Корпускулярные и континуальные подходы



В естествознании

 

Антиномия дискретности и непрерывности

В вопросе о структуре материи

С древнейших времен существовали два противоположных представления о структуре материального мира [42]. Одно из них - континуальная концепция Анаксагора-Аристотеля - базировалось на идее непрерывности, внутренней однородности, «сплошности»и, по-видимому, было связано с непосредственными «чувственными» впечатлениями, которые производят вода, воздух, свет и т.п. Материю, согласно этой концепции, можно делить до бесконечности, и это является критерием ее непрерывности. Заполняя все пространство целиком, материя «не оставляет» пустоты внутри себя.

Другое представление - атомистическая (корпускулярная) концепция Левкиппа-Демокрита - было основано на дискретности пространственно-временного строения материи, «зернистости» реальных объектов и отражало уверенность человека в возможность деления материальных объектов на части лишь до определенного предела - до атомов, которые в своем бесконечном разнообразии (по величине, форме, порядку) сочетаются различными способами и порождают все многообразие объектов и явлений реального мира. При таком подходе необходимым условием движения и сочетания реальных атомов является существование пустого пространства. Таким образом, корпускулярный мир Левкиппа-Демокрита образован двумя фундаментальными «началами» - атомами и пустотой, а материя при этом обладает атомистической структурой. Атомы по представлению древних греков не возникают и не уничтожаются, их вечность проистекает из бесконечности времени.

Эти представления о структуре материи просуществовали фактически без существенных изменений до начала XX века, оставаясь двумя антиномиями (антиномия – противоречащие друг другу высказывания о предмете, допускающие одинаково убедительное обоснование), определяющими «поле битвы» крупнейших мыслителей. Триумф ньютоновской механики значительно укрепил позиции сторонников корпускулярной структуры материи. И хотя эмпирических доказательств «зернистости» газов, жидкостей, твердых тел, световых пучков в то время не существовало, сама идея считать эти объекты состоящими из взаимодействующих материальных точек была слишком привлекательной, чтобы ею не воспользоваться. Ведь тогда достаточно задать начальное состояние всех этих материальных точек и решить соответствующие уравнения движения, чтобы «объяснить» наблюдаемые в природе явления и предсказать их эволюцию (детерминизм Лапласа).

Надо признать, что корпускулярный подход оказался чрезвычайно плодотворным в различных областях естествознания. Прежде всего, это, конечно, относится к ньютоновской механике материальных точек. Очень эффективной оказалась и основанная на корпускулярных представлениях молекулярно-кинетическая теория вещества, в рамках которой были интерпретированы законы термодинамики. Правда, механистический подход в «чистом виде» оказался здесь неприменимым, так как проследить за движением 1023 материальных точек, находящихся в одном моле вещества, не под силу даже современному компьютеру. Однако, если интересоваться только усредненным вкладом хаотически движущихся материальных точек в непосредственно измеряемые макроскопические величины (например, давление газа на стенку сосуда), то получалось прекрасное согласие теоретических и экспериментальных результатов.

 

Континуальный подход в механике сплошных сред

 

Несмотря на «победу» атомизма, континуальный подход отнюдь не оказался «выброшенным на свалку» [42]. Такой подход был успешно применен в механике сплошных сред, которая включает в себя гидродинамику, акустику, теорию упругости и другие области физики. В соответствии с этим подходом среда считается непрерывной, бесструктурной, а каждый элемент ее объема взаимодействует со всеми соседними элементами по законам классической механики. Это никак не противоречит предположению о реальной дискретной структуре вещества на микроуровне, если рассматриваемые элементы объема среды, хоть и достаточно малы, но все же содержат в себе большое число частиц. Другими словами, при таком подходе среда считается непрерывной в «макроскопическом» смысле, оставаясь дискретной на микроуровне. Не затрагивая онтологическую сторону вопроса о структуре вещества, континуальный подход в указанных областях естествознания имел целью прежде всего упростить математический анализ движения объектов, состоящих из огромного числа частиц. Именно здесь был разработан математический аппарат теории поля, который в дальнейшем оказался востребованным для описания материальных объектов иной, отличной от вещества, природы - электромагнитного и гравитационного поля.

В основе теоретико-полевого формализма, применяемого в механике сплошных сред, лежит специфический способ описания состояния вещественных объектов, который можно продемонстрировать на примере идеальной несжимаемой жидкости. Вместо того, чтобы, как это делалось в механике материальных течек, указывать состояние (положение + скорость) каждой частицы (атома, молекулы) такой жидкости и следить за изменением этих состояний, задают поле скоростей, т.е. отмечают скорость v ( r ), которую имеют в каждой точкеr пространства проходящие через нее частицы. Другими словами, состояние рассматриваемой жидкости в момент времени t при таком способе характеризуется векторной функцией v (r, t), определенной одновременно во всех точках (!) непрерывного пространства. При этом говорят, что задано поле скоростей жидкости.

В общем случае если некоторая физическая величина имеет определенное значение в каждой точке или части пространства, то таким образом определяется поле этой величины. Если данная величина - скаляр (температура, давление, плотность и т.п.), то и поле ее называется скалярным, а если же данная величина есть вектор (скорость, деформация, напряжение, сила и т.п.), то поле, ею определяемое, называется векторным.

Поле является, конечно, более сложным математическим объектом по сравнению с траекторией r(t), которая описывает движение материальной точки.                    

Для описания дифференциальных свойств векторных полей v ( r ) используются более сложные характеристики, такие как дивергенция div v ( r ) и ротор rot v ( r ). С помощью этих характеристик может быть получена важная информация о структуре поля.

Основная задача механики сплошных сред - расчет скалярных и векторных полей по заданным значениям их векторных производных - в общем случае связана с решением дифференциальных уравнений в частных производных, которые являются более сложными математическими структурами, чем обыкновенные дифференциальные уравнения типа второго закона Ньютона. Методы решения уравнений в частных производных изучаются специальным разделом математики - математической физикой. Дифференциальные уравнения в частных производных, как и обыкновенные дифференциальные уравнения, сами по себе имеют бесчисленное множество решений. Для однозначного определения искомого поля к этим уравнениям нужно добавить дополнительные условия. Таковыми являются начальные и граничные условия.

Следует указать, что механика сплошных сред, в соответствии с современной терминологией, относится к динамическим теориям, так как позволяет однозначно предсказать состояние рассматриваемого объекта в будущем.

 


Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 726; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!