Следствия из преобразований Лоренца
Одновременность событий в разных системах
Отсчета
Пусть в системе К в точках с координатами х1 и х2 в один и тот же момент времени t1 = t2 =b , т.е. одновременно, происходят два события. В соответствии с преобразованиями Лоренца в системе К′ в точках c координатами и
эти cобытия произойдут в моменты времени
и . Так как x1 ≠ x2 , то и t′1 ≠ t′2 , т.е. события, одновременные в системе К, в системе К′ происходят в разные моменты времени. Знак разности t′2 - t′1 определяется знаком разности x1 – x2 . Поэтому, если события причинно-следственно не связаны, в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Понятие одновременности не имеет абсолютного значения, независимого от системы отсчета. Утверждение об одновременности событий имеет смысл только при указании, к какой системе отсчета это утверждение относится. Если в одной системе отсчета события происходят в одной той же точке и в одно и то же время, т.е. если x1 = x2 и t1 = t2 , то и во всех других системах отсчета события происходят в одной и той же точке и в одно и то же время, т.е. x′1 = x′2 и t′1 = t′2 . Если события причинно-следственно связаны, то во всех системах отсчета причина всегда предшествует следствию.
Длина тел в разных системах отсчета
Рассмотрим стержень, покоящийся относительно системы К′ (назовем ее собственной системой отсчета) и расположенный вдоль оси х′ . Система К′ движется относительно системы К вдоль оси х со скоростью v =const. Длина стержня в системе К′ равна l0 = x′2 - x′1 . Найдем длину стержня в системе К, относительно которой стержень движется со скоростью v. Для этого необходимо зафиксировать координаты концов движущегося стержня х1 и х2 в системе К в один и тот же момент времени t1 = t2 = b . Применив преобразования Лоренца, получим и . Следовательно, длина стержня в системе К равна
|
|
l = x2 – x1 = (x′2 − x′1) = l0 . (2.3.8)
Из выражения (2.3.8) следует, что длина стержня, измеренная в системе отсчета, относительно которой он движется, меньше длины, измеренной в собственной системе отсчета, относительно которой стержень покоится, т.е. линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения. Это уменьшение получило название Лоренцова сокращения. Из уравнений (2.3.5) и (2.3.6) преобразований Лоренца следует, что поперечные размеры тела при этом одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, т.е. y2 – y1 = y′2 − y′1; z2 − z1 = z′2 − z′1. Следует отметить, что такое «сокращение» длины не связано с деформациями самой линейки. Оно обусловлено тем, что одновременная фиксация концов движущегося стержня наблюдателем, находящимся в системе К, является неодновременной в системе К'.
|
|
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 520; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!