Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи
Социально-экономических явлений (4 часа)
Занятие 1
1. Методы выявления наличия, характера и направления связи.
2. Определение тесноты связи.
3. Определение вида корреляционной зависимости и построение уравнения регрессии.
4. Прогнозирование на основе регрессионной модели.
Практические задания
7.1.Для определения степени влияния стоимости основного капитала на выпуск продукции по 20 предприятиям рассчитаны следующие показатели:
1) линейный коэффициент корреляции, равный 0,8;
2) эмпирическое корреляционное отношение, равное 0,84.
Можно ли в качестве уравнения связи использовать функцию вида y=a+bx?
7.2.Имеется информация об испытаниях, проведенных в мартеновском цехе, для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле:
| № | Процент углерода в металле | Производительность печи, т/ч | № | Процент углерода в металле | Производительность печи, т/ч |
| 1 | 0,95 | 16,3 | 7 | 0,82 | 16,7 |
| 2 | 0,98 | 16,0 | 8 | 1,12 | 15,8 |
| 3 | 0,65 | 17,3 | 9 | 0,92 | 16,4 |
| 4 | 0,94 | 16,5 | 10 | 1,12 | 15,7 |
| 5 | 0,99 | 16,0 | 11 | 1,00 | 16,0 |
| 6 | 0,78 | 17,0 | 12 | 1,13 | 15,9 |
Установите направление и характер связи между процентом углерода в металле и производительностью печи, используя метод приведения параллельных данных.
7.3.По данным задачи 7.2 вычислите коэффициент корреляции. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками.
7.4.По данным задачи 7.2 постройте уравнение регрессии. Сформулируйте выводы.
|
|
|
7.5.С помощью поля корреляции изобразите графически данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ 01.01.2004 г. и доходности к погашению:
| Группы серий по объему продаж, млрд руб. (х) | Группы серий по доходности к погашению, % (у) | Всего серий | |||
| 43-50 | 50-57 | 57-64 | 64-71 | ||
| 3-59 | 3 |
|
|
| 3 |
| 59-115 | 2 | 3 |
|
| 5 |
| 115-171 | 3 | 1 |
|
| 4 |
| 171-227 |
| 4 | 5 |
| 9 |
| 227-283 |
|
| 3 |
| 3 |
| 283-339 |
|
|
| 2 | 2 |
| Итого | 8 | 8 | 8 | 2 | 26 |
Рассчитайте средние групп (yi) и постройте эмпирическую линию регрессии.
7.6.Установите направление и характер связи между тремя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера (млн долл. США), по 10 областям РФ в 2003 г., применив метод приведения параллельных данных.
| № области | Число соглашений | Стоимость предмета соглашения | Поступления по соглашениям |
| 1 | 9 | 0,49 | 0,42 |
| 2 | 7 | 4,19 | 0,19 |
| 3 | 3 | 0,11 | 0,11 |
| 4 | 20 | 3,69 | 2,38 |
| 5 | 8 | 0,51 | 0,51 |
| 6 | 11 | 5,10 | 2,04 |
| 7 | 6 | 0,52 | 0,52 |
| 8 | 13 | 1,75 | 0,28 |
| 9 | 18 | 4,28 | 3,30 |
| 10 | 16 | 2,49 | 0,30 |
7.7.По данным задачи 7.6 определите вид корреляционной зависимости между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям. Постройте линейное уравнение регрессии. Рассчитайте коэффициент корреляции. Сформулируйте выводы.
|
|
|
7.8.На основе результатов, полученных в задаче 7.7 рассчитайте величину поступлений по соглашениям при стоимости предмета соглашения 6 млн долл. США.
7.9.По данным задачи 7.6 определите вид корреляционной зависимости между числом соглашений, стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям, предварительно выделив результативный и факторные признаки. Постройте уравнение регрессии. Определите тесноту связи. Сформулируйте выводы.
Задания для самостоятельной работы
7.10.По данным задачи 7.6 определите вид корреляционной зависимости между числом соглашений и стоимостью предмета соглашения. Найдите параметры уравнения регрессии. Определите направление и тесноту связи. Сформулируйте выводы.
7.11.Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена в таблице:
Определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ. Постройте уравнение регрессии. Рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение, сравните их величины. Сформулируйте выводы.
|
|
|
| Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов | Стоимость активной части основных фондов, млн руб. | Всего фирм | |||
| 50-100 | 100-150 | 150-200 | 200-250 | ||
| 1-5 |
|
| 2 | 4 | 6 |
| 5-9 |
| 2 | 6 | 4 | 12 |
| 9-13 |
| 5 | 3 |
| 8 |
| 13-17 | 2 | 2 |
|
| 4 |
| 17-21 | 5 |
|
|
| 5 |
| Итого | 7 | 9 | 11 | 8 | 35 |
7.12.Имеются данные о производительности труда рабочих, выполняющих одинаковую операцию по обработке детали:
| Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих | Дневная производительность труда, шт. | Дисперсия производительности труда в группе |
| До 5 | 6 | 40 | 5,0 |
| 5-10 | 8 | 45 | 2,0 |
| 10 и более | 2 | 60 | 1,0 |
Определить степень тесноты связи между уровнем производительности труда рабочих и стажем их работы.
Занятие 2
1. Применение методов изучения связи социальных явлений.
2. Применение непараметрических методов оценки тесноты связи.
Практические задания
7.13.В результате обследования студентов экономического факультета института получены следующие данные:
|
|
|
| Успеваемость | Количество студентов | ||
| посещающих спортивные секции | не посещающих спортивные секции | итого | |
| Удовлетворительная | 220 | 60 | 280 |
| Неудовлетворительная | 10 | 30 | 40 |
Определите коэффициенты ассоциации и контингенции между успеваемостью и посещаемостью спортивных секций. Сформулируйте выводы.
7.14.Распределение грузовых автотранспортных предприятий города по формам собственности и уровню рентабельности представлено в таблице:
| Группы предприятий по формам собственности | Число предприятий с уровнем рентабельности | ||
| ниже среднего | средним | выше среднего | |
| Государственная и муниципальная | 15 | 35 | 20 |
| Частная | 5 | 42 | 30 |
| Смешанная | 10 | 20 | 15 |
Оцените влияние формы собственности на уровень рентабельности.
7.15.По данным задачи 7.6 вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера. Сравните полученный результат с результатами задачи 7.7.
7.16.По данным задачи 7.6 вычислите ранговый коэффициент корреляции Кендалла между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера. Сравните полученный результат с результатами задач 7.7. и 7.15.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 945; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!