Примеры по выполнению практической работы

    Пример 1.В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероят­ность того, что вынутый шар окажется черным (событие А)?

Решение:  Имеем п = 12, т = 9, и поэтому

   Пример 2.    Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что на них в сумме выпа­дает 6 очков (событие А).

Решение:При подбрасывании двух игральных костей общее число равновозможных элементарных исходов равно числу пар где х и у принимают значения 1, 2, 3, 4, 5, 6:

                                

т.е. . Событию А благоприятствуют пять пар: , т.е. . Следовательно, искомая вероятность

   Пример 3. В урне  белых и  чёрных шаров. Из урны наугад вынимают  шаров. Найти вероятность того, что среди них будет  белых, а следовательно,  чёрных .

Решение: Число элементарных событий . Подсчитаем число элементарных событий, благоприятствующих интересующему нас событию  среди  взятых шаров будет  белых и  чёрных. Очевидно, что число способов, которыми можно выбрать  белых шаров из , равно , а число способов, которыми можно к ним «довыбрать»  чёрных шаров, равно . Каждая комбинация белых шаров может сочетаться с каждой комбинацией чёрных, поэтому . Следовательно, .

 

Задания для практического занятия:

Вариант 1

1. Из вазы, в которой находится 5 яблок и 3 персика, выпад один фрукт. Найти

вероятность того, что это был персик;

2. В коробке 6 одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному

извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в нарастающем порядке;

3. В ящике имеется 15 деталей, среди которых имеется 10 окрашенных. Сборщик

наудачу извлекает три детали. Какова вероятность того, что извлеченные детали будут окрашенные;

4. В цехе работает шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам

наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц будут три женщины;

Вариант 2

1. Из корзины, в которой находятся 5 красных и3 синих мяча, вынимают наудачу

один мяч. Найти вероятность того, что мяч окажется красным;

2. В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, 103, … 120 и

произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу вынимает две перфокарты. Найти вероятность того, что извлеченные перфокарты будут с номерами 101 и 120.

3. В коробке находится 15 конфет «Мишка на Севере» и 12 батончиков. Наудачу

вынимаются 4 конфеты. Найти вероятность того, что это будут батончики;

4.  На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским

заводом. Найти вероятность, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажется 3 кинескопа Львовского завода;

 

Вариант 3

1. Из упаковки, в которой находится 7 белых и 5 черных кубиков, вынимают один

кубик. Найти вероятность того, что это будет черный кубик;

2. Найти вероятность того, что при одновременном бросании трех игральных

 костей на всех трех выпадет по два очка;

3. В коробке находится 12 апельсинов и 10 яблок. Из коробки случайным образом

выбрали 5 фруктов. Найти вероятность того, что выбрали апельсины;

4. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу

отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников;

 

Вариант 4

     1. Из ящика, в котором 10стандартных и 4 бракованных деталей, наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что, что деталь окажется стандартной;

     2. Имеется 3 стопки карточек. Каждая из них содержит по 10 пронумерованных от одного до десяти и перемешанных между собой карточек. Из каждой стопки наудачу извлекается по одной карточке. Найти вероятность того, что карточки появятся в убывающем порядке;

      3. В коробке 25 деталей, из которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что 8 извлеченных наугад деталей будут без брака;

     4. На книжной полке произвольным образом расположено 14 книг, среди которых 9 из серии «Детектив». Найти вероятность того, что среди 8 взятых наугад книг будет 3детектива;

 

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение случайного события, элементарно­го события,

достоверного и  невозможного события. Самостоятельно придумайте примеры элементарных, достоверных и невозможных событий.

2. Какие случайные события называются совместными и какие

несовместными? Самостоятельно придумайте примеры совместных и

не­совместных событий.

3. Какие случайные события называются равновозможными?

Приведите примеры равновозможных случайных собы­тий.

4. Дайте классическое определение вероятности события. Какими

свойствами обладает вероятность?

 

 

 

 

Практическая работа № 3

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 2218; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!