Электрическая емкость. Конденсаторы

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.В. ПАРАХИНА»

Кафедра «Электроснабжение»

А.В. Виноградов

А.К. Баскаева

ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

Учебное пособие для обучающихся направлении подготовки 13.03.02 - «Электроэнергетика и электротехника» (профиль «Электроснабжение»); 35.03.06 - «Агроинженерия» (профиль «Электрооборудование и электротехнологии») очной и заочной форм обучения

Орел - 2017

Составители:

к.т.н., доцент, заведующий кафедрой «Электроснабжение» ФГБОУ ВО Орловский ГАУ Виноградов А.В., к.т.н., доцент кафедры «Электроснабжение» ФГБОУ ВО Орловский ГАУ Виноградова А.В.

Рецензенты:

Волчков Ю.Д., к.т.н., доцент кафедры «Электроснабжение»

ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, Орёл (Россия), ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, Орёл (Россия),

Беликов Р.П., к.т.н., доцент кафедры «Электроснабжение» ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, Орёл (Россия), ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, Орёл (Россия),

Рекомендовано к изданию методической комиссией
факультета агротехники и энергообеспечения Орел ГАУ,
протокол № __ от ___________ 20__ года

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 7

1.1 Напряженность поля. Потенциал 7

1.2 Электрическая емкость. Конденсаторы 9

1.3 Соединение конденсаторов 12

Контрольная работа №1 15

ГЛАВА 2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 16

2.1 Основные определения 16

2.2 Электрический ток 17

2.3 Напряжение и электродвижущая сила 18

2.4 Электрическое сопротивление проводника и проводимость 19

2.5 Соединение резисторов (сопротивлений) 26

2.6 Работа и мощность электрического тока 32

2.7 Тепловое действие тока 34

2.8 Химическое действие электрического тока 40

2.9 Химические источники тока 43

2.10 Соединение источников ЭДС 47

Контрольная работа №2 50

Контрольная работа №3 52

ГЛАВА 3 МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА 54

3.1 Магнитное поле 54

3.2 Магнитная индукция и магнитный поток 55

3.3 Магнитная проницаемость 56

3.4 Напряженность магнитного поля. Закон полного тока 57

3.5 Расчет магнитной цепи 58

3.6 Взаимодействие магнитного поля и проводника с током 60

3.7 Электромагнитная индукция 61

3.8 Самоиндукция и индуктивность 64

3.9 Энергия магнитного поля 65

3.10 Электромагниты 67

Контрольная работа №4 69

ГЛАВА 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 71

4.1 Основные свойства переменного тока 71

4.2 Электрические цепи переменного тока 76

4.3 Цепь с резистивным элементом, имеющим активное сопротивление 78

4.4 Цепь с катушкой индуктивности 79

4.5 Цепь с конденсатором 81

4.6 Цепь с резистором и катушкой индуктивности 82

4.7 Цепь с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором 84

4.8 Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора 86

4.9 Мощность, энергия (работа) 88

4.10 Коэффициент мощности и его значение 90

Контрольная работа №5 97

ГЛАВА 5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ТРЕХФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 99

5.1 Основные понятия о трехфазных системах и цепях 99

5.2 Соединение звездой 100

5.3 Соединение треугольником 102

5.4 Мощность трехфазного тока 104

5.5 Вращающееся магнитное поле 107

Контрольная работа №6 109

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЛИТЕРАТУРЫ 111

ПРИЛОЖЕНИЯ 112

ВВЕДЕНИЕ

Обучающиеся по направлению подготовки «Агроинженерия», направленность «Электрооборудование и электротехнологии», направлению «Электроэнергетика и электротехника», направленность «Электроснабжение» изучают дисциплины, направленные на формирование у них компетенций, связанных с владением вопросами основ электротехники и основ функционирования электроэнергетических систем. Разработанное учебное пособие способствует формированию у обучающихся системы знаний и практических навыков, необходимых для решения задач в области электротехники, электрооборудования и электротехнологий. Учебное пособие содержит лекционный материал, составленный на основе классических методических разработок, дополненных контрольными заданиями для самостоятельной работы студентов. Тематики контрольных заданий подобраны в соответствии с изучаемыми материалами глав пособия.

ГЛАВА 1: ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Напряженность поля. Потенциал

В природе все тела состоят из мельчайших заряженных электричеством частиц. Электрически нейтральным является тело, которое состоит из равного количества положительных и отрицательных зарядов. В электрически заряженном теле преобладают или положительные, или отрицательные заряды. Такое тело окружено электрическим полем, т. е. материальной средой, в которой проявляется силовое действие на заряженные частицы или тела. Условно электрическое поле изображают в виде электрических силовых линий (рисунок 1.1). При положительном заряде силовые линии направлены от наэлектризованного тела, при отрицательном - к наэлектризованному.

