Работа и мощность электрического тока

Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электрической энергии затрачивает работу (энергию):

Часть этой работы расходуется на пре­одоление внутреннего сопротивления источника и прово­дов. Таким образом, источник энергии производит по­лезную работу, равную:

где U  -  напряжение на зажимах приемника, В.

Величина энергии, вырабатываемой или потребляемой за единицу времени, т. е. скорость преобразования энер­гии в источнике или у потребителя, называется мощ­ностью Р.

Единицей мощности является один ватт (Вт), равный работе в один джоуль, произведенной в одну секунду, т. е. 1 Вт = 1 Дж/1 с, или один ватт - это мощность электрического тока силой в 1 А при напряжении 1 В, т.е. 1 Вт = 1 В ∙ 1 А.

Кратными и дольными единицами измерения мощности являются:

· 1 киловатт (кВт) = 1000 Вт = 10³ Вт;

· 1 мегаватт (МВт) = 1000000 Вт = 10⁶ Вт;

· 1 милливатт (мВт) = 0,001 Вт = 10^-3 Вт.

Мощность измеряется ваттметром (киловаттметром). Электрическая энергия (работа) может быть выражена через мощность:

Единицей электрической энергии является 1 ватт. секунда (Вт ∙ с), равная одному джоулю.

Более крупными единицами электрической энергии яв­ляются:

· 1 гектоватт ∙ час (кВт ∙ ч) = 100 Вт ∙ ч = 3,6 ∙ 105 Вт ∙ с;

· 1 киловатт ∙ час (кВт ∙ ч) = 1000 Вт ∙ ч = 3,6 ∙ 106 Вт ∙ с.

Пример.Определить электрическую энергию, потребленную электро­двигателем, присоединенным к сети напряжением U = 220 В, если в те­чение 50 мин он потреблял ток I = 15 А.

Решение.Потребленная электродвигателем энергия:

или

Пример.В учреждении установлено 30 ламп накаливания мощностью по 100 Вт каждая. Определить стоимость израсходованной электро­энергии за месяц (23 дня), если все лампы включаются ежедневно на 5 часов. Стоимость 1кВт ∙ ч  -  4 коп.

Решение.Общая мощность ламп:

Расход электроэнергии за месяц:

Стоимость электроэнергии:

Тепловое действие тока

При прохождении электрического тока через метал­лический проводник свободные электроны сталкиваются с атомами, ионами или молекулами. При этом расхо­дуется энергия, которая превращается в тепло. Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Джоу­ля  -  Ленца, или закон теплового действия тока, кото­рый формулируется так: количество теплоты Q (Дж), выделяемое током в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени его протекания:

где I  -  сила тока, А;

r  -  сопротивление, Ом;

t  -  время протекания тока, с;

U  -  напряжение, В.

Для измерения количества теплоты иногда пользуются применявшейся ранее единицей - калорией (кал) или килокалорией (1 ккал = 103 кал).

1 ккал - это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды на 1°С.

1 ккал = 4186,8 Дж; 1 Дж = 0,24 кал;

1 кВт ∙ ч = 3 600 000/4186,8 = 860 ккал.

На нагревании проводников электрическим током осно­вано устройство электрического освещения, электрона­гревательных приборов, электрических печей, измеритель­ной аппаратуры и т. д.

Однако электрическое нагревание проводников не всег­да оказывается полезным. Вследствие сильного нагрева может создаться опасность возникновения пожара. Во избежание чрезмерного нагрева проводов, кабелей, обмо­ток электрических машин и аппаратов Правилами уст­ройств электроустановок (ПУЭ) предусмотрены допусти­мые токовые нагрузки на них исходя из допустимой температуры нагрева.

Допустимым называется ток, при котором устанавли­вается наибольшая допустимая температура провода в зависимости от изоляции и способа его прокладки.

Сечение провода для данной силы тока определяется по таблицам длительно допустимых токовых нагрузок на провода и кабели (таблицы 2.2, 2.3, 2.4). Провод выбирается такого сечения, чтобы допустимый ток был больше заданного (расчетного) или равен ему.

Ток, проходя по проводам, вызывает также падение напряжения, так как провода обладают сопротивлением. Разность напряжений в начале U_н и конце U_плинии называется потерей напряжения:

При выборе сечения проводов и кабелей электри­ческой сети по потере напряжения необходимо исходить из того, чтобы отклонения напряжения для присоеди­ненных к этой сети токоприемников не выходили за пре­делы допустимого.

