Марина хочет приобрести джинсовый комплект (куртка и юбка)

Задачи из различных источников.

Одна из целей – демонстрация примеров из рекомендуемых (например, в «Информатике») авторов и сайтов. Некоторые задачи даны с сохранением лексики источника.

В экономике большое значение имеют сложные проценты. И, соответственно, задачи (например, по расчёту временнóй стоимости денег в финансовом менеджменте) на кампаундинг (наращение) и дисконтирование (приведение). Сложные проценты применяются в долгосрочных финансово-кредитных операциях. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, часто называют капитализацией процентов.

Тема «сложных процентов» есть в блоке «Информатика».

Пример из книги Н.Аменицкого, И.Сахарова «Забавная арифметика» (М. «Наука», Физматлит, 1991 г.): «Мы живём теперь в XX веке. Если бы кто-нибудь из самых далёких наших предков, живших ровно 1000 лет тому назад, вздумал бы положить в банк одну копейку под 5% (сложных), то оказалось бы, что теперь эта копейка превратилась бы в огромный капитал. Чтобы судить о величине этой суммы, представьте себе миллиард шаров из чистого золота, каждый величиной с земной шар. Стоимость их и есть эта сумма. Можно подсчитать, что при начислении 5% тысячу раз итоговый капитал составит 1 546 318 920 731 927 238 985 первоначальных капиталов: один секстиллиард пятьсот сорок шесть секстиллионов триста восемнадцать триллиардов девятьсот двадцать триллионов семьсот тридцать один миллиард 927 миллионов 238 тысяч 985 первоначальных капиталов». Учитывая время написания задачи, конвертация полученной суммы в золото даст сегодня другое значение. Какое?

О.Лытнев, Основы финансового менеджмента - Корпоративный менеджмент:

Форму аннуитетов имеют многие финансовые потоки, например выплата доходов по облигациям или платежи по кредиту, страховые взносы и др. Можно сказать, что финансы тяготеют к упорядочению денежных потоков. Это и понятно, так как равномерность любых процессов связана с их упорядоченностью, а следовательно – предсказуемостью и определенностью. И хотя риск как мера неопределенности постоянно присутствует в финансах, однако с увеличением этого риска происходит трансформация финансовой деятельности в индустрию азартных игр. Различие между двумя ценными бумагами (облигацией, имеющей высокий рейтинг, и лотерейным билетом) состоит именно в том, что первая из них с достаточно высокой вероятностью гарантирует ее владельцу возникновение упорядоченного положительного денежного потока (аннуитета). Принцип временной ценности денег делает невозможным прямое суммирование членов ренты. Для учета влияния фактора времени к каждому члену ренты применяются правила наращения и дисконтирования. Причем в анализе денежных потоков применяется техника вычисления только сложных процентов, то есть предполагается, что получатель потока имеет возможность реинвестировать получаемые им суммы.

В процессе начисления сложных процентов на единичную сумму P возникает геометрическая прогрессия со знаменателем (1 + i), наращенная сумма S представляет собой последний член этой прогрессии P * (1 + i)ⁿ.

Геометрическая прогрессия.Эфтимиу и вампиры. См. «Биология» («Дикая экономика»).Если предположить, что первый в мире вампир появился 1 января 1600 года (именно с начала XVII века возникли первые упоминания об этих существах), а в то время на Земле жило примерно 537 миллионов человек, то при частоте укусов раз в месяц всё население планеты превратилось бы в вампиров всего за два с половиной года.

Геометрическая прогрессия и Мальтус. Акоп Назаретян. Нелинейное будущее:

В 1798 г. вышло в свет первое издание ставшего впоследствии знаменитым труда «Опыт о законах народонаселения». Т.Мальтус доказывал, что население растёт в геометрической прогрессии, а пищевые ресурсы – в арифметической прогрессии и, следовательно, Англию ждёт голод. За прошедшие с тех пор более двух столетий число людей как в Великобритании, так и во всём мире возросло почти на порядок, а массовый голод случался гораздо чаще по сугубо политическим и криминальным (войны, блокады, репрессии, коррупция), нежели по демографическим или экологическим причинам. В последнем прижизненном издании книги Мальтус допустил теоретическую возможность преодолеть выявленную им тенденцию за счёт развития науки и техники, хотя полагал это маловероятным.

Теория шести рукопожатий.

Люди знакомы между собой в среднем через 4,74 рукопожатия – ученые (Два любых человека в мире знакомы через 4,74 «рукопожатия», а не через шесть, как считалось ранее, выяснили ученые Миланского университета совместно со специалистами крупнейшей в мире социальной сети Facebook. Теория «шести рукопожатий», которую впервые в 1929 г. высказал венгерский фантаст Фридеш Каринти (Frigyes Karinthy), утверждает, что любой человек в мире может связаться с другим через цепочку из пяти посредников. В 1960 году гипотезу опытным путем проверил Стенли Милгрэм (Stanley Milgram), выяснив, что в цепочке в среднем состоит 5,2 человека. В 2008 году теорию проверили эксперты Microsoft, проанализировав связи между 240 миллионами пользователей. Эксперты софтверного гиганта выяснили, что среднее число связей между двумя любыми пользователями составляет 6,6 «рукопожатия»).

На основе теории «тесного мира» возникли весьма популярные в США игры (например, в «Число Эрдёша»). В социальной сети ВКонтакте приложение («Цепочка друзей – теория шести рукопожатий») позволяет искать цепочки знакомств между пользователями сети. Поскольку аудитория Вконтакте ограничена (Россия и страны СНГ), добиться тех же результатов, какие были описаны выше, не удаётся – цепочки оказываются короче (3 – 4 человека).

Соцопрос показал, что почти 4% населения Нидерландов знали кого-то из пассажиров разбившегося (сбитого) под Донецком в июле 2014 года «Боинга».

Лев Толстой, «Анна Каренина»: «Степан Аркадьич был на «ты» почти со всеми своими знакомыми: со стариками шестидесяти лет, с мальчиками двадцати лет, с актерами, с министрами, с купцами и с генерал-адъютантами, так что очень многие из бывших с ним на «ты» находились на двух крайних пунктах общественной лестницы и очень бы удивились, узнав, что имеют через Облонского что-нибудь общее».

Тема: «Головоломки и трюки». Здесь можно собирать интересные головоломки как материал для различных школьных олимпиад и игр.

Воскресная головоломка-49. Серия задач, предоставленных Barry R. Clarke, колумнистом The Daily Telegraph и экспертом по головоломкам.

Энциклопедия лучших игр со словами и цифрами.

Задачи разного типа на Problem set @ Timus Online Judge.

Олимпиадные задачи - Портал Естественных Наук.

Paul Wilbur's photo.

Gustavo Fernández's video. Multiplication between the mayans: Without memorizing tables, with logic " side "... Comes well remember them. And if you want to know more: Www.movimientochamanico.com.ar.

Знаменитые задачи.

Проект. Самые знаменитые (пресловутые, нерешаемые) задачи. Самые известные проблемы из разных областей знания.

Квадратура круга.

Математика в школе: 9 вещей, которые бесят. Почему дети ничего не понимают в прикладной математике. MEL.FM

Тема: «Сайты».

Math-Net.Ru (www.mathnet.ru/). Видеотека: Архив докладов 2015 - Math-Net.Ru (http://www.mathnet.ru/php/presentation_archive.phtml?wshow=archive&option_lang=rus):

А. П. Карп:

История математического образования как область науки и как Magistra Vitae. Лекция 1. lecture1.pdf. Пример лага: изобретение сиутника совершенно не говорит о том, что математическое образование (и образование вообще) в СССР во время этого изобретения превосходно. Потому что «авторы» спутника закончили школу ещё до 1931 года.

История математического образования как область науки и как Magistra Vitae. Лекция 2. lecture2.pdf. «Коммерческие арифметики».

Проект. Придумайте такое общество, в котором счёт не нужен.

История математического образования как область науки и как Magistra Vitae. Лекция 3. lecture3.pdf. О значимости математики для российского дворянства, которое было тесно связано с военной службой. А в военной службе (для моряка, артиллериста и др.) математика чрезвычайно важна.

Реформа Клейна. Клейн считал главной «вещью» в математике функцию.

1931 г. – откат в советском математическом образовании.

Реформа А.Колмогорова.

История математического образования как область науки и как Magistra Vitae. Лекция 4. lecture4.pdf.

В тему: Alexander P. Karp | Teachers College: Faculty Profile. Tools of American Mathematics Teaching, 1800-2000. This dividing engine, a machine for marking degrees, was built by Jesse Ramsden in 1775. It brought precision in angular division up to 5 seconds and was used to manufacture more consistent protractors. См.Dividing engine (Historical scientific instruments, Measuring instruments, Scientific instruments), Dividing Engine | Time and Navigation.

Dividing Engine | Time and Navigation (https://timeandnavigation.si.edu/.../dividing-eng...).

This is an engraved powder horn showing a map of the courses of the Allegany and Monongahela Rivers and the towns and forts along them, including Fort Duquesne. A wood plug in the end has an inscribed compass-drawn floral pattern. (http://www.marinersmuseum.org/collections-highlights/)

[PDF] Lentz Microscopy Collection (www.cellbiology.yale.edu).

BBC Schools - Classroom (www.bbc.co.uk). BBC Bitesize - What were classrooms like 100 years ago? (www.bbc.co.uk/guides/z39wjxs).

Online Museum Collections in the Mathematics Classroom (www.maa.org):

Some of the most user-friendly and comprehensive collections of digitized mathematical and scientific instruments include:

• The British Museum, London, http://www.britishmuseum.org/research/search_the_collection_database.aspx
• Department of the History of Science, Harvard University, Waywiser, http://dssmhi1.fas.harvard.edu/emuseumdev/code/eMuseum.asp?lang=EN
• International Slide Rule Museum, edited by Mike Konshak, http://sliderulemuseum.com/
• MIT Museum Collections, http://webmuseum.mit.edu/
• Museum of the History of Science, Oxford, http://www.mhs.ox.ac.uk/collections/search/
• Museum of HP Calculators, http://www.hpmuseum.org/search.htm
• National Maritime Museum, Greenwich, http://www.collections.rmg.co.uk/
• National Museum of Australia, Canberra, http://www.nma.gov.au/collections-search/
• Powerhouse Museum, Sydney, Australia, http://www.powerhousemuseum.com/collection/database/menu.php
• The Science Museum, Kensington, http://www.sciencemuseum.org.uk/onlinestuff/museum_objects/mathematics.aspx
• University of Toronto Scientific Instruments Collection, L. E. Jones Collection. https://utsic.escalator.utoronto.ca/home/blog/category/collections/l-e-jones/

См. http://www.marinersmuseum.org/collections-highlights/.

