В чем смысл твоей жизни? В рассадах деревьев и постройке дома? Нет, в доброте и любви к людям! © Александр Дьяков 977 - | 816 - или читать все...
Обратная связь Пожаловаться на материал

Задания для индивидуальной и самостоятельной работы.


⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 17Следующая ⇒

Линейное программирование

Задание 1.1.

На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции Пj . При ее изготовлении используются ресурсы, объемы запасов которых выражаются величинами . Нормы расходов ресурсов на выпуск одной единицы продукции Пj составляют аij. Цена единицы Пj равна сj денежных единиц. Требуется:

1) симплексным методом найти план выпуска продукции по видам, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;

2) составить математическую модель двойственной задачи и дать ее содержательную экономическую трактовку;

3) найти компоненты оптимального плана двойственной задачи, используя данные заключительной симплексной таблицы исходной задачи;

4) определить целесообразность включения в план выпуска дополнительного вида продукции , для которого даны нормы расхода ресурсов  и цена .

Задание 1.2.

Смесь можно составить из n продуктов Сj . В каждом из продуктов содержится m компонентов. Минимально допустимый объем содержания i-го компонента в смеси выражается величиной . Содержание i-го компонента в единице j-го продукта выражается величиной аij. Цена единицы j-го продукта равна сj. Составить смесь, минимальную по стоимости, используя для решения двойственную задачу.

 

Варианты контрольных заданий

Вариант

#1

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

12

7

9

 

a1i

6

5

8

93

a2i

8

2

3

45

a3i

7

9

6

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№2

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

9

24

15

 

 

36

 

a1i

1

3

0

 

 

3

4

a2i

2

0

4

 

 

2

14

a3i

1

3

2

 

 

4

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#3

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

3

4

2

 

 

10

 

a1i

1

2

1

 

 

2

18

a2i

2

1

1

 

 

3

16

a3i

1

1

2

 

 

1

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#4

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

7

3

4

2

 

20

 

a1i

2

4

1

5

 

5

34

a2i

4

1

4

1

 

4

16

a3i

2

3

1

2

 

7

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#5

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

3

1

4

 

 

8

 

a1i

1

2

0

 

 

2

1

a2i

1

1

2

 

 

1

2

a3i

2

0

3

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#6

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

3

4

3

1

 

25

 

a1i

2

4

0

8

 

7

12

a2i

7

2

2

6

 

5

8

a3i

5

8

4

3

 

8

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#7

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

2

6

2

3

 

7

 

a1i

1

3

0

1

 

2

4

a2i

2

1

0

0

 

4

3

a3i

0

1

4

1

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#8

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

1

1

1

 

 

5

 

a1i

1

1

0

 

 

1

2

a2i

1

0

2

 

 

2

3

a3i

1

1

1

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#9

1.1

 

П1

П2

П3

П4

П5

Пe

bi

ci

3

4

1

3

2

45

 

a1i

1

2

3

6

2

2

3

a2i

2

3

1

6

0

1

5

a3i

3

1

2

6

4

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#10

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

2

4

1

1

 

15

 

a1i

1

3

0

1

 

1

4

a2i

2

1

0

0

 

2

3

a3i

0

1

4

1

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#11

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

0,4

0,2

0,5

0,8

 

8

 

a1i

1

2

4

8

 

4

24

a2i

3

5

1

0

 

2

12

a3i

6

0

3

1

 

3

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#12

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

14

6

22

 

 

30

 

a1i

2

1

6

 

 

3

12

a2i

3

3

9

 

 

2

27

a3i

2

1

2

 

 

4

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#13

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

24

4

8

 

 

25

 

a1i

4

1

2

 

 

5

8

a2i

6

1

3

 

 

8

18

a3i

6

1

1

 

 

3

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#14

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

20

8

30

 

 

40

 

a1i

0

2

5

 

 

3

5

a2i

2

4

2

 

 

5

4

a3i

1

0

1

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#15

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

14

6

22

 

 

40

 

a1i

2

1

6

 

 

6

12

a2i

3

3

9

 

 

5

27

a3i

2

1

2

 

 

8

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#16

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

10

14

12

 

 

30

 

a1i

4

2

1

 

 

4

180

a2i

3

1

3

 

 

5

210

a3i

1

2

5

 

 

8

244

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#17

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

3

7

4

2

 

15

 

a1i

1

1

0

2

 

3

2

a2i

0

1

1

0

 

2

2

a3i

1

0

1

0

 

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#18

1.1

 

