ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ
Концепция детерминизма в классическом естествознании
Триумф небесной механики и детерминизм Лапласа
Своим авторитетом классическая наука обязана, прежде всего, ньютоновской механике, которая обобщила огромный эмпирический материал, накопленный многими поколениями ученых, дала в руки людей мощный инструмент однозначного предсказания будущего в широкой области объектов и явлений природы [42]. Причины перемещения тел в пространстве, закономерности этих перемещений, способы их адекватного описания всегда были в центре внимания человека, так как непосредственно касались наиболее близкой религиозному сознанию области естествознания, а именно - движения небесных тел. Поиск закономерностей этих движений был для человека не столько связан с удовлетворением «научной» любознательности, сколько преследовал глубокую религиозно-философскую цель: познать смысл бытия. Поэтому такое значение во все времена уделялось астрономическим наблюдениям, тщательной фиксации мельчайших подробностей в поведении небесных тел, интерпретации повторяющихся событий.
Одним из величайших достижений на этом поприще стали эмпирические законы И. Кеплера, которые убедительно показали существование «порядка» в движении планет Солнечной системы. Решающий же шаг в понимании причин этого порядка был сделан И. Ньютоном. Созданная им классическая механика в чрезвычайно лаконичной форме обобщила весь предшествующий опыт человечества в изучении движений. Оказалось, что все многообразие перемещений макроскопических тел в пространстве может быть описано всего лишь двумя законами: вторым законом Ньютона (F =ma) и законом всемирного тяготения (F=Gm1m2 /r2). И не только законы Кеплера, относящиеся к Солнечной системе, оказались следствием законов Ньютона, но и все наблюдаемые человеком в естественных условиях перемещения тел стали доступными аналитическому расчету. Точность, с которой такие расчеты позволяли делать предсказания, удовлетворяли любые запросы. Сильнейшее впечатление на людей произвело обнаружение в 1846 году ранее неизвестной планеты Нептун, положение которой было рассчитано заранее на основании уравнений Ньютона.
|
|
|
К середине XIX века авторитет классической механики возрос настолько, что она стала считаться эталоном научного подхода в естествознании. Широта охвата явлений природы, однозначная определенность (детерминизм) выводов, характерные для механики Ньютона, были настолько убедительны, что сформировалось своеобразное мировоззрение, в соответствии с которым механистический подход следует применять ко всем явлениям природы, включая физиологические и социальные, и что надо только определить начальные условия, чтобы проследить эволюцию природы во всем ее многообразии. Немецкий физик Г.Р.Кирхгоф в докладе о цели естественных наук (1865 г.) провозгласил, что «высшая цель естествознания состоит в сведении любого явления к движению, в свою очередь движение подлежит описанию средствами теоретической механики». Это мировоззрение часто называют «детерминизмом Лапласа», в память о великом французском ученом П. Лапласе, внесшем большой вклад в небесную механику, физику и математику. На основе механики Ньютона была создана первая научная картина мира – универсальная, детерминистическая и объективная.
|
|
|
Идеализированные представления о пространстве,
Времени и состоянии в классической механике
Чтобы разобраться в истоках детерминизма ньютоновской механики, понять причину ее эффективности и выяснить возможные ограничения области ее применения, проанализируем исходные положения этой теории и используемые в ней методы анализа [42]. Прежде всего, следует отметить, что законы механики формулируются не для реальных, а для идеальных объектов и ситуаций, которые разворачиваются в “абсолютно” пустом пространстве и в “абсолютно” независимом от этого пространства времени. Однако самой важной идеализацией в механике является материальная точка - объект, не имеющий геометрических размеров, но, тем не менее, обладающей инертностью (массой). Положение в пространстве таких (и только таких!) объектов можно описать радиус-вектором r, конец которого описывает непрерывную линию, называемую траекторией.
|
|
|
Именно для анализа траекторий движения материальных точек Ньютоном и независимо от него Г. Лейбницем был разработан специальный математический аппарат - дифференциальное и интегральное исчисление, краеугольным понятием которого является производная, представляющая собой скорость изменения функции. Так, производная радиус-вектораr называется в механике вектором скорости v =r¢. Этот вектор направлен по касательной к траектории и характеризует изменение радиус-вектора как по длине (модулю), так и по направлению. Аналогично, ускорение a = v¢ = r¢¢ описывает изменение вектора скорости по модулю и по направлению.
Фундаментом классической механики является утверждение о том, что в инерциальных системах отсчета* ускорение а материальной точки с массой m определяется силой F, характеризующей ее взаимодействия с другими материальными объектами
|
|
|
ma= F. (2.1.1)
В уравнении (2.1.1) заключена вся классическая механика. С помощью этого уравнения решается основная динамическая задача - определение траектории r(t) по заданным силам F. Фактически речь идет о математической задаче, так как уравнение (2.1.1) является обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка. Чтобы продемонстрировать важную для дальнейшего особенность решения таких уравнений, рассмотрим простейший частный случай, когда F= const (движение в однородном силовом поле – однородном поле тяжести). Обозначим ускорение g = F /m, тогда после первого интегрирования уравнения (2.1.1) получаем
v(t) = gt + C1,
где C1 - произвольный постоянный вектор. Еще одно интегрирование уже полученной скорости v(t) приводит к формуле для радиус-вектора
r(t) = gt2 / 2 + C1t + C2,
где С2 - другой произвольный вектор. Мы видим, что с помощью только уравнения (2.1.1) можно получить целое «семейство» траекторий, соответствующих различным векторам С1 и С2. Таким образом, чтобы определить, по какой конкретно траектории будет двигаться материальная точка, одного уравнения (2.1.1) недостаточно.