См. https://timeandnavigation.si.edu/multimedia-gallery/search?field_innovations_tid=12.

См. http://americanhistory.si.edu/collections/search/main?edan_q=set_name:%22Slide%20Rules%22&edan_start=0&edan_fq=topic%3A%22Education%22.  

Проект. Учебные макеты и модели разных времён и стран.

Интересная информатика: простые идеи в сложных задачах (Ю.В. Максимов).

Все, что вы хотели знать про молекулярную биологию, но не удосужились спросить (М.С. Гельфанд).

Введение в нейрогеометрию зрения (Д.В. Алексеевский).

Об истории применения теории графов для целей хозяйствования и культуры (В.П. Одинец).

Математики первых петергофских гимназий (1880-1917) (Локоть Н.В.).

Нижегородский математик Артемий Григорьевич Майер и его курс истории математики (Г.М. Полотовский).

О научной, педагогической и государственной деятельности механиков и инженеров, пяти братьев Кирпичёвых (Н.М. Репникова).

Сборник задач московских математических ... - Math.ru (math.ru/lib/90)

Математический кружок. См. http://dcam.mipt.ru/science/seminars/mathclub.html.

Математика - БиблиоГид («Книги, которые помогут дошкольникам и школьникам увидеть в математике интерес, пользу и красоту»).

АРБУЗ - занимательный мир. 10 главных игр, в которые математики играют с нашим умом и совестью (вот некоторые из них):

«Ультиматум»: сколько вы готовы заплатить за справедливость?

Правила. Двум игрокам предлагается разделить между собой некоторую сумму денег, допустим 1000 рублей. Первый из них, подающий, предлагает свой вариант дележа, например каждому по 500 рублей, или ему 800, а напарнику — 200 и т. д. Второй игрок, принимающий, может либо согласиться на предложенные условия и получить свою долю, либо отвергнуть схему раздела. Во втором случае никто денег не получает — они уходят обратно в банк. Человеческие качества.Что бы вы сделали на месте принимающего? Если исходить из рациональности, то надо соглашаться на любой вариант раздела денег. Даже если подающий хочет забрать себе 990 рублей, все равно спорить не стоит: 10 рублей все-таки больше, чем ноль. Но кроме рациональности есть еще и справедливость. В сотнях проведенных экспериментов подающие чаще всего предлагают своим напарникам от 50 до 30%. Где-то в интервале от 30 до 20% принимающие начинают отказываться от сделки, выбирая принцип «Так не доставайся же ты никому!». Понимание справедливости зависит от культуры. Перуанские индейцы, к примеру, были склонны принимать практически любые предложения, а жители Азии оказались гораздо щепетильней и несговорчивей американцев. В одном из экспериментов, проведенных в Индонезии, испытуемые отказывались даже от сумм, составляющих несколько их месячных зарплат. Вообще, психологи немало изгалялись на тему игры «Ультиматум». Оказалось, что на результаты эксперимента влияет множество факторов: сексуальное возбуждение, возраст, степень агрессивности, уровень тестостерона и так далее.

«Трагедия общинного поля»: если все поступят так. Правила. Жители деревни владеют общим пастбищем. Если каждый будет пасти на нем одну корову, то ничего страшного, травы хватит. Если кто-то захочет завести вторую, то вроде бы тоже все нормально: поле-то большое. Но если каждый станет выпасать по две коровы, то травы на поле не хватит, пастбище истощится, начнется голод.

«Проблема вагонетки»: можно ли из гуманизма убить человека. Правила.На железной дороге вот-вот произойдет авария. Вагонетка, наполненная пассажирами, катится в пропасть. У вас есть возможность ее спасти. Для этого надо своими руками столкнуть на рельсы упитанного дорожного рабочего, который случайно оказался рядом. Человек погибнет. Но десятки жизней будут спасены. Вы готовы?

«Аукцион»: продать 20 долларов за 204. Правила.На торги выставлена купюра в двадцать долларов. Участники предлагают свою цену, начиная от 1 доллара. Купюра достается тому, кто предложит самую высокую ставку. Владельцу двадцатки достается и сумма той ставки, которая предлагалась перед финальной.

Учи математику!

Тетради KUMON - Манн, Иванов и Фербер.

Образование для Новой Эры: технологии образования:

ТАБЛИЦЫ СЛОЖЕНИЯ (Сергей Ефремов): Данное учебное пособие по математике – это НЕчисловые таблицы сложения в виде конструкторских загадок. С интересом и без зубрёжки по нему могут самостоятельно научиться складывать и вычитать дети 5 – 8 лет.

IQsha. Сервис предназначен для детей дошкольного возраста и их родителей. На сайте пользователи могут делать упражнения на развитие математических (и не только) умений.

Александр Попов (книга «Хулиганские дроби» и др.).

Зря ли я столько сил разбазарил? – о литрах, людях и умножении: при перестановке множимого и множителя кое-что всё-таки меняется (учитель поставил тройку за «неправильный» порядок множителей. В задаче «Фермер продал 9 покупателям по 2 л. молока, сколько всего молока он продал?» школьница написала 9*2=18, а учитель перечеркнул, написав, что надо 2*9=18).

tilepent. Doris Schattschneider's interactive tiling page is here. Bob Jenkin's half-bath has a beautiful tiling based on the Hirschhorn Medalion. This is one pentagon in the Chaos Tiles. Bob Jenkins has made a page about non-convex pentagons. MATHPUZZLE.COM|BY ED PEGG JR. О выпуклых пятиугольниках. Раньше были известны только 14 типов. Types 1-5 were found by K. Reinhardt in 1918. Types 6-8 were found by R. B. Kershner in 1968. Type 10 was found R. James in 1975. Types 9, 11-13 were found by M. Rice in 1976-1977. Type 14 was found by R Stein in 1985.

Wolfram Mathematica: Definitive System for Modern ... (http://www.wolfram.com/mathematica/).

Magic Mathworks Travelling Circus.

Math Talk | OU Math Club - WordPress.com.

Видео – Geometry.ru (geometry.ru/video.php). И. А. Кушнир. Моя любовь – треугольник. V конференция лауреатов Всероссийского конкурса учителей. И др.

Тема: «Математика в истории и в природе».

The Batrachospermum Magazine. Viscous thread falling on a moving belt. Так и хочется подставить язык под струйку свежего меда, но не можешь оторвать глаз от синусоид и загогулин, которые он выделывает, падая на конвейер. В журнале Physical Review Letters вышла статья, в которой ученые попытались объяснить эти странные медовые выкрутасы. См. https://scirate.com/arxiv/1410.5382.

Гильотина. Почему Жозефа Гильотена считают считают создателем «лучшего средства от перхоти»? Любопытно, что весной 1792 года проект механизма для казни представили на утверждение Людовику XVI, который формально еще оставался главой государства. Король, не подозревая, что ожидает его в недалеком будущем, проект утвердил и даже внес предложение сделать лезвие не полукруглой формы, а косое. Предложение Людовика было воплощено в жизнь, и лезвие расположили так, чтобы оно падало на шею казнимому точно под углом 45 градусов.

Как сообщает польский телеканал TVN24, в городе Гослар (Нижняя Саксония) на тротуаре заметили свастику. Строительная компания, которая ремонтировала этот несчастный тротуар, разводит руками и говорит, что случайно. (Здесь тема не только «Геометрии», но и «Вероятности»).

Инфернальная сила русской круглой печати | Батенька ... В.Путин отменил один из главных столпов современной России: круглую печать. Теперь владение печатью для коммерческих организаций не обязанность, но право. Редактор «Рустории» Даниил Фимин рассказывает о чудесах, которые с ним случились когда ему было 15 лет: Фимин стал владельцем официально зарегистрированного СМИ и получил законную печать. В России этот могущественный круг открывал закрытые двери: малолетний Фимин привлек женское внимание, ему дарили элитный алкоголь, он провозил животных через границу, помог поступить в МГУ взводу абитуриентов, получил проход на мероприятия, доступ к бесплатному бару и артистам.

«Полиця Фібоначчі» Пенга Вонга. Дизайнер Пенг Вонг розробив полицю, яка відтворює вигляд математичної пропорції, відомої як числа Фібоначчі.Об’єкт складається з металевого столу-каркасу та шести прямокутних труб різних розмірів. ARTUKRAINE.COM.UA

Dmitry Ivliev. Ну, это уже ни в какие ворота: «Землетрясение, произошедшее в Непале 25 апреля, уменьшило высоту Эвереста <...> 2,54 сантиметра. Выводы ученых основаны на данных европейского спутника «Страж-1», который проходил над Джомолунгмой 29 апреля. В свою очередь сотрудник Объединенного института исследований в области охраны окружающей среды профессор Roger Bilham потери в высоте вершины оценивает в один-два миллиметра».

Три по десять: удивительное открытие. О циклах новейшей отечественной истории. NOVAYAGAZETA.RU

 НАУКА в фокусе. Напоминаем, завтра интересный день.

Контрольная работа по математике на Яндексе. ЧТД – контрольная по математике для всех, кто хочет проверить себя в этой области. YANDEX.RU

Top of Form

Bottom of Form

МИРОВЫЕ КОНСТАНТЫ п И e В ОСНОВНЫХ ЗАКОНАХ ФИЗИКИ И ФИЗИОЛОГИИ. Число отражает изотропность свойств пустого пространства нашей Вселенной, их одинаковость по любому направлению. NKJ.RU|BY РЕДАКЦИЯ ЖУРНАЛА НАУКА И ЖИЗНЬ

DomRanDom - Студия изобразительного и прикладного искусства МИРЭА. Изобретатель фотовспышки... Ученый и фотограф Harold Edgerton. Мы окружены целым миром невидимого движения. Многие действия происходят слишком быстро. Скажем, мы не успеваем разглядеть летящую пулю или увидеть корону, возникающую при падении капли в воду. Доктор Гарольд Эджертон (Harold Edgerton, 1903-1990) посвятил всю свою жизнь изучению этого невидимого мира движения. С помощью своих изобретений, таких как стробоскопическая и сверхскоростная фотография, он снял с него покров «невидимки».

