Построение положений звеньев механизма
Масштаб схемы. Приняв на чертеже отрезок OA = 50 мм, находим:
, м/мм.
В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма. Для построения 12 положений звеньев механизма разделим траекторию, описываемую точкой А кривошипа ОА, на 12 равных частей.
Определим длины звеньев (мм) на схеме:
5.9.3. Исследование механизма методом планов
скоростей и ускорений
Построение планов скоростей
Угловая скорость входного звена 
рад/с.
1. Определим скорость точки А (рис. 4.16).
Вектор 
перпендикулярен ОА и направлен в сторону вращения кривошипа ОА.
На чертеже выбираем произвольную точку p – полюс. 
. Из точки p проводим вектор pa, изображающий скорость точки А. Длина отрезка – 50 мм.
Масштаб плана скоростей – 
, мс–1/мм.
2. Определим скорость точки В.
Скорости конкретных элементов 
и 
= 0 известны:
(5.2)
где 
– вектор относительной скорости точки В в ее движении относительно точки А; где 
– вектор относительной скорости точки В в ее движении относительно точки С.
Величины этих векторов неизвестны. По направлению 
, 
. Исходя из этого, согласно первому уравнению системы (5.2), из точки a проводим луч соответственно 
схемы, а согласно второму уравнению (5.2) из точки p луч 
. Пересечение лучей дает точку B – конец вектора 
. Точку В соединяем с полюсом p.
, м/с,
, м/с.
3. Скорость точки Е, принадлежащая звену 2, определяем из подобия:
|
|
|
, мм.
, м/c
, м/c.
Угловая скорость звеньев AB, CB:
, 1/c
, 1/c.
Построение планов ускорений
1. Ускорение точки А: 
, м/с.
Вектор аА направлен по звену ОА к центру вращения – точке О. На чертеже выбираем точку π – полюс. 
. Из точки π проводим вектор πа, изображающий аА. Строим план ускорений, pа – отрезок, изображающий в масштабе ускорение точки А.
Масштаб плана ускорений:
(м/с2) /мм.
2. Ускорение точки В определяется из решения графически двух векторных уравнений.
, (5.3)
.
где 
, м/с2 – нормальное ускорение точки В относительно точки А, направленное вдоль АВ от В к А;
аnAB – тангенциальное ускорение точки В относительно А, направленное перпендикулярно АВ;
, м/c2 – нормальное ускорение точки В относительно точки С, направленное вдоль ВС от В к С;
– тангенциальное ускорение точки В относительно С, направленное перпендикулярно ВС;
аnAB соответствует отрезок an1 плана, длина которого 
, мм;
аnBС соответствует отрезок πn1 плана, длина которого 
, мм.
С учетом системы (5.5), значений an1, pn2 и их направлений достраиваем план ускорений. Соединив полученную точку В с полюсом π, получим вектор pb, соответствующий aC:
|
|
|
, м/с2.
, м/с2.
, м/с2.
3. Ускорение точки Е, принадлежащей звену 2, определяем из подобия:
, мм
, м/с2
, м/с2
, м/с2
Угловые ускорения:
, 1/с2,
, 1/с2.
Кинетостатический расчет механизма
Определение сил инерции и моментов
сил инерции звеньев механизма
Масса звеньев
Массу звеньев определим по формуле
M = ql,
где q = 10 кг/м – погонная масса материала; l – длина звена.
Масса кривошипа ОА: 
, кг.
Масса шатуна ЕВ: 
, кг.
Масса коромысла СВ: 
, кг.
Сила тяжести звеньев:
– вес кривошипа ОА: 
, H,
– вес шатуна ЕА: 
,
– вес коромысла СВ: 
.
Моменты инерции звеньев
Момент инерции масс звеньев-стержней относительно проходящей через центр масс S перпендикулярно плоскости движения определяем по приближенной формуле
JS = 0,1·m·12.
Момент инерции масс кривошипа ОА – JS1, кгм2.
Момент инерции шатуна ЕА: JS2, кгм2.
Момент инерции коромысла СВ: JS2, кгм2.
Определение сил инерции звеньев:
Сила инерции кривошипа АВ: 
.
Сила инерции шатуна ЕА: 
.
Сила инерции коромысла ВС: 
.
Направление моментов инерции сил противоположно направлению угловых ускоренийε.
, Нм.
, Нм.
, Нм.
Определение реакций в кинематических парах
структурной группы 
Неизвестную силу 
раскладываем на две составляющие:
|
|
|
.
Эта сила проходит через центр шарнира А.
Порядок определения реакций в кинематических парах структурной группы представлен в табл. 5.4.
Таблица 5.4
Порядок силового расчета группы
| № п/п | Искомые реакции | Уравнения равновесия | Равновесие звена или структурной группы |
| 1 | 
| 
| Звена 2 |
| 2 | 
|
| Звена 3 |
| 3 | и 
| 
| Структурной группы 2–3 |
| 4 | 
|
| Звена 2 |
1. Сумма моментов всех сил, действующих на звено 2 относительно точки В:
2. Сумма моментов всех сил, действующих на звено 3 относительно точки В:
3. Общее уравнение равновесия всей структурной группы:
Из произвольной точки а в масштабе 
(Н/мм) откладываем последовательно все известные силы, перенося их параллельно им самим в плане сил.
Далее через конец вектора 
проводим линию, параллельную СВ до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси звена АВ. Точка пересечения этих прямых определит модули реакций 
и 
.
Н.
Н.
Н.
Н.
4. Из уравнения равновесия звена 3 находим 
:
Строим план сил, откуда находим 
, Н.
Силовой расчет ведущего звена
Прикладываем к звену 1 в точке А силу 
= – 
, а также пока еще не известную уравновешивающую силу 
, направив ее предварительно в произвольную сторону перпендикулярно кривошипу АВ. Так как 
, то 
. Вначале из уравнения моментов всех сил относительно точки А определяем 
.
|
|
|
,
¨ откуда
Н.
Реакцию 
определим, построив силовой многоугольник, решая векторное уравнение равновесия звена 1:
Построение плана сил. Из произвольной точки а в масштабе , Н/мм, откладываем последовательно все известные силы , 
, перенося их параллельно векторам в плане сил.
, мм.
, мм.
, мм.
Измеряя на плане сил вектор, получаем
Определение уравновешивающего момента
с помощью рычага Жуковского
Строим в произвольном масштабе повернутый против часовой стрелки на 90° план скоростей. В одноименные точки плана переносим вне внешние силы (без масштаба), действующие на звенья механизма. Составляем уравнения моментов сил относительно полюса р плана скоростей, учитывая плечи сил.
Уравнения равновесия рычага Жуковского имеют вид: 
или 
Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом Жуковского и методом планов сил равно: 
.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 645; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!