П1

П2

П3

П4

П5

Пe

bi

ci

5

2

8

3

6

20

 

a1i

1

1

1

2

2

2

3

a2i

0

1

1

1

2

4

2

a3i

1

1

0

2

1

7

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#19

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

120

100

150

 

 

150

 

a1i

 1/6

 3/7

 1/4

 

 

 5/9

400

a2i

 1/4

 1/7

 1/4

 

 

 2/7

250

a3i

 1/6

 1/7

 3/8

 

 

 2/7

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#20

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

80

100

300

 

 

200

 

a1i

1

1

1

 

 

10

6000

a2i

 1/2

1

5

 

 

5

5000

a3i

 1/2

 1/2

20

 

 

8

9000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#21

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

1

2

3

 

 

30

 

a1i

6

4

3

 

 

7

12

a2i

5

3

2

 

 

12

25

a3i

4

5

4

 

 

9

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#22

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

2

40

10

15

 

80

 

a1i

1

2

3

1

 

3

1000

a2i

2

1

0

0

 

2

500

a3i

0

1

4

1

 

10

1200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#23

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

35

60

63

 

 

25

 

a1i

10

20

23

 

 

15

600

a2i

1

1

1

 

 

1

30

a3i

5

6

6

 

 

3

144

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#24

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

18

12

8

 

 

20

 

a1i

5

7

4

 

 

6

24

a2i

5

2

1

 

 

3

10

a3i

2

1

1

 

 

4

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#25

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

3

4

1

 

 

5

 

a1i

2

1

0

 

 

2

500

a2i

0

2

1

 

 

1

550

a3i

0

1

0

 

 

4

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#26

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

40

50

100

80

 

120

 

a1i

2,5

2,5

2

1,5

 

3

100

a2i

4

10

4

6

 

9

260

a3i

8

7

4

10

 

12

370

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#27

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

9

10

16

 

 

15

 

a1i

18

15

12

 

 

27

360

a2i

6

4

8

 

 

9

192

a3i

5

3

3

 

 

7

180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#28

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

8

7

11

 

a1i

12

9

6

95

a2i

11

6

7

70

a3i

9

11

9

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#29

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

8

9

11

 

a1i

9

7

8

90

a2i

10

4

5

50

a3i

7

9

7

65

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#30

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

9

6

7

 

a1i

7

5

8

70

a2i

8

2

3

40

a3i

9

6

7

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#31

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

50

60

 

 

a1i

2

1

 

6

a2i

2

4

 

12

a3i

0

4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#32

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

8

7

6

 

 

30

 

a1i

2

3

4

 

 

4

150

a2i

1

4

5

 

 

6

180

a3i

3

4

2

 

 

8

120

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#33

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

4

3

6

7

 

35

 

a1i

2

1

1

1

 

8

280

a2i

1

0

1

1

 

6

80

a3i

1

2

1

0

 

12

250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#34

1.1

 

П1

П2

П3

П4

 

Пe

bi

ci

300

250

450

 

 

400

 

a1i

15

20

25

 

 

18

1200

a2i

2

3

2,5

 

 

4

150

a3i

35

60

60

 

 

50

3000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#35

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

9

6

7

 

a1i

7

5

8

70

a2i

8

2

3

40

a3i

9

6

7

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# 36

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

3

4

2

 

a1i

1

1

1

7

a2i

2

0

3

13

a3i

0

1

2

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#37

1.2

 

C1

C2

C3

bi

ci

1200

150

3000

 

a1i

15

2

35

300

a2i

20

3

60

250

a3i

25

5

60

450

 

Нелинейное программирование

Задание 2.1.

Предприятие выпускает 2 вида изделий, при изготовлении которых используется 2 вида сырья. Даны запасы сырья bi (i=1,2), нормы расхода сырья на выпуск 1 ед. продукции аij.  Цены изделий рj и их плановая себестоимость сj0 . Как только объем выпуска перестает соответствовать оптимальным размерам предприятия, дальнейшее увеличение выпуска ведет к росту себестоимости продукции, который можно отобразить в виде функции сj = сj0 + сj'xj, где сj' – постоянная величина. Найти план выпуска двух изделий, обеспечивающий предприятию максимум прибыли в условиях нарушения баланса между объемом выпуска продукции и оптимальными размерами предприятия.

Задание 2.2.

Найти графоаналитическим методом оптимальное решение задачи нелинейного программирования.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 388; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:


⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒


Мы поможем в написании ваших работ!
.
.
© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (2.55)