Тема: «Математика в обществе».

Геометрия размещения сливов и водостоков. Иногда «маршруты» водосточных труб представляют из себя весьма замысловатые логистические конструкции.

Задание. Прорисовка системы водостока на заданном изображении здания (которое может быть как реально существующим, так и придуманным).

Системы водосбора.

Rainwater Catchment Systems for Hawaii - ctahr (www.ctahr.hawaii.edu/oc/freepubs/.../rm-12.pd...).

Collecting drinking water from fog – About us | Allianz (https://www.allianz.com/en/about_us/open-kno...). Rainwater harvesting – Wikipedia, the free encyclopedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Rainwater_harvest...).

Water is Life – Traditional water harvesting (academic.evergreen.edu/g/grossmaz/palmbajp/):

Case Studies. The people of JharbedaMundatola, in the Sundergarh district of India, recently revived their ancient water harvesting tradition in light of a shrinking water supply. Years of dwindling streams and dried up water tables stirred memories of a technology used by their forebearers to control rainwater runoff from the hills above. In 1999 the village restored and reconstructed the local ghaghra, a sort of mountain water reservoir. Older members of the village remembered swimming and playing in the pond created behind the dam of stone and mud which collected rain runoff coming down the slope. The water is collected in behind one or more of these barriers, also known as bunds, and allowed down the hill at a steady rate. This provides the village with drinking, cooking and bathing water in addition to sustaining animals and watering terraced crops and lowland fields. The water gathered is enough to provide for the village even through the worst of dry season droughts. Most of the ghaghra disapeared when British colonial authorities frustrated or dismantled traditional water harvesting techniques by village institutions in order to take full control of their colony. This tribal public works project rescued not only their own village from drying out, but also revived streams and wells in fields and villages in the surrounding valley. The Zuni Nation of the Colorado Plateau employed a system of water harvesting methods to survive in the dry climate. These people nestled their fields in vast valleys between enormous hills. The Native Americans would build a series of stone and mud walls between the hills to slow the movement of water through the valley. The walls did not hold standing water, but instead prevented soil erosion and slowed runoff long enough for it to permeate the dirt; creating moist rich soil in which to grow crops. This technique is also known as flood water harvesting, and has been used in traditional agriculture all over the world. Many decades of disrepair eventually lead to the total failure of this system and the eventual desertification of many of these valleys. Find out more about the Zuni at Arid Lands.

Thequestion.ru. Почему цифры, которыми мы пользуемся, называются арабскими, но в арабском языке они пишутся по-другому?

DMITRY LEVNER. Цифры, используемые в арабском языке (١٢٣٤٥٦٧٨٩٠), называются по-арабски индийскими (أرقام هندية - аркам hиндийя). В Индии была разработана десятеричная система исчисления с нулем, где у каждой цифры был свой уникальный символ. Впоследствии эта система стала использоваться в арабо-мусульманском мире. Средневековые персидские (например, Аль-Хорезми, 8-9 вв.) и арабские (например, Аль-Кинди, 9 в.) математики применяли в своих работах эту систему. В Европу арабские цифры попали через Испанию, где в Средневековье плотно соприкасались мусульманская и христианская цивилизации. Это произошло около 9 в. Первый европейский документ с использованием арабских цифр датируется концом 9 в. При этом в Европе заимствовали скорее всего не традиционные арабские цифры (те, что используются сейчас), а так называемые числа «губари», которые были распространены в Средневековье в Магрибе (Северо-Запад Африки) и в мусульманской Испании. «Губари» – видоизмененное написание цифр, на которое оказал влияние еще один способ написания чисел в арабском языке – «абджадия» (т.е. запись чисел буквами, когда каждой букве алфавита соответствует своя цифра или число. Такой способ написания чисел используется, например, в традиционном еврейском исчислении). Со временем в арабской Северной Африке написание цифр в стиле «губари» было вытеснено традиционным арабским письмом, а в Европе произошла эволюция символов, в основе которых лежат арабские цифры и буквы, в то, что мы используем сейчас и называем арабскими числами.

Если начать звонить на случайные номера телефонов и говорить: Будьте здоровы, как быстро ты наберешь номер того, что только что чихнул?

VLADIMIR LOBASKIN. Хотя достоверных данных о том, сколько раз в день люди чихают, мне найти не удалось, я оценю просто по себе, считая себя репрезентативным средним человеком. Пусть я чихаю в среднем дважды в день (иногда совсем не чихаю, а в дни простуды много раз). Ночью не чихает никто, рефлекс отключен. Значит в каждом дне есть 16 часов, когда можно меня на этом поймать, то есть по 8 часов на чих. Пусть продолжительность чиха 3 секунды, и я могу чихнуть в любой момент с равной вероятностью. Попробуем оценить вероятность попадания случайного звонка на чих: (3 секунды/ 8 × 60 × 60 секунд) = 1 / 9600 ≈1 / 10000. Если считать, что человек отвечает на звонок не каждый раз, а, скажем, каждый второй, необходимое число звонков удвоится. То есть в среднем только один из 20 тысяч сделанных звонков попадёт на чихнувшего. Летом среднее число звонков может быть больше, зимой – меньше. Например, если во время эпидемии гриппа 10% людей больны и чихают по 50 раз в день, то средний человек будет чихать (90×2+10×50)/100≈7 раз в день, звонков понадобится в 3,5 раз меньше. И ещё одно замечание: Поскольку процесс случайный, предсказывать что-то можно только в среднем, в реальности можно попасть на чих сразу, а можно и 30 тысяч раз набрать номер безуспешно. Если считаете, что чих длится дольше или что люди чихают чаще, сделайте поправку сами.

Anatoli Shkred (https://www.facebook.com/anatoli.shkred?fref=nf). Задачи и т.д.

Top of Form

Тема: «Олимпиады».

Всероссийская олимпиада в Москве:

Школьный этап, задания: 7-8 классы | 9 класс | 10 класс | 11 класс

Решения: все классы

Окружной этап, задания: 7-8 классы | 9 класс | 10 класс | 11 класс

Решения: 7-8 классы | 9 класс | 10 класс | 11 класс

Региональный этап, задания: 9-11 классы

Решения: 9-11 классы

Городские (открытые) олимпиады школьников. Нижний Новгород:

Задания по экономике 9 класс

Задания по экономике 10 класс

Задания по экономике 11 класс

olimp Э 2012_09 класс РЕШЕНИЯ

olimp Э 2012_10 класс РЕШЕНИЯ

olimp Э 2012_11 класс РЕШЕНИЯ

Задание по экономике 9 класс

Решения по экономике 9 класс

Задание по экономике 10 класс

Решения по экономике 10 класс

Задание по экономике 11 класс

Решения по экономике 11 класс

Олимпиада по экономике - Сибириада. Шаг в мечту. Задания и решебники:

2013-2014. II Отборочный тур. Задачи, решебники:

1) 7-8 класс (PDF)

2) 9 класс (PDF)

3) 10 класс (PDF)

4) 11 класс (PDF)

Перечень литературы и электронных ресурсов для подготовки к олимпиаде.

ОСЕННИЙ ТУРНИР:

1) Тест. 9 класс (pdf)

2) Тест. 10 класс (pdf)

3) Тест. 11 класс (pdf)

4) Задачи. 9 класс (pdf)

5) Задачи. 10 класс (pdf)

6) Задачи. 11 класс (pdf)

2012-2013.

1) Задачи. 8 класс (pdf)

2) Задачи. 9 класс (pdf)

3) Задачи. 10 класс (pdf)

4) Задачи. 11 класс (pdf)

5) Тест + ответы (pdf)

РЕШЕБНИКИ:

1) Решебник. 8-9 класс (pdf)

2) Решебник. 10-11 класс (pdf)

2011-2012. Задачи и тесты (pdf)

2010-2011. Задачи и тесты (pdf)

ВШЭ, СЭО – 2014:

Задания 3-4 класс 1 тур СЭО-2013-СВ-1.pdf
Задания 5-7 класс 1 тур СЭО-2013-СВ-1.pdf
Задания 8 класс 1 тур СЭО-2013-14.pdf

Задания 11 класс 1 тур СЭО-2013-14.pdf
Задания 9-10 класс 1 тур СЭО-2013-14.DOC

Задания 11 класс 2 тур СЭО-2014.doc

Задания 2 тура 5-7 кл

Задания 9-10 класс 2 тур СЭО-2014.doc
Задания 8 класс 2 тур СЭО-2014.doc

Задания регионального этапа (9-11 кл)

Задания 8 класс 3 тур СЭО-2014.pdf

Задания 3-4 класс городской этап.pdf

Дополнительные материалы на сайте НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге: материалы для подготовки - темы и демоверсии олимпиады 2013, задания прошлых лет.

Задания школьной олимпиады по экономике.

Проверенные задачи | Экономика для школьников.

ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА Сборник задач.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

http://kvod.narod.ru/sbornik-zadach.pdf (сборник задач Мицкевича).

Решения задач по экономике.

Московская городская олимпиада по экономике.

Архив Олимпиады школьников СПбГУ - Главная.

Литература рекомендуемая для изучения и подготовки к олимпиаде и полезные ссылки. Полезные ссылки СГЭУ.

Открытый чемпионат школ по экономике Пример задания командного тура с разбором. Задание: Международная конференция по народонаселению и развитию, проведенная в 1994 году, признала, что социально-экономические последствия демографического старения открывают перед странами новые возможности и одновременно ставят перед ними новые задачи. 1. Дайте определение процесса старения населения страны/региона. Приведите непосредственные причины, приводящие к старению населения. 2. Предложите показатели, которыми можно оценить уровень/стадию старения населения региона. 3. Приведите примеры новых социальных и экономических возможностей, которые открывает старение перед экономически развитыми странами. 4. Перечислите негативные социально-экономические последствия демографического старения.

