Описание процесса лучистого теплообмена. Виды лучистых потоков и плотность потока излучения. Излучательная, поглотительная и пропускательная способность тела.
Лучеиспускание свойственно всем телам, при этом излучение энергии происходит непрерывно в результате сложных внутриатомных возмущений, интенсивность которых определяется температурой тела. Лучистая энергия представляет собой энергию электромагнитных колебаний с различными длинами волн, которые исходят от тела и распространяются в вакууме со скоростью света с=3∙108. Обычно рассматривается так называемое тепловое излучение, которому соответствуют длины волн от 0,4 до 40 мк. Такие лучи могут поглощаться другими телами, причем при поглощении их лучистая энергия снова переходит в тепловую. Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы, т. е. электроны и ионы, входящие в состав вещества. При этом колебания ионов соответствуют излучению низкой частоты; излучение, обусловленное движением электронов, может иметь высокую частоту, если они входят в состав атомов и молекул и удерживаются около своего равновесия значительными силами.
При попадании лучистой энергии на какое-либо тело поглощается лишь часть этой энергии; другая ее часть отражается, а некоторая часть проходит сквозь тело. Тела, поглощающие всю падающую на них лучистую энергию, называются абсолютно черными. Тела, полностью отражающие падающую на них лучистую энергию, называются абсолютно белыми, а тела, пропускающие всю падающую на них энергию, – абсолютнопрозрачными.
|
|
|
Абсолютно черных, белых и прозрачных тел в природе не существует. Практически прозрачными телами являются одно- и двухатомные газы – воздух, азот, кислород, водород и др. Твердые тела и жидкости для тепловых лучей непрозрачны.
Поглощение и отражение лучистой энергии твердыми телами в значительной степени зависит от состояния их поверхности: гладкие и полированные поверхности обладают высокой отражательной способностью; шероховатые поверхности, наоборот, обладают высокой поглощательной способностью. Наиболее высокой поглощательной способностью, близкой к абсолютно черному телу, обладает сажа, которая поглощает 90 – 96% падающей на нее лучистой энергии.
В металлах многие электроны являются свободными. Поэтому в этом случае нельзя говорить о колебаниях около центров равновесия. Электроны движутся и при этом испытывают нерегулярное торможение. Вследствие этого излучение металлов приобретает характер импульсов и имеет волны различной частоты и в том числе волны низкой частоты. Помимо волновых свойств, излучение обладает также и корпускулярными свойствами. Корпускулярные свойства состоят в том, что лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света или фотонами. Испускаемый фотон – частица материи, обладающая энергией, количеством движения и электромагнитной массой. Прохождение фотонов через вещество есть процесс поглощения и последующего испускания энергии фотонов атомами и молекулами этого вещества.
Таким образом, излучение имеет двойственный характер, поскольку оно обладает свойствами непрерывности поля электромагнитных волн и свойствами дискретности, типичными для фотонов. Синтезом обоих свойств является представление, согласно которому энергия и импульсы сосредоточиваются в фотонах, а вероятность нахождения их в том или ином месте пространства – в волнах. Соответственно этому излучение характеризуется длиной волны (λ) или частотой колебаний (υ=с/λ).
Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и различаются лишь длиной волны. Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излучения, т. е. излучает энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞. К числу твердых тел, имеющих сплошной спектр излучения относятся непроводники и проводники электричества, а также различные металлы в окисленном состоянии. Некоторые тела излучают энергию только в определенных интервалах длин волн, т. е. испускают энергию с прерывистым спектром. К ним относятся чистые металлы и газы. Излучение различных тел различно. Оно зависит от природы тела, температуры, состояния поверхности, а для газов – еще от толщины слоя и давления. Большинство встречающихся в природе и технике твердых и жидких тел имеет значительную поглощательную и излучательную способность. Вследствие этого в процессах лучистого теплообмена участвуют лишь тонкие поверхностные слои. Газообразные тела имеют значительно меньшее излучение, чем твердые и жидкие тела. Поэтому в излучении газов участвуют все его частицы, и процесс теплового излучения носит объемный характер.
Излучение всех тел зависит от температуры. С увеличением температуры излучение увеличивается, так как увеличивается внутренняя энергия тела. Изменение температуры тела вызывает не только изменение абсолютной величины интенсивности излучения, но сопровождается еще и изменением спектрального состава или «цвета» излучения. С повышением температуры повышается интенсивность коротковолнового излучения и уменьшается интенсивность длинноволновой части спектра. Зависимость излучения от температуры значительно большая, чем в процессах теплопроводности и конвекции. Поэтому при низких температурах преобладающую роль может играть теплообмен за счет конвекции и теплопроводности, а при высоких – основным видом переноса тепла может быть тепловое излучение.
