Частицы с нулевой массой покоя

Положим в выражении (2.3.28) массу покоя частицы m₀ = 0. Получим

E = pc. (2.3.35)

Умножив в выражении (2.3.24) числитель и знаменатель на скорость частицы v и приняв во внимание выражение (2.3.21), получим связь между скоростью частицы, ее полной энергией и импульсом:

p = (Ev)/c². (2.3.36)

Сравнивая выражения (2.3.35) и (2.3.36), получаем v = c. Следовательно, частицы с нулевой массой покоя не могут находиться в состоянии покоя, они должны двигаться со скоростью света.

К числу частиц с нулевой массой покоя относится фотон – квант света. Энергия фотона связана с частотой световой волны соотношением

E = h , (2.3.37)

где h – постоянная Планка, - частота.

Согласно общей теории относительности, любой объект, обладающий энергией, будет подвержен действию гравитационного поля, как если бы он имел гравитационную массу m_g, определяемую по формуле (2.3.24).

Масса движущегося фотона в соответствии с (2.3.24) равна

m_g = h /c². (2.3.38)

При удалении фотона от поверхности Земли по вертикали он должен затратить часть своей энергии на работу против силы тяжести. При подъеме на высоту h работа равна

А = m_ggh . (2.3.39)

На эту величину должна уменьшиться энергия фотона и, соответственно, должна уменьшиться частота на величину

. (2.3.40)

Экспериментально уменьшение частоты фотона при удалении от Земли по вертикали было обнаружено в 1960 г. в опытах американских ученых Паунда и Ребки. Эффект изменения частоты света при удалении от тяготеющей массы называется гравитационным красным смещением.

Из выражения (2.3.35) следует, что фотон обладает импульсом

p = E/c = h /c. (2.3.41)

Падая на поверхность, фотоны передают ей свой импульс и оказывают на нее давление. В 1900 г. русский ученый П.Н.Лебедев экспериментально обнаружил и измерил световое давление.

Четырехмерное пространство-время

В общей теории относительности

В настоящее время общепринятым является представление о скорости света в вакууме как о максимальной скорости движения материальных объектов и распространения взаимодействий в Природе. Этому представлению не соответствует закон всемирного тяготения Ньютона, который предполагает мгновенное распространение гравитационного возмущения в пространстве. Пытаясь обобщить этот закон с учетом постулатов СТО, А.Эйнштейн в 1915 – 1916 гг. разработал релятивистскую теорию тяготения, которую назвал общей теорией относительности (ОТО).

В построении ОТО Эйнштейн исходил из известного факта эквивалентности инертной и гравитационной масс. Равенство инертной и гравитационной масс было обобщено Эйнштейном в принципе эквивалентности: физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и «поля», порожденного равноускоренным движением. При интерпретации этого принципа Эйнштейн широко пользовался мысленными экспериментами с лифтом. Допустим, закрытая кабина лифта покоится на Земле. Тогда все тела, выпущенные из рук экспериментатора, находящегося в лифте, будут равноускоренно падать на пол (с ускорением g=9,8 м/с²). Мысленно перенесем кабину лифта в глубины космического пространства (где нет гравитационного поля) и сообщим ей равноускоренное движение вверх с ускорением g. В этом случае поведение всех тел, выпущенных наблюдателем из рук, будет таким же, как и в первом случае – тела будут падать на пол с ускорением g. Таким образом, однородное и постоянное гравитационное поле полностью эквивалентно равноускоренному движению системы отсчета (в данном случае кабины лифта).

Если бы кабина лифта свободно падала в однородном поле силы тяжести, то поведение всех предметов, находящихся в кабине лифта, будет таким, как если бы на них вообще не действовали какие-либо силы, т.е. в лифте реализуется состояние невесомости.

Если через боковое отверстие в стенке лифта, равноускоренно двигающегося вверх, проникнет луч света, то относительно стенок лифта он будет распространяться по криволинейной траектории и попадет на противоположную стенку лифта несколько ниже точки, расположенной напротив отверстия. В силу принципа эквивалентности, по искривленной траектории должен распространяться луч света в неподвижном лифте, находящемся в однородном гравитационном поле.

Эйнштейн в общей теории относительности отказался от плоского псевдоевклидова пространства и перешел к более общей концепции – искривленному четырехмерному пространству Римана. При этом он фактически свел гравитацию к геометрии пространства. В соответствии с таким подходом пустое пространство, т.е. пространство, в котором отсутствует гравитационное поле, просто не существует. Пространство-время проявляется лишь как структурное свойство гравитационного поля; последнее равносильно искривлению пространства-времени. В свою очередь это искривление определяет законы движения материи. Таким образом, согласно ОТО, гравитация – это искривление пространства-времени. Уравнения гравитационного поля Эйнштейна связывают характеристики пространства-времени с распределением и движением материи. (Отметим, что в соответствии с принципом Маха все законы физики определяются распределением материи во Вселенной).

По форме уравнения ОТО не похожи на уравнения динамики Ньютона. В частности, эйнштейновский закон гравитации фактически сводится к математическому описанию движения свободного тела в искривленном четырехмерном пространстве-времени, заданном с помощью криволинейной системы координат. Параметры, характеризующие кривизну такого пространства, определяются гравитационным полем, а траекторией движения свободного тела (в том числе и светового луча) является не евклидова прямая, а искривленная линия (геодезическая). В то же время уравнения ОТО переходят в уравнения Ньютона в предельном случае малых скоростей и слабых квазистатических гравитационных полей. В этом случае четырехмерное пространство-время становится квазиплоским.

В рамках ОТО были предсказаны три эффекта: отклонение светового луча в поле солнечного тяготения, гравитационное красное смещение спектральных линий, медленное аномальное движение перигелия Меркурия. Эти эффекты были подтверждены экспериментально. В настоящее время после открытия квазаров, пульсаров, реликтового излучения, рентгеновских звезд и др. общая теория относительности необходима для изучения и понимания фундаментальных свойств Вселенной.

Тесное переплетение свойств пространства и времени со свойствами гравитации в ОТО привело Эйнштейна к идее, что на более глубоком уровне существует связь пространства-времени и с другими фундаментальными физическими полями, т.е. к программе геометризации физики, которой он посвятил последние 30 лет своей жизни. Однако его попытки создать единую теорию поля не были успешными.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 750; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 17 18 19 20 212223 24 25 26 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!