Конкурс РЭШ – 2016 | Экономика для школьников (iloveeconomics.ru/olimp/nes/2016):

Все задания в одном файле:

1. Спрос и цены
2. Авиаперелеты из Москвы
3. Торговля свежим хлебом
4. Дефицит врачей
5. Расчет издержек
6. Онлайн-аукционы рекламы
7. Ярмарка картошки

Кафедра экономической теории\История кафедры ... (http://kpfu.ru/).Учебные и методические материалы (http://kpfu.ru/finance-economy/struktura/obscheekonomicheskoe-otdelenie/kafedra-ekonomicheskoj-teorii/uchebnye-i-metodicheskie-materialy):

Хорошие задачи с решениями и комментароями. Сборник задач микроэкономика_3 пок.pdf (http://hdl.handle.net/123456789/536).

Межвузовские олимпиады - Politecguu.ru (http://www.politecguu.ru/olimpiades_mv.php):

Программа соревнований включала три тура. Первый тур, квалификационный, – ответы на вопросы ведущего за ограниченное время. Второй тур, конкурс домашних заготовок – классика олимпиад, существует в неизменном виде с первой олимпиады 2006 года. Каждая команда в соответствии с жеребьевкой задает вопросы двум другим командам и отвечает на вопросы двух других команд. Третий тур – конкурс презентаций (должен показать умение команд эффектно выступать, представляя и защищая выбранную школу экономической мысли).

«Крокодил» представляет собой демонстрацию одним из участников команды двух понятий (каждое состоит из 1-3 слов) из курса истории экономической мысли в форме пантомимы (произносить слова и использовать язык глухонемых запрещено!). Остальные члены команды должны угадать это понятие. Оценивается скорость угадывания.

Юмористический конкурс пантомим, где команда за минимальное количество времени должна отгадать экономическое понятие, которое представитель этой команды может изобразить для своих соратников только жестами.

Dmitry Dagaev | Facebook (https://www.facebook.com/ddagaev).

Вышкаlite | ВКонтакте (https://vk.com/vyshkalite).

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2016 (http://myhseolymp.ru/).

Школьный проект. Олимпиада различных классов. Разные по возрасту классы задают вопросы из своих учебных курсов.

Задачи.

Учебные и методические материалы (http://kpfu.ru/finance-economy/struktura/obscheekonomicheskoe-otdelenie/kafedra-ekonomicheskoj-teorii/uchebnye-i-metodicheskie-materialy). Сборник задач микроэкономика_3 пок.pdf (http://hdl.handle.net/123456789/536):

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1 Если из-за подорожания сырья предприятие сократило предложение на 15 единиц, а спрос и предложение заданы соответственно функциями Qd = 70 – P и Qs = 2P – 20, то новая равновесная цена составит _______ д.ед.

Задача 2 Если предприятие благодаря техническому перевооружению увеличило предложение на 15 единиц, а спрос и предложение заданы соответственно функциями Qd = 100 – P и Qs = 2P – 50, то новый равновесный объем составит ___ единиц.

Задача 3 Если предпочтение потребителей выросло на 12%, а спрос и предложение заданы соответственно функциями Qd=100-P и Qs=2P-50, то новый равновесный объем составит ____ единиц.

Задача 4 Функция спроса на товар имеет вид Qd = 5 - P, а функция предложения Qs = -8 + 3P. Если на этот товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1 руб. за единицу, то равновесная цена будет_______ рублей.

Задача 5 Функция спроса на товар имеет вид QD=1800-P, а функция предложения QS=2P-300. Если правительство введет дотацию в размере 60 рублей, получаемую за каждую единицу продукции, то равновесная цена после этого будет ____ рублей.

Задача 6 Если государство ввело субсидию продавцу в размере 6,25 %, а функции спроса и предложения заданы соответственно: Qd = 100 – Р и QS =2Р – 50, то новый равновесный объем составит _____единиц.

Задача 7 Если государство обязало покупателей оплачивать пошлину в размере 15 ден. единиц на каждую штуку, а функции спора и предложения заданы соответ- ственно:Qd=100-P и Qs=2P-50, то новая равновесная цена составит__________д.ед.

Задача 8 Спрос на товар на внутреннем рынке описывается уравнением Qd = 100 - 2Р. Предложение отечественных фирм описывается уравнением Qs = -50 + 3Р. Мировая цена на заданный товар установилась на уровне 20 ед. Определите размер импорта в страну, если государство не прибегает к таможенным пошлинам и квотам.

1. Как вычисляются процентные изменения цены и величины спроса? 2. В каких единицах измеряется эластичность? 3. Почему не следует обращать внимание на отрицательный знак коэффициента эластичности спроса по цене? 4. Почему об эластичности нельзя судить только по углу наклона кривой на графике спроса или предложения? 5. В каких случаях применяется коэффициент точечной эластичности спроса по цене, а в каких – эластичности на отрезках? 6. Почему при определении списка товаров, подлежащих обложению ак- цизным налогом, государство выбирает товары с неэластичным спросом? 7.  Почему для фермеров сбор очень большого урожая может быть нежелательным? 8. Какая связь есть между мобильностью ресурсов и эластичностью предложения?

Задачи с комментарием и решением

Задача 1

Предположим, что цена стаканчика мороженого выросла с 20 руб. до 22 руб. и теперь вы покупаете не 10 стаканчиков в месяц, а 8. Рассчитайте эластичность спроса по цене.

Комментарий

Задача показывает, в каких случаях следует применять формулу, основанную на процентных соотношениях цены и величины спроса.

Решение

Рассчитаем изменение цены, выраженное в процентах: (22-20)/20 х 100 % = 10 %. Аналогичным образом рассчитаем и изменение объема спроса, выраженного в процентах: (10-8) /10 х 100 % = 20 %. Эластичность спроса по цене составит: 20% /10% =2. Спрос эластичен. В этом примере эластичность спроса по цене, равная 2, означает, что изменение объема спроса в два раза больше, чем изменение цены.

Задача 2

Точки А и Б являются точками кривой спроса с соответствующими параметрами. Точка А имеет параметры: цена = 4 руб.; количество = 120. Точка Б имеет параметры: цена = 6 руб.; количество = 80.

Задание

Рассчитать эластичность спроса по цене при движении от точки А к точке Б и наоборот.

Решение

При движении вдоль по кривой из точки А в точку В цена возрастает на 50 %, количество товара уменьшается на 33 %, что означает: эластичность спроса по цене составляет 33/50 или 0,66. Напротив при движении из точки В в точку А цена снижается на 33 %, а количество возрастает на 50 %, что означает: эластичность спроса по цене составляет 50/33 или 1,5.

Комментарий

Задача показывает, когда и почему следует использовать формулу дуговой эластичности. Если вы рассчитываете эластичность спроса по цене между двумя точками кривой спроса, вы быстро заметите проблему: значение эластичности, рассчитанной от точки А до точки В, не совпадает со значением эластичности, рассчитанной от точки В до точки А. Один из способов обойти эту проблему – использование метода средней точки. Данный метод предполагает определение эластичности как отношения изменения значения цены в начальной и конечной точках (в процентах) к значению средней точки кривой. Например, цена 5 руб. является средней точкой между 4 и 6 рублями. Следовательно, при движении от точки 4 руб. до точки 6 руб. цена возрастает на 40%: ( 6 - 4)/ 5 х 100 % = 40 %. Аналогично, при движении от 6 до 4 рублей цена снижается на 40 %. Поскольку метод средней точки позволяет получить значение изменений, которое не зависит от направления движения по кривой, его очень часто используют для расчета эластичности спроса по цене между двумя точками. В нашем примере средняя точка между точками А и В имеет параметры: цена = 5 руб., количество = 100.

Задание

Должны ли Вы перевести студию в центр города? Предположим, что по самым заниженным оценкам эта квартира по сегодняшним рыночным ценам можно стоит 10 000 млн. руб., а процентная ставка составляет 6% в год. Вы могли бы работать менеджером с заработной платой 8000 руб. в месяц.

Решение

Стремясь получить максимальную прибыль, Вы должны переехать в центр города только в том случае, если Ваша экономическая прибыль будет выше, чем на окраине. На окраине бухгалтерская прибыль составляет 8000 рублей в месяц – это та сумма, которая остается после уплаты по всем счетам. В центре города бухгалтерская прибыль составит 12 000 рублей в месяц. Однако если сравнивать экономические прибыли, то на окраине Ваша экономическая прибыль равна 0, если считать вмененными издержками оплату Вашего труда. (Вы могли бы зарабатывать 8000 рублей в месяц как менеджер, что точно составляет Вашу бухгалтерскую прибыль.) Чтобы рассчитать экономическую прибыль в центре города, надо вычесть из 12 000 рублей в месяц бухгалтерской прибыли не только 8000 рублей в месяц вмененных издержек на оплату труда, но и вмененные издержки за квартиру. Цена квартиры в центре города гораздо выше, чем на окраине. Предположим, что по самым заниженным оценкам квартиру, которую Вы унаследовали, по сегодняшним рыночным ценам можно продать за 10 000 млн. рублей и что процентная ставка составляет 0,5% в месяц. Вмененные издержки при создании студии в центре города будут равны (0,005 oт 10 000 млн. руб. ) = 50 000 рублей в месяц. При этом экономическая прибыль в месяц в центре города будет составлять 12 000 - 8000 - 50 000 = - 46 000 рублей. Таким образом, если мы определим любую приемлемую оценку вмененных издержек на квартиру, то станет очевидно, что Вам выгоднее продать или сдать квартиру в аренду и остаться в пригороде.

Математика. Разное.

Л.Морделл. Размышления математика:

Трудности изучения математики. Некоторые математические утверждения, такие, например, как 2+2=4, 2×2=4, считаются очень легко доказуемыми или вовсе не нуждающимися в доказательстве. Многие не понимают, что для них оказалось бы чрезвычайно трудным дать удовлетворительное доказательство этих утверждений. Они не сознают, что фактически они пренебрегают определениями тех терминов, которые постоянно употребляют, а также теми предположениями, которые можно брать за исходные.

Вообще говоря, студенты, как и всякий случайный человек, считают математику очень трудным предметом, что бы ни означало для них слово «трудный», и многие люди жалуются на то, что они совершенно не способны к математике. Хотя в этой науке есть много вещей, часто пустяковых и лёгких для понимания, я, выступая как математик-профессионал, посвятивший математике большую часть своей жизни, могу засвидетельствовать, что любой аспект математического творчества изобилует трудностями – будь то изучение результатов, полученных другими, будь то решение проблем, поставленных другими или самим, будь то исследование нового.