19.1 Виды лучистых потоков
|
|
|
|
|
|
Тело излучает энергию при данной температуре в виде спектра. Энергия излучения в единицу времени, относящаяся к узкому интервалу изменений длин волн от λ до λ + dλ, называется потоком монохроматического, спектрального или однородного излучения (Qλ). Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком (Q).
Интегральный лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности тела, называется плотностью интегрального излучения, Вт/м2
, (1)
|
|
|
где dQ – лучистый поток, Вт, испускаемый с элемента поверхности dF, м2. Лучистый поток по всей поверхности можно выразить как
,(2)
здесь F–полная поверхность тела, м2.
Различают понятия сферического и полусферического излучения, определяемые как интегральные величины от яркости излучения соответственно по сферическому и полусферическому телесным углам.
Часть падающей энергии излучения, поглощенной данным телом, называется поглощенным излучением. При поглощении лучистая энергия вновь превращается во внутреннюю энергию. Плотность поглощенной энергии равна
Eпогл=AEпад (3)
здесь А –коэффициент поглощения.
Для абсолютно черных тел А = 1. Тело, поглощающее все падающие на него лучи, воспринимается зрением как черное тело. Если поверхность поглощает все лучи, кроме видимых световых, она не кажется черной, хотя по лучистым свойствам она близка к абсолютно черному телу, поскольку имеет высокую поглощающую способность (например, для льда и снега А = 0,95 ÷ 0,98).
Тела, для которых коэффициент Аλ для монохроматического излучения не зависит от длины волны, называются серыми телами. Для серых тел Аλ = const≤1, так как серые тела поглощают не всю падающую на них лучистую энергию. Часть падающей энергии будет отражаться или пропускаться через объем этих тел. Плотность отраженного излучения
Еотр=R ∙Eпад , (4)
где R–коэффициент отражения.
Если R = 1 и процессы отражения от поверхности подчиняются законам геометрической оптики, то поверхность тела называют зеркальной; при диффузном отражении поверхность называют абсолютно белой. Часть падающей энергии излучения, проходящая сквозь тело, называется пропускательным излучением
Епроп=D∙Eпад,(5)где D–коэффициент проницаемости.
Тела, у которых D =1, называются проницаемыми, прозрачными или диатермичными телами (тонкие слои сухого воздуха, одноатомных газов). Для твердых и жидких тел принимается D = 0, так как практически вследствие значительной поглощательной способности они поглощают лучистую энергию в тонком поверхностном слое.
Совокупные процессы взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах различных тел называются лучистым теплообменом, причем тела, входящие в данную излучающую систему, могут иметь одинаковую температуру. Для тела, участвующего в лучистом теплообмене с другими телами, согласно закону сохранения энергии можно составить следующие уравнения теплового баланса.
Для плотности падающего излученияЕпад=Епогл+Еотр+Епроп,(6)
Уравнение теплового баланса может быть записано также в форме
A+R+D=1,(7)
если предыдущую зависимость поделить на Епад и учесть предыдущие соотношения.
Сумма собственного излучения и отраженного излучения, испускаемого поверхностью данного тела, называется эффективным излучением. Плотность потока эффективного излучения выражается зависимостьюЕэфф=Е+R∙Eпад, (8)
Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств и температуры других окружающих его тел. Кроме того, оно зависит от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве.
Результирующее излучение представляет собой разность между лучистым потоком, получаемым данным телом, и лучистым потоком, который оно посылает в окружающее его пространство. Результирующее излучение может быть определено двумя способами. Относительно условной поверхности, находящейся вблизи тела
qрез=Е–Епогл=Е–А∙Епад, (9)
Второй способ определения плотности результирующего потока приводит к соотношению
qрез=Еэфф–Епад, (10)
Между результирующим и эффективным излучениями можно установить связь. Тогда эффективное излучение
Еэфф=qрез+Епад , (11)
а падающее излучение
, (12)
Заменив Епад в первой зависимости второй, получим
, (13)
Для черного тела А=1 и Еэфф=Е0.
Из изложенного следует, что все виды полусферического излучения, кроме собственного излучения, являются линейными функциями падающего излучения. Собственное излучение объединяется и увязывается с другими видами излучения через эффективное излучение.
Основные законы теплового излучения. Закон Планка. Закон смещения Вина. Закон Стефана – Больцмана. Закон Кирхгофа. Закон Ламберта.