Среда характеризуется особой величиной, называемой диэлектрической проницаемостью. Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

где ɛ_о - электрическая постоянная, равная абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума (ɛ_о = 1 / (4π ∙ 9 ∙ 10⁹) = 8,85 ∙ 10^-12 Ф/м);

ɛ - диэлектрическая проницаемость среды - величина, показывающая, во сколько раз слабее электрические заряды взаимодействуют между собой в данной среде, чем в вакууме (таблица 1.1).

Электрическое поле характеризуется напряженностью или потенциалом.

Напряженность электрического поля Е (В/м) определяется отношением силы F (H), с которой поле действует на точечный заряд q (Кл), помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: E = F/q. При q = 1, Е численно равно F, т. е. напряженность электрического поля численно равна силе поля, действующей на единичный заряд. Напряженность поля - величина векторная. Направление вектора напряженности поля совпадает с направлением силы поля, действующей на положительный заряд, находящийся в данной точке.

Рисунок 1.1 - Силовые линии поля: а) - положительного заряда; б) - отрицательного заряда; в) - двух разноименных зарядов; г) - двух одноименных зарядов; д) - между двумя параллельными пластинами с разноименными зарядами.

Запас энергии единицы количества электричества, находящейся в данной точке электрического поля, называется потенциалом φ, численно равным работе А, затрачиваемой на внесение заряда q в один кулон из бесконечности в эту точку поля φ = A/q. Единицей измерения электрического потенциала является вольт (В).

Таблица 1.1 - Электрические свойства электроизоляционных материалов (диэлектриков)

Среда и материал	Диэлектрическая проницаемость относительно вакуума, Ɛ	Электрическая прочность
Среда и материал	Диэлектрическая проницаемость относительно вакуума, Ɛ	Е_пр, 10⁴ В/м	При толщине d, мм
1	2	3	4
Воздух	1	3	-
Вода дистиллированная	81	-	-
Трансформаторное масло	2,2	8 - 16	2,5
Бумага, пропитанная парафином	3,4 - 3,6	20 - 30	0,15 - 0,2
Фарфор	5,3	10 - 15	1 - 15
Стекло	5,5 - 9	10 - 40	-
Слюда	5,5 - 7,5	80 - 200	0,05
Миканит	5,2	15 - 20	3
Резина	2,7	16 - 25	1 - 2,5
Полистирол	2,3 - 2,75	100 - 110	-
Гетинакс	4,5	8 - 12	10
Электроизоляционый картон	4 - 6	9 - 14	1

Взаимодействие точечных электрических зарядов определяется законом Кулона и направлено по прямой, соединяющей эти заряды. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

Закон Кулона формулируется так: сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов (F, Н) пропорциональна произведению их величин, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

где q₁, q₂ - заряды, Кл;

R - расстояние между зарядами, м;

ɛ_а - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м.

С увеличением электрических зарядов сила их взаимодействия возрастает, а с увеличением расстояния между ними - уменьшается.

Электрическая емкость. Конденсаторы

Устройство, состоящее из двух или более проводников (пластин), разделенных диэлектриком, называется конденсатором, а проводники - обкладками конденсатора.

Рисунок 1.2 - Разновидность конденсаторов

Важнейшее свойство конденсатора заключается в том, что он может накапливать определенное количество электричества. Если присоединить пластины к источнику тока, то в конденсатор потечет зарядный ток. При отключении источника заряд останется на конденсаторе. Разноименные заряды будут удерживаться на обеих пластинах определенное время. Если конденсатор замкнуть на сопротивление, то под действием напряжения в цепи будет протекать ток разряда конденсатора.

Напряженность электрического поля конденсатора представляет собой отношение напряжения на обкладках к расстоянию между ними:

Свойство конденсатора накапливать электрические заряды характеризует его емкость. Емкость конденсатора - это величина, численно равная заряду, накопленному конденсатором при напряжении между обкладками в 1 В:

где С - емкость конденсатора, Ф;

q - величина заряда, Кл;

U - напряжение, В.

Фарада - очень крупная единица, и поэтому для измерения емкости пользуются микрофарадами и пикофарадами: 1 микрофарада (мкФ) = 0,000001 Ф = 10^-6 Ф, 1 пикофарада (пФ) = 10^-12 Ф.

Емкость плоского конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости изолирующего материала (диэлектрика), разделяющего обкладки:

где S - площадь каждой пластины, м²;

d - расстояние между пластинами, м.

Емкость цилиндрического конденсатора:

где l - длина цилиндра, м;

d₁, d₂ - диаметр внутреннего и внешнего цилиндра, мм;

- натуральный логарифм числа .

Энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора:

Если напряженность электрического поля в диэлектрике между обкладками конденсатора превысит предельную величину, то электрический заряд будет переходить с одной обкладки на другую через массу диэлектрика, что вызовет повреждение (пробой) изолирующего слоя конденсатора. Это явление происходит, когда электрическое напряжение между проводниками (электродами), разделенными диэлектриком, достигает некоторого предельного (пробивного) значения. Чем толще слой данного электроизоляционного материала, тем выше его пробивное напряжение. Пробивное напряжение слоя электроизоляционного материала, деленное на толщину слоя, численно представляет собой электрическую прочность данного электроизоляционного материала (таблица 1.1). Электрическая прочность измеряется в В/см, В/м, кВ/см, кВ/мм. Когда диэлектрик применяется как электроизолирующий материал, прикладываемое к нему напряжение выбирают значительно ниже пробивного для того, чтобы обеспечить надежную и длительную работу установок. Отношение пробивного напряжения к рабочему напряжению изоляции называется коэффициентом запаса электрической прочности изоляции. Пробой диэлектриков в конденсаторах, электрических машинах, трансформаторах, кабелях часто является причиной аварии. В некоторых случаях, наоборот, пробой диэлектриков находит практическое применение для технических целей. Так, например, электрический разряд в газах (пробой газа) используют в газосветных лампах для освещения, пробой в специальных разрядниках - для защиты от перенапряжений.

В зависимости от типа диэлектрика, разделяющего обкладки, конденсаторы бывают бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и воздушные. Промышленность выпускает конденсаторы постоянной, переменной и полупеременной емкости.

Применяются конденсаторы в промышленности для компенсации реактивной мощности, в колебательных контурах в радио и телевизионной технике, в электрических фильтрах.

Соединение конденсаторов

В зависимости от напряжения сети и потребной емкости конденсаторы могут соединяться в батареи параллельно или последовательно.

При параллельном соединении (рисунок 1.3, а) общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

При последовательном соединении (рисунок 1.3, б) общая емкость конденсаторов уменьшается.

Величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов:

В частном случае, когда последовательно включены два конденсатора, их эквивалентная емкость:

При С₁ = С₂ формула упрощается:

Пример.Электрический заряд на обкладках плоского конденсатора с изоляцией из бумаги, пропитанной парафином q = 8,6 ∙ 10^-6 Кл. Площадь каждой металлической обкладки S = 500 см². Напряжение, приложенное к конденсатору, U = 500 В. Определить напряженность поля, емкость конденсатора, расстояние между обкладками и запас электрической прочности изоляции.

Решение.Из таблицы 1.1 определяем для бумаги, пропитанной парафином, E = 3,5 В/м; E_пр = 20 ∙ 10⁶ В/м.

Емкость конденсатора:

Рисунок 1.3 - Соединение конденсаторов: а) - параллельное; б) - последовательное

Напряженность электрического поля:

но так как:

тогда:

Расстояние между обкладками:

Запас электрической прочности изоляции:

Пример.Определить емкость цилиндрического воздушного конденсатора, имеющего диаметры обкладок d₁= 80мм; d₂= 100мм и длину l = 0,5м.

Решение.Емкость конденсатора:

Пример.Определить энергию, запасенную в электрическом поле конденсатора емкостью С = 100 мкФ, заряженного до напряжения U = 200 В.

Решение.Энергия, запасенная в электрическом поле:

Пример.Два плоских конденсатора емкостью C₁ = 4 мкФ и C₂ = 12 мкФ соединены параллельно. Подведенное к конденсаторам напряжение U = 1000 В. Определить заряды на обкладках каждого конденсатора, общий заряд, подведенный к конденсаторам от источника питания, эквивалентную емкость конденсаторов.

Решение.Заряды на обкладках конденсаторов:

Общий заряд конденсаторов:

Эквивалентная емкость конденсаторов:

Пример. Два плоских конденсатора емкостью С₁ = 4 мкФ и С₂ = = 12 мкФ соединены последовательно. Подведенное к конденсаторам напряжение U вызвало появление на обкладках конденсаторов зарядов q = 0,003 Кл. Определить напряжение на выводах каждого конденсатора, общее подведенное напряжение, эквивалентную емкость Конденсаторов.

Решение. Напряжение на конденсаторах:

Общее подведенное напряжение:

Эквивалентная емкость конденсаторов:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

«Электрическое поле»

Задание 1

Указать единицы измерения:

1. Напряжение
2. Сила тока
3. Электрическая емкость
4. Заряд
5. Энергия
6. Потенциал
7. ЭДС
8. Сила
9. Напряженность электрического поля
10. Диэлектрическая проницаемость

Задание 2

Написать формулу:

1. Заряд конденсатора
2. Энергия, запасенная в конденсаторе
3. Эквивалентная емкость при последовательном соединении конденсаторов
4. Эквивалентная емкость при параллельном соединении конденсаторов
5. Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды
6. Закон Кулона

Задание 3

Решить задачу:

Два плоских конденсатора емкостью C₁ = 5 мкФ и C₂ = 10 мкФ соединены параллельно. Подведенное к конденсаторам напряжение U = 100 В. Определить заряды на обкладках каждого конденсатора, общий заряд, подведенный к конденсаторам от источника питания, эквивалентную емкость конденсаторов, энергию, запасенную в конденсаторах.

Задание 4

Подчеркнуть материал с более высокой электрической прочностью:

1. Парафинированная бумага и трансформаторное масло;

2. Стекло и слюда

3. Гетинакс и воздух

4. Миканит и фарфор

5. Резина и полистирол

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1753; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!