Изучение математики осложняется многими факторами. Чтобы следить за математическими аргументами, даже если они коротки, обычно требуется огромная концентрация внимания. Но часто вывод требует длинного доказательства, содержащего много промежуточных результатов. С трудом продираясь через эту чащу, причём не видя никакой связи с окончательной формулировкой теоремы в этих результатах, а часто и забывая их, читатель начинает постепенно переутомляться массой деталей. Требуется большое усилие, чтобы уловить основную идею вывода и увидеть всё доказательство в целом. Но даже когда доказательство закончено, возникает чувство неудовлетворённости, хотя с точки зрения логики всё обстояло безукоризненно, – подобное чувство появляется при чтении доказательств Евклида. Читатель ощущает какие-то пропуски. Аргументы могут быть представлены в таком виде, что остаётся неясным, зачем нужно доказательство, на чём оно основано и почему оно удалось. Значительные трудности наблюдаются при изучении наиболее разработанных областей математики. Многие важнейшие, жизненно необходимые работы, сделанные за последние пятьдесят лет, основаны на новых идеях, а новые идеи всегда исключительно трудны для восприятия. Когда знакомишься с ними впервые, они кажутся настолько странными, неуловимыми и далёкими от привычного нам образа мышления, что чувствуешь себя совершенно растерянным. Всё, что в этом случае можно сделать, – это читать и перечитывать, и постепенно смутные очертания, которые казались полностью лишёнными реальности и даже содержания, начинают принимать более определённую форму, странность исчезает благодаря многократному соприкосновению, и, наконец, мы оказываемся способными заметить в новой идее то главное, что в ней есть, её значение и её силу и даже её великую простоту, вложенную во множество аргументов.

А.Фоменко, Математика и Живопись / Кафедра Дифференциальной ...

«Россия – такая страна, где хотя бы один человек должен говорить правду». Лингвист Вячеслав Иванов о пощечине Евтушенко, храбрости Капицы и диссертации Латыниной. MN.RU:

Знаете, чему меня учили математики? Был такой великий математик Израиль Моисеевич Гельфанд, он умер в Америке не так давно. Вот он как-то объяснял, как он учит людей математике: надо решать задачи. Не надо сразу пытаться все понять – нужно сформулировать какую-то задачу, достаточно интересную, и попробовать ее решить. Если вы придумаете серию задач в какой-то области, то, решая их, постепенно будете учиться правильно думать. Думать – это находить выходы из каких-то ситуаций, это практическое занятие. В этом смысле обучение не сводится к тому, чтобы просто что-то втолковать. Не надо решать абсурдных задач. Поэтому многое, что делается в нашей стране и что делалось в Советском Союзе, неправильно, потому что перед людьми сразу ставят бессмысленные задачи. Например, увеличить вал продукции в течение года. Ну какая это задача, если вы производите всякую чепуху? Реальная задача – предположим, обучить достаточное количество мыслящих людей. Вот это действительно задача. И такие задачи надо научиться решать. Каждый человек, наверное, должен подобрать задачи по своим силам, не преувеличивать свои возможности, но и не преуменьшать их – и попытаться. Это не безнадежно.

Cantor function - Wikipedia, the free encyclopedia. In mathematics, the Cantor function is an example of a function that is continuous, but not absolutely continuous. EN.WIKIPEDIA.ORG

У венгерского композитора Дьёрдя Лигети есть фортепианный этюд №13 «L`escalier du diable» – «Лестница дьявола», написанный им на тему канторовой лестницы.

И.М. Фейгенберг о книге «Математика и Наши Дети». Профессор Иосиф Фейгенберг рассказывает о своем учебнике математики для детей, который значительно отличается от традиционной школьной программы. YOUTUBE.COM

6 инструментов Политеха, чтобы понять математику (http://mel.fm/2015/11/05/politex). Игра в треугольники, эллиптический бильярд и палочки Непера. MEL.FM. «Мел» вместе с преподавателями Лаборатории математики Политеха рассказывает о наглядных инструментах, которые помогают детям через игру глубже понять некоторые математические факты.

bigbeast_kd - LiveJournal. Среднестатистический мужчина в России имеет рост 176 см и вес 73 кг. Живет 65.2 года. Женщина – 168 см и 69 кг. Живет 76.2 лет. Диаметр Земли в экваторе – 12 756 274 метров. Масса – 6·10²⁴ кг. Возраст – 4,5 миллиардов лет. Земля обращается по орбите радиусом 149 миллионов 600 тысяч километров вокруг Солнца массой 2·10³⁰ кг. Солнце – желтый карлик в рукаве Ориона галактики Млечный Путь. Диаметр Млечного Пути – 100000 световых лет. В каждом световом году – 9,5 триллионов километров. Масса – 3,0·10¹² масс Солнца. По самой низкой оценке в ней 200 миллиардов звезд. Возраст старейшей из известных звезд – 13.2 миллиарда лет. Млечный Путь входит в Местную группу галактик Сверхскопления Девы. Сверхскопление Девы имеет размер около 200 миллионов световых лет, включает в себя около 30000 галактик и имеет массу примерно 10¹⁵ масс Солнца. Вселенная, которую мы теоретически можем наблюдать с Земли представляет собой шар диаметром 93 миллиарда световых лет, объемом 3,5 × 10⁸⁰ кубических метров и оценочно включает в себя 500 миллиардов галактик. Ну вот, а теперь резко вернемся на землю и попробуем соотнести себя, любимого, и свою жизнь с этими масштабами. Никак не получается, верно? Человеческий мозг просто не умеет сравнивать столь различающиеся по масштабам объекты.

Anatoli Shkred. Формула счастья второго рода.

Известный счастьевед Gaidar Magdanurov в статье [1] высказал гипотезу, которая математически описывает формулу счастья. В целом специалисты достаточно высоко лайкнули данную научную работу, однако она лишь приближенно описывает зависимость счастья и то при малых отклонениях реальности и ожидания. Напомним, что Г. Магдануровым была предложена оценка поведения счастья:

H ~ |m|*(r-x), (1)

где H – счастье, m – коэффициент настроения Магданурова (взятый по модулю), r – реальность и x – ожидание. Данную оценку сейчас принято называть линейной теорией счастья первого рода. В настоящей работе, автор обобщает теорию Магданурова на счастье второго рода и указывает подходы к изучению счастья в комплексной плоскости.

Далее, мы будем придерживаться тех же обозначений, что и в [1], но исследовать функцию по r, а не по ожиданию x, которое, как и все остальные параметры будем считать известными.
Сразу уточним, что наличие модуля у настроения, свойственно только таким отчаянно довольным личностям как основоположник линейной теории счастья Г. Магдануров. Конечно, модуль поставлен был от радости, поэтому мы сразу сделаем уточнение для оценки (1):

H(r) ~ m*(r-x), поскольку очевидно, что даже при r > x, плохое настроение делает человека несчастным.

Заметим, что производная счастья – тоже является счастьем, поэтому более очевидной является следующая формула счастья:

H(r) ~ m*e^a(r-x) + C, (2)

где a – коэффициент алчности (a > 1), С – независимая константа, отражающее реликтовое излучение радости с момента рождения, которая зависит только от времени и здоровья, но постоянна по r.

Сразу очевидна следующая:

Лемма 1. При делении счастьем с другими, счастье только возрастает.

Доказательство,

dH/dr=ma*e^a(r-x), а поскольку a > 1, то это подтверждает нашу гипотезу.

Надо сказать, что формула (2), теперь уже известная как формула счастья Шкреда, более универсальна и описывает поведение счастья второго рода, а при малых значениях при разложении в ряд Маклорена по r дает формулу Магданурова:

m*e^a(r-x) + C = C + 1 + m*a*(r-x) + ..., что эквивалентно (1).

Автор обращает внимание, что данная формула верна и для комплексной плоскости, при наличии мнимой составляющей в ожиданиях и комплексном подходе к реальности.
Также, следует обратить внимание, на то, что в частном случае когда счастье = опьянение, то формула (2) неоднократно была проверена физическими экспериментами автора и других коллег.
[1] Gaidar Magdanurov,https://www.facebook.com/gaidar/posts/10153467988714230?notif_t=like_tagged

Папа Бенедикт XI устроил нечто вроде тендера для росписи нескольких фресок в соборе Св. Петра. Он послал одного из своих придворных к Джотто (Джотто ди Бондоне или просто Джотто (итал. Giotto/Anigiotto di Bondone) (ок.1267 – 1337) ) с просьбой прислать что-то из его работ.

...Он прибыл во Флоренцию и, явившись утром в мастерскую, где работал Джотто, изложил ему намерения папы. И так как тот хотел сам оценить его работы, то он наконец попросил его нарисовать что-нибудь, дабы послать его святейшеству. Джотто, который был человеком весьма воспитанным, взял лист и на нем, обмакнув кисть в красную краску, прижав локоть к боку, как бы образуя циркуль, и сделав оборот рукой, начертил круг столь правильный и ровный, что смотреть было диво. Сделав это, он сказал придворному, усмехаясь:

– Вот и рисунок.

Тот же опешив, возразил:

– А получу я другой рисунок, кроме этого?

– Слишком много и этого, – ответил Джотто. – Отошлите его вместе с остальными и увидите, оценят ли его.

Посланец, увидев, что другого получить не сможет, ушел от него весьма недовольным, подозревая, что над ним пошутили. Всё же [ ... ] он послал и рисунок Джотто, рассказав, каким образом тот начертил свой круг, не двигая локтем и без циркуля.

Джотто получил заказ.

(Джорджо Вазари, «Избранные жизнеописания наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих»)

Джотто - Krotov.info (krotov.info/acts/16/more/vazari_08.html). И благодаря этому папа и многие понимающие придворные узнали, насколько Джотто своим превосходством обогнал всех остальных живописцев своего времени. Весть об этом распространилась, и появилась пословица, которую и теперь применяют, обращаясь к круглым дуракам: «Ты круглее, чем джоттовское О». И пословицу эту можно назвать удачной не только из-за того случая, по которому она возникла, но и еще больше из-за ее двусмысленного значения, ибо в Тоскане называют «круглыми», кроме фигур, имеющих форму совершенного круга, также и людей с умом неповоротливым и грубым.

