перешла к верификации выводов или точности прогноза.
|
|
|
На введение фактора времени в уравнение регрессии Кейнс обрушивает не меньшую критику. Очевидно, что использование линейного тренда означает, что между первым и последним годами временного ряда проводится прямая линия. В результате очень многое зависит от того, какие годы выбраны для исследования. Разбирая пример временного ряда, взятого с 1919 по 1933 г. из книги Тинбергена, он говорит о том, что «возникает парадокс, состоящий в том, что экономика США характеризовалась серьёзным понижательным трендом за весь период, в том числе и за период, закончившийся в 1929 г.». Суммарно изменения достигают 20 %, при этом если бы Тинберген исследовал временной ряд, заканчивающийся на 1929 г., то он использовал бы растущий тренд вместо понижательного для анализа тех же самых лет. Трендовая компонента, по мнению Кейнса, очень похожа на метод корректировки неудачных результатов и затемняет тот факт, что «данное объяснение на самом деле ошибочно».
При этом, по его мнению, непонятно «в какой степени кривые и уравнения считаются не более чем частью описания и исторического анализа с целью подбора кривых и в какой степени с их помощью делаются индуктивные выводы относительно будущего или прошлого». Кейнс сомневается в ценности такого подхода. По его словам, очевидно, что данный метод «представляет собой не самый ясный способ описания прошлого». Самое важное условие при таком анализе состоит в том, что «экономическая среда на протяжении некоторого периода времени должна оставаться неизменной и однородной во всех значимых отношениях, за исключением колебаний тех факторов, которые рассматриваются отдельно. Но быть уверенными, что такие условия сохранятся в будущем, даже если они обнаруживаются в прошлом, нельзя».
На это Тинберген возражает, утверждая, что «зачастую сам вид кривых подсказывает, что некоторый фактор, не упомянутый в большинстве учебников по экономике, представляет огромную важность. Представив численное значение одного или нескольких коэффициентов регрессии, можно критиковать одну или несколько использовавшихся ранее теорий». Тинберген приводит пример такой ситуации, когда «множество теоретиков соглашаются с тем, что ставка процента является существенным фактором спроса на деньги или инвестиционной активности, а полученные результаты после анализа указывают на то, что такое влияние незначительно или, по меньшей мере, было таковым в США в течение данного периода времени».
Кейнс считает очень важным вопрос о предполагаемой линейности соотношений. Он утверждает, что не обнаружил какого-либо примера нелинейной корреляции. Он говорит о том, что не понимает, анализ каких эмпирических данных заставляет использовать нелинейную корреляцию. Однако, по словам Тинбергена, «диаграммы рассеяния позволяют понять, является ли некоторая корреляция линейной или нет. Нелинейность ни в коем случае не является произвольной манипуляцией с коэффициентами». Строго говоря, для каждого значения объясняющей переменной возможен только один коэффициент, и, с учётом непрерывности, требуется, чтобы эти коэффициенты не колебались слишком сильно. Кейнс очень плохо относится к линейным соотношениям, он называет их «смехотворными». Однако, есть причины, в силу которых степень их смехотворности снижается:
1. На малых интервалах неразрывную функцию можно аппроксимировать линейными функциями.
2. Наблюдение за экономическими данными показывает, что линейные соотношения часто встречаются на практике. При этом логично начинать анализ, опираясь на самую простую предпосылку, которая коррелирована с общей теорией. По словам Тинбергена, «такой подход очень часто встречается в индуктивной части любой исследовательской работы. Также существует теоретическое обоснование линейности, согласно которому для больших масс индивидов совместная реакция будет носить значительно более линейный характер, чем какая-либо индивидуальная реакция».
Критика эконометрики Кейнсом главным образом обусловлена различием в его подходе к экономической науке от сложившегося. Основным пунктом этого расхождениями является вопрос «следует ли трактовать экономику как точную науку». Сам Кейнс давал отрицательный ответ на этот вопрос. В рамках его традиции экономическая среда изменчива и непредсказуема, а большинство экономических переменных связано между собой множеством сложных нелинейных зависимостей. Из этого следуют нестабильность коэффициентов корреляции и невозможность решения предсказательных задач. Поэтому экономическая наука не может претендовать на точные количественные измерения. Она должна быть основана на реалистичных предпосылках и содержать инструменты, помогающие понять и объяснить эту среду. Подход же Тинбергена вполне согласуется с современным направлением: экономический анализ должен быть как можно более формализованным и нацеленным на решение конкретных количественных задач. В рамках данного подхода экономическая наука должна быть точной, а объект её изучения аналогичен объектам технических и естественнонаучных.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 463; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!