Закон Планка. В силу общей природы электромагнитных волн основные законы, которым подчиняется излучение, являются для них общими. Эти законы получены применительно к идеальному телу, которым является абсолютно черное тело, и термодинамически равновесному излучению. При равновесном излучении все тела, входящие в данную замкнутую излучающую систему, принимают одинаковую температуру.
Закон Планка является одним из основных законов излучения. Он устанавливает зависимость интенсивности излучения от температуры и длины волны, Вт/м2
, (1)
здесь с1 = 0,321∙10-15ккал∙м2/ч = 0,374∙10-15вт∙м2 – первая постоянная Планка; с2 = 1,4388∙10-2м∙°К – вторая постоянная Планка; λ – длина волны, м; Т – абсолютная температура, °К.
Согласно уравнению каждой длине волны соответствует свое значение интенсивности излучения. Поскольку закон Планка получен для идеального тела, для реальных тел он выражает максимально возможную интенсивность излучения.
Закон Вина.
Очевидно, что маленькая дырка в полости моделирует абсолютно чёрное тело, а полость заполнена равновесным излучением, тогда излучение, выходящее из этой дырки и есть излучение чёрного тела. Получить для произвольного тела теоретически монохроматическую излучательную способность, то есть спектральную плотность невозможно, реальные тела устроены очень сложно, чтобы теория там могла работать необходимо получить теоретически функцию 
, к.
Попытка теоретически описать универсальную функцию Кирхгофа была принята Рэлеем и Джинсом – английскими учеными, которые применили к тепловому излучению методы статистической физики, воспользовавшись законом равнораспределения энергии по степеням свободы.
,
где kT – средняя энергия осциллятора.
Как показал опыт, это выражение согласуется с опытом только в области достаточно малых частот и больших температур (см. рис. 1.5). В области больших частот формула Рэлея – Джинса резко расходится с экспериментом и законами Вина. Т.е. полная энергетическая светимость по Релею-Джинсу стремится к ¥, что говорит о нарушении закона сохранения энергии. Этот результат получил название ”ультрафиолетовой катастрофы”.
Формула Вина.
Вином тоже была сделана попытка построения функции Кирхгофа. В отличии от Релея и Джинса Вин предположил, что распределение энергии по частотам аналогично максвеловскому распределению молекул газа по скоростям. Формула Вина (вариант функции Кирхгофа) имеет вид (см. рис. 1.5):
,
где b1, b2 – постоянные.
Температура T2 больше T1, с ростом температуры эта функция растёт (на всех длинах волн излучение увеличивается), но максимум съезжает в область коротких волн. Длина волны λmax очень просто зависит от температуры: закон Вина
.
Закон Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности интегрального полусферического излучения от температуры. Согласно этому закону количество тепла Q, излучаемого в единицу времени, пропорционально поверхности излучающего тела F и четвертой степени его абсолютной температуры Т. Для технических расчетов этот закон можно записать в следующем виде
, (2)
где С – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом лучеиспускания.
Если Q выражено в Вт, а F в м2, то размерность коэффициента лучеиспускания
, (3)
Наибольшее значение коэффициент лучеиспускания имеет для абсолютно черного тела Cs =5,68 Вт/м2∙К4.
Для других тел коэффициент лучеиспускания можно выразить через коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, Вт/м2∙К4
С=ε∙Сs=5,68ε, (4)
где величина ε, называемая степенью черноты тела, представляет собой отношение коэффициента лучеиспускания данного тела по отношению к коэффициенту лучеиспускания абсолютно черного тела.
Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа устанавливает связь между лучеиспускательной и поглощательной способностью тела. Согласно этому закону, поглощательная способность и степень черноты равны между собой
ε=А, (5)
где А– отношение поглощаемой телом лучистой энергии к общему ее количеству, падающему на тело.
Из закона Кирхгофа следует, что лучеиспускательная способность тела тем выше, чем больше его поглощательная способность. Этим и объясняется наивысшая лучеиспускательная способность абсолютно черного тела, так как для него А = 1, а следовательно, и ε=1.
Наоборот, тела, хорошо отражающие лучистую энергию, сами излучают мало, а для абсолютно белого и абсолютно прозрачного тел лучеиспускательная способность равна нулю.
Закон Ламберта.Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называетсязаконом Ламберта. Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1в направлении элемента dF2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQn, на величину пространственного угла dщ и cosц, составленного направлением излучения с нормалью (рис.11.2):
d2Qn = dQn*dw*cosj.(11.14)
Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т. е. при (j= 0). С увеличениемjколичество лучистой энергии уменьшается и приj= 90° равно нулю. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением приj= 0 - 60°. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при углеjбудет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 2078; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!