Портрет, нарисованный лайками (http://www.gazeta.ru/science/2013/03/12_a_5052569.shtml?fb_action_ids=685109954849964&fb_action_types=og.recommends). Поразительно точные личные досье на пользователей интернета можно составлять и не взламывая их аккаунты, лишь на основе автоматизированного анализа лайков – популярной опции, предлагаемой пользователям соцсетей. По лайкам можно получить представление не только о расе, возрасте, сексуальной ориентации, занятиях и уровне интеллекта, но также и о религиозных взглядах, политических симпатиях, потребительских предпочтениях, психологическом типе, деталях биографии и другие персональные характеристики, в том числе такие, которые люди предпочитают не афишировать. Статья с описанием метода, позволяющего извлекать персональные данные из лайков, опубликована в ночь на вторник в Proceedings of the National Academy of Sciences. Ее авторы – математики из Кембриджского центра психометрии и Кембриджского исследовательского подразделения Microsoft. Они использовали лайки как «обобщенный класс» цифровых данных, сходный с поиcковыми запросами и историей просмотренных страниц, которые активно используются различными заинтересованными организациями для дата-майнинга – извлечения персональной информации о пользователях интернета. С помощью специально написанного предсказательного алгоритма они проанализировали историю лайков более 58 тысяч пользователей Facebook, согласившихся участвовать в эксперименте и предоставивших авторам (для проверки правильности предсказательной модели) данные своих персональных профилей, а также результаты психометрических онлайн-тестов, собранные при помощи сетевой службы myPersonality. Результатом этого исследования стала статистическая модель, умеющая извлекать личные характеристики из истории лайков с высокой (в некоторых случаях очень высокой) точностью. Так, модель научилась правильно угадывать сексуальную ориентацию пользователей Facebook в 88% случаев, правильно отличать чернокожих и белых американцев – в 95%, а республиканцев от демократов – в 85%. Мусульмане и христиане были правильно классифицированы в 82% случаев, а семейный статус человека и случаи злоупотребления наркотиками и алкоголем – в 65% и 73% случаев соответственно.

Максим Осовский added 4 new photos. В 1961 американские промышленные дизайнеры супруги Charles Eames (1907-1978) and Ray Eames (1912-1988) построили для California Science Center 15-метровый таймлайн по истории математики Mathematica: a world of numbers...and beyond. Сейчас эта работа постоянно демонстрируется в Museum of Science, Boston.

В 1966 на основе таймлайна IBM выпустила 4-метровый плакат по истории математики Men of Modern Mathematics и бесплатно распространила его во всех американских школах и университетах.

Математика разделения секрета. Математик Григорий Кабатянский о теории разделения секрета, математической задаче про Горбачева и Ельцина и возможных схемах доступа для расширения секрета. POSTNAUKA.RU

Andrey Zorin. Владимир Игоревич Арнольд, один из крупнейших математиков XX века: «Эти задачи я записал в Париже весной 2004 г., когда русские парижане попросили меня помочь их малолетним детям приобрести традиционную для России, но превосходящую западные обычаи культуру мышления. Я убежден, что эта культура более всего воспитывается ранним самостоятельным размышлением о простых, но не легких вопросах, вроде приведенных ниже (рекомендую особенно задачи 1, 3, 13). Мой долгий опыт показал, что отстающие в школе двоечники часто решают их лучше отличников, так как им на своей «камчатке» все время приходится для выживания думать больше, чем «чтоб управлять всей Севильей и Гренадой», как говорил о себе Фигаро, в то время как отличники не могут взять в толк, «что на что требуется умножать» в этих задачах. Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров (хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты)». См. http://ilib.mccme.ru/pdf/VIA-taskbook.pdf

GUIDE TO ECONOMIC INDICATORS, Sixth Edition (https://bordeure.files.wordpress.com/2008/11/the-economist-guide-to-economic-indicators-making-sense-of-economics.pdf):

Calculating percentages. This is a matter of simple arithmetic. Basic rules for calculating percentage changes are given below. The various operations in the examples are similar. They are designed to minimise the number of key strokes required when using a calculator. Multiplying or dividing by 100 and adding or subtracting 1 can be done by eye.

(Знаки «:», «+», «*» можно изображать в виде картинок или рисунков)

Basis points. Financiers deal in very small changes in interest or exchange rates. For convenience one unit, say 1% (that is, 1 percentage point), is often divided into 100 basis points.

1 basis point = 0.01 percentage point

10 basis points = 0.10 percentage point

25 basis points = 0.25 percentage point

100 basis points = 1.00 percentage point

Units and changes. Do not confuse percentage points with percentage changes. If an interest rate or inflation rate increases from 10% to 13%, it has risen by three units, or 3 percentage points, but the percentage increase is 30% (3:10*100).

Ещё один симпатичный популяризаторский текст на The Concise Guide To Economics - Ludwig von Mises Institute (The Concise Guide To Economics.pdf).

Наука 2.0 added 4 new photos. Балансировка камней – это искусство поиска центра тяжести. Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю. Кроме того, тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается. Самый опытный в мире балансировщик камней Эдриан Грэй сделал несколько впечатляющих композиций.

Проект. Конкурс балансировки.

Странички математиков.

Sergey Semenov. Ирина Семенова. Dmitriy Karpov. Andrew Sikorskiy. Andréy Maksímov. Александр Максимов. Alex Shavkun.

Метрология.

Проект. «Время измерений».

Когда, что и почему было впервые измерено? Что дали эти измерения?

СИМПЛИЧИО.. – и сложный прибор дли измерения силы (expert.urc.ac.ru/F3/39148625.html).

История создания термометра: как придумали первый ... (www.aif.ru/.../istoriya_sozdaniya_termometra_kak_pridumali_pervyy_g...):

Сказать сегодня, кто же именно создал термометр – довольно сложно. Изобретение термометра приписывают сразу многим учёным – Галилею, Санторио, лорду Бэкону, Роберту Фладду, Скарпи, Корнелию Дреббелю, Порте и Саломону де Каус. Это обусловлено тем, что многие учёные одновременно работали над созданием аппарата, который бы помог измерить температуру воздуха, почвы, воды, человека. В собственных сочинениях Галилея нет описания этого прибора, но его ученики засвидетельствовали, что в 1597 году он создал термоскоп – аппарат для поднятия воды при помощи нагревания. Термоскоп представлял собой небольшой стеклянный шарик с припаянной к нему стеклянной трубкой. Разница между термоскопом и современным термометром в том, что в изобретении Галилея вместо ртути расширялся воздух. Также по нему можно было судить только об относительной степени нагрева или охлаждения тела, так как шкалы у него ещё не было. Санторио из Падуанского университета создал своё устройство, при помощи которого можно было измерять температуру человеческого тела, но прибор являлся столь громоздким, что его устанавливали во дворе дома. Изобретение Санторио имело форму шара и продолговатую извилистую трубку, на которой были нарисованы деления, свободный конец трубки заполняли подкрашенной жидкостью. Его изобретение датировано 1626 годом. В 1657 году флорентийские учёные усовершенствовали термоскоп Галилео, в частности снабдив прибор шкалой из бусин. Позже учёные пытались усовершенствовать прибор, но все термометры были воздушные, и их показания зависели не только от изменения температуры тела, но и от атмосферного давления. Первые термометры с жидкостью были описаны в 1667 году, но они лопались, если вода замерзала, поэтому для их создания начали использовать винный спирт. Изобретение термометра, данные которого не обусловливались бы перепадами атмосферного давления, произошло благодаря экспериментам физика Эванджелиста Торричелли, ученика Галилея. В результате термометр наполнили ртутью, перевернули, добавили в шар подкрашенный спирт и запаяли верхний конец трубки.

Проект «Школа в цифрах».

Что измеряется в школе (какие показатели конкретных учеников и школы в целом)? Ежедневное размещение в школе (на визуально значимом месте) ОДНОЙ цифры, имеющей отношение к школе.

Источники.

Данилевский Игорь, СИД.программа..doc

Литература:

Каменцева Е.И. Хронология. 2-е изд., испр. и доп. М.: Аспект-Пресс, 2003.

Черепнин Л.В. Русская хронология. М., 1944. http://www.russiancity.ru/books/b40.htm#c2

Бережков Н.Г. Хронология русского летописания. М., 1963.

Каменцева Е.И. Сборник задач и упражнений по метрологии и хронологии. М., 1991.

Климишин И.А. Календарь и хронология. М.: Наука, 1985. - 320 с.; 3-е изд. М.: Наука, 1990.

Пронштейн А.П., Кияшко В.Я. Хронология: Учеб. пос. для исторических факультетов. М. 1981.

Каменцева Е.И., Устюгов Н.В. Русская метрология. 2-е изд. М., 1975. http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/History/kamen/index.php

Каменцева Е.И. Русские меры длины М., 1962.

Черепнин Л.В. Русская метрология М., 1944.

Федоров-Давыдов Г.А. Монеты Московской Руси. М., 1981

Янин В.Л. Денежно-весовые системы домонгольской Руси и очерки истории денежной системы средневекового Новгорода. М., 2009.

§ Основные естественные и искусственные единицы измерения времени.

§ Несоизмеримость основных единиц измерения времени как основа календарной проблемы.

§ Лунные календари.

§ Солнечные календари.

§ Лунно-солнечные календари

§ Иудейский календарь и переходящие христианские праздники. Формула Гаусса.

§ Непереходящие христианские праздники. Формула Н.Г. Бережкова.

§ Системы счета лет (хронографические системы).

§ Соотношения эр от Рождества Христова и от Сотворения мира.

§ Циклические хронографические указания.

§ Система времяисчисления у восточных славян до принятия христианства

§ Древнерусская система летосчисления X–XV вв.

§ Российская система летосчисления в конце XV – XVII в.

§ Реформа системы летосчисления 1700 г.

§ Введение григорианского календаря в России.

§ Метрология как специальная историческая дисциплина.

§ Системы линейных мер Древней Руси.

§ Системы линейных мер Московского царства (к. XV – XVII в.).

§ Линейные меры Российской империи (XVIII – н. XX в.).

§ Меры площади древней Руси (до к. XV в.).

§ Меры площади Московского царства (к. XV – XVII в.).

§ Сошное письмо.

§ Меры площади Российской империи (XVIII–XIX вв.).

§ Меры емкости сыпучих и жидких тел Древнерусского государства (X в. – н. XII в.).

§ Меры емкости сыпучих и жидких тел Московского царства (XVI–XVII вв.).

§ Системы мер веса древней Руси (до к. XV в.).

§ Меры веса Русского централизованного государства и Российской империи.

