Основные данные для динамического анализа

V. Динамический анализ механизма

Одна из основных задач динамики машин – изучение истинного закона движения ведущего звена под действием приложенных сил (моментов). Движение ведущего (главного) вала определяет движение остальных звеньев механизма.

В общем случае скорости ведущего звена механизма при установившемся движении являются величинами переменными. Колебания скоростей этого звена внутри одного цикла вызываются в основном двумя факторами:

1) несоответствием между приведенными моментами движущих сил и сил сопротивления;

2) непостоянством приведенного к главному валу момента инерции отдельных механизмов.

Эти колебания вызывают в кинематических парах дополнительные динамические давления, понижающие общий коэффициент полезного действия машины и надежность ее работы. Кроме того, колебания скоростей могут стать причиной значительных упругих колебаний в звеньях механизма, приводящих к дополнительным потерям мощности и к снижению прочности этих звеньев, а также могут ухудшить тот рабочий технологический процесс, который выполняется механизмом.

Колебания скоростей ведущего звена характеризуются коэффициентом неравномерности хода

Для большинства технических расчетов принимают

или ,

¨ где п – число оборотов вала в минуту.

Для каждого типа машин в зависимости от их назначения устанавливают определенный коэффициент неравномерности хода 8. Например:

для насосов

для металлорежущих станков

для двигателей внутреннего сгорания:

В зависимости от причин, нарушающих равновесие между действующими в машине моментами, применяют и соответствующие средства для выравнивания (регулирования) скоростей главного вала.

Если периодические колебания скоростей главного вала обусловливаются характером технологического процесса, выполняемого данной машиной, и структурой ее механизмов, а также рабочим процессом самого двигателя, то для уменьшения неравномерности движения машину снабжают маховым колесом (маховиком).

Если изменения скоростей главного вала вызываются причинами, имеющими случайный характер (внезапный сброс нагрузки и др.), то регулирование скорости производят при помощи специальных регуляторов скорости, изменяющих количество энергии, подводимой к машине.

Ниже рассмотрены вопросы расчета маховика, необходимого для обеспечения заданного коэффициента неравномерности хода.

Кинетическая энергия машины постоянно изменяется, что вызывает, в свою очередь, изменение угловой скорости ведущего звена. Так,

где T – кинетическая энергия машины;

– приведенный момент инерции звеньев механизма;

ω – угловая скорость ведущего звена в конце рассматриваемого периода.

здесь – приращение кинетической энергии машины;

А_изб – избыточная работа.

Колебание угловой скорости будет при этом тем меньше (следовательно, меньше будет и коэффициент неравномерности хода δ), чем больше приведенный момент инерции механизма.

Уменьшение периодических колебаний скорости ведущего звена может быть достигнуто за счет увеличения момента инерции машины. Для этого на ведущий вал устанавливается маховик с моментом инерции J_M, имеющий форму сплошного диска или шкива со спицами и являющийся аккумулятором кинетической энергии.

Физически роль маховика в машине можно представить следующим образом. Если в пределах некоторого угла поворота ведущего звена механизма работа движущих сил больше работы сил сопротивления, то ведущее звено вращается ускоренно и кинетическая энергия механизма увеличивается. При наличии в машине маховика прирост кинетической энергии распределяется между массами звеньев механизма и массой маховика, а при отсутствии маховика весь прирост кинетической энергии должен быть отнесен к массам звеньев механизма. Так как маховик увеличивает общую массу механизма, то при этом же увеличении кинетической энергии прирост угловой скорости механизма без маховика будет больше, чем при наличии маховика, т.е. маховик является аккумулятором кинетической энергии, накапливающим ее в тот промежуток времени, в течение которого работа движущих сил больше работы сил сопротивления, и расходующим ее, когда имеет место обратное отношение.

Основные данные для динамического анализа

К этим данным относятся:

1. Схема машины со всеми параметрами звеньев (размеры, вес, моменты инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, положение центров тяжести).

2. Закон изменения действующих движущих сил (моментов) или сил сопротивления для одного периода установившегося движения.

3. Средняя угловая скорость главного (ведущего) вала машины и требуемый коэффициент неравномерности хода δ.

При расчете предполагается, что кинематический анализ машины произведен, т.е. скорости и ускорения характерных точек механизма и угловые скорости и ускорения его звеньев известны.

Для определения момента инерции маховика необходимо построить графики зависимости приращений кинетической энергии и кинетической энергии звеньев или приведенного момента инерции механизма от угла поворота ведущего звена φ.

Полную кинетическую энергию машины можно представить в виде

где – постоянная кинетическая энергия, приобретенная в период разгона;

– приращение кинетической энергии, которое периодически изменяется из-за неравенства работ движущих сил и сил сопротивления внутри периода установившегося движения.

Полную кинетическую энергию можно представить и как сумму кинетической энергии звеньев и энергии маховика:

Значение нам известно, значения же и можно определить.

5.2. Связь между коэффициентом неравномерности
и моментом инерции маховика

Уравнение движения машины в форме кинетической энергии имеет вид:

где , – приведенный к ведущему звену момент инерции механизма в конце и в начале рассматриваемого периода соответственно;

, – угловая скорость ведущего звена в конце и в начале рассматриваемого периода.

где – работа движущих сил; – работа сил сопротивления; – приращение работы.

Приведенный момент инерции механизма состоит из трех слагаемых: момента инерции маховика , момента инерции звена приведения и связанного с ним постоянного передаточного отношения всех остальных звеньев механизма :

где – приведенный момент инерции звеньев механизма.

Выразим и через среднюю угловую скорость , коэффициент неравномерности ходa δ.

Сложим эти равенства и решим получившееся выражение относительно и :

Возведем последние два уравнения в квадрат:

Членом ввиду малости можно пренебречь, тогда:

Если приведенный момент инерции звеньев является постоянным J_П.ЗВ = const, то уравнение запишется в виде:

При некоторых практических расчетах, когда величина J_П.ЗВ мала по сравнению с первым членом, для определения момента маховика пользуются приближенной формулой:

В общем случае для всякой машины действующие в ней силы (моменты) являются функциями трех независимых параметров: положения, скорости и времени: М = f (φ, ω, t).

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 451; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!