Легко видеть, что векторы С1 и С2 на самом деле являются скоростью и радиус-вектором материальной точки в начальный момент времени t = 0: С2 = r(0), С1 = v(0). Значит, для определения траекторииr(t) необходимо знать не только уравнение (2.1.1), но также начальное положение и начальную скорость материальной точки:
r(t) = gt2 / 2 + v(0)t + r(0). (2.1.2)
Очевидно, начальный момент времени может быть выбран произвольно. Поэтому мгновенное положение и мгновенная скорость полностью и однозначно определяет траекторию движения материальной точки. Именно поэтому говорят, что состояние материальной точки полностью определяется ее положением и скоростью.
Аналогично, состояние системы материальных точек в классической механике описывается заданием в данный момент времени координат и скоростей материальных точек, входящих в систему. Зная координаты и скорости материальных точек в начальный момент времени и силы, действующие на материальные точки, решая уравнения динамики, можно рассчитать состояние системы (координаты и скорости материальных точек) во все последующие моменты времени. В классической механике существует строгая причинная зависимость координат частицы (материальной точки) − положения её в пространстве – от времени. Это положение и получило название лапласова детерминизма, суть которого состоит в признании точного и однозначного определения состояния системы её предыдущим состоянием.
Детерминизм – положение об объективной закономерной взаимосвязи и взаимообусловленности явлений материального мира. Идея детерминизма состоит в том, что все явления и события в мире не произвольны, а подчиняются объективным закономерностям. В классической механике нет случайностей. В ней все закономерно. Если эти законы установлены, они формулируются в однозначной форме. Если воспроизвести условия, в которых существовала причина некоторого явления, то повторится то же самое следствие. Одна и та же сила, действующая на тела одинаковой массы, в идентичных условиях всегда вызовет у них одно и то же ускорение.
Важнейшим положением детерминизма является понятие причинности. Причинность – это генетическая связь между отдельными состояниями видов и форм материи в процессе её движения и развития. Для причины характерны следующие признаки:
- причина по времени всегда предшествует следствию;
- одна и та же причина в аналогичных условиях всегда обусловливает одно и то же следствие;
- причина – это активный агент, производящий действие.
Таким образом, законы классической механики однозначно связывают причину и следствие. Все предсказания носят определенный, однозначный характер. Такие законы называются динамическими. Детерминизм в классической механике тесно связан с понятием обратимости механических явлений.
Детерминизм ньютоновской механики обусловлен возможностью применения математического аппарата теории дифференциальных уравнений. В свою очередь, эта возможность появляется благодаря использованию очень «сильных» идеализаций - материальная точка, инерциальная система отсчета и т.п. Очевидно, что эти идеализации, не являющиеся объективной реальностью, вносят элемент субъективизма в самые основы теории. «Расплатой» за этот субъективизм является ограниченность ньютоновской механики, которая проявляется, например, в невозможности описания необратимых процессов. Дело в том, что уравнение траектории (2.1.2) определяет не только «будущее» положение материальной точки (t > 0), но и «прошлые» ее положения при t < 0 (вспомним, что момент времени t=0 был выбран нами совершенно произвольно).
Если мы изменим направление начальной скорости v(0) на противоположное - v(0), то материальная точка будет двигаться «назад» по той же траектории, по которой она до этого момента двигалась «вперед» (обращение времени t ® - t и обращение скорости v(0) ® - v(0) приводят к одинаковому вкладу в формулу (2.2)).Таким образом, чтобы двигаться «назад» по той же самой траектории материальная точка в какой-то момент должна изменить свою скорость на противоположную, что не запрещено никакими физическими законами. То же самое можно сказать и о множестве материальных точек: ничто не мешает всем этим точкам двигаться в противоположных направлениях по тем же траекториям, по которым они двигались ранее. А это значит, что «прошлое» и «будущее» в поведении материальных точек совершенно симметричны и не имеют друг перед другом никаких «преимуществ».
Почему же тогда в реальной жизни, которая, в соответствии с концепцией детерминизма, должна сводиться к поведению очень большого числа материальных точек, прошлое так заметно отличается от будущего? Почему «реальное» время течет «в одну сторону», а процессы в природе (например, человеческая жизнь) никогда не меняют своего направления на противоположное? В чем природа «стрелы времени»? Ответить на все эти вопросы ньютоновская механика не могла, и это, в конце концов, было воспринято как ее кризис.
С серьезными проблемами столкнулись ученые и при попытке применить математический аппарат ньютоновской механики к описанию очень быстрых движений. И в этом случае источником «неприятностей» стала математическая идеализация задачи о движении, в соответствии с которой взаимодействие между отдельными материальными точками определяется мгновенным расстоянием между ними, причем неявно предполагается «бесконечно» большая скорость передачи информации об изменении взаимного расположения этих точек. Решение этих проблем оказалось возможным в рамках специальной и общей теории относительности, где вместо классических представлений об «абсолютном» пространстве и «абсолютном» времени используются релятивистские концепции единого 4-х мерного неевклидова пространства-времени.
Наконец, применение ньютоновской механики оказалось совершенно невозможным для описания движения в масштабах микромира (молекулы, атомы, элементарные частицы). Отказ от основных классических идеализаций (материальная точка, траектория, сила и др.) потребовал полной смены не только математического аппарата, но и самой формулировки задачи о движении, которая из динамической «превратилась» в статистическую.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 454; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!