§ Системы денежного счета Древней Руси.

§ Денежный счет на Руси удельного периода (втор. пол. XII – перв. треть XVI в.).

§ Денежный счет Московского царства (1534 г. – XVII в.).

§ Денежный счет Российской империи (XVIII – н. XX в.).

Проект. Фигуры как метафоры.

«Круги и Квадраты»

Татьяна Мэй. Марина Барановская пишет, мол, мороз от этого по коже. В 60-е в СССР были опубликованы стихи никому не известного англичанина Джеймса Клиффорда. Погибшего, как было сказано в аннотации, во время Второй мировой. А переводчика, Владимира Лифшица, у нас в основном знали как автора слов все к той же бодрой песенке из «Карнавальной ночи» – «Пять минут» и сентиментальной «Ах Таня, Таня, Танечка». Цензура стихи Клиффорда, в том числе «Квадраты», пропустила, сочтя, видимо, что раз англичанин, значит речь про капитализм. И только много лет спустя, уже после смерти Лифшица, выяснилось, что никакого Клиффорда никогда не существовало. «Квадраты» написал он сам. И понятно про что.

Квадраты:

И всё же порядок вещей нелеп.
Люди, плавящие металл,
Ткущие ткани, пекущие хлеб, –
Кто-то бессовестно вас обокрал.

Не только ваш труд, любовь, досуг –
Украли пытливость открытых глаз;
Набором истин кормя из рук,
Уменье мыслить украли у вас.

На каждый вопрос вручили ответ.
Всё видя, не видите вы ни зги.
Стали матрицами газет
Ваши безропотные мозги.

Вручили ответ на каждый вопрос…
Одетых серенько и пестро,
Утром и вечером, как пылесос,
Вас засасывает метро.

Вот вы идете густой икрой,
Все как один, на один покрой,
Люди, умеющие обувать,
Люди, умеющие добывать.

А вот идут за рядом ряд –
Ать – ать – ать – ать –
Пока еще только на парад,
Люди, умеющие убивать…

Но вот однажды, средь мелких дел,
Тебе дающих подножный корм,
Решил ты вырваться за предел
Осточертевших квадратных форм.

Ты взбунтовался. Кричишь: – Крадут!
Ты не желаешь себя отдать.
И тут сначала к тебе придут
Люди, умеющие убеждать.

Будут значительны их слова,
Будут возвышенны и добры.
Они докажут как дважды два,
Что нельзя выходить из этой игры.

И ты раскаешься, бедный брат,
Заблудший брат, ты будешь прощен.
Под песнопения в свой квадрат
Ты будешь бережно возвращен.

А если упорствовать станешь ты:
– Не дамся!.. Прежнему не бывать!.. –
Неслышно явятся из темноты
Люди, умеющие убивать.

Ты будешь, как хину, глотать тоску,
И на квадраты, словно во сне,
Будет расчерчен синий лоскут
Черной решеткой в твоем окне.

Двоичные (и прочие) картины мира.

Проект. Оппозиции.

Вячеслав Иванов, «Чёт и нечет»:

Можно привести австралийские системы, где отчетливо видна дуальная организация общества, соотнесенная с двоичной символической классификацией. Например, главнейшая черта в социальной организации аранта, как и большинства австралийских племен, состоит в делении на две экзогамные половины. Эти группы связаны с системой двоичных классификационных признаков таким образом, что каждый из противоположных признаков соотнесен с одной из экзогамных половин племени:

Система аранта

Маленький – большой

Нижний – верхний

Западный – восточный

Южный – северный

Вода – земля

Волнистые волосы – прямые волосы

«Дающие жен» – «берущие жен»

В качестве особенно яркого примера можно привести систему Роберта Фладда (1577–1637). В его книге излагалась система противопоставлений по парам оппозиций:

Система Роберта Фладда

Левый глаз – правый глаз

Неподвижность – движение

Мать – отец

Сжатие – расширение

Луна – Солнце

Сгущение – разжижение

Тьма – свет

Слизь – кровь

Тепло – холод

Матка – сердце

Система Нормана Мейлера

Негр – белый

Ночь – день

Кривая – прямая

Убийство – самоубийство

Марихуана – алкоголь

Хип (hip) – скуэа (square)

Процентные карты.

Поиск корреляций:

Составляемые нами для конкретных классов процентные интеллект-карты (одновременно с чисто математическим тренингом) являются интересными, содержательными социологическими портретами этих классов. Развитием темы «процентных портретов» классов может стать поиск разного рода корреляций – подлинных и мнимых взаимосвязей между различными данными (получаемыми при составлении этих процентных карт).

Например, эти карты могут быть розданы в старших классах для нахождения и обоснования связей различных статистических показателей, имеющихся в картах.

Кейс о корреляции.

Курение и ожирение парадоксально уменьшают вероятность смерти от инсульта. MEDPORTAL.RU

Anton Maslovich added 2 new photos. Желание отдать жизнь за государство. ВВП на душу населения. Продолжительность жизни. Украина: ВВП – $ 3062, продолжительность жизни мужчин – 63 года.

Число и величина в стране памятников её правителю и число жертв репрессий.

Много примеров с корреляциями (подлинными и мнимыми) в книгах «Фрикономика» и «Суперфрикономика»:

15 Insane Things That Correlate With Each Other (http://www.tylervigen.com/spurious-correlations). Why do these things correlate? These 15 correlations will blow your mind. (Is this headline sensationalist enough for you to click on it yet?) WWW.TYLERVIGEN.COM

Корреляция между уровнем интеллекта и атеизмом действительно есть. Первый в своём роде систематический анализ показал связь между высоким IQ и низкой религиозностью. COMPULENTA.COMPUTERRA.RU

Dmitri Ivanyushin‎ Реки России. Задумывались ли вы, что снижение интенсивности судоходства приводит к снижению уровня аэрации воды? См. http://www.barque.ru/shipb…/…/partially_submerged_propellers. А снижение уровня аэрации воды приводит к замору (т.е. гибели) рыбы! В жаркие дни содержание кислорода в воде снижается интенсивно (это физическое свойство – степень растворяемости газа в жидкости обратно пропорциональна температуре). См. http://ekovolga.com/…/1677-zhara-privela-k-massovoj-gibeli-… Аэрация воды во время судоходства – это побочный эффект, но достаточно заметный даже невооруженным глазом, особенно при движении скоростных катеров и судов на подводных крыльях.

В Австралии истребят два миллиона кошек. Правительство Австралии приняло решение об уничтожении двух миллионов бездомных кошек в течение ближайших лет. На эту меру приходится идти ради спасения других животных. NAT-GEO.RU|BY NATIONAL GEOGRAPHIC РОССИЯ.По данным природоохранных ведомств Австралии, дикие кошки уничтожают около 75 миллионов других животных ежедневно. Австралия уже не в первый раз сталкивается с подобными проблемами. В 1935 году в страну для борьбы с жуками, разорявшими сахарные плантации, были завезены ядовитые тростниковые жабы, но они размножились до такой степени, что стали представлять угрозу всей экосистеме. Огромный ущерб сельскому хозяйству наносят и кролики, привезенные еще на кораблях Первого флота. А появившиеся в конце XIX века верблюды теперь выпивают всю воду из артезианских скважин, обрекая прочих животных на гибель. Властям Австралии приходится убивать животных и по другой причине. Узнайте, зачем будут уничтожены коалы; прочтите про другой инвазивный вид – сухопутных рыб.

Фильм «Фрикономика». Этот фильм для того, кто ищет связи между, казалось бы, не связанными между собой явлениями. Что опаснее – огнестрельное оружие или плавательный бассейн? Что может быть общего между школьными учителями и борцами сумо? Почему торговцы наркотиками продолжают жить со своими родителями? NOW.RU

Нью-йоркский городовой - Итоги (http://www.itogi.ru/kriminal/2012/51/185158.html):

Экстравагантную версию, объясняющую падение уровня преступности в Нью-Йорке, сформулировали Левитт и Дабнер – авторы «Фрикономики». Они связали декриминализацию Нью-Йорка с легализацией абортов в 70-е годы. По их логике, мамы из неблагополучных семей попросту не пустили на свет энное количество будущих потенциальных преступников.

Впрочем, серьезные эксперты связывают «великую криминальную эволюцию» с решительной политикой бывшего мэра Рудольфа Джулиани, руководившего мегаполисом с 1994 по 2001 год. При Руди – так его ласково называют по сей день благодарные горожане – полиция поменяла стратегию борьбы с уголовщиной, внедрив ряд новшеств, которые можно смело квалифицировать как ноу-хау.

Первая инновация – статистическая система CompStat. Внедрение этой универсальной компьютерной базы данных позволило мгновенно реагировать на меняющуюся оперативную обстановку. Электронная система позволяла отслеживать преступления на специальной карте и регистрировать любые тревожные тенденции. Раз в неделю представители руководства городской полиции наведывались в полицейские участки всех восьми патрульных районов Нью-Йорка (на полицейском сленге – «боро») и проводили у этих карт совещания. К слову, административно город поделен на пять «боро», но у полиции своя география. Мигающие разноцветными лампочками огромные карты вы наверняка видели в голливудских полицейских боевиках: вспыхивают и укрупняются точки, где совершено преступление, и мерцающим пунктиром отмечается маршрут погони за злоумышленниками. Сегодня карты CompStat взяли на вооружение практически все крупнейшие мегаполисы США. А в Канаде это Ванкувер, кстати, один из самых безопасных и приятных для жизни городов планеты.

Второе ноу-хау – так называемая теория разбитых окон, которой стали руководствоваться мэр и его команда. Теория вообще-то проста, как правда, и кому-то может даже показаться наивной. Она устанавливает жесткую корреляцию между разрухой и замусоренностью среды обитания, с одной стороны, и уровнем антиобщественного поведения, с другой.

