Получение вход-выходных математических моделей УОУ
В дифференциальной форме.
Этот этап КР способствует закреплению знаний, необходимых для
грамотного преобразования одних форм описания динамических звеньев и
систем к другим. В частности, необходимо от нескольких (двух) передаточных функций объекта управления по каналам перейти к ДУ, описывающему его динамические свойства по обоим каналам.
Данная задача решается путём операторного описания связи выходной переменной объекта с выходными воздействиями , через
соответствующие передаточные функции:
(2.4)
Дальнейшие преобразования состоят в том, что уравнение (2.4) приводиться к общему знаменателю и трансформируется к полиноминально- операторному виду. Из полученного операторного уравнения, на основании
использования известных свойств преобразования Лапласа [3-10], обратным преобразованием формируется дифференциальное уравнение общего
вида:
(2.5)
Выводы по второму разделу.
Заключение второго раздела КР необходимо сформулировать основные выводы о свойствах объекта управления, оценки которых даны в
ходе работы на основании анализа ПФ, ДУ, рассчитанных и построенных
характеристик.
- МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ТРЕТЬЕГО РАЗДЕЛА.
Исходные данные и цель работы.
|
|
Третий раздел “Исследование возможностей и простейших вариантов управления объектом” курсовой работы выполняется на основе данных, полученных в первом и втором разделах и ставит целью закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков в решении задач по следующим вопросам:
1) использование ЧХ для параметрического синтеза законов управления (ЗУ) и оценки его качества [3-15];
2) оценка возможностей регулирования УОУ с использованием статистических законов;
3) оценка возможностей регулирования УОУ с использованием астатических законов;
4) создание и исследование проектов систем автоматического управления с использованием пакета CLASSIC [1].
Предусматривая следующие этапы выполнения этого раздела КР:
а) создание проекта одноконтурной системы автоматического регулирования на базе УОУ;
б) исследование возможностей и качества пропорционального регулирования УОУ;
в) исследование необходимости и возможностей
г) пропорционально-дифференциального регулирования УОУ;
д) исследование возможностей и качества интегрального регулирования УОУ;
е) исследование необходимости и возможностей пропорционально-интегрального регулирования УОУ.
|
|
Оценка возможностей статического управления объектом.
Описание математических моделей, сущности, свойств и областей
применения типовых законов регулирования (ТЗР) в той или иной форме
даны в работах [3-15].
П-закон регулирования. Данный этап КР выполняется с использованием графиков АФЧХ - ЛАЧХ - и ЛФЧХ - УОУ по каналу управления, построенных во втором разделе в среде программного пакета CLASSIC.
Сначала необходимо оценить устойчивость САУ, изображённой на
рис.3.1, когда используется П-закон регулирования:
(3.1)
с В этом случае АФЧХ совпадает с АФЧХ разомкнутой
САР. Поэтому необходимо проанализировать этот график, построенный
ранее во втором разделе с использованием критерия Найквиста [3-10]. В
случае отрицательного решения вопроса об устойчивости рассмотренной
системы необходимо, анализируя графики ЛЧХ, исследовать принципиальную возможность получения устойчивой системы при использовании П-закона управления.
Если устойчивое управление с использование П-регулятора принципиально невозможно (т.н. структурная неустойчивость), то необходимо сделать об этом обоснованный вывод и переходить к следующему этапу раздела устойчивое управление возможно, необходимо выполнить все допустимые для данного варианта операции из перечисленных ниже:
|
|
1) оценить оптимальное значение , соответствующее максимальному запасу устойчивости системы по фазе;
2) получить максимальное значение ,обеспечивающее необходимый запас устойчивости по модулю , где - критическое минимально допустимое значение запаса, выбираемое проектировщиком в зависимости от порядка передаточной функции объекта и порядка его астатизма;
3) получить максимальное значение , обеспечивающее необходимый запас устойчивости по фазе , где - такое критическое минимально допустимое значение запаса, выбираемое проектировщиком исходя из тех же условий;
4) найти оптимальное значение относительно интегрального квадратичного критерия качества (ИКК), подбор весовых коэффициентов критерия провести опытным путём, ориентируясь на вид переходного процесса.
Для поиска значения , отвечающего требованиям первых трёх пунктов необходимо сформулировать в среде пакета CLASSIC структуру разомкнутой САУ в соответствии с рис.3.2 и назначить звено варьируемым. При реализации последнего пункта исследуется и оптимизируется с использованием соответствующей опции CLASSICа [1] проект, изображенный на рис 3.2.
|
|
Для выбора значения , оптимального по запасу устойчивости,
необходимо выбрать то его значение из двух полученных, при котором одно-
временно удовлетворяются инженерные ограничения на запасы по модулю
и по фазе. Если же такого значения не существует, об этом делается со-
ответствующий вывод и дается его обоснование.
ПД-закон регулирования. Данный этап работы выполняется в том
случае, если результатом предыдущих этапов явился вывод о невозможности устойчивого или удовлетворительного по запасу устойчивости регулирования исследуемого УОУ с помощью П-регулятора.
В этом случае рассматривается возможность статического регулирования с использованием идеального ПД-закона, который в случае несвязанных настроек (см.[1.1]) описывается ПФ:
(3.2а)
а в случае связных – ПФ:
(3.2)
Методика исследования, как и в случае П-закона управления, сводится к оценке значений настроек и , обеспечивающих требуемые запасы
устойчивости или оптимум поИКК.
В проекте по рис.3.1 с ПД-регулятором полагают начальное значение
а начальную величину определяют из следующего эмпирического соотношения:
(3.3)
где - значение частоты, при котором фазовая характеристика
УОУ опускается ниже ординаты на 10 угловых градусов (определяется по графику ЛФЧХ объекта, построенному во втором разделе).
Далее вместо ПФ пропорционального звена (рис. 3.2) в проект вводиться ПФ с ПД-регулятора (3.2) и исследуются ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (см. [3-10]). При этом ЛФЧХ разомкнутой системы с регулятором (3.2) должна иметь всплеск со значениями , причём необходимо, чтобы значение локального максимума составляла не менее . Если амплитуда всплеска недостаточна, подбирают значения таким образом, чтобы выполнялось следующее соотношение:
(3.4)
где - максимум (или локальный экстремум) ЛФЧХ разомкнутой
системы.
После получения , вид которой отвечает ограничению (3.4),
Находят оптимальное значение из соотношения:
(3.5)
где - значение частоты, соответствующее значению фазовой характеристики, удовлетворяющему равенству:
(3.6)
Далее вводят в проект разомкнутой системы рассчитанное значение и определяют запас устойчивости по модулю:
(3.7)
где - частота пересечения с ординатой , и производят
оценку полученной пары запасов устойчивости на соответствие исходным
ограничениям. При этом запас устойчивости по фазе определяется выражением:
(3.8)
Оптимизация ПД-регулятора по ИКК производиться с использованием соответствующих опций системы CLASSIC, позволяющих оптимизацию САУ по двум варьируемым параметрам.
Результаты расчёта параметров настроек по различным критериям
необходимо сравнить и сделать соответствующими выводы.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 353; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!