Отклонения напряжения на зажимах токоприемников допускаются: для осветительной нагрузки - 2,5 % + 5 %; для электродвигателей ± 5 %, в отдельных случаях до + 10% номинального значения.

Сечение проводов (мм²) двухпроводной линии, при котором обеспечивается нормальное рабочее напряжение на зажимах потребителей электрической энергии, опреде­ляется по одной из формул:

где ρ  -  удельное сопротивление, Ом ∙ мм²/м;

I  -  ток линии, А;

l  -  длина одного провода, м;

ΔU  -  потеря напряжения в линии, В;

γ -  удельная проводимость, м/Ом ∙ мм²;

Р  -  мощность, передаваемая по линии, Вт;

U  -  напряжение линии, В.

Найденное по формуле сечение проводов округляется до ближайшего большего стандартного и затем проверяется на нагрев в соответствии с допустимым для каждого типа проводов током.

Таблица 2.2 -  Длительно допустимые токовые нагрузки (А) на провода и шнуры с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией с медными и алюминиевыми жилами, исходя из максимально допустимой температуры нагрева 55 ^оС при температуре воздуха +25 ^оС

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Провода проложенные открыто	Провода, проложенные в одной трубе
		два одножильных	три одножильных	четыре одножильных	один двухжильный	один трехжильный
1	2	3	4	5	6	7
0,5	11/-	-	-	-	-	-
0,75	15/-	-	-	-	-	-
1	17/-	16/-	15/-	14/-	15/-	14/-
1,5	23/-	19/-	17/-	16/-	18/-	15/-
2,5	30/24	27/20	25/19	25/19	25/-	21/-
4	41/32	38/28	35/28	30/23	32/-	27/-
6	50/38	46/36	42/32	40/30	40/-	34/-
10	80/55	70/50	60/47	50/39	55/-	50/-
16	100/80	85/60	80/60	75/55	80/-	70/-
25	140/105	115/85	100/80	90/70	100/-	85/-
Примечание. В числителе приводится нагрузка для медных жил, в знаменателе - для алюминиевых.

Таблица 2.3 -  Длительно допустимые токовые нагрузки (А) на неизолированные провода, проложенные на открытом воздухе

Медные		Алюминиевые		Сталеалюминиевые
1	2	3	4	5	6
М - 4	50	-	-	-	-
М -  6	70	-	-	-	-
М -  10	95	-	-	АС -  10	80
М -  16	130	А -  16	105	АС -  16	105
М -  25	180	А -  25	135	АС -  25	130
М -  35	220	А -  35	170	АС -  35	175
М -  50	270	А -  50	215	АС -  50	210
М -  70	340	А -  70	265	АС -  70	265
М -  95	415	А -  95	320	АС -  95	330

Продолжение таблицы 2.3

1	2	3	4	5	6
М -  120	485	А -  120	375	АС -  120	380
М -  150	570	А -  150	440	АС -  150	445
М -  185	640	А -  185	500	АС -  185	515
М - 240	760	А - 240	610	АС - 240	610
Примечание. Указанные нагрузки приняты исходя из допустимой температуры нагрева провода 70 °С при температуре окружающего воздуха +25 °С.

Таблица 2.4 -  Длительно допустимые токовые нагрузки (А) на кабели с бумажной пропитанной изоляцией, в свинцовой или алюминиевой оболочке, исходя из максимально допустимой температуры нагрева жил 80 ^оC

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Прокладка кабелей
	в земле при +15 оС				в воздухе при +25 оС
	Материал жил
	медь		алюминий		медь		алюминий
	Число жил кабеля
	3	4	3	4	3	4	3	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1,5	30	-	-	-	18	-	-	-
2,5	40	-	31	-	28	-	22	-
4	55	50	42	38	37	35	29	27
6	70	60	55	46	45	45	35	35
10	95	85	75	65	60	60	46	45
16	120	115	90	90	80	80	60	60
25	160	150	125	115	105	100	80	75
35	190	175	145	135	125	120	95	95
50	235	215	180	165	155	145	120	110
70	285	265	220	200	200	185	155	140
95	340	310	260	240	245	215	190	165
120	390	350	300	270	285	260	220	200
150	435	395	335	300	330	300	255	230
Примечание. Токовые нагрузки на кабели приведены при напряжении до1 кВ.

С определением сечения проводов тесно связан выбор плавких предохранителей, предназначенных для защиты источников и приемников электрической энергии от теплового действия токов короткого замыкания (таблица 2.5).

Предохранители характеризуются двумя основными величинами -  номинальным напряжением U_н  и номинальным током I_Н. Номинальное напряжение предохранителя должно быть меньше рабочего напряжения электроустановки: U_н ≥ U_P, а номинальный ток предохранителя соответствовать номинальному току установки: I_н = I_н.уст . Электродвигатели надежно защищаются предохранителями с номинальным током, составляющим 40% их пускового тока, т.е. I_н = 0,4 I_пуск.

Шкала номинальных токов стандартных плавких вставок предохранителей, изготавливаемых промышленностью: 6; 10; 15; 20; 35; 60; 80; 100; 125; 160; 200; 225; 260; 300; 350 -  1000 А.

Если номинальный ток электроустановки (потребителя электроэнергии) отличается от значений номинальных токов стандартных плавких вставок предохранителей, то плавкая вставка выбирается по шкале на ток, соответ­ствующий ближайшему большему значению стандартной плавкой вставки.

Таблица 2.5 -  наибольшие значения номинальных токов (А) плавких вставок предохранителей, соответствующих сечениям изолированных проводов, проложенных открыто на роликах или изоляторах

Сечение проводов, мм2	Сети осветительных установок		Силовые сети
	в жилых домах, бытовых и общественных помещениях	в производственных помещениях	На магистралях и ответвления к отдельным электродвигателям
1	2	3	4
1	10	15	20
1,5	15	20	25
2,5	20	25	35
4	25	35	60
6	35	35	60
10	60	60	80
16	80	100	125
25	100	125	160
35	125	160	200
50	160	200	225
70	200	225	300
95	225	300	350
120	260	350	430
150	300	350	500

Пример.В резисторе r = 3 Ом при прохождении тока в течение t = 40 мин выделяется 720 кДж теплоты. Определить ток, протека­ющий по резистору, и напряжение на его выводах.

Решение.Ток, протекающий по резистору,

Напряжение на выводах резистора:

Пример.В электрическом кипятильнике емкостью т = 50 л на­гревается вода от 20° до 100 °С. Сопротивление нагревательного эле­мента 22 Ом, коэффициент полезного действия η = 80 %. Определить мощность, потребляемую кипятильником; ток, проходящий через на­гревательный элемент; время, в течение которого закипит вода, и сто­имость энергии, если 1 кВт∙ч стоит 4 коп. Напряжение сети U = 220 В.

Решение.Сила тока, проходящего через нагревательный элемент:

Мощность, потребляемая кипятильником:

Количество теплоты для на­гревания воды:

где с - удельная теплоемкость воды, равная 4170 Дж/кг °С.

Время, в течение которого закипит вода:

Расход электроэнергии:

Стоимость электроэнергии:

Пример.Определить сечение алюминиевых проводов двухпроводной линии протяженностью l = 70 м, по которой передается мощность P = ΔU = 7 В. Подобрать предохранители с учетом того, что ток нагрузки не превышает номинального значения.

Решение.Расчетный ток линии:

Сечение проводов линии:

Этому числу соответствует ближайшее большее стандартное сечение S = 16 мм² с допустимым током I_доп = 105 А (таблица 2.3).

Таким образом, I = 25 A ˂ I_доп = 105 А, что удовлетворяет требованиям расчета.

Расчетному току линии соответствует предохранитель с номинальным током I_н = 25 А.

Пример.Определить минимальное сечение медных неизолированных проводов, необходимых для сооружения двухпроводной линии длиной 0,8 км, по которой передается мощность 100 кВт при напряжении 500 В. Допускаемая нормами потеря напряжения не должна превышать 5%. Проверить полученное сечение на нагрев по таблице 2.3.

Выбираем провод сечением S = 240 мм2, для которого допустимый ток Iдоп = 760 А (таблица 2.3).

Расчетный ток линии:

Таким образом, I = 200 А ˂ I_доп = 760 А, что удовлетворяет требованиям расчета.

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 863; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!