Andrei Rostovtsev (https://www.facebook.com/andrei.rostovtsev#_=). Судьба преподнесла подарок в виде доклада юриста из Принстона Дж. Блаймаера «Интеллигенция и религия». После доклада мы поговорили на старую любимую мной тему (интеллигенция и вино). И раз уж она всплыла, напомню здесь о связи университетских традиций и винопития. Как видно, чем старше первый в стране университет, тем больше в ней потребление вина в литрах на душу населения. Убедитесь сами:

Начинаем с самого старого в мире университета, основанного в 1088 году в Папской области в Италии. Этот университет до сих пор благоденствует в Болонье, а Ватикан с огромным отрывом обогнал все остальные страны мира по потреблению вина, которое составляет 70 литров на душу в год. Далее (по списку) – 1138 г университет Саламанки (Испания – 30 л); почти одновременно с ним (1150 г) – Парижский университет (Франция – 45 л); 1175 – университет Модены (Италия – 40 л), далее идет масса университетов в этих же странах и, наконец, 1290 г – Лиссабонский университет (Португалия выпивает около 40 литров). Почти на сто лет позже появились первые университеты в Австрии и Германии, – германцы с австрияками по этой причине пьют всего около 20 л в год на бюргера. Примерно в то же время, в 1367 г был основан старейший Венгерский университет в Пече (Венгрия – 25 л). Даже США, потребляющая сегодня чуть более 9-ти литров, не стала исключением из этого глобального тренда: Гарвард был основан в 1663 г. Наконец, МГУ был основан лишь в 1755 году и... понятно, почему потребление вина в России составляет всего 7-8 литров в год. Первый в Японии университет Кэйо был основан в 1858 году. Соответственно японцы потребляют чуть менее 2-х литров вина в год. Императорский Пекинский университет был основан 1898 году, что по всей логике вещей выразилось в одном литре вина в год на китайца сегодня.

Alexander Semeonov. Ivan Nizgoraev на заметку: эксперименты показали, что цветок в волосах девушки-интервьюера увеличивает процент заполнения анкет. Причём как настоящий, так и искусственный. fmx.sagepub.com. FMX.SAGEPUB.COM

Исследование: наличие дочерей у CEO влияет на бизнес. В книгах по экономике, психологии и социологии говорится о том, что женщины склонны больше заботиться о благосостоянии других людей и общества, чем мужчины, поэтому дети женского пола могут развить такие чувства в своих родителях. Например, исследование Эбойны Вашинтон из Йельского университета показало, что конгрессмены США с дочерьми обычно голосовали либеральнее остальных. В частности, это касалось законопроектов о репродуктивных правах. Адам Глинн из Университета Эмори и Мария Сен из Гарварда обнаружили похожий поведенческий шаблон у судей в делах, касающихся проблемы полов.

How to Tell if Correlation Implies Causation. You’ve probably heard the admonition: Correlation Does Not Imply Causation. Everyone agrees that correlation is not the same as causation. STATSWITHCATS.WORDPRESS.COM

Глутаматомиф №7. Есть одно исследование: flavorchemist (flavorchemist.livejournal.com/209218.html):

Есть одно очень интересное исследование, говорит Еделев, что люди из-за глутамата начинают больше есть и толстеют. Действительно, исследование, связавшее потребление глутамата с набором лишнего веса в Китае сделано было. В нем действительно обнаружена корреляция между набором лишнего веса и потреблением глутамата. Авторы исследования, в отличие от множества подхвативших идею, не делают никаких выводов о причинах и следствиях и не подразумевают никаких механизмов. Они просто констатируют корреляцию. Они, в отличие от Д. Еделева, знают, что в таких корреляционных исследованиях никогда не устанавливают причину и следствие (Сделали прививку, потом ребенок заболел. Прививка виновата? Нет. Выпил гомеопатическую пустышку, и вылечился от простуды. Пустышка помогла? Нет). Нет в корреляциях ни причин, ни следствий. Это просто цифры и ничего более. Безусловно, причину можно предположить, имея под рукой корреляцию. Но проверять свои догадки придется в эксперименте... Потребление глутамата положительно коррелирует с набором лишнего веса, а набор веса – с потреблением глутамата. Увы, интуитивно понятная и желанная гипотеза, что глутамат вызывает повышенный аппетит и заставляет вас жрать как лошадь, не подтверждается экспериментально.

Потепление в Арктике убивает птиц в Африке – XXII век (22century.ru/bio/25724).Ранняя весна в Арктике обрекает на гибель птиц в Африке. К такому выводу пришла международная коллаборация учёных при участии сотрудников МГУ, проанализировав данные тридцатилетних наблюдений за особями вида исландский песочник. Исследователи доказали: последствия климатических изменений на одном континенте могут проявиться на другом, через тысячи километров... Раньше прилёт птиц на Таймыр и появление на свет птенцов приходились на сезонный пик численности насекомых – их основного корма. После начала глобального потепления весна в Арктике «сдвинулась». Проанализировав спутниковые снимки полуострова Таймыр, учёные обнаружили, что в последние 33 года таяние снега «сползало» со скоростью около 12 часов в год. Теперь снег на Таймыре сходит на две недели раньше – не в середине июля, а в конце июня. Однако фактические даты прилёта исландского песочника не изменилась, и в результате птицы начали пропускать пики сезонной численности насекомых. Более того, из-за раннего таяния снега насекомые измельчали. Птенцы стали недоедать, и это вызвало уменьшение размеров тела. Плохое питание даёт о себе знать, когда исландский песочник оказывается в Африке. Там птицы кормятся, в основном, двустворчатыми моллюсками. Обладатели длинного клюва могут позволить себе глубоко закопавшихся в песок Loripes lucinalis, а тем, у кого клюв покороче, приходится довольствоваться относительно редким видом Dosinia isocardia и не особенно питательными корневищами взморника малого (Zostera noltii). Loripes lucinalis токсичен, однако, несмотря на это, его доля в рационе исландского песочника может доходить до 40%. В голодные годы моллюск способен спасти популяцию, если у птиц не остаётся других вариантов. Молодые особи, которые в детстве недоедали и не сумели отрастить длинный клюв, не могут добраться до этого важного источника корма. Им часто не удаётся пережить первую зимовку.

Дети из малообеспеченных семей возвращают учебники из школьной библиотеки в более неряшливом и потрёпанном виде, чем другие ученики.

Микробиология XXI века: новые вызовы и возможности. Микробиолог Елизавета Бонч-Осмоловская о поисках жизни на других планетах, золотом веке микробиологии и пищевой цепочке микроорганизмов. POSTNAUKA.RU. Alexey Chernyavskiy. А вот ещё чудесное: http://postnauka.ru/lectures/41356. «Оказалось, что есть восьмидесятипроцентная корреляция склонности к образованию камней в почках с присутствием в кишечнике микроба по названию оксалобактер, который разрушает щавелевую кислоту. Интересно, что, когда ребенок рождается, у него нет ничего в кишечнике. Но он ползает по полу и приобретает себе микрофлору. Каким-то образом она оптимальна. Это загадка – как он приобретает именно то, что надо. У всех детей в два года есть оксалобактер. А начиная с 12 лет – уже не у всех. Не у всех образуются камни, однако корреляция есть». Конечно, correlation does not imply causation, но всё равно микробиология это жутко круто. Мне кажется, в 1900-е было круто быть машинистом, в 1920-е – авиатором, в 1960-е – физиком, в 1990-е – программистом, в 2000-е – стартапером. А сейчас круто быть микробиологом или нейроучёным.

Фертильность, скрепы и прогресс, или Хватит стигматизировать бездетность (http://22century.ru/docs/progress-and-fertility). «И благословил их Бог, и сказал им Бог: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте землю». Статистика показывает сильную обратную корреляцию между количеством детей и уровнем образования женщин (разумеется, это не единственный фактор). Чем выше уровень женского образования, тем меньшее число детей приходится на одну женщину и тем позже их заводят. Причинно-следственная связь здесь столь ярко выражена, что, как показало исследование, даже снижение цен на школьную форму даёт эффект в виде снижения рождаемости и подростковых браков. Аналогичный эффект дала реформа образования в Кении, когда продолжительность начального образования была увеличена на год. Ещё одно исследование показало, что при увеличении женского образования в Нигерии на один год число детей, рождённых в раннем возрасте матери, сократилось на 0,26. Наиболее отчётливо эта связь видна, если сравнить группы женщин с различным уровнем образования и суммарный коэффициент рождаемости (СКР) в популяции.

Руководство партии «Яблоко» считает, что серьезный опыт работы в правоохранительных органах не коррелируется с правозащитной деятельностью. «Правозащита – это другой вид деятельности. Подчас, когда речь идет о защите человека от произвола силовиков, это разные стороны баррикад», – сказал «Интерфаксу» А.Гнездилов. См. http://www.interfax-russia.ru/view.asp?id=720247

Корреляция: Цвет и Безопасность. Проект. Самый «безопасный» цвет автомобиля. Какие параметры нужно учитывать при определении этого цвета (видимость в тумане и т.д.)?

Проект. Проблема терроризма. Какие параметры коррелируют (положительным или отрицательным образом) с ростом терроризма?Кепель Жиль – Джихад. Экспансия и закат исламизма (http://royallib.com/book/kepel_gil/dgihad_ekspansiya_i_zakat_islamizma.html).

Проект.

Командный конкурс. Нахождение возможных (включая неожиданные и остроумные) корреляций к различным экономическим сюжетам и событиям («мода на эспаньолки», «рост размеров чаевых в гостиничной сфере», «увеличение числа репетиторов иностранных языков» и т.п.).

Командный конкурс. Определение подлинных и мнимых корреляций из числа предложенных.Top of Form

Bottom of Form

Математика в экономике.

Мозговые штурмы.Попробуйте доказать «ненужность» введения (и изучения) процентов, дробей, тригонометрических правил и т.д.

Публикации - Фонд Егора Гайдара (http://gaidarfund.ru/publications):

«Экономика и математика не замкнуты на себе. Они просто помогают оценить последствия решений». Лауреат Премии Бориса Овсиевича Екатерина Паламарчук о том, как экономика и математика помогают решать экологические и демографические задачи и планировать решения на больших горизонтах.

«Математические модели полезны, но важно не терять экономического смысла решаемых задач». Лауреат Премии Бориса Овсиевича Арсен Арутюнов о реальной экономике, «невидимой руке» рынка и необходимом стратегическом планировании.

Статистика и средние показатели:

Artur Dyadyunov added 2 new photos. Американский художник-негодяй создал куклу Барби с пропорциями среднестатистической девушки.

ТОП-500 школ России - Московский центр непрерывного математического образования.

Топ-100 список.

Проект. Коллекция неверно решённых задач.

Что пошло не так? Сборник задач с неправильными решениями для проверки и обнаружения ошибок (а также и возможных причин этих ошибок).