ГЛАВА 4: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Основные свойства переменного тока
Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока. Это объясняется тем, что переменный ток легко трансформировать (изменять напряжение с помощью трансформаторов) и, следовательно, обеспечивать экономичную передачу энергии на большие расстояния. Кроме того, электрическую энергию переменного тока можно легко распределять и преобразовывать в механическую (применение асинхронных электродвигателей) Электромагнитные волны распространяются со скоростью 300 000 км/с. С такой же скоростью распространяется электромагнитная энергия.
Указанными преимуществами переменного тока обусловлено широкое применение его в различных отраслях промышленности и в быту.
Переменный ток впервые был использован русским электротехником П. Н. Яблочковым. В 1876 г. он изобрел аппарат, названный им трансформатором, с помощью которого можно было преобразовывать напряжение переменного тока.
Рисунок 4.1 - График синусоидального переменного тока
Цепи переменного тока получают питание от источников, которыми в промышленных установках служат генераторы переменного тока.
Переменным называется ток (или напряжение), периодически изменяющийся по величине и направлению. В практике наиболее часто используется переменный синусоидальный ток. График такого тока показан на рисунке 4.1.
|
|
|
Промежуток времени, в течение которого ЭДС, напряжение или ток проходят полный цикл изменений по величине и направлению, называется периодом переменного тока, а число периодов в секунду - частотой переменного тока. Частота обозначается буквой f и является величиной, обратной периоду:
где Т - период, с.
Единицей частоты является герц (Гц), численно равный одному периоду в секунду: 1 Гц = 1/с = с-1.
Используются также кратные единицы:
· 1 килогерц (кГц) = 1000 Гц = 103 Гц;
· 1 мегагерц (МГц) =1 000 000 Гц = 106 Гц;
· 1 гигагерц (ГГц) в = 109 Гц.
Частота переменного тока в электрических цепях большинства стран составляет 50 или 60 Гц. Это означает, что направление тока (и напряжения) в каждую секунду меняется 100 и 120 раз.
В СССР для электрических сетей установлена стандартная частота переменного тока, равная 50 Гц, которая называется промышленной частотой. При f = 50 Гц длительность периода Т составляет 0,02 с. В некоторых отраслях техники применяют более высокие частоты, например в проводной связи 300 - 5000 Гц, в электротермии 50 - 107 Гц, в радиотехнике и телевидении 105 - 3 ∙ 1010 Гц.
Сила тока и напряжение переменного тока измеряются соответственно в амперах и вольтах.
Значения переменного тока, напряжения или ЭДС в какой - нибудь момент времени называются мгновенными значениями и обозначаются строчными буквами:
|
|
|
· ток - i,
· напряжение - u,
· ЭДС - е.
Наибольшие мгновенные значения тока, напряжения или ЭДС называются максимальными, или амплитудными. Максимальные значения обозначаются прописными буквами с индексом «м»: ток - Iм, напряжение - Uм, ЭДС - Ем.
При технических расчетах принято пользоваться не амплитудными, а действующими (эффективными) значениями тока, напряжения и ЭДС. Действующим значением переменного синусоидального тока является такая его величина, которая численно равна величине постоянного тока, протекающего через то же сопротивление и вызывающего выделение такого же количества тепла за один и тот же промежуток времени (за время одного или нескольких периодов Т).
Действующие значения обозначаются прописными буквами:
· ток - I;
· напряжение - U;
· ЭДС - Е.
Между действующим и амплитудным значениями переменного тока существует следующее соотношение:
Для ЭДС и напряжения соотношения аналогичны:
Приборы, предназначенные для измерения напряжения и силы тока, а именно вольтметры и амперметры, показывают действующие значения этих параметров.
|
|
|
По закону электромагнитной индукции мгновенное значение ЭДС, индуктированной в витке (рисунок 4.2), будет:
где В - магнитная индукция однородного магнитного поля, Т;
l - длина активной части витка, м;
v - окружная скорость витка, м/с;
α - угол между направлением магнитных линий и направлением движения проводника.
При равномерном вращении витка с угловой скоростью ω угол поворота:
Обозначив:
Получим:
Переменный угол α = ω ∙ t называется фазой ЭДС.
Рисунок 4.2 - Вращение витка в однородном магнитном поле: а) - исходное положение (α = 90°); б) - промежуточное положение (α 
90°)
Если замкнуть цепь витка на внешнее сопротивление, то в цепи будет протекать переменный ток, мгновенное значение которого i = Iм ∙ sin(ω ∙ t).
Если отсчет времени t начинается в момент, когда ЭДС и ток не проходят через нуль, то их мгновенные значения определяются из следующих выражений:
В течение времени Т одного периода фаза ЭДС и тока изменяется на угол 2π, следовательно:
Откуда:
Величина ω называется угловой частотой (скоростью) переменного тока и измеряется в радианах в секунду (рад/с). Для витка, вращающегося в однородном магнитном поле (рисунок 17), угловая частота равна частоте вращения витка. Так как промышленная частота f = 50 Гц, то угловая частота ω = 2 ∙ π ∙ f = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 = 314 рад/с. Если ротор делает n оборотов в минуту, то его угловая частота:
|
|
|
Следовательно, при р парах полюсов генератора между электрической и механической угловой скоростью существует следующая зависимость:
откуда частота:
или
Фазами ЭДС и тока являются аргументы синуса ω ∙ t + ψe и ω ∙ t + ψi. Величины ψe и ψi, определяющие значения ЭДС и тока в начальный момент времени (t = 0), называются начальными фазами ЭДС и тока. На рисунке 4.3, а, б, в изображены графики синусоидальных ЭДС, имеющих различные начальные фазы, а на рисунке 4.3, г - графики ЭДС и тока. Разность фаз ЭДС и тока одинаковой частоты обозначается φ и называется сдвигом по фазе между ЭДС и током:
Рисунок 4.3 - Графики синусоидальных ЭДС: а) - при Ψе = 0; б) - при Ψе > 0; в) - при Ψе < 0; г) - временные диаграммы е и i со сдвигом по фазе
Если ЭДС и ток имеют одинаковые начальные фазы, то говорят, что они совпадают по фазе. При φ = 180° ток и ЭДС находятся в противофазе. Аналогично этому можно говорить о сдвиге по фазе между двумя ЭДС или двумя токами одинаковой